क्या आदर्श घटकों को देखते हुए एक चार्ज-पंप 100% कुशल हो सकता है?


10

एक संधारित्र को चक्रीय रूप से चार्ज करने के बारे में एक हालिया प्रश्न ने मुझे एक बार पढ़ी गई किसी चीज़ की याद दिला दी। जैसा कि मुझे याद है, यह प्रदर्शित किया कि एक चार्ज पंप का निर्माण करना असंभव है जो आदर्श घटकों के साथ 100% कुशल है, लेकिन घटकों के आदर्श होने पर एक प्रारंभ करनेवाला के साथ 100% कुशल बूस्टर कनवर्टर का निर्माण संभव है।

क्या यह किसी और के साथ प्रतिध्वनित (कोई इरादा नहीं) है? इसका सच दिखाने या खंडन करने का कोई तरीका?

स्पष्ट होने के लिए: हम मान रहे हैं कि हमारे पास आदर्श घटक हैं । मुझे एहसास है कि वास्तविक घटकों के साथ कोई वास्तविक सर्किट 100% कुशल नहीं होगा। डायोड में शून्य वोल्टेज ड्रॉप हो सकता है। ट्रांजिस्टर आदर्श स्विच हो सकते हैं जो राज्य को बदलने के लिए कोई ऊर्जा नहीं लेते हैं। तारों में शून्य प्रतिरोध हो सकता है।

जवाबों:


13

यह सब द्वैतवाद के बारे में है। आदर्श घटकों के साथ, आप एक आदर्श एसएमपीएस प्रकार का वोल्टेज कनवर्टर बना सकते हैं (= काम करने के लिए एक प्रारंभ करनेवाला का उपयोग करके)। आप स्विच्ड (फ्लाइंग) कैपेसिटर का उपयोग करके एक आदर्श वोल्टेज कन्वर्टर नहीं बना सकते। यह कैपेसिटर के साथ अनुचित नहीं है ब्रह्मांड: आप स्विच किए गए कैपेसिटर का उपयोग करके एक आदर्श वर्तमान कनवर्टर बना सकते हैं , जो कि इंडक्टर्स का उपयोग करना संभव नहीं है।

मैं अपने सिर से गणित नहीं कर सकता, लेकिन कैपेसिटर और एक वोल्टेज स्रोत के साथ समस्या इस तरह है: एक निश्चित स्रोत प्रतिबाधा (= श्रृंखला रोकनेवाला) के साथ वोल्टेज स्रोत लें। इसे एक संधारित्र से कनेक्ट करें और इसे अनंत समय के लिए लोड करें (कोई भी परिमित समय भी करेगा)। श्रृंखला प्रतिरोधक में खोई ऊर्जा की मात्रा की गणना उसके प्रतिरोध के एक समारोह के रूप में करें। अब गणितीय रूप से उस सूत्र की सीमा को शून्य प्रतिरोध के रूप में लें। आप पाएंगे कि ऊर्जा हानि समान रहेगी। सहज रूप से यह इसलिए है क्योंकि एक छोटा अवरोधक एक उच्च प्रारंभिक लोडिंग करंट का कारण बनता है, और इसलिए एक उच्च आरआई 2 नुकसान होता है।

प्रबंधन सारांश: आप एक संधारित्र के लिए एक आदर्श वोल्टेज स्रोत को कनेक्ट नहीं कर सकते, क्योंकि इससे एक अनंत विद्युत प्रवाह होगा जो अपने आप में असंभव है और एक अनंत चुंबकीय क्षेत्र का कारण होगा जो ब्रह्मांड को नष्ट कर देगा (बस मजाक कर रहा है, याद रखें यह प्रबंधन है सारांश)। लेकिन आप इस आदर्श को निकट से पसंद कर सकते हैं, और परिणाम अभी भी समान होगा: संधारित्र को चार्ज करते समय ऊर्जा की एक निश्चित मात्रा खो जाती है। इसलिए: माफ करना मालिक, कोई आदर्श उड़ान संधारित्र वोल्टेज कनवर्टर नहीं।


