एक छोर से हाथ को थामने के लिए आवश्यक बल और / या टोक़ की गणना करना

Question

मैं एक दो-चरण "हाथ" डिजाइन करने की कोशिश कर रहा हूं जो एक संलग्न आधार से कलाकृतियां करता है। हाथ "कोहनी" पर एक चरखी और केबल का उपयोग करता है और ऊपरी चरण को उठाने के लिए निचले चरण पर एक हाइड्रोलिक सिलेंडर घुड़सवार होता है (एक बूम ट्रक के समान)।

किसी दिए गए हाथ की लंबाई , चरखी के व्यास D , और हाथ के अंत में अधिकतम वजन W (जाहिर है कि हाथ का खुद का भी कुछ वजन है), मैं अधिकतम आवश्यक हाइड्रोलिक सिलेंडर पुल फोर्स ( F ) को कैसे उठा सकता हूं, यह निर्धारित कर सकता हूं । एक क्षैतिज अभिविन्यास से हाथ? $L$$D$$W$$F$

यदि कोई सूत्र है जहां मैं मूल्यों में प्लग कर सकता हूं, तो मैं विभिन्न हाथ की लंबाई, चरखी की परिधि के साथ प्रयोग कर सकता हूं, और उपलब्ध हाइड्रोलिक सिलेंडरों और चरखी के आकार के संबंध में एक मीठे स्थान की उम्मीद कर सकता हूं।

यहाँ एक मोटा सा चित्र है। किसी भी संकेत, लिंक, आदि के लिए धन्यवाद।

अद्यतन करें:

इसलिए मुझे यह दस्तावेज मिला जो स्पष्ट रूप से एक हाथ पर वजन उठाने के लिए आवश्यक बलों की गणना करने के लिए उपयोग किए जाने वाले सूत्रों को व्यक्त करता है।

$F = ma$$T = Fd$

तो क्या मैं यह सही कर रहा हूं?

चलो मान लें कि 225 किलो वजन उठाया जा सकता है, और 6 मीटर की लंबाई, और 30 सेमी चरखी व्यास।

$$\begin{alignat}{2} F &= 225 \times 9.81 &&= 2207.25\text{ N} \\ T &= 2207.25 \times 6 &&= 13243.5\text{ Nm} \end{alignat}$$

तो चरखी त्रिज्या वास्तव में एक लीवर की लंबाई बन जाती है, है ना? तो 15cm लीवर में रैखिक बल लगाकर उसी टॉर्क को जेनरेट करना होगा?

$T = 13243.5\text{ Nm}$$d = 0.15\text{ m}$$N = 88290 N$

इसलिए इस उदाहरण में मुझे एक सिलेंडर की आवश्यकता होगी जो 88,290 N पुल बल (या लगभग 20,000 पाउंड पुल) उत्पन्न करने में सक्षम होगा, और एक केबल जो 20,000 पाउंड से अधिक का तनाव भी झेल सकती है?

Comments

इसके बारे में इस तरह से सोचें: आपके पास दो लीवर हैं, बल में अंतर लंबाई का अनुपात है। 6 / .15 = 40। जो आपकी संख्याओं से मेल खाता है।

— hazzey

@hazzey इसके लिए धन्यवाद। मैं अब गणना में अधिक आत्मविश्वास महसूस करता हूं। :)

— रयान ग्रिग्स 19

Answer 1

मेरी गणना को आपके समान ही उत्तर मिला। यहाँ मैंने क्या किया है।

आपने उल्लेख किया कि हाथ का वजन कुछ है इसलिए मैंने उस बल को अपने आरेख में जोड़ा। इसके अलावा, मैंने कोहनी संयुक्त के केंद्र को बिंदु 'ई' के रूप में लेबल किया।

मान्यताओं

• नाड़ी को घर्षण रहित धुरी पर रखा जाता है (घर्षण से आवश्यक बल की मात्रा कम हो जाएगी)
• हाथ पूरी तरह से कठोर है (यदि हाथ झुकता है, तो ज्यामिति बदल जाती है, इसलिए बल बदल जाएंगे)
• सिस्टम आराम पर है (घूर्णन गति का अर्थ है एक्सीलरेशन जो बलों की आवश्यकता है)

क्योंकि कुछ भी गति में नहीं है, हम स्टेटिक्स ( https://en.wikipedia.org/wiki/Statics ) का उपयोग करके बल के लिए हल कर सकते हैं । बिंदु E के चारों ओर नीली भुजा पर अभिनय करने वाले क्षणों (टॉर्क) का योग हमें केवल एक समीकरण के बल पर हल करने देता है।

$\Sigma M_E=0$

$F\dfrac{D}{2}-ca-WL=0$

$F=\dfrac{2}{D}(ca+WL)$

आप इस समीकरण से देख सकते हैं कि परिणामी बल पुली व्यास के प्रति संवेदनशील है। जैसे-जैसे व्यास शून्य की ओर बढ़ता है, बल अनंत की ओर झुकता जाता है।

जैसे आपने पहले ही ऊपर गणना की है, भार से बल है:

$W=(225kg)(9.81\frac{m}{s^2})=2,207N$

$(a=0)$

$F=\dfrac{2}{0.3m}(2207N)(6m)$

$F=88290N$

पक्षीय लेख:

ओवरहेड क्रेन आमतौर पर अपने डिजाइन में सुरक्षा के उच्च कारक की आवश्यकता होती है। मुझे एक OSHA संदर्भ मिला जो कहता है कि 5: 1 का उपयोग करें।

OSHA 1926.753 (c) (1) (i) (C)

https://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=standards&p_id=10789

Comments

चरखी के बारे में आपकी धारणा घर्षण रहित है, लेकिन ब्रैकेट में बिट नहीं है - घर्षण से आवश्यक बल की मात्रा बढ़ जाएगी ... अच्छा जवाब हालांकि।

— सोलर माइक

धन्यवाद! घर्षण के बारे में मेरा विचार यह है कि यदि हाथ नहीं बढ़ रहा है, तो चरखी घर्षण जगह में सब कुछ पकड़ने में मदद करेगा। इसे एक चरम मामले में ले जाने के लिए, कल्पना करें कि चरखी तय की गई थी (अनंत घर्षण) और इसके चारों ओर केबल को कई बार लपेटा गया था। हाथ में जगह रहने के लिए किसी एक्ट्यूएटर की आवश्यकता नहीं होगी।

— अवेयर करें

तो, अगर आपको अनंत घर्षण था, तो इसे स्थानांतरित करने के लिए आपको अनंत बल की आवश्यकता होगी - मुझे लगता है कि शब्द आपकी धारणा में "कम" होता है "पुली को घर्षण रहित धुरी पर रखा गया है (घर्षण से आवश्यक बल की मात्रा कम हो जाएगी" "वृद्धि" होनी चाहिए।

— सोलर माइक