नियंत्रण सिद्धांत के बिना निराशाजनक op amp प्रतिक्रिया

Question

हम एक उच्च विद्यालय की कक्षा में ऑप एम्प्स सिखा रहे हैं, पथरी से पहले। तो हम नियंत्रण सिद्धांत का उपयोग यह सिखाने के लिए नहीं कर सकते हैं कि कैसे ऑप्स प्रतिसाद देते हैं। सभी एक ही, मैं कैसे एक प्रतिक्रिया सर्किट काम करता है के लिए एक सहज ज्ञान युक्त व्याख्या करना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, नकारात्मक प्रतिक्रिया लें। क्या यह दिखाने का एक स्पष्ट तरीका है कि वी + और वी के बीच डेल्टा का प्रारंभिक अंतर कैसे होता है, आउटपुट में बहुत बड़ा (जी (वी + - वी-)) अंतर होता है, जो तब होता है ... मैं बनना चाहता हूं। उस तर्क को लेने में सक्षम है और यह दिखाता है कि मानक आभासी लघु तर्क के अलावा आउटपुट का वोल्टेज कैसे परिवर्तित होता है।

क्या कोई इसे स्पष्ट रूप से समझा सकता है?

Comments

शायद लीवर के साथ कुछ? या शाब्दिक संतुलन: एक लंबे तार के साथ एक उच्च तार पर कुछ नीचे एक काउंटरवेट पकड़े हुए। छोटा विचलन वजन में एक बड़ा स्विंग पैदा करता है, जो सिस्टम को वापस संतुलन में खींचता है। बेशक, आपके संतुलन प्रणाली की आवृत्ति प्रतिक्रिया होगी ...

— pjc50

मैं सहमत हूं, हालांकि यह पृष्ठ केवल inverting इनपुट का उपयोग करता है और + को आधार बनाया गया है, फ़ुलक्रम को एक स्थिर संतुलन प्रदान करने के लिए + इनपुट के रूप में समान रूप से कम प्रतिबाधा इनपुट प्रस्तुत करना होगा। बेशक आप जमीन को स्थानांतरित कर सकते हैं और उत्पादन में वृद्धि होगी और पृथ्वी के बढ़ने के साथ एकता बढ़ेगी। allaboutcircuits.com/vol_3/chpt_8/6.html और मिलान अनुपात प्रतिबाधा अनुपात की तरह हैं जो पानी में पैडल की तरह प्रतिरोधक या कैपेसिटिव हो सकते हैं।

— टोनी स्टीवर्ट Sunnyskyguy EE75

अनंत लाभ चित्र के लिए कठिन है, लेकिन इसे गुरुत्वाकर्षण के रूप में कल्पना करें और जब तक कि शून्य शून्य न हो जाए तब तक फुलक्रैम पर एक गेंद को संतुलित करने के लिए संतुलन बनाए रखें और कोई भी ऑफसेट आउटपुट को बढ़ाएगा जो कि दिशा में गिरता है। जब एक टेटर टोट्टर का उपयोग अनुपात फीडबैक के साथ किया जाता है, तो अंतर वोल्टेज आउटपुट लंबाई के अनुपात द्वारा निर्धारित एक तरफ का बल होता है। मान लें कि टेटर-टोंटर भारहीन है।

— टोनी स्टीवर्ट Sunnyskyguy EE75

क्या आपके पास सिमुलेशन उपकरण है? यदि आप करते हैं तो मेरे पास कुछ विचार हैं।

— मैट यंग

किस प्रकार? मेरे पास ऑक्टेव है, और एक्सटेंडसिम पा सकता है

— डोव

Answer 1

मूल प्रतिक्रिया समीकरण को किसी भी पथरी या उन्नत गणित की आवश्यकता नहीं है, केवल सरल बीजगणित। यह हाई स्कूल स्तर के गणित में अच्छी तरह से होना चाहिए। मुझे लगता है कि समीकरण बहुत बेहतर काम करते हैं यदि आप पहले यह वर्णन करते हैं कि शब्दों में क्या चल रहा है, तो समीकरण लिखकर उसका पालन करें। तुम भी मौखिक वर्णन मॉडलिंग द्वारा समीकरण के साथ आने के लिए छात्रों को आमंत्रित कर सकते हैं। मैं आमतौर पर प्रतिक्रिया कुछ इस तरह से समझाता हूं:

