एक गोलाकार प्लेट की मोटाई की गणना केंद्र द्वारा समर्थित कैसे करें? [बन्द है]

Question

मैं ए -36 स्टील से बने त्रिज्या 0.06 मीटर की एक परिपत्र प्लेट की आवश्यक मोटाई की गणना करना चाहता था। प्लेट को इसके केंद्र में एक छड़ द्वारा समर्थित किया गया है, जो 6 मिमी त्रिज्या के परिपत्र वेल्ड के साथ वेल्डेड है। प्लैट के शीर्ष पर 981N का एक समान लोड लगाया जाता है। मैं प्लेट की न्यूनतम मोटाई की गणना करना चाहता था ताकि प्लेट झुक न सके। किसी भी मदद को बहुत सराहा जाएगा।

Comments

इंजीनियरिंग में आपका स्वागत है! ऐसा लग रहा है जैसे होमवर्क सवाल । इस साइट में ऐसे सवालों के जवाब देने के लिए, हमें आपकी सटीक समस्या का वर्णन करते हुए विवरण जोड़ना होगा। आपने इसे स्वयं हल करने का क्या प्रयास किया है? इसके अलावा, प्लेट हमेशा झुकेगी, भले ही आप इसे स्वयं का वजन मानें। सवाल यह है कि कितना झुकने की अनुमति है। क्या आपके पास अधिकतम स्वीकार्य विस्थापन है या उस मोटाई की सीमा है जिस पर प्लेट नहीं गिरेगी? कृप्या संपादित करें इस जानकारी को शामिल करने के लिए आपका प्रश्न।

— Wasabi

थाली हमेशा झुकती रहेगी। सवाल यह है कि अनुमति कितनी है।

— ja72

Answer 1

एक वृत्ताकार वलय के लिए शासी समीकरण है

$$ \ frac {{\ rm d}} ​​{{\ rm d} r} \ left [\ frac {1} {r} \ frac {{\ rm d}} ​​{{\ rm d} r} \ left ( r \ frac {{\ rm d} y} {{\ rm d} r} \ right) \ right] = \ mbox {-} \ frac {Q (r)} {D} $ $

_{जहाँ $ y $ अक्षीय विक्षेपण है, $ D = \ frac {E \ _, t ^ {3}} {12 (1- \ nu ^ {2})} $ सामग्री है, जिसकी मोटाई $ t $ है, और $ क्यू (r) $ एक विशेष त्रिज्या पर कतरनी बल दर है। इसे $ Q (r) = \ frac {\ mbox {लोड के अंदर त्रिज्या} {r}} {\ mbox {परिधि}} {r}} $ के रूप में परिभाषित किया गया है}

एक समान दबाव के लिए $ q = \ frac {F} {\ pi R ^ 2} $ ऊपरी सतह पर कतरनी दर इस प्रकार $ Q = \ frac {F \; r} {2 \ pi R ^ 2} $ है

यदि केवल केंद्र तय किया जाता है, तो विक्षेपण वक्र द्वारा हल किया जाता है

$$ y (r) = \ frac {3F \, r ^ {2} (1- \ nu)} {16 \: \ pi R ^ {2}, E \, t ^ {3}} \ left ( 2R ^ {2} (\ nu + 3) -r ^ {2} (\ nu +1) \ right) $$

अंत में बाहरी किनारे पर विक्षेपण $$ \ boxed {\ delta = \ frac {3F \ _, R ^ {2} (1- \ nu) (\ nu + 5)} {16 \, \ pi \, E \ " , t ^ {3}}} $ $