मानव को उठाने के लिए आवश्यक न्यूनतम मोटर शक्ति की गणना करें?

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मैं विश्वविद्यालय के लिए एक परियोजना के रूप में, एक घर में निर्मित स्वचालित जूझ हुक पर काम कर रहा हूँ। मैंने मोटर के लिए सब कुछ (लेकिन शर्मनाक) के लिए एक खाका तैयार किया है, क्योंकि मैं अनिश्चित हूं कि मुझे उठाने के लिए आवश्यक न्यूनतम मोटर शक्ति की गणना कैसे की जाए। क्या इसको हल करने के लिए कोई समीकरण / सरल उपाय है?

mechanical-engineering motors

— कूदना शुरू करो
स्रोत

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हाई स्कूल न्यूटनियन यांत्रिकी से शुरू करें, मुझे यकीन है कि आप संभावित ऊर्जा के लिए समीकरण जानते हैं। यदि उपलब्ध समय पर कोई ऊपरी सीमा नहीं है, तो आवश्यक शक्ति की कोई निचली सीमा नहीं है।

— ब्रायन ड्रमंड बाद

पल्सिस एक बड़ा अंतर बनाता है।

— कार्ल विटथॉफ्ट

इंजीनियरिंग स्टैक एक्सचेंज में आपका स्वागत है! मोटर के छंटने के बाद आपको शायद कुछ समायोजन करने की आवश्यकता होगी - आपके पास संभवतः पर्याप्त ऊर्जा भंडारण नहीं है, हालांकि, आपके पास एक बढ़िया सवाल है!

— मार्क

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कार्य को पूरा करने के लिए आवश्यक समय अंतराल से बिजली विभाजित होती है,

पी = \frac{डब्ल्यू}{Δ टी}

$P = \frac{W}{\Delta t} \\$

काम एक विशेष दूरी के लिए लागू बल है,

डब्ल्यू = एफ Δ एक्स

$W = F\Delta x \\$

बल मास समय त्वरण है:

एफ = म ए

$F = ma \\$

और गति परिवर्तन को पूरा करने के लिए आवश्यक समय अंतराल से विभाजित गति में परिवर्तन होता है:

ए = \frac{Δ v}{Δ टी}

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \\$

अब, यदि आप ऊपर जा रहे हैं, तो आपको गति बदलने के लिए आवश्यक त्वरण के अलावा गुरुत्वाकर्षण का मुकाबला करने की आवश्यकता है, इसलिए आपको कुल बल की आवश्यकता होगी:

{एफ}_{शिखर} = म (\frac{Δ v}{Δ टी} + जी)

$F_{\mbox{peak}} = m\left(\frac{\Delta v}{\Delta t} + g\right) \\$

इस एक्सीलरेशन सेगमेंट के दौरान आपको जिस पीक फोर्स की आवश्यकता होगी, वह है, लेकिन पीक पावर की आपको निरंतर गति के लहराते समय आवश्यकता होगी। संख्याओं के लिए ड्राइव चक्र के दोनों हिस्सों की जांच करना महत्वपूर्ण है - त्वरण के लिए एक बड़ी शक्ति (टॉर्क) क्षमता की आवश्यकता होती है, ऊपर की ओर लहराव के लिए थोड़ा कम बल की आवश्यकता होती है, लेकिन इसके लिए उच्च गति पर बल देने की आवश्यकता होती है।

ड्राइव चक्र के निरंतर-गति वाले हिस्से (गति-स्थिर-गति-गति को मानते हुए) को एक बल की आवश्यकता होती है:

एफ = म जी

$F = mg \\$

गति के अंत में आप कम हो जाएंगे, इसलिए आवश्यक शक्ति और भी कम हो जाएगी। मैं बताता हूं कि ये डेल्टा मान - काम, त्वरण और शक्ति के लिए दी गई परिभाषा - सभी एक रैखिक पथ के साथ लागू बल के निरंतर अनुप्रयोग पर निर्भर करते हैं। यदि यह सच नहीं है, तो आपको औसत के बजाय उन मूल्यों को एकीकृत करने की आवश्यकता है ।

उदाहरण समय! कहें कि आपका वजन 165lb (75 किग्रा) है। आप एक स्टॉप से 2.2mph (1 m / s) की गति से ऊपर जाना चाहते हैं, और आप 2 सेकंड में उस गति तक पहुँचना चाहते हैं।

तो, पहले चोटी का बल खोजें:

{एफ}_{शिखर} = 75 किलोग्राम (\frac{1 सुश्री}{2 रों} + 9.81 {सुश्री}^{2}) {एफ}_{शिखर} = 773 एन

