एक आर्क में तनाव की उपस्थिति वास्तव में वक्रता पर निर्भर नहीं होती है, लेकिन आर्क कितनी अच्छी तरह से मेल खाता है कैटेनरी आकार ।
रॉबर्ट हूक ने कहा:
जैसा कि एक लचीली केबल को लटकाता है, इसलिए, उल्टे, एक आर्च के छूने वाले टुकड़ों को खड़ा करें।
तो एक कैटेनरी आर्क में केवल संपीड़न तनाव होगा (चूंकि एक लचीली केबल में केवल तनाव तनाव हो सकता है)।
ध्यान दें कि आर्क में संपीड़न की कार्रवाई की रेखा आर्क के केंद्र के माध्यम से कैसे चलती है। यदि आर्च आकार एक कैटेनरी नहीं है, तो कार्रवाई की रेखा अभी भी एक कैटेनरी आकार का पालन करेगी लेकिन आर्क की केंद्र रेखा का पालन नहीं करेगी:
हम देख सकते हैं कि यह किस तरह से तनाव के वितरण का परीक्षण करके कार्रवाई की स्थिति के परिणामस्वरूप हो सकता है (हरा तनाव है):
सामान्य रूप से मेहराब के लिए नियम है कैंटीनरी लाइन तनाव से बचने के लिए आर्क के मध्य $ \ frac {1} {3} $ होनी चाहिए।
किसी विशेष लोडिंग के लिए कैटेनरी आकार को खोजने के लिए फॉर्म फाइंडिंग का उपयोग किया जा सकता है। यह कम्प्यूटेशनल रूप से, या यहां तक कि के उपयोग से भी किया जा सकता है हैंगिंग मॉडल ।
आर्क बांध उसी तरह व्यवहार करते हैं। हालांकि, बांध पर मुख्य लोडिंग (पानी से) बांध की सतह के लिए एक दबाव सामान्य है, जो कि केटेनरी आकार के बराबर एक चक्र है। इस मामले में कंप्रेसिव स्ट्रेस की गणना उसी तरह से की जाती है चक्कर दाब एक दबाव पोत (जहां मैंने r & gt; & gt; t) मान लिया है:
$$ \ sigma = \ frac {Pr} {t} $ $
जहां $ \ सिग्मा $ तनाव पी है लागू दबाव है, आर त्रिज्या है और टी मोटाई है। चूंकि पानी के बांधों की गहराई से दबाव P बढ़ता है, कभी-कभी गहराई (चर-त्रिज्या बांध) के साथ त्रिज्या घट जाती है या मोटाई (निरंतर-त्रिज्या बांध) बदल जाती है।
स्वाभाविक रूप से एक बांध के डिजाइन में कई अन्य जटिल कारक होते हैं जो डिजाइन को प्रभावित करते हैं।
