वाह, यह प्रभावशाली है कि आप यह सवाल पूछेंगे, यह सराहनीय साहस दिखाता है।
वास्तविक दुनिया में लूप स्थिरता विश्लेषण।
"कोई भी गैर-आदर्श ऑप-एम्प्स का उपयोग करके सर्किट के लिए एक बोडे-प्लॉट कैसे विकसित करता है जिसमें मेरे निष्क्रिय घटकों द्वारा बनाए गए लोगों के अलावा महत्वपूर्ण पोल होते हैं?"
सर्किट डिजाइन विकसित करते समय दो प्रश्नों को ध्यान में रखा जाना चाहिए:
- क्या यह डिज़ाइन वह करता है जो इसे करने की आवश्यकता है?
- क्या यह डिज़ाइन वही करता है जो उसे करना चाहिए था (डिज़ाइन किया गया)?
पहला प्रश्न सबसे महत्वपूर्ण है, लेकिन हम इसे अब दूसरे पर देखने के लिए बाईपास करेंगे, जो कि स्थिरता विश्लेषण डिजाइन प्रक्रिया में फिट होगा। यह एक प्रसिद्ध तकनीक, बोड विश्लेषण का प्रदर्शन होगा, जिसे ओप्पम, प्रतिरोधों, कैपेसिटर से युक्त सरल छोरों पर लागू किया जाता है, और आधे विमान के खंभे और शून्य को छोड़ दिया जाता है। हालांकि इसे और अधिक जटिल लूप प्रकारों तक बढ़ाया जा सकता है, यह यहां नहीं होगा, क्योंकि यह लंबे समय तक पर्याप्त रहेगा। तो, आपको लूप टोपोलॉजी की कोई चर्चा नहीं मिलेगी जो एक ऑपरेटिंग चक्र के दौरान समय-समय पर स्विच करती है, कोई गायब होने वाले डंडे, कोई भटकने वाला सही आधा विमान शून्य, और कोई अन्य गंदा चाल नहीं है।
स्थिरता विश्लेषण में तीन चरण शामिल हैं:
- त्वरित और गंदा (QnD) मूल्यांकन।
- लाल झंडे के लिए देखो। किसी भी स्पष्ट गलतियों को उजागर करें।
- डंडे और शून्य और पाश लाभ का एक सर्वेक्षण करें।
- चरण मार्जिन का मोटा मूल्यांकन प्राप्त करने के लिए Bode असममित मॉडल का उपयोग करें। चरण मार्जिन पर सबसे अधिक ध्यान दें क्योंकि यह स्थिरता का सबसे विश्वसनीय विवरण है, जबकि लाभ केवल 0dB से अधिक होना है।
- संख्यात्मक मॉडल और सिमुलेशन। QnD प्रदान करता है की तुलना में लूप लाभ और चरण मार्जिन की अधिक सटीक और सटीक तस्वीर प्राप्त करने के लिए इसका उपयोग करें। साथ ही आप लूप स्टेबिलिटी का मोंटैकार्लो विश्लेषण भी कर सकते हैं।
- शारीरिक माप। मैं केवल परिचय में यहाँ इसके बारे में (बमुश्किल) बात करूंगा, क्योंकि यह अभी बहुत बड़ा विषय है। जो कोई भी उच्च प्रदर्शन छोरों के साथ काम करता है, और स्थिरता के बारे में गंभीर है, उनके सर्किट का एक भौतिक लूप माप करेगा। लूप माप के लिए आपको एक नेटवर्क विश्लेषक (जैसे E5061 या AP300) की आवश्यकता होगी उदाहरण के लिए ) की आवश्यकता होगी, और लूप को तोड़ने और पर्टबिंग सिग्नल को इंजेक्ट करने के लिए एक एम्पलीफायर। अपने डिजाइन में कुछ माइक्रो कनेक्टर्स के साथ-साथ एंप्ल एम्प का निर्माण करना वास्तव में अच्छा है, ताकि आप किसी भी समय लूप चला सकें।
Bode विश्लेषण के बारे में ध्यान रखने योग्य कुछ बातें:
