सिग्नल को शोर अनुपात को मापने के लिए डेसीबल का उपयोग क्यों किया जाता है?

Question

हमने कॉलेज में एक संचार पाठ्यक्रम शुरू किया और हम एसएन अनुपात में आए। निम्नलिखित एक अस्पष्टता है जिसका मैं सामना कर रहा हूं जिसे मेरे प्रोफेसर हल करने में असमर्थ हैं:

शोर अनुपात को सिग्नल शोर शक्ति को संकेत शक्ति का अनुपात है। इसे अक्सर डेसिबल में व्यक्त किया जाता है। लेकिन यह दो समान मात्राओं का अनुपात है, इसलिए इसमें एक इकाई का अधिकार नहीं होना चाहिए? फिर हम डेसिबल का उपयोग क्यों करते हैं?

यदि कोई इस प्रश्न का उत्तर दे सकता है या संसाधनों का लिंक प्रदान कर सकता है जो इसे हल करता है, तो मैं बहुत आभारी रहूंगा।

पुनश्च: मैंने Google और विकिपीडिया की कोशिश की लेकिन मुझे इससे संबंधित कुछ भी नहीं मिला।

Comments

सभी डेसिबल अनुपात हैं। सभी अनुपात डेसिबल हैं। वे एक ही चीज को व्यक्त करने के दो तरीके हैं।

— 14

यदि आपका संचार प्रोफेसर डेसीबल को नहीं समझता है, तो आपको कक्षाएं (या स्कूलों को स्विच) करने की आवश्यकता है। मैं गंभीरता से इसका मतलब है।

— 14

लॉग के साथ काम करने के लिए सुविधाजनक हैं। गुणन और विभाजन जोड़ और घटाव बन जाते हैं। इसके अलावा, मुझे आश्चर्य है कि अगर इसे डब्ल्यू / योर के दिनों में करना है, जब गणना स्लाइड नियमों पर की गई थी

— स्कॉट सीडमैन

@ScottSeidman अवधारणा संभवतः विद्यार्थियों के लिए पहले से ही स्लाइड नियमों से परिचित होना आसान था; लेकिन मुझे लगता है कि 10, 30, 50, 90 जैसी संख्याएं 10, 1000, 100000, 1000000000 के साथ काम करने में आसान हो सकती हैं, संभवतः लॉग स्केल को अपनाया गया था, जहां वे क्यों थे, इसके साथ अधिक करना था।

— डेन फायरफिल्ड

एक कारण जो डीबी सहज रूप से एक इकाई की तरह लगता है, क्योंकि इंजीनियरिंग के बाहर डीबी का सबसे आम उपयोग ध्वनि की मात्रा का वर्णन करना है। जब हम कहते हैं कि एक ध्वनि 30 डीबी है तो हमारा मतलब है कि ध्वनि दबाव इकाई रहित 10 ^ (30/10) है जो एक मानक इकाई-फ़ुल मात्रा से गुणा किया जाता है, अर्थात 20 माइक्रोप्रैस्कल। यदि आप यह नहीं जानते हैं कि "30 डीबी शोर" जिसे आप "30 डीबी सिग्नल-टू-शोर अनुपात" के साथ सुनते हैं, को भ्रमित करना बहुत आसान है और उन्हें लगता है कि उन्हें एक दूसरे के साथ कुछ करना है। वे नहीं करते।

— एरिक लिपर्ट

Answer 1

डीबी में अनुपात को व्यक्त करने के लिए, अनुपात इकाई-कम होना चाहिए, क्योंकि अनुपात का लघुगणक लिया जाना चाहिए, इसलिए मुझे यकीन नहीं है कि मैं समझता हूं कि आप हैरान हैं कि हम डीबी का उपयोग क्यों करते हैं।

लघुगणक के गुणों के कारण dB को अक्सर इकाई-कम अनुपात को व्यक्त करने के लिए उपयोग किया जाता है।

