डेसीबल (dB) में वोल्टेज लाभ और वोल्टेज लाभ के बीच भ्रम

Question

वोल्टेज लाभ की परिभाषा है$V_{\text{out}}/V_{\text{in}}$।

हालांकि, मैं डेसीबल में लाभ के बारे में कुछ लेख पढ़ता हूं , और मुझे अभी भ्रम है।

यहाँ इसके बारे में एक लेख दिया गया है: https://en.wikipedia.org/wiki/Gain#Voltage_gain

यहाँ, मैं डेसिबल में पावर गेन की परिभाषा समझता हूँ , जो कि

$$\text{Gain} = 10 \log \left( {P_{\text{out}} \over P_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

हालाँकि, मैं समझ नहीं पा रहा हूँ कि डेसिबल में वोल्टेज का लाभ क्यों होता है

$$20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

अगर को तो यह बिजली का लाभ है , न कि वोल्टेज का लाभ , है न? हालांकि, विकिपीडिया का कहना है कि यह डेसीबल में वोल्टेज लाभ के लिए एक सूत्र है । मैंने सोचा था कि डेसीबल में वोल्टेज लाभ होगा । दरअसल, उस लिंक किए गए पेज में उदाहरण अनुभाग वोल्टेज लाभ ।$20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$

$$10 \log {\left( {V_{\text{out}}^2 \over R_{\text{out}}}\right) \over \left({V_{\text{in}}^2 \over R_{\text{in}}}\right) }\text{ dB}$$ $10 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}$

अचानक डेसीबल में वोल्टेज लाभ से क्यों निकला ?$V^2/R$

Answer 1

जैसा कि आप कहते हैं, डेसीबल पावर अनुपात की एक इकाई है।

$G\ [\mathrm{dB}] = 10 \log_{10}\left(\dfrac{P_1}{P_2}\right)$।

जब इनपुट और आउटपुट प्रतिबाधा बराबर होती है और तब हम वोल्टेज के संदर्भ में लाभ व्यक्त कर सकते हैं

$G\ [\mathrm{dB}] = 20 \log_{10}\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)$

मैं इसे "डेसीबल में वोल्टेज लाभ" नहीं कहूंगा। मैं बल्कि कहूंगा कि यह डेसिबल गेन है, जिसकी गणना वोल्टेज गेन से की जाती है।

कभी-कभी, आप इस फॉर्मूले के अनुसार डेसीबल में व्यक्त वोल्टेज लाभ देखेंगे, तब भी जब इनपुट और आउटपुट प्रतिबाधा अलग-अलग हों। इसके लिए कोई तकनीकी औचित्य नहीं है --- यह केवल एक लघु अभ्यास है जो उपयोग के माध्यम से आम हो गया है।

Answer 2

मैं कुछ ऐसा कहने जा रहा हूं जिसे आप शुरू में पूरी तरह से गलत मान सकते हैं:

यदि किसी सर्किट का वोल्टेज लाभ 6dB है, तो बिजली का लाभ भी 6dB है

• 6dB वोल्टेज लाभ का उत्पादन करने के लिए 2 और 20log (2) = 6.02dB के वोल्टेज लाभ की आवश्यकता होती है
• 6dB पावर गेन के उत्पादन के लिए 4 और 10log (4) = 6.02dB की पावर गेन की आवश्यकता होती है

इसका मतलब है कि आप लाभ के बारे में बात कर सकते हैं और चिंता न करें कि यह बिजली या वोल्टेज लाभ है - यह या तो या दोनों है।

गैर-डीबी शब्दों में समान इनपुट और आउटपुट प्रतिबाधा के लिए, यदि वोल्टेज लाभ जी है, तो पावर लाभ है $G^2$। सूत्र के लॉग भाग के भीतर का वर्ग शब्द, लॉग भाग के बाहर "गुणा-दर-2" शब्द बन जाता है इसलिए 10dB 20BB बन जाता है।

Answer 3

यह एक परिभाषा से अधिक नहीं है । पावर मात्रा के लिए, आप 10 का उपयोग करते हैं। फ़ील्ड मात्रा के लिए, आप 20 का उपयोग करते हैं।

उस विकिपीडिया से:

की समानता $10 \log_{10} \frac{a^2}{b^2}$ तथा $20 \log_{10} \frac{a}{b}$लघुगणक के मानक गुणों में से एक है ।

Answer 4

यह एक महत्वपूर्ण सम्मेलन है, क्योंकि सिग्नल श्रृंखला के अंत में, संचार या ऑडियो जैसे क्षेत्रों में, वोल्टेज अंततः सत्ता में बदल जाता है। डेसिबल एक सापेक्ष शक्ति माप है जो ऑडियो से आता है: लंबी दूरी के टेलीफोन सर्किट में ऑडियो स्तर के नुकसान का माप।

बेल्ट और डेसिबल को लॉग पैमाने पर मनमाना सापेक्ष माप को कम करने के तरीके नहीं हैं।

उदाहरण के लिए, हम यह नहीं कहते हैं कि एक 10 k, रोकनेवाला 5 डेΩस प्रतिरोधक की तुलना में 3 डेसिबल अधिक प्रतिरोधक है! यह एक मजाक होगा, जैसे कि द आर्ट ऑफ इलेक्ट्रॉनिक्स (होरोविट्ज़ और हिल) में एक:

[ए] इस आवेदन के लिए गोल्ड प्लेटेड ऑप-एम्पी अल्ट्रा-लो-नॉइस एलटी १०२ pl है, जो १३ डीबी शांत है और केवल १० डीबी अधिक महंगा है [...]

ऐसा $10 \log_{10}$ एक सापेक्ष वोल्टेज माप का पैमाना कुछ स्थिति में मान्य हो सकता है, लेकिन इसे सिर्फ डेसिबल नहीं कहा जाता है, किसी भी चीज की तुलना में $ 10 की लागत जो दस डेसिबल को $ 1 भाग से अधिक महंगा कहती है।

Comments

क्या $ 10 दस डेसिबल से अधिक $ 1 होगा? या फिर हमने लॉगरिदमिक रिलेशनशिप को कहीं खो दिया है? :-)

— अनिंदो घोष

वास्तव में हाँ, 10 * लॉग (10) = 10. इन सभी वर्षों के बाद टिप्पणी करने के लिए क्षमा करें। :-p

— ZeroKelvinKeyboard