- यह केवल एक रैखिक तकनीक है। लूप में कोई फ़्रीक्वेंसी गुणन की अनुमति नहीं दी जाती है ... स्वेप्ट सोर्स फ़्रीक्वेंसी की तुलना इनपुट और आउटपुट में की जाती है, बिना किसी ऊर्जा के उपयोगी होने के लिए अन्य आवृत्तियों में डाल दिया जाता है।
- यह वास्तव में एक एसी छोटे सिग्नल प्रकार का विश्लेषण भी है।
- विश्लेषण केवल खुले छोरों पर किया जाता है। सभी बंद लूप विश्लेषण आपको मिलेंगे जब तक कि ओपन लूप का लाभ शून्य डीबी से कम नहीं हो जाता है, तब तक आपको शून्य डीबी की एक फ्लैट प्रतिक्रिया होगी। तो, आपको लूप को तोड़ना होगा और फिर आप लूप में सभी डंडे और शून्य का योगदान देख सकते हैं।
- 20 dB / दशक (1 से अधिक असंबद्ध पोल) पर शून्य dB को पार करने वाले लाभ के साथ कोई भी लूप अस्थिर होने वाला है।
- आप वास्तव में एक चरण मार्जिन> 35 डिग्री चाहते हैं।
हम उदाहरण के रूप में आपके लूप का उपयोग करके चरण 1 और 2 से गुजरेंगे।
1. त्वरित और गंदा
लाल झंडा
जो कुछ भी निकलता है उसके लिए लूप पर एक त्वरित वैश्विक नज़र डालें।
- इस मामले में हम OA2 देखते हैं, अनियंत्रित लाभ के साथ असंबद्ध। लूप में एक असम्पीडित amp होना हमेशा संदिग्ध होता है, और आमतौर पर एक बुरा विचार है। यदि डीसी में उच्च लाभ की आवश्यकता होती है, तो एक इंटीग्रेटर का उपयोग किया जाना चाहिए।
- कोई शून्य नहीं। यह खराब है क्योंकि 1 से अधिक पोल (वास्तव में 3 पोल हैं) ... लूप पर्याप्त लाभ के साथ अस्थिर होगा (और चूंकि OA2 का अधिकतम लाभ है, चीजें बहुत अच्छी नहीं लग रही हैं)।
याद रखें कि यह एक फ्लैश इंप्रेशन है, ऐसी चीजों की तलाश में है जो शानदार तरीके से बाहर खड़े हैं। यह सबसे अच्छा काम करता है यदि आप देखते हैं कि 5 या 10 सेकंड में क्या है। अपने स्वयं के सर्किट के साथ ऐसा करना अक्सर कठिन होता है, एक बाहरी दृश्य बहुत मूल्यवान हो सकता है।
ध्रुव, शून्य और लाभ सर्वेक्षण
एसिम्प्टोटिक बोड विश्लेषण सरल डंडे और शून्य के साथ सबसे अच्छा काम करता है और भिगोना कारक के कारण जटिल डंडे और शून्य के साथ कम सटीक होता है। आमतौर पर OpAmp छोरों में ज्यादातर साधारण डंडे और शून्य होते हैं। आगे बढ़ें और किसी भी जटिल जोड़े के लिए खाते हैं, लेकिन ध्यान रखें कि यह अनुमानित विश्लेषण गलत और अति आशावादी होने की संभावना है जब वे मौजूद हों। इस मामले में हालांकि, सभी डंडे सरल हैं।
आम तौर पर OpAmp मंच द्वारा चीजों को तोड़ना सबसे अच्छा है, इसलिए:
- OA1: 36kHz पर ध्रुव, लाभ = 26dB
- OA2: 1Hz पर ध्रुव, Gain = 120dB नोट, यह LFP और OA2 के लाभ का अनुमान है क्योंकि मैंने अभी तक देखने की जहमत नहीं उठाई है
- OA3: 6kHz पर ध्रुव, Gain = 0dB
असममित बोडे मॉडल
सर्वेक्षण से पोल स्थानों का उपयोग करते हुए, असममित बोडे मॉडल का उपयोग करके चरण मार्जिन को मिलाएं। बोडे के अनुसार बाएं आधे प्लेन पोल और शून्य विशेषताओं को याद करें:
- ध्रुव: ध्रुव आवृत्ति पर शुरू 20dB / दशक (6dB / सप्तक) पर गिरता है। पोल आवृत्ति पर केंद्रित कुल 90deg के लिए चरण 45deg / दशक (13.5deg / octave) पर पड़ता है।