$F_{\mbox{peak}} = 75\mbox{kg}\left( \frac{1\mbox{m/s}}{2\mbox{s}} + 9.81 \mbox{m/s}^2 \right) \\ \boxed{F_{\mbox{peak}} = 773\mbox{N}} \\$

काम एक विशेष दूरी के लिए लागू बल है। क्योंकि मैं निरंतर त्वरण मान रहा हूं , औसत गति प्रारंभ और अंत गति मूल्यों का औसत है।

v_{औसत} = \frac{0 + 1}{2} सुश्री v_{औसत} = 0.5 सुश्री

$v_{\mbox{average}} = \frac{0 + 1}{2} \mbox{m/s} \\ \boxed{v_{\mbox{average}} = 0.5 \mbox{m/s}} \\$

दूरी तो गति समय समय है:

एक्स = v_{औसत} Δ टी एक्स = 0.5 सुश्री 2 रों एक्स = 1 म

$x = v_{\mbox{average}} \Delta t \\ x = 0.5 \mbox{m/s} 2 \mbox{s} \\ \boxed{x = 1 \mbox{m}} \\$

इसलिए, लागू किया गया कार्य है:

डब्ल्यू = एफ Δ एक्स डब्ल्यू = 773 एन 1 म डब्ल्यू = 773 एनएम

$W = F\Delta x \\ W = 773 \mbox{N} 1 \mbox{m} \\ \boxed{W = 773 \mbox{Nm}} \\$

अंत में, इस सेक्शन के लिए आपको जो शक्ति चाहिए वह है:

पी = \frac{डब्ल्यू}{Δ टी} पी = \frac{773 एनएम}{2 रों} पी = 387 डब्ल्यू

$P = \frac{W}{\Delta t} \\ P = \frac{773 \mbox{Nm}}{2 \mbox{s}} \\ \boxed{P = 387 \mbox{W}} \\$

प्रारंभिक रोक-से-गति क्षणिक के बाद 10 मीटर तक सीधे जाने के लिए आवश्यक शक्ति से इसकी तुलना करें ।

एफ = 75 किलोग्राम (9.81 {सुश्री}^{2}) एफ = 736 एन

$F = 75\mbox{kg}(9.81 \mbox{m/s}^2) \\ F = 736 \mbox{N} \\$

एक्स = 10 म (समस्या कथन से)

$x = 10 \mbox{m} \mbox{(From the problem statement)} \\$

डब्ल्यू = एफ Δ एक्स डब्ल्यू = 736 एन (10 म) डब्ल्यू = 7360 एनएम

$W = F\Delta x \\ W = 736 \mbox{N} (10 \mbox{m}) \\ W = 7360 \mbox{Nm} \\$

एक्स = v Δ टी Δ टी = \frac{एक्स}{v} Δ टी = \frac{10 म}{1 सुश्री} Δ टी = 10 रों

$x = v\Delta t \\ \Delta t = \frac{x}{v} \\ \Delta t= \frac{10 \mbox{m}}{1 \mbox{m/s}} \\ \Delta t = 10 \mbox{s} \\$

पी = \frac{डब्ल्यू}{Δ टी} पी = \frac{7360 एनएम}{10 रों} पी = 736 डब्ल्यू

$P = \frac{W}{\Delta t} \\ P = \frac{7360 \mbox{Nm}}{10 \mbox{s}} \\ \boxed{P = 736 \mbox{W}} \\$

तो यहां आप देख सकते हैं कि, इस उदाहरण के लिए, त्वरण को 5% अधिक बल (टॉर्क) की आवश्यकता होती है, लेकिन निरंतर गति की लिफ्ट को 90% अधिक शक्ति की आवश्यकता होती है । आप उन नंबरों को देख सकते हैं कि विभिन्न पैरामीटर परिणामों को कैसे प्रभावित करते हैं; विशेष रूप से आपको उस प्रभाव पर ध्यान देना चाहिए जो त्वरण शक्ति की आवश्यकता पर एक छोटा त्वरण समय बनाता है।

$s = r\theta$

आप अपनी इच्छानुसार मोटर को गियर कर सकते हैं, लेकिन पावर पावर है - आप या तो उच्च गति पर कम टॉर्क प्रदान करते हैं, या कम गति पर अधिक टॉर्क देते हैं, लेकिन या तो आप ऊपर दिए गए अनुसार आवश्यक शक्ति प्रदान करने जा रहे हैं या आप ' आप चाहते हैं कि प्रदर्शन प्राप्त करने के लिए नहीं जा रहे हैं।