उदाहरण के लिए, गुणा बढ़ जाता है, विभाजन घटाव हो जाता है।

इसके अलावा, संकेत के बाद से मेरे शोर से अधिक परिमाण के कई आदेश हैं, यह एसएनआर को व्यक्त करने के लिए अधिक सुविधाजनक है, जैसा कि कहते हैं, 100,000 के बजाय 50dB।

मैं हैरान हूँ क्योंकि जैसा कि आपने कहा कि SNR एक इकाई-कम अनुपात है, लेकिन साथ ही हम इसे dB में व्यक्त करते हैं ... यदि अनुपात और इसके लघुगणक दोनों में एक इकाई नहीं है, तो dB क्या है? "।

वाक्यांश "SNR 50dB है" सिग्नल पावर के अनुपात में ध्वनि शक्ति के 50 गुना के बराबर लॉग के 10 गुना के बराबर है। "

DB लंबाई की इकाई या समय की तरह एक आयाम इकाई नहीं है , यह एक आयामहीन इकाई है ।

संख्या x एक शुद्ध संख्या है जैसा कि संख्या है, हालांकि हम कह सकते हैं कि " y सिर्फ x को dB में व्यक्त किया गया है"।$y = 10 \log(x)$

Comments

मैं हैरान हूं क्योंकि जैसा कि आपने कहा कि SNR एक इकाई-कम अनुपात है, लेकिन साथ ही हम इसे dB में व्यक्त करते हैं। इन बयानों को एक दूसरे के विपरीत मत करो। मेरा कहना है कि यह विरोधाभास क्यों पैदा होता है? क्या यह डीबी की कुछ विशेष संपत्ति के कारण है? आशा है कि आप जो कह रहे हैं वह मुझे मिलेगा।

— iluvthee07

@ iluvthee07, कोई भी कथन विरोधाभासी नहीं है, इसलिए मुझे संदेह है कि डीबी की आपकी समझ स्पष्ट है। संख्या x में एक इकाई नहीं है और संख्या 10log (x) में एक इकाई नहीं है।

— अल्फ्रेड सेंटॉरी

जैसा कि मैंने पहले कहा कि हम कॉलेज में इसे सीख रहे हैं। मैं अभी भी नहीं मिला। यदि अनुपात और उसके लघुगणक दोनों में एक इकाई नहीं है, तो डीबी क्या है?

— iluvthee07

अच्छा जवाब +1, और मैं आपको इंचो के लिए एक और दे दूंगा अगर मैं कर सकता था।

— प्लेसहोल्डर

आपके पास पानी का एक डीबी, स्ट्रिंग का एक डीबी लंबा टुकड़ा, सामान का घन डीबी नहीं हो सकता ... लेकिन आपके पास एक डीबीबी भुगतान-वृद्धि हो सकती है: डी

— जॉन यू

Answer 2

मीटर, नेटवॉन्स, सेकंड्स, आदि के अर्थ में डेसीबल एक "यूनिट" नहीं है, यह प्रतिशत, दर्जन, भागों प्रति मिलियन और इसी तरह है। वे सभी आयामहीन संख्याओं को व्यक्त करने के तरीके हैं। डेसिबल एक लघुगणकीय पैमाने पर मूल्यों को व्यक्त करने का एक तरीका होता है, लेकिन यह इस तथ्य को नहीं बदलता है कि आयामहीन मात्रा के लिए विभिन्न "इकाइयों" के साथ कुछ भी गलत नहीं है।

Answer 3

इसी तरह, रेडियंस के पास एक इकाई नहीं होनी चाहिए, लेकिन अभी भी radस्पष्टता के रूप में व्यक्त की जाती है।

अधिक विशेष रूप से, एसएनआर को डीबी में मापा जाता है, क्योंकि डीबी स्थिति के लिए सुविधाजनक है। dBs स्थिति के लिए आश्वस्त हैं, क्योंकि संकेत और शोर के अंतर में एक बड़ी गतिशील सीमा हो सकती है, अर्थात् छोटे या बहुत बड़े होने के लिए।