- शून्य: लाभ 20dB / दशक (6dB / octave) पर शून्य आवृत्ति पर शुरू होता है। चरण 45deg / दशक (13.5deg / ऑक्टेव) पर चढ़ता है, कुल 90deg के लिए शून्य आवृत्ति पर केंद्रित है।
सबसे पहले, हम जानते हैं कि हमें केवल OA2 के उच्च लाभ के कारण इस मामले में चरण पर ध्यान देना होगा। बस कुछ आवृत्तियों के लिए चरण जोड़ें जब तक हम पाते हैं कि चरण मार्जिन शून्य नहीं है। चीजों को साफ-सुथरा रखने के लिए, मैं इसे एक टेबल पर रखूंगा।
फ्रीकडीसी6kHz18KHz36kHZOA1- 180- 190- 212- 225OA2- 180- 270- 270- 270OA3- 180- 225- 247- 260φटी - 540- 685- 729- 755φम 18035- ९- 35
φमφम शून्य है)।
φम शून्य होगा) हां, तो अन्य छोरों हो सकता है थोड़ी देर लगाओ।
अनुमानित लूप विश्लेषण का उपयोग लूप को समझने के लिए एक बहुत ही त्वरित तरीका हो सकता है। आप इसे एक शांत अंधेरे पट्टी में नैपकिन पर स्क्रिबल कर सकते हैं ... आह, कोई बात नहीं, यह एक खुशहाल घंटे का भयानक बर्बादी है। लेकिन, आप इसे लूप की एक डिज़ाइन समीक्षा स्लाइड के मार्जिन में निकाल सकते हैं, जबकि प्रस्तुतकर्ता इसके बारे में बात करता है, और फिर स्लाइड फ़्लिप करने से पहले उनसे पूछें कि क्या वे उस सभी चरण शिफ्ट के बारे में चिंतित हैं। (डिजाइन की समीक्षा में उस तरह के सवाल पूछना शुरू करें, और आप शायद उनमें ज्यादा समय बर्बाद नहीं करेंगे।)
तो, इस तरह का विश्लेषण कौन करता है? ऐसा लगता है जैसे लगभग कोई नहीं करता है। ज्यादातर लोग सिर्फ संख्यात्मक मॉडल में गोता लगाते हैं, जो बहुत बुरा है। QnD दृष्टिकोण आपको पाश के बारे में इस तरह से सोचने का कारण बन सकता है जो आप अन्यथा नहीं कर सकते हैं। QnD के बाद आपको मूल रूप से पता चल जाएगा कि लूप को क्या करना चाहिए, और आप संख्यात्मक सिमुलेशन के साथ सबसे बड़ी समस्या को दरकिनार कर देंगे, जो कि अंधेपन और जादू के उत्तर की स्वीकृति है।
2. न्यूमेरिकल मॉडल और सिमुलेशन
आरमैंआरओएv
दो एम्पलीफायरों के लिए यहां इस्तेमाल किए जाने वाले मॉडल पैरामीटर हैं:
पैरामीटरएv LFPरीरोOPA2376126dB0.6 हर्ट्ज1012 ओम150 ओमOPA340115 डीबी4 हर्ट्ज1013 ओम10 ओम
मॉडल का निर्माण करते समय आप लूप को कहीं भी तोड़ सकते हैं (एम्पलीफायर योग्य जंक्शन को छोड़कर)। मैंने इसे Rfb, Rtrack2 और OA3out के साथ आम नोड पर तोड़ने के लिए चुना, Rfb को अलग करके स्पष्ट रूप से 1 चरण (OA1) के लिए इनपुट बनाने के लिए। तो, थरथरानवाला (और लूप इनपुट) Rfb के माध्यम से OA1 में जाएगा और लूप आउटपुट O3 आउटपुट पर होगा। अपनी पसंद के सिम्युलेटर की तरह एक स्पाइस में मॉडल बनाएँ, और OA3out / Oscin के प्लॉट परिमाण और चरण।
यहां वे परिणाम हैं जो मुझे 1Hz से 1MHz तक मिले।
φमφम = 10kHz के बारे में 0। यह दो परिणामों के बीच बहुत बड़ा अंतर है। यहाँ क्या चल रहा है?
