किसी दिए गए समापन दबाव से पिस्टन को उठाने के लिए बल की गणना करें

मैं कुंडलाकार प्रस्तोता पर वाल्व को बंद करने के लिए आवश्यक बल की गणना करने की कोशिश कर रहा हूं। एक रबर की अंगूठी (जिसे पैकिंग इकाई कहा जाता है) पाइप के चारों ओर बंद हो जाती है जब एक बल नीचे से लगाया जाता है, जैसा कि यहां दिखाया गया है :

वास्तविक वाल्व में एक तरल पदार्थ होता है जो एक चेंबर में आता है जो मुख्य शरीर के बाहर चारों ओर जाता है, जो तब पिस्टन को ले जाता है जो पैकिंग यूनिट पर बल लागू करता है, जैसा कि यहां दिखाया गया है :

_{(स्रोत: geologie.vsb.cz )}

डोप के लिए प्रलेखन में यह कहता है कि वाल्व को बंद करने या खोलने के लिए आवश्यक हाइड्रोलिक दबाव 3000 पीएसआई है।

इससे, मैं वाल्व को बंद करने के लिए बल की गणना कैसे करूं?

मेरा मानना है कि दबाव जिस क्षेत्र पर काम कर रहा है, उसके हिसाब से सिर्फ 3000 गुणा करें:

3000 * 6894.7 * (π R_{o}^{2} - π R_{i}^{2})

$3000*6894.7*(\pi R_o^2 - \pi R_i^2)$

$R_i$ $R_o$ $6894.7$

लेकिन यह एक बड़ी ताकत देता है। क्या मैं मैथ्स में कुछ गलत कर रहा हूं? या मैं गलत दस्तावेज की व्याख्या कर रहा हूँ क्या एक 3000 पीएसआई समापन दबाव का मतलब यह नहीं है कि आपको पिस्टन के बाहरी रिंग पर हाइड्रोलिक तरल पदार्थ के दबाव के लिए 3000 पीएसआई लागू करना है? शायद इसका मतलब है कि पैकिंग यूनिट को निचोड़ने के लिए 3000 पीएसआई की जरूरत है ताकि यह बंद हो जाए? इस मामले में मुझे क्या जानकारी चाहिए और मुझे वाल्व बंद करने के लिए आवश्यक बल की गणना कैसे करनी चाहिए?

mechanical-engineering hydraulics

— Blue7
स्रोत

बड़े क्षेत्र पर दबाव आसानी से बड़ी ताकत दे सकता है, हाइड्रोलिक कंप्रेसर छोटे आवश्यक बल के साथ आवश्यक दबाव उत्पन्न करने के लिए एक बहुत छोटे क्षेत्र का उपयोग करेगा

— शाफ़्ट सनकी

@ratchetfreak इसलिए कंप्रेसर आवश्यक दबाव उत्पन्न करने के लिए एक छोटे से क्षेत्र का उपयोग करता है, और पिस्टन बल को बढ़ाने के लिए एक बड़े क्षेत्र का उपयोग करता है? मैं किसी तरह महसूस करता हूं कि ऊर्जा का संरक्षण नहीं हो रहा है। अगर पिसिटॉन का क्षेत्रफल 0.3m ^ 2 है, और दबाव 1500 PSI है, तो यह 3MN के आसपास एक बल देता है। मुझे यह विश्वास करना मुश्किल है कि यह पंप 3MN प्रदान कर सकता है। क्या आप समझा सकते हैं?

— ब्लू

कुंजी यह है कि कंप्रेसर पिस्टन द्वारा यात्रा की गई दूरी लोड पिस्टन एंड द्वारा यात्रा की गई दूरी से बड़ी है (याद रखें कि काम दूरी * बल है)

— शाफ़्ट फ्रीक

@ratchetfreak। ठीक है अब यह समझ में आने लगा है। लोड पिस्टन एंड को केवल पैकिंग यूनिट को बंद करने में सक्षम होने के लिए एक छोटी राशि को स्थानांतरित करने की आवश्यकता है। मेरी गणना से पिस्टन पर बल लगभग 3 मेगा न्यूटन होगा। यह मेरे लिए हास्यास्पद लगता है, लेकिन यह संभव है क्योंकि लोड पिस्टन ज्यादा नहीं चल रहा है (इसलिए छोटे काम किए गए) लेकिन कंप्रेसर पिस्टन अधिक बढ़ रहा है?

— ब्लू

0.3 मीटर ^ 2 एक बीओपी पिस्टन के लिए एक बहुत बड़े क्षेत्र की तरह लगता है। जब तक आप लगभग 80 सेमी व्यास के पाइप पर इसका उपयोग नहीं कर रहे हैं, मैं इस नंबर की फिर से जांच करूंगा।

— कार्लटन

Roark की तालिका 15.3, केस 1 ई में रबर रिंग पर एक सूत्र है, यदि आप चाहते हैं तो बस अपने गणित की जांच करें।

अंदर की त्रिज्या के लिए 0 को संपीड़ित करने के लिए, हमें एक संपीड़न बल की आवश्यकता होगी:

\frac{Total Closing Force}{Volume of Rubber Ring} = \frac{3 E}{R_{o} (\frac{R_{i} (1 - ν)}{R_{o}} + \frac{2 R_{o} (2 + ν)}{R_{o} + R_{i}})}

$\frac{\text{Total Closing Force}}{\text{Volume of Rubber Ring}} = \frac{3E}{R_o(\frac{R_i(1-\nu)}{R_o} + \frac{2R_o(2+\nu)}{R_o+R_i})}$

$R_o \to 2R_i$ $\nu = 0.5$

Total Closing Force = (Volume of Rubber Ring) . \frac{18 E}{23 R_{i}}

$\text{Total Closing Force} = (\text{Volume of Rubber Ring}) . \frac{18E}{23 R_i}$

जैसा कि आप देख सकते हैं, अगर रबर में कुछ सामान्य मापांक है ( इंजीनियरिंग टूलबॉक्स 10 - 100MPa के आदेश पर मूल्यों का हवाला देता है, तो मैं नीचे 100 एमपीए का उपयोग करूंगा) - समापन बल उच्च पागल हो जाता है।

$\cot(Big.Angle)$

Total Pressurizing Force = 40.52 MPa (\frac{Volume}{R_{i}})

$\text{Total Pressurizing Force} = 40.52\ \text{MPa}\ (\frac{\text{Volume}}{R_i})$

— निशान
स्रोत