3
वास्तव में, आप अनंत वर्तमान प्राप्त नहीं कर सकते। नॉनजेरो एरिया के किसी भी सर्किट में नॉनजरो इंडक्शन होता है, और यह प्रतिरोध न होने पर भी करंट को सीमित करेगा। लेकिन विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा सर्किट से दूर हो जाएगी, इसलिए आपको अभी भी 100% दक्षता नहीं मिल सकती है (लेकिन यह प्रारंभकर्ता-आधारित स्विचिंग कन्वर्टर्स पर भी लागू होता है)।
डेव ट्वीड

2
मुझे लगता है कि फिल शून्य-आकार के घटकों और कंडक्टरों की आवश्यकता से उस समस्या से बाहर निकल जाएगा :)
Wouter van Ooijen

3
कनेक्शन के पहले कुल संचित ऊर्जा की तुलना और बराबर समय के बाद एक समान चार्ज किए गए डिस्चार्ज कैपेसिटर को एक समान मूल्य पर जोड़ने के सामान्य परीक्षा प्रश्न पर विचार करें।
क्रिस स्ट्रैटन

2
@DaveTweed, नहीं, वे एक अधिष्ठापन के बिना दोलन नहीं करेंगे, क्योंकि अन्यथा उस बिंदु से परे वर्तमान को जारी रखने के लिए कोई "जड़ता" नहीं है जहां वोल्टेज अंतर पहले शून्य तक पहुंचता है।
क्रिस स्ट्रैटन

5
@DaveTweed - एक आदर्श संधारित्र गैर-आगमनात्मक है। आप एक आदर्श संधारित्र का निर्माण नहीं कर सकते हैं एक पूरी तरह से अलग विषय है, एक आदर्श संधारित्र कैसे सैद्धांतिक रूप से एक सर्किट में व्यवहार करेगा के लिए अप्रासंगिक है। दो जुड़े हुए आदर्श कैपेसिटर बराबर होंगे - उनके आदर्श व्यवहार को नियंत्रित करने वाले समीकरणों को इसकी आवश्यकता होती है।
क्रिस स्ट्रैटन

2

एक निरंतर वोल्टेज स्रोत से एक निरंतर-वोल्टेज लोड को बिजली देने पर एक प्रारंभ करनेवाला-कम चार्ज पंप 100% कुशल नहीं हो सकता है। यदि आदर्श धारा और वोल्टेज तरंगों का लोड धारा और वोल्टेज तरंगों के साथ उचित संबंध हो तो आदर्श घटकों के साथ बनाया गया प्रारंभ करनेवाला कम आवेश पंप 100% कुशल हो सकता है। यह स्रोत या लोड वोल्टेज के लिए निरंतर डीसी होना संभव है, लेकिन दोनों नहीं (तुच्छ मामले को छोड़कर जहां दोनों वोल्टेज समान हैं और चार्ज पंप को कुछ भी करने की ज़रूरत नहीं है)।

नोट: एक आवेश-पंप जिसमें एक आंतरिक विद्युत प्रवाह होता है, एक निरंतर-वोल्टेज स्रोत से बाहरी निरंतर-वोल्टेज भार में इनपुट शक्ति को परिवर्तित करने में 100% कुशल हो सकता है, किसी भी ऊर्जा के साथ जो एक चक्र में आंतरिक वर्तमान स्रोत से खींची गई थी। अगले पर प्रतिस्थापित। दूसरी ओर, ऐसा वर्तमान स्रोत बस एक प्रारंभ करनेवाला की जगह ले रहा होगा।


1
क्या आप विस्तार से बता सकते हैं कि "उचित संबंध" क्या होगा?
फिल फ्रॉस्ट

1
संभावित संबंधों की एक अनंत संख्या है, और मुझे यकीन नहीं है कि उन्हें चिह्नित करने के लिए कोई विशेष रूप से अच्छा तरीका है। दूसरी ओर, मैं एक उदाहरण प्रस्तुत कर सकता हूं: मान लीजिए कि श्रृंखला में दो कैपेसिटर हैं, जिनमें से एक को पांच वोल्ट के लिए चार्ज किया जाता है और दूसरे को छुट्टी दे दी जाती है। दो कैपेसिटर के पार एक 5K रोकनेवाला है (जो 1mA आकर्षित करेगा)। यदि कोई 2mA स्रोत को कैप से छुट्टी देता है, तो यह दूसरे कैप डिस्चार्ज के समान दर पर 0 से 5 वोल्ट तक चार्ज करेगा। यदि एक फिर 2mA स्रोत को दूसरी टोपी पर स्विच करता है, तो एक प्रक्रिया को प्रभावी ढंग से दोहरा सकता है।
सुपरकैट

