एक गर्म पानी के टैंक से गर्मी हस्तांतरण की गणना के लिए आप एक इन्सुलेशन जैकेट के आर-मूल्य का उपयोग कैसे करते हैं?

Question

मुझे पता है कि कार्टेशियन और बेलनाकार निर्देशांक में गर्मी हस्तांतरण की गणना करने के लिए थर्मल प्रतिरोध सर्किट का उपयोग कैसे किया जाता है, लेकिन मुझे नहीं पता कि वास्तविक दुनिया इन्सुलेशन मूल्यों से कैसे निपटना है, और मैं इस बारे में ऑनलाइन बहुत कुछ नहीं पा रहा था।

उदाहरण के लिए, मेरे पास यह गर्म पानी की टंकी है जिसमें 2 "R-12.5 इन्सुलेशन के साथ एक इन्सुलेशन जैकेट है। सादगी के लिए, मान लें कि इन्सुलेशन एकमात्र ऐसी चीज है जो गर्म पानी को ठंडी हवा से अलग करती है (टैंक के नीचे से कोई गर्मी हस्तांतरण नहीं , टैंक के ऊपर, आदि। इन्सुलेशन जैकेट के माध्यम से)। 2 "इन्सुलेशन जैकेट से अलग पानी की टंकी की मोटाई नगण्य है।

तो यह गर्म पानी जाता है - & gt; इन्सुलेशन - & gt; बाहर ठंडी हवा। मैं टैंक के गर्म पानी के लिए एक मुफ्त संवहन गुणांक देख सकता हूं और हवा के लिए संवहन गुणांक भी देख सकता हूं। यह मुझे सूत्र का उपयोग करने की अनुमति देता है $$ आर = 1 / (ज * 2 * अनुकरणीय * आर * heightofinsulationjacket) $$ दो बार (एक बार पानी के लिए और एक बार हवा के लिए)।

तो समस्या यह है कि इन्सुलेशन जैकेट से कैसे निपटें। मैं 2 "R-12.5 इन्सुलेशन की व्याख्या कैसे करूं? इन्सुलेशन की मोटाई में मैं कैसे कारक हूं? सतह क्षेत्र को गर्मी हस्तांतरण समीकरण में ध्यान दिया जाता है।

$$ क्यू '' = (TF-ती) / आर $$ या $$ क्यू = (TF-ती) / आर * एक $$

अपडेट किया गया: मैं बेलनाकार निर्देशांक में आर-मान का उपयोग कैसे करूं?

जैसे $$ आर / ए = 1 / (HW * 2 * अनुकरणीय * r1) + Rins / (whatAreaHere) + 1 / (एचए * 2 * अनुकरणीय * r2) $$

मुझे अपने आर-मूल्य इन्सुलेशन के लिए क्षेत्र याद आ रहा है

Answer 1

इन्सुलेशन आर-मूल्य पहले से ही मोटाई के लिए खाता है, इसलिए आप इसे अनदेखा कर सकते हैं। आपको बस सतह क्षेत्र और तापमान के अंतर के प्रभाव को ध्यान में रखना होगा।

R की SI इकाइयाँ $ \ frac {K \ cdot m ^ 2} {W} $ हैं

सतह क्षेत्र बढ़ने पर हीट ट्रांसफर बढ़ता है, इसलिए Q की गणना निम्न प्रकार से की जाती है:

$$ Q_ {इन्सुलेशन} = \ frac {A (T_f-T_i)} {R} $$ और $$ क्यू '' {इन्सुलेशन} = \ frac {(T_f-T_i)} {R} $$

Comments

वूप्स, मेरी टिप्पणी को हटा नहीं सकता है इसलिए मैं एक नया बना रहा हूं। मेरा यह मतलब था: मैं बेलनाकार निर्देशांक में आर-मूल्य को कैसे लागू करूंगा, हालांकि आप अपने प्रत्येक आर-मूल्यों के सतह क्षेत्र को अलग-अलग निर्दिष्ट करते हैं? जैसे R = 1 / (hWater * 2 * pi * r1 * L) + रिंस्यूलेशन / (यहाँ कौन सा क्षेत्र) + 1 / (hAir * 2 * pi * r2 * L)। क्या मैं अपने इन्सुलेशन आर-मान को 2 * pi * L से विभाजित करता हूं जहां L टैंक की ऊंचाई है?

— MechE

क्या आप टैंक के अंदर तापमान भिन्नता को मॉडल करने की कोशिश कर रहे हैं, या कुल गर्मी हस्तांतरण का पता लगाने के लिए? आम तौर पर आप सिर्फ R मानों को जोड़ते हैं, लेकिन बेलनाकार निर्देशांक के मामले में, मुझे नहीं लगता कि आप इस क्षेत्र को स्थिर नहीं कर सकते। क्षमा करें, मैं वहाँ बहुत मदद नहीं कर रहा हूँ।

— geekly

मैं सिर्फ बेलनाकार निर्देशांक में टैंक के माध्यम से कुल गर्मी हस्तांतरण का पता लगाने की कोशिश कर रहा हूं। मेरे पास एक मॉडल है, लेकिन मुझे अभी तापमान प्रोफ़ाइल में कोई दिलचस्पी नहीं है। यह निश्चित रूप से कहीं न कहीं किया गया है क्योंकि इन्सुलेशन के लिए आर-वैल्यू गर्म पानी के टैंक पर आम हैं। वे अपने आर-मूल्य का उपयोग कैसे करते हैं?

— MechE

यदि यह मैं होता, तो मैं पानी के निरंतर तापमान को मान लेता - जो भी थर्मोस्टैट चालू है। तापमान प्रवणता शायद गणना में बहुत अंतर नहीं लाएगी, हालांकि मुझे यकीन नहीं है कि आप किस तरह की सटीकता की तलाश कर रहे हैं। फिर मैं कुल संवहन के साथ इन्सुलेशन चालन के योग से कुल R मान बनाता हूँ जो आपको कहीं और मिला है। यह बहुत सीधा लगता है।

— geekly

मुझे लगता है कि यह बताता है कि मैं क्या देख रहा था: physics.stackexchange.com/questions/348770/...

— MechE

Answer 2

@geekly: सहमत। इसके अलावा, इन्सुलेशन की मोटाई बाहरी संवहन के लिए सतह क्षेत्र को बढ़ाएगी, जैसे: $ $ Q_ {जैकेट} से हवा} = 2 \ pi (l_ {हीटर}) (r_ {हीटर} + t_ {जैकेट}) h (T_ {जैकेट} - T_ {air}) $$ इस प्रभाव ने चक्रवातों के लिए इन्सुलेशन के महत्वपूर्ण त्रिज्या को प्रेरित किया: https://en.wikipedia.org/wiki/Thermal_insulation : $ $ r_ {आलोचनात्मक} = \ frac {k} {h} = \ frac {t_ {जैकेट}} {R_ {जैकेट} h} $$