एक धुरी के साथ घूमने वाले 1D बिंदु-द्रव्यमान पर विचार करें। एक बल $ यू $ को नियंत्रण के रूप में लागू किया जाता है। इसमें कोई गुरुत्वाकर्षण या अन्य बल शामिल नहीं है। सिस्टम को राज्य के अंतरिक्ष समीकरणों में वर्णित किया जा सकता है:
$$ \ begin {} संरेखित A & amp; = \ start {bmatrix} 0 & amp; 1 & amp; 0 \\ 0 & amp; 0 & amp; 1 \\ 0 & amp; 0 & amp; 0 \ end {bmatrix} \\ B & amp; = \ start {bmatrix} 0 \\ 0 \\ \ dfrac {1} {M} \ end {bmatrix} \\ C & amp; = \ start {bmatrix} 0 & amp; 0 & amp; 1 \ अंत {bmatrix} \\ D & amp; = [0] \ अंत {align} $$
दिखाया गया सिस्टम नियंत्रणीय है, लेकिन अवलोकन योग्य नहीं है। संरचनात्मक रूप से भी देखने योग्य नहीं है और सबसे निश्चित रूप से पूरी तरह से अवलोकन योग्य नहीं है। इस प्रकार, इस प्रणाली के लिए एक पर्यवेक्षक का निर्माण करना असंभव होना चाहिए।
हालांकि, अगर मुझे सिस्टम की प्रारंभिक स्थिति का पता है, तो मैं हर समय पूर्ण स्थिति की गणना कर सकता हूं, अर्थात सिस्टम के आउटपुट को एकीकृत करके। यह कैसे अवलोकन की अवधारणा के अनुरूप है? मैं प्रारंभिक अवस्था को समीकरणों में कैसे शामिल करूंगा?
मुझे मेरे विचार की ट्रेन में त्रुटि नहीं मिल रही है, लेकिन मुझे यकीन है कि एक है। क्या मैं अवलोकन क्षमता को गलत समझता हूं?