केंद्र में बीम के विक्षेपण का ढलान

Question

पहली तस्वीर में, यह कहा गया है कि डाई / dx केंद्र में = 0, हालांकि, दूसरी फोटो (वेबसाइट) में, यह कहा गया है कि सीमा = 0 पर डाई / dx, जो सही है? अब मैं उलझन में हूँ http://www.geom.uiuc.edu/education/calc-init/static-beam/support.html

Comments

वेबसाइट वास्तव में बताती है (सही ढंग से) कि $\dfrac{d^2y}{dx^2}=0$, नहीं $\dfrac{dy}{dx}$।

— वसाबी

Answer 1

अगर $\theta$ के रूप में एक ही मात्रा माना जाता है $dy/dx$तस्वीर को खींचा और गलत तरीके से लेबल किया गया है।

समीकरण सही ढंग से बताते हैं कि $x=2$, $[dy/dx]_\text{AC} = [dy/dx]_\text{BC}$, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है $[dy/dx]_\text{AC} = [dy/dx]_\text{BC} = 0$!

दूसरी ओर, $\theta$ आपकी पोस्ट में परिभाषित नहीं की गई कुछ अन्य मात्रा हो सकती है - जिस स्थिति में हम अनुमान नहीं लगा सकते हैं कि इसका क्या अर्थ है।

Comments

फिर, किन परिस्थितियों में थीटा = 0 ??

— केल्विनमैक्स 0

मुझे यह विश्वास करना मुश्किल है $\theta$ इसके अलावा कुछ भी है $\dfrac{dy}{dx}$, क्योंकि यह छोटे विक्षेपण और घुमाव के लिए मानक धारणा है। तो हाँ, मुझे लगता है कि सवाल सिर्फ गलत है।

— वसाबी

@kelvinmacks: मैं पांडित्य ध्वनि के लिए माफी माँगता हूँ, लेकिन $\theta = \dfrac{dy}{dx} = 0$तब होता है जब विक्षेपण क्षैतिज होता है (या, अधिक सटीक, बीम के मूल अनुदैर्ध्य अक्ष के समानांतर)। एक सरल-समर्थित बीम के लिए जैसे कि आपने हमें दिखाया है, जो केवल मध्य-स्पैन में होता है जब लोडिंग सममित होता है। यदि लोडिंग असममित है (जैसे कि इस मामले में), तो कोई प्राथमिकता जानने का कोई तरीका नहीं है । आपको गणित करने और यह पता लगाने की आवश्यकता है कि कहां है$\theta = 0$ (अर्थ $\theta=0$है न अपने सीमा की स्थिति में से एक)।

— वसाबी

इस मामले में डाई / डीएक्स = 0 निर्धारित करने का कोई तरीका नहीं है। केवल मैथ्स करने से डाई / dx = 0 मिल सकता है ... लेकिन, ग्राफ के आकार से, हम कह सकते हैं कि ग्राफ के मध्य में, स्थानीय न्यूनतम होता है, इसलिए यह वह बिंदु है जहां डाई / dx = 0, सही है?

— केल्विनमैक्स 11

@ दयाबी, कब होगा विचलन क्षैतिज? मैं यह कल्पना नहीं कर सकता

— केल्विनमैक