तो 1V शोर के साथ 100000V सिग्नल का SNR 100000 है। हम उस संख्या का लघुगणक लेते हैं और वहां पहुंचते हैं 10*log(100000) = 50dB। बहुत अच्छा नंबर।

या कुछ ऐसे।

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टिप्पणियों में चर्चा का सारांश , मात्राएँ हो सकती हैं

• unitless
• इकाइयां हैं, जिनका भौतिक महत्व है (जैसे मीटर)
• या इकाइयों का प्रतिनिधित्व करते हैं, घटना की भौतिक प्रकृति का प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं, लेकिन जिस तरह से हम इसे गणितीय रूप से मापते हैं (जैसे रेडियन, लॉगरिदम आदि) का वर्णन करते हैं।

दावा किया गया है कि विभिन्न इकाइयों में व्यक्त की गई मात्राओं को जोड़ना हमेशा अर्थहीन होता है । यह वही है जो मुझे समझा गया है, लेकिन क्या मुझे युवा शिक्षार्थियों के लिए सरलीकरण करना चाहिए, बस क्षेत्र में प्रवेश करना चाहिए। IMHO सुपरकैट या क्रिश को इस विषय को एक अलग (उत्कृष्ट!) प्रश्न के रूप में पूछना चाहिए।

Comments

मुझे लगता है कि आपको डेसीबल की गणना करने के लिए लॉग नॉट लेन का उपयोग करना चाहिए

— एंडी उर्फ

प्राकृतिक लघुगणक वास्तव में नेपर (एनपी) नामक इकाई के लिए उपयोग किया जाता है।

— आंद्रेजाको

@ क्राइस, यूए, लेकिन परिभाषा के अनुसार, रेडियन का कोण त्रिज्या द्वारा विभाजित चाप का अनुपात है। मुझे अब भ्रम हो रहा है!

— वोरैक

आप एक रेडियन की साइन ले सकते हैं। यह अपने आप में इस तथ्य का प्रमाण है कि वे इकाई-कम हैं। अपने आप को समझाने के लिए, पाप (एक्स) के टेलर विस्तार को देखें। यदि x में एक इकाई है, तो आप x- (x ^ 3/6) की गणना कर रहे हैं।

— MSalters

@ वोरैक: जहां तक ​​मैं समझता हूं कि रेडियन आयामहीन हैं, लेकिन यूनिटलेस नहीं हैं। दोनों बिल्कुल समानार्थी नहीं हैं। रेडियन हमेशा एक कोण का एक मेसर्स होते हैं, जो शारीरिक रूप से परिभाषित होता है। डीबी को शारीरिक रूप से उसी तरह से परिभाषित नहीं किया गया है: यह दो तीव्रता के अनुपात का कुछ लॉग प्रतिनिधित्व है, लेकिन यह क्या की तीव्रता का उल्लेख नहीं करता है।

— क्रि स

Answer 4

डेसिबल कभी-कभी काम करने के लिए अधिक सुविधाजनक "इकाई" होता है।

एक ही प्रश्न एक ऑप-एम्प के वोल्टेज लाभ पर लागू होता है - प्रवृत्ति डेसीबल में ओपन-लूप लाभ को बताने के लिए है। Ditto बंद-पाश लाभ।

फिल्टर के साथ भी - कम पास फिल्टर (उदाहरण के लिए) में आवृत्ति में वृद्धि के साथ "लाभ" की कमी होती है और इसे आमतौर पर "इतने" डीबी प्रति ऑक्टेव या दशक के रूप में व्यक्त किया जाता है।

डेसिबल में बहुत सी चीजें बताई गई हैं।

संपादित करें

डेसिबल, वाट, ओम, वोल्ट या एम्प जैसी इकाई नहीं है। यह एक अनुस्मारक है कि पूर्ववर्ती संख्या इसे एक निश्चित तरीके से प्राप्त करती है। एक अलग उदाहरण वैज्ञानिक संकेतन है जैसे कि संख्या 5000 - इसे 5E3 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है - इसका मतलब यह नहीं है कि E3 किसी भी प्रकार की एक इकाई है।