φम जल्दी गिर करने के लिए और क्या उम्मीद की गई थी से 4kHz के बारे में द्वारा चरण क्रॉसओवर आवृत्ति छोड़ने।
φमपरिणाम, समस्या पर ध्यान नहीं दिया गया हो सकता है। यहां सबसे दिलचस्प चीजों में से एक अंतर है जिसे आप संभवतः एक वास्तविक सर्किट के बीच देखेंगे जहां एलएफपी एक प्रतिक्रिया पोल और सर्किट के एक संख्यात्मक मॉडल के साथ हस्तक्षेप करता है। संख्यात्मक मॉडल दो ध्रुवों के प्रभाव को दिखाता है क्योंकि पहले चरण के मार्जिन में गिरावट आती है, यह होना चाहिए, लगभग पोल की तरह वितरित किया जाता है। लेकिन, वास्तविक एम्पलीफायर व्यवहार तब डरावना हो जाता है जब बंद लूप लाभ का समर्थन करने के लिए अपर्याप्त खुला लूप लाभ होता है, और असामान्य चीजें होती हैं। माप द्वारा, एक वास्तविक सर्किट, ध्रुवों को एक जटिल जोड़ी की तरह इंटरैक्ट करता हुआ दिखाएगा। आपको फीडबैक पोल लोकेशन के पास एक लाभ लोब दिखाई देगा, जहां लाभ ओपन लूप लाभ के करीब जाएगा, और चरण मार्जिन अस्थायी रूप से बढ़ेगा और एक उच्च आवृत्ति क्रॉसओवर बिंदु तक पहुंच जाएगा। लाभ और चरण विस्तार के बाद, लाभ और चरण दोनों जल्दी से दुर्घटनाग्रस्त हो जाएंगे। इस मामले में यह समझ में आता हैφम
इस लूप को कैसे ठीक करें?
इस लूप में OA2 प्रभावी रूप से एक त्रुटि amp है, जिसका कार्य संदर्भ और कुछ नियंत्रित मात्रा के बीच त्रुटि (या अंतर) को कम करना है। आम तौर पर आप चाहेंगे कि OA2 में त्रुटि को कम करने के लिए DC पर अधिक से अधिक लाभ हो, इसलिए OA2 की मूल संरचना एक इंटीग्रेटर होगी। ओपन लूप के लिए बेस्ट केस परफॉर्मेंस होगा 45 डिग्री से अधिक के फेज मार्जिन के साथ, 20dB / दशक का जीरो गेन क्रॉसओवर पा लेने का। यदि लूप में n डंडे हैं तो आप (n-1) शून्य को डंडे को कवर करना चाहेंगे जो वांछित बैंडविड्थ की तुलना में कम आवृत्तियों पर लाभ को प्रभावित करेगा। इस स्थिति में आप OA1 और OA3 में डंडे को कवर करने के लिए OA2 चरण में शून्य जोड़ेंगे। OPA2376 के खुले लूप के संपर्क में आने के बाद आप बंद लूप लाभ (OA2 स्टेज) का प्रबंधन करने के लिए OA2 में 2 उच्च आवृत्ति के पोल भी जोड़ना चाहेंगे। ओह,
बोनस सामग्री
सवाल डिजाइन करने के लिए वापस 1: क्या यह डिजाइन वह करता है जो इसे करने की आवश्यकता है? यह उत्तर संभवतः नहीं है। टिप्पणियों में आप कहते हैं कि आप सिग्नल से बैक ग्राउंड या परिवेश स्तर को खत्म करने की कोशिश कर रहे हैं। यह आमतौर पर एक सहसंबद्ध डबल सैंपलर (सीडीएस) या कुछ और के साथ किया जाता है जिसे कभी-कभी डीसी रिस्टोर सर्किट कहा जाता है। या तो मामले में पहला कदम वर्तमान सिग्नल को वोल्टेज सिग्नल स्रोत में बदलना होगा, मूल रूप से जैसे कि आपने ओए 1 चरण के साथ किया था, लेकिन ओए 3 से प्रतिक्रिया के बिना।
एक सीडीएस में, वोल्टेज रूपांतरण में वर्तमान के बाद, दो नमूना सर्किट होंगे। एक पृष्ठभूमि की अवधि के दौरान नमूना होगा, जबकि दूसरा सक्रिय अवधि के दौरान नमूना होगा। दो सैंपल्ड आउटपुट के बीच का अंतर तब नए सिग्नल के रूप में लिया जाएगा।
डीसी पुनर्स्थापना में, सिग्नल का वोल्टेज प्रतिनिधित्व एक एसी युग्मित एम्पलीफायर के माध्यम से गुजरता है। पृष्ठभूमि की अवधि के दौरान फॉलो एम्पलीफायर इनपुट से जुड़ने वाले कपलिंग कैपेसिटर टर्मिनल को ग्राउंड किया जाएगा (या एक संदर्भ से बंधा हुआ), जो कि संधारित्र के पार पृष्ठभूमि वोल्टेज डालता है। फिर सक्रिय अवधि के दौरान कि संधारित्र टर्मिनल को जमीन या संदर्भ से जारी किया जाएगा और फ्लोट करने की अनुमति दी जाएगी, और यह संकेत वोल्टेज को पृष्ठभूमि से हटा दिया जाएगा।