1
2mA स्रोत में वोल्टेज दिखाई देगा, यह 0 वोल्ट से 5 वोल्ट तक बढ़ जाता है, फिर अनिवार्य रूप से तुरंत शून्य पर गिरता है, फिर पांच तक बढ़ जाता है, आदि उस समय के दौरान जब इनपुट वोल्टेज 2.5 वोल्ट से नीचे होता है, सर्किट कम ऊर्जा ले रहा होगा स्रोत से लोड पर जा रहा है; उस बिंदु पर इनपुट और आउटपुट ऊर्जा के बीच का अंतर दो कैप की कुल ऊर्जा में परिवर्तन से मेल खाएगा। जबकि इनपुट वोल्टेज 2.5 वोल्ट से अधिक है, इनपुट ऊर्जा आउटपुट ऊर्जा को पार कर जाएगी, जिसमें कैप्स को फिर से भरने वाली अंतर ऊर्जा होगी।
सुपरकैट

2
यदि किसी के पास एक निरंतर चालू स्रोत नहीं है, लेकिन एक एसी वोल्टेज स्रोत पर जिसका वोल्टेज तरंग उस तरंग से मेल खाता है जिसे एक निरंतर वर्तमान स्रोत द्वारा प्राप्त किया गया होगा, तो सर्किट व्यवहार वैसा ही होगा जैसा कि एक निरंतर के साथ होता है- वर्तमान स्रोत। ध्यान दें कि सादगी के लिए यह उदाहरण एक वोल्टेज है जो 0 से 5 वोल्ट तक जाता है, यह एक वोल्टेज का उपयोग कर सकता है जो -5 से +5 तक झूलता है; यदि कोई एक ध्रुवता स्विच जोड़ता है, तो एक आराधना के बजाय एक त्रिकोण तरंग को समायोजित कर सकता है।
सुपरकैट

1

एक बढ़ावा कनवर्टर के लिए आप एक को आदर्श घटकों के साथ डिजाइन कर सकते हैं और सभी समीकरण अभी भी समझ में आते हैं, वोल्टेज और धाराएं परिमित रहती हैं। इन वोल्टेज और धाराओं से आपको 100% की दक्षता प्राप्त होती है।

शून्य आवारा प्रतिरोध के साथ एक चार्ज पंप का इस तरह से विश्लेषण नहीं किया जा सकता है ताकि बेतुके उत्तरों में ऐसा करने की कोशिश की जा सके। क्या होता है जब आप एक सही संधारित्र को एक परिपूर्ण स्विच के माध्यम से एक सही वोल्टेज स्रोत से जोड़ते हैं? वर्तमान परिणाम को शून्य से विभाजित करने की गणना करने की कोशिश कर रहा है। एक ही समस्या दो सही कैपेसिटर को जोड़ने पर लागू होती है।

हम कहते हैं कि हमारे पास एक संधारित्र से चार्ज किया गया वोल्टेज है और इसे एक प्रतिरोधक के माध्यम से उच्च वोल्टेज के वोल्टेज स्रोत से जोड़ता है। अभी के लिए मान लें कि हम इसे पूरी तरह से चार्ज करने देते हैं (एक पल के लिए अनदेखा करते हुए कि ऐसा करने में अनंत समय लगेगा)। हम पाते हैं कि रोकनेवाला के मूल्य को बदलने से दक्षता में परिवर्तन नहीं होता है, वोल्टेज स्रोत से खींची गई कुल ऊर्जा समान रहती है। क्षमता हालांकि संधारित्र के प्रारंभिक वोल्टेज और वोल्टेज स्रोत के वोल्टेज के बीच के अनुपात पर निर्भर करती है। एक छोटा सा वोल्टेज अंतर 100% की ओर उच्च दक्षता की ओर जाता है क्योंकि वोल्टेज अंतर शून्य हो जाता है।