उदाहरण के लिए, मैंने बताया कि 750W की मोटर लगभग 8 पाउंड की होती है , जो दूध के गैलन के समान वजन वाली होती है। इसमें मोटर, बैटरी पैक, चरखी ड्रम, केबल के 10 मीटर, गियरबॉक्स, ग्रैपलिंग हुक या ग्रेपलिंग हुक बेदखल करने के लिए फ्रेम शामिल नहीं है। दूध का एक गैलन, सिर्फ मोटर के लिए ।

साथ ही, अंतिम टिप्पणी के रूप में, यहाँ किसी भी गणित ने घर्षण को ध्यान में नहीं रखा। मेरे द्वारा दी गई शक्ति काम करने के लिए आवश्यक आउटपुट यांत्रिक शक्ति थी। मैं शायद probably० प्रतिशत पर मैकेनिकल ड्राइव सिस्टम की दक्षता का अनुमान लगाता हूं, इसलिए आप वांछित प्रदर्शन को प्राप्त करने के लिए एक मोटर को २५% बड़ा होने की संभावना मान सकते हैं - 900 वॉट से अधिक। आप एक छोटी मोटर के उपयोग को सक्षम करने के लिए वजन कम कर सकते हैं या शीर्ष गति कम कर सकते हैं, लेकिन फिर आप क्रिस जॉन्स की तरह एक चरखी की गति को देख रहे हैं , जिसे प्रति मिनट 8 मीटर पर संचालित किया जाता है , जिसका अर्थ है कि यह प्रत्येक कहानी के बारे में बढ़ाएगा। तीस सेकंड। बिल्कुल लुभावनी नहीं।

— चक
स्रोत

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किसी वस्तु को लंबवत उठाने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल> यह भार (mass.g) है, हालांकि F = ma के अनुसार एक उपयोगी त्वरण उत्पन्न करने के लिए कुछ अतिरिक्त बल की आवश्यकता होगी।

आप जिस उपयुक्त त्वरण पर विचार करते हैं, वह आपको निर्दिष्ट करना है, लेकिन स्पष्ट रूप से एक ऊपरी सीमा है जो यथोचित रूप से सुरक्षित है।

इस बात पर निर्भर करता है कि आपका डिज़ाइन कैसे काम करता है आपको इस बल को एक टोक़ में बदलने की आवश्यकता होगी।

तर्क के लिए आप यह तय करते हैं कि आप केवल 100 किग्रा के भार का समर्थन करना चाहते हैं (यानी यह वह भार है जिस पर मोटर स्टाल है।

F = mg हमें 100kg x 9.8m / s ^ 2 = 9800N देता है

यदि आप मोटर को सीधे त्रिज्या (r) 0.01 मीटर की चरखी से जोड़ते हैं तो टॉर्क की आवश्यकता Fr = 98 Nm होती है, जिसके लिए इसे काफी उच्च कमी अनुपात वाले गियरबॉक्स की आवश्यकता होगी, लेकिन यह ठीक है क्योंकि यह केबल फीड की गति को बनाए रखेगा। एक समझदार रेंज।

उपयुक्त गियरिंग के साथ यह संभवतः लगभग 250-500 वाट की मोटर के बराबर है।

एक अतिरिक्त वास्तविकता की जाँच के रूप में, इस इलेक्ट्रिक होइस्ट में 500W 240V मोटर के साथ 125kg की क्षमता है।

— क्रिस जॉन्स
स्रोत

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शक्ति जितनी चाहें उतनी छोटी हो सकती है। यह सिर्फ एक बात है कि आप कितने धीमे लगते हैं। Disconsidering घर्षण:

पी [डब्ल्यू] = म [क जी] \cdot जी [म / {रों}^{2}] \cdot v [म / रों]

$P[W] = m[kg]\cdot g[m/s^2]\cdot v[m/s]$

— एक प्रकार का बंदर
स्रोत

इंजीनियरिंग स्टैक एक्सचेंज में आपका स्वागत है! ऐसा लगता है कि आपको मूल बातें मिल गई हैं। हालांकि, हम भौतिकी नहीं हैं, और भौतिकी के लिए सूत्रों के शीर्ष पर वास्तविक दुनिया की बाधाओं से निपटना है। विशिष्ट मोटर 1,800 आरपीएम पर चलती है। इसे अपने स्पूल व्यास से गुणा करें, और आपके पास एक निश्चित वेग है, और इसके बाद मोटर शक्ति का पालन होगा। या, यदि ऊर्जा आपके ऊर्जा भंडारण उपकरण के लिए बहुत अधिक है, तो उच्च आरपीएम, कम बल से एक उच्च बल, कम वेग डिवाइस में बदलने के लिए गियरिंग का उपयोग करें।

— मार्क