$\Omega$

Comments

$e^3$

@ ThePhoton, मैंने एंडी के उत्तर को संपादित करने के लिए स्वतंत्रता ली, जो मुझे लगता है कि वह निश्चित रूप से महसूस करता है: en.wikipedia.org/wiki/Scientific_notation#E_notation

— अल्फ्रेड सेंटॉरी

रिकॉर्ड के लिए, "ई नोटेशन" प्रोग्रामिंग भाषाओं में उपयोग के लिए एक समाधान है जो टाइपसेटिंग (सुपरस्क्रिप्ट की तरह) को नहीं पहचानता है। पाठ में, " " जैसे सुपरस्क्रिप्ट का उपयोग करना$5\times{}10^3$

@ ThePhoton अर्धचालक में वैज्ञानिक संकेतन के रूप में लिखा जाता है 1.2e6 आदि। मैला हाँ लेकिन यह भी एक मानक आशुलिपि। संपादित के रूप में 5E3 नहीं, लेकिन 5e3 सही है, बस IEEE.org पर देखें। जैसे एंगस्ट्रॉम एक इकाई के रूप में कायम है, यह भी करता है।

— प्लेसहोल्डर

@rawbrawb मैंने केवल लोगों को ऐसा करते देखा है कि अगर वे भ्रमित हो गए हैं और अब फोरट्रान और अंग्रेजी के बीच अंतर नहीं बता सकते हैं।

— फोटॉन

Answer 5

जैसा कि आपने स्पष्ट रूप से कहा है, डेसिबल का उपयोग दो संकेतों के बीच संबंध को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। वे सापेक्ष हैं, निरपेक्ष नहीं। यह कहना कि एक ट्रांसमीटर में आउटपुट का 1dB अर्थहीन है। इसलिए इसे किसी अन्य इकाई को संदर्भित किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, 1dBm 1dBm से 1 मिलीवॉट के संबंध में है।

सिग्नल टू शोर अनुपात के मामले में, डीबी एकमात्र ऐसी चीज है जो उपयोग करने के लिए समझ में आता है। आमतौर पर, आरएफ या अन्य अनुप्रयोगों में एक सिग्नल शोर से बहुत ऊपर होगा, सैकड़ों हजारों या लाखों बार मजबूत होगा। उस मामले में यह लिखना सरल और छोटा है कि यह 1000000 के बजाय 60dB से ऊपर है क्योंकि गलती आसानी से की जा सकती है।

Comments

@ChrisStratton: आप सही कह रहे हैं। यह निश्चित नहीं है कि मैंने

— मिलिवोल्ट

Answer 6

यह एक विशेष स्थानांतरण फ़ंक्शन है, यह वास्तव में एप्लिकेशन पर निर्भर करता है। op amps के लिए सर्किट विश्लेषण की तरह, हम अक्सर शोर अनुपात के लिए वोल्टेज सिग्नल की देखभाल करते हैं इसलिए यह V / V या A / A, या दो का मिश्रण हो सकता है।

डेसिबल का उपयोग अक्सर संकेत प्रवर्धन और क्षीणन के आयाम या आवृत्ति के करीब देखने के लिए किया जाता है

संपादित करें

यह एक लघुगणक इकाई है, एक सार गणितीय इकाई (भौतिक इकाई नहीं)

उदाहरण के लिए ओम वोल्ट / करंट का माप है, यह आयाम रहित है।

Comments

जवाब के लिए धन्यवाद। दुर्भाग्य से, यह मेरे सवाल का जवाब नहीं है। मेरा मतलब है कि एक अनुपात में एक इकाई नहीं होनी चाहिए। यही मूल गणित हमें सिखाता है। लेकिन एक डेसीबल एक अनुपात के लिए एक इकाई है। इस मामले में नियम क्यों बदल रहा है? क्या डेसिबल के बारे में कुछ खास है?