हमारे चार्ज पंप में अनंत चार्जिंग / डिस्चार्जिंग समय नहीं होता है इसलिए प्रतिरोध क्षमता को प्रभावित करता है लेकिन प्रतिरोध शून्य दक्षता (एक परिमित वोल्टेज अंतर के लिए) के रूप में 100% से कम परिमित संख्या की ओर जाता है।

प्रत्येक स्विचिंग चक्र पर स्थानांतरित चार्ज कैपेसिटर पर कैपेसिटर पर वोल्टेज में परिवर्तन से संबंधित है। लोड के लिए एक परिमित औसत करंट को हस्तांतरित करने के लिए हमें या तो प्रति चक्र एक परिमित शुल्क हस्तांतरित करना होगा या हमें एक अनंत संख्या में चक्र की आवश्यकता होगी।

तो अपने 100% कुशल चार्ज पंप को या तो एक असीम बड़े संधारित्र या एक असीम उच्च स्विचिंग आवृत्ति की आवश्यकता होगी।


0

वैसे यह वास्तव में इस बात पर निर्भर करता है कि हम "आदर्श घटकों" के साथ कितनी दूर जाते हैं। यदि डायोड में 0 वोल्ट का फॉरवर्ड वोल्टेज ड्रॉप होता है, तो BJT के पास 0 वोल्ट की बेस थ्रेशोल्ड, 0 वोल्ट की संतृप्ति और अनंत वर्तमान लाभ होता है, और FETs में 0volts का गेट थ्रेशोल्ड और 0 ओम का एक आरडीएस होता है, तो यह बहुत अच्छी तरह से हो सकता है। 100% कुशल परिवर्तन पंप को महसूस करना संभव है।

यहां तक ​​कि बूस्ट कनवर्टर के मामले में यह 100% कुशल नहीं होगा जब तक कि स्विच एफईटी और फ्लाईबैक डायोड उस अर्थ में आदर्श नहीं हैं जो मैंने ऊपर वर्णित किया था। इसी तरह प्रारंभ करनेवाला के पास एक DC R होना चाहिए जो 0 के बराबर हो।


2
हम आदर्श घटकों के साथ सभी तरह से जा रहे हैं । FET जो आदर्श स्विच होते हैं और राज्य को बदलने के लिए कोई ऊर्जा नहीं लेते हैं और बिना वोल्टेज ड्रॉप के डायोड दोनों उचित हैं।
फिल फ्रॉस्ट

@PhilFrost - ठीक है फिर। मैं नहीं सोच सकता कि एक चार्ज पंप 100% कुशल क्यों नहीं हो सकता ... जब तक कि सभी तार शून्य ओम प्रतिरोध भी हैं। :-)
माइकल करास

2
कैपेसिटर के दो कैपेसिटर या श्रृंखला से जुड़े समूहों के बीच ऊर्जा को स्थानांतरित करने का एकमात्र तरीका वहां मौजूद बिंदुओं के बीच एक संभावित अंतर मौजूद है। इस तरह के किसी भी परिदृश्य को दो कैपेसिटर C1 और C2 को जोड़ने के लिए तैयार किया जा सकता है, जो V1 और V2 को वोल्टेज के लिए चार्ज किया जाता है। कनेक्शन से पहले की ऊर्जा होगी (C1 · V1 · V1 + C2 · V2 · V2) / 2। कनेक्शन के बाद वोल्टेज (C1 · V1 + C2 · V2) / (C1 + C2) होगा, और उसके बाद की ऊर्जा होगी (C1 · V1 + C2 · V2) · (C1 · V1 + C2 · V2) / 2 (सी 1 + C2)। केवल दो ऊर्जाएं समान हैं यदि V1 = V2 है, तो इसका अर्थ है कि कुछ भी नहीं हुआ।
सुपरकैट

एक प्रारंभ करनेवाला चार्ज पंप के लिए 100% कुशल होने का एक तरीका है, लेकिन केवल अगर इनपुट और आउटपुट के संबंध में कुछ अन्य शर्तों को पूरा किया जाता है।
सुपरकैट
हमारी साइट का प्रयोग करके, आप स्वीकार करते हैं कि आपने हमारी Cookie Policy और निजता नीति को पढ़ और समझा लिया है।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.