कम / उच्च पास आरसी फिल्टर डिजाइन करते समय मैं घटक मूल्यों का चयन कैसे करूं?

Question

आरसी फाइलर की कटऑफ आवृत्ति अच्छी तरह से ज्ञात समीकरण से प्राप्त की जाती है:

$$1\over(2 pi RC)$$

यह 2 चर के साथ एक समीकरण है। उदाहरण के लिए R = 100, C = 10 का परिणाम R = 10, C = 100 के समान है। इस आधार पर कि मुझे एक को दूसरे पर क्या पसंद करना चाहिए?

Comments

अगस्त, आपने इस पंक्ति के साथ कई प्रश्न पूछे हैं और प्रत्येक मामले में, आपको अधिक विशिष्ट होने के लिए "संकेत" प्राप्त हुआ है। क्या आपके लिए अपने प्रश्न में निम्नलिखित को शामिल करना बहुत अधिक है: किस अतिरिक्त बाधा के अनुसार सर्वश्रेष्ठ ? । आपके पास दो डिग्री की स्वतंत्रता और एक विनिर्देशन है - समय निरंतर आरसी। यदि आप रुचि रखते हैं कि क्या अतिरिक्त बाधाएँ मौजूद हैं, तो इसके बजाय उस प्रश्न को पूछें ।

— अल्फ्रेड सेंटॉरी

Answer 1

यह एक समझौता है।

100 ओम (कट-ऑफ फ्रीक्वेंसी = 1.59kHz) पर 1000 ओम और सी पर आर के साथ, इनपुट पर ड्राइविंग वोल्टेज के लिए सिग्नल की आवश्यकता होती है, जो 1000 ओम लोड के करीब हो रही है और 1.59kHz से अधिक आवृत्तियों के साथ सिग्नल ड्राइव करता है। इस बात पर विचार करें कि 1.59kHz पर क्या बाधाएं हैं - R का पाठ्यक्रम 1000 ओम है और C के प्रतिबाधा में 1000 ओम का परिमाण भी है, जबकि 10 kHz पर, C के प्रतिबाधा में केवल 100 ओम का परिमाण है।

दूसरे शब्दों में, 10kHz पर, आरसी कम पास फिल्टर में फीडिंग सिग्नल "लगभग 1000 ओम का प्रतिबाधा" देखता है। यह निम्नलिखित सूत्र के कारण है: -

$\sqrt{R^2 + X_C^2}$$\sqrt{1,000,000 + 10,000} = 1005\space \Omega$

यदि आरसी नेटवर्क को खिलाने वाले सिग्नल में 100 ओम का आउटपुट प्रतिरोध है, तो यह समीकरण के "आर" भाग में एक त्रुटि जोड़ता है और फिल्टर के "सही" वर्णक्रमीय आकार को विकृत करता है।

दूसरी ओर....

कम R और उच्च C होने में लाभ का अर्थ है कि आउटपुट प्रतिबाधा उस सर्किट से कम प्रभावित होती है जिससे इसका आउटपुट कनेक्ट होता है। ऊपर दिए गए उदाहरण में, यहां तक ​​कि डीसी में नेटवर्क का आउटपुट प्रतिबाधा 1000 ओम है। यदि R (कहते हैं) 10k ओम और C 10nF था, तो DC पर आउटपुट प्रतिबाधा 10k ओम है और कुछ भार से प्रभावित हो सकता है।

तो, आपको यह विचार करना होगा कि आपका ड्राइविंग प्रतिबाधा क्या है और आपके RC नेटवर्क में "ड्राइव" करने के लिए क्या हो सकता है। ऐसे कई उदाहरण हैं जहां आउटपुट एक op-amp से जुड़ेगा, जिसमें आमतौर पर Gohm रेंज में DC इनपुट प्रतिरोध होता है लेकिन, इसमें 10pF की इनपुट कैपेसिटी हो सकती है। यह इनपुट कैपेसिटेंस एक छोटी राशि द्वारा आउटपुट कैपेसिटेंस को बंद कर देता है और, ऊपर के उदाहरण में, 100nF संधारित्र को 100.01nF में बना देगा - शायद ही कोई बड़ी बात हो लेकिन अगर आप 50kHz में कट-ऑफ रखने वाला फ़िल्टर डिज़ाइन कर रहे हैं, तो यह त्रुटि का संभावित स्रोत बनना शुरू हो रहा है।

आरसी कम पास फ़िल्टर (या कोई फ़िल्टर प्रकार) कैस्केडिंग भी एक गंभीर मुद्दा है। कहते हैं कि आप दो आरसी कम पास फिल्टर को निष्क्रिय रूप से कनेक्ट करना चाहते हैं - यदि आपने दोनों प्रतिरोधों को 1000 ओम और दोनों कैपेसिटर को 100nF होने के लिए चुना है, तो आपको एक ही फिल्टर प्रतिक्रिया नहीं मिलने वाली है जो आपको एक उच्च प्रतिबाधा बफर amp के माध्यम से कनेक्ट करना चाहिए।

एक आंशिक समाधान पहला नेटवर्क कम प्रतिबाधा और दूसरा नेटवर्क उच्च प्रतिबाधा बनाना है। आपको एक विचार देने के लिए 1,000 ओम और 100nF से पहले RC नेटवर्क और 10,000 ओम और 10nF से कनेक्टिंग नेटवर्क - अभी भी थोड़ी बहुत बातचीत होगी लेकिन यह तब से कम है जब दोनों समान प्रतिबाधा हैं।

Answer 2

$RC$

इसी तरह के सवालों के जवाब और टिप्पणियों में बताया गया है, जवाब है: यह निर्भर करता है - यह कुछ अन्य बाधाओं पर निर्भर करता है। गंभीरता से, इस तरह का एक प्रश्न अतिरिक्त संदर्भ के बिना लगभग अचूक है ।

यहाँ कुछ विचार दिए गए हैं जो एक अन्य बाधा में जा सकते हैं।

1. चूँकि रोकनेवाला और संधारित्र मान निरंतर नहीं होते हैं, इसलिए किसी को मानक मानों का एक संयोजन खोजना होगा जो एक समय निरंतर देता है जो वांछित "करीब" पर्याप्त है।

2. सामान्य संधारित्र मान आम अवरोधक मानों की तुलना में बहुत अधिक मोटे होते हैं।

3. सामान्य तौर पर, यह C के एक बड़े मूल्य की तुलना में R का एक बड़ा मूल्य खोजने के लिए बहुत सस्ता है

4. कैपेसिटेंस के अपेक्षाकृत बड़े मूल्यों वाले कैपेसिटर अक्सर उच्च आवृत्तियों पर आदर्श से बहुत दूर होते हैं

5. समय, तापमान आदि पर बहुत स्थिर धारिता वाले संधारित्र उपलब्ध धारिता की सीमा को बाधित कर सकते हैं

...

बहुत अधिक है और ऊपर दी गई सूची, किसी भी मामले में, संपूर्ण नहीं है, लेकिन इसके बजाय, आपको उस संदर्भ का कुछ विचार देना है जिसमें इस तरह के मूल्यांकन को सबसे अच्छा बनाया जाना चाहिए।