— iluvthee07

@ iluvthee07, अनुपात में निश्चित रूप से एक इकाई हो सकती है, जैसे, पैर प्रति सेकंड। हालांकि, डीबी में अनुपात को व्यक्त करने के लिए, अनुपात में इकाइयां नहीं होनी चाहिए। dB प्रति इकाई नहीं है, जबकि, उदाहरण के लिए, dBm है ।

— अल्फ्रेड सेंटॉरी

@ iluvthee07 संपादित

— Iancovici

@echad: मेरा मतलब दो समान मात्राओं के अनुपात से है। अमूर्त बात के लिए, क्या आप इसका अर्थ यह लगा रहे हैं कि हम इसका इस्तेमाल सिर्फ इस बात के लिए करते हैं कि यहाँ लॉग का इस्तेमाल किया जा रहा है और कुछ अन्य सूक्ष्म कारणों से नहीं?

— iluvthee07

इकाई आपको बताती है कि आप क्या माप रहे हैं ; इकाइयों के साथ अनुपात का एक और उदाहरण "20 V / V" के रूप में लाभ को निर्दिष्ट कर रहा है, यह इंगित करने के लिए कि आप वोल्टेज लाभ की बात कर रहे हैं और वर्तमान लाभ की नहीं।

— pjc50

Answer 7

मुझे लगता है कि समस्या यह है कि ओपी इकाइयों को भयावहता के साथ भ्रमित कर रहा है। यदि मैं कहता हूं कि एक एम्पलीफायर का लाभ 1000 या 60 डीबी है, तो मैं केवल 2 अलग-अलग तरीकों से लाभ का परिमाण व्यक्त कर रहा हूं। या तो मामले में, कोई इकाइयां नहीं हैं क्योंकि लाभ सामान्य रूप से वोल्ट प्रति वोल्ट (या एम्प प्रति एम्प, आदि) है। dB की संख्या के परिमाण को व्यक्त करने का सिर्फ एक और तरीका है। वे संख्याओं के साथ उपयोग के लिए बहुत सुविधाजनक हैं जो बहुत बड़े या बहुत छोटे हो सकते हैं। जैसा कि पहले ही बताया गया है, यह 0.00001 as -100 dB या 1,000,000 को 120 dB के रूप में व्यक्त करना अधिक सुविधाजनक है। दोनों भाव केवल संख्या परिमाण हैं। कोई इकाई शामिल नहीं हैं।

Answer 8

मुझे आपकी अस्पष्टता को हल करने के लिए इस तरह सोचना पसंद है:

डेसीबल (dB) एक "उचित" माप है कि कोई मात्रा अन्य की तुलना में कितनी बड़ी या छोटी है। शोर अनुपात के संकेत में, आप यह जानना चाहते हैं कि आपके सिग्नल की शक्ति शोर की शक्ति से कितनी बड़ी है। यदि आप गणित करते हैं तो आप चीजों को समाप्त कर देंगे जैसे (Psignal / Pnoise) = 100000 जो बोझिल है। यहाँ आदरणीय लॉग फ़ंक्शन विच इसे कुछ इस तरह से रूपांतरित करता है:

10 * लॉग (100000) = 50 डीबी

इसका एक दृढ़ विश्वास और संकेतन संकेतन है। बस कि।

Answer 9

$10^{3/10}$$\mathrm{dB}(x)=10^{x/10}$

$\mathrm{degC}(x)=(273.15+x)\ \mathrm{K}$$\mathrm{K}$$\mathrm{degF}(x)=5/9 \cdot (x+459.67)\ \mathrm{K}$

$$\frac{A_{rms}^2}{(1\ V)^2} = \mathrm{dB}(x)\ ,$$ $$A_{rms} = 10^{x/20}\ V\ .$$