आप पहले सिद्धांतों से यह पता लगा सकते हैं। ऐसे:
सबसे पहले, आपको ऐक्रेलिक सामग्री के लिए महत्वपूर्ण कोण की आवश्यकता होगी। यह सबसे मजबूत कोण है जो प्रकाश ऐक्रेलिक / एयर इंटरफेस को मार सकता है और अभी भी पूरी तरह से परिलक्षित हो सकता है, और यह अपवर्तन के मूल नियमों का पालन करता है।
sin (t) = n1 / n2
जहां एन 1 और एन 2 वायु और छड़ के अपवर्तक सूचक हैं। फिर, आपके पास यह काम करने की ज्यामिति की समस्या है कि रॉड की वक्र के साथ कैसे फिट बैठता है। यहाँ एक आरेख है; छड़ी के किनारे काले होते हैं, प्रकाश की किरण लाल होती है, नीले और हरे रंग के निर्माण होते हैं जो इसे हल करने में मदद करते हैं।
व्यास d की छड़ त्रिज्या r के वक्र के चारों ओर मुड़ी हुई है। प्रकाश किरण बी में आंतरिक किनारे पर स्पर्शरेखा है, और बाहरी किनारे को कोण टी पर हमला करता है - इसलिए यह अंदर रहता है, लेकिन केवल। कोण OBA एक त्रिज्या और स्पर्शरेखा के बीच है, इसलिए एक समकोण है।
हम तब के रूप में कुछ त्रिकोणमिति का उपयोग कर व्यक्त कर सकते हैं
sin (t) = r / (r + d)
Serendipity! हम पहले ही अपवर्तक सूचकांकों के संदर्भ में पाप (टी) जानते हैं, इसलिए हम लिख सकते हैं:
n1 / n2 = r / (r + d)
और आर के लिए फिर से व्यवस्था करें:
r = d / (n2 / n1 -1)
यदि हम हवा के अपवर्तनांक (n1 = 1) और ऐक्रेलिक (n2 = 1.49) का उपयोग करते हैं तो यह सरल हो जाता है
आर> 2.04 डी
अब, अलग-अलग ऐक्रेलिक ग्रेड के लिए अपवर्तक सूचकांक में थोड़ी भिन्नता हो सकती है, और विभिन्न तरंग दैर्ध्य के लिए, इसलिए आप शायद एक मोड़ त्रिज्या को उससे थोड़ा बड़ा रखना चाहेंगे, लेकिन यह एक अच्छा प्रारंभिक बिंदु देना चाहिए।