एक opamp एक बहुत ही सरल इलेक्ट्रॉनिक बिल्डिंग ब्लॉक है जो दो वोल्टेज के बीच अंतर को एक बड़े लाभ के रूप में लेता है:

$$Out = G(Vp - Vm)$$

हाँ, यह वास्तव में इतना आसान है। जी एक बहुत बड़ी संख्या है, आमतौर पर कम से कम 100,000 लेकिन अधिक हो सकती है। यह अपने आप से उपयोगी होने के लिए बहुत अधिक है, और यह भाग से भाग तक बहुत भिन्न हो सकता है। उदाहरण के लिए, यदि हम एक माइक्रोफोन प्रैम्प जैसा कुछ बनाना चाहते हैं, तो हम केवल लगभग 1000 का लाभ चाहते हैं। इसलिए ओप्स हमें वास्तव में उच्च और अप्रत्याशित लाभ देते हैं, लेकिन हम जो चाहते हैं वह बहुत कम और अनुमानित लाभ होता है। क्या इसका मतलब यह है कि ऑप्स बहुत कम उपयोग के हैं? बिल्कुल नहीं, क्योंकि अच्छी तरह से व्यवहार किए जाने और पूर्वानुमान के साथ एक सर्किट बनाने के लिए ओपैंप के जंगली और ऊनी कच्चे लाभ का दोहन करने की तकनीक है। उस तकनीक को नकारात्मक प्रतिक्रिया कहा जाता है ।

नकारात्मक प्रतिक्रिया का अर्थ है कि आउटपुट का एक भाग इनपुट से घटाया गया है। अपने दिमाग को पहली बार में लपेटना थोड़ा कठिन है, इसलिए आइए इस सर्किट पर विचार करें:

ध्यान दें कि कैसे R1 और R2 एक वोल्टेज डिवाइडर बनाते हैं जैसे हमने पिछले सप्ताह के बारे में बात की थी। इस उदाहरण में, वोल्टेज डिवाइडर का आउटपुट 1/10 आउट बनाता है। चूँकि यह opamp के नकारात्मक इनपुट में जा रहा है, इसे लाभ से गुणा करने से पहले इनपुट (Vp) से घटाया जा रहा है। इसे गणितीय शब्दों में कहें:

$$Vm = \frac{Out}{10}$$

यह अपने आप से उपयोगी नहीं है क्योंकि हम वास्तव में जानना चाहते हैं कि इनपुट के कार्य के रूप में आउट क्या है, जिसे हम वीपी कह रहे हैं। किसके पास कोई विचार है कैसे आगे बढ़ना है? (उम्मीद है कि छात्रों में से एक यह वर्णन करता है या कक्षा को यह कदम दिखाने के लिए बोर्ड में आता है)।

यह पता लगाने के लिए कि यह सर्किट वास्तव में क्या कर रहा है, जिसका अर्थ है यह जानना कि वीपी के कार्य के रूप में आउट क्या है, हम बस Vm के लिए समीकरण को ऊपर opamp समीकरण में प्लग करते हैं:

$$Out = G \Big(Vp - \frac{Out}{10} \Big)$$

कुछ पुनर्व्यवस्थित करने के बाद

$$Out = \frac{10}{1 + \dfrac{10}{G}} Vp$$

यह गड़बड़ लग रहा है, लेकिन इस बारे में सोचें कि जी के बड़े होने पर इसका वास्तव में क्या मतलब है, जो कि हमारी समस्या थी। 10 / G शब्द वास्तव में छोटा है, इसलिए 1 में जोड़ा गया अभी भी ज्यादातर 1 है। वीपी से आउटपुट तक समग्र लाभ तब लगभग 1 से 10 अधिक है, इसलिए मूल रूप से 10. हम इसे सर्किट को देखकर भी देख सकते हैं। मान लें कि हम 1 वोल्ट के साथ वीपी ड्राइव करते हैं। अगर आउटपुट 5 वोल्ट होता, तो क्या होता? Vm में आधा वोल्ट होता। तो ओपैंप क्या करेगा? यह Vp का 1 वोल्ट लेता है, Vm के आधे वोल्ट को इसमें से घटाता है, और इससे बड़ी संख्या में आधा वोल्ट होता है। यदि G 100,000 है, तो opamp आउटपुट को 50,000 वोल्ट करना चाहता है। यह ऐसा नहीं कर सकता, इसलिए यह आउटपुट को उतना ही बड़ा बना देगा जितना कि यह कर सकता है। तब क्या होता है Vm? यह ऊपर जाएगा। आखिरकार यह वीपी के 1 वोल्ट स्तर तक पहुंच जाएगा। उस बिंदु पर opamp एक बड़े आउटपुट वोल्टेज बनाने की कोशिश करना बंद कर देता है। यदि आउटपुट बहुत अधिक हो जाता है, तो Vm Vp से अधिक होगा, opamp उस अंतर (अब नकारात्मक) को अपने बड़े लाभ से गुणा करेगा और अब आउटपुट को कम कर देगा।

तो हम देख सकते हैं कि अगर opamp आउटपुट बनाता है ताकि Vm Vp से अधिक हो, तो यह आउटपुट को जल्दी से कम कर देगा। यदि यह बहुत कम है और Vm Vp से कम है, तो यह आउटपुट को अधिक बढ़ाएगा। यह तत्काल अप और डाउन ट्वीकिंग इसका कारण होगा कि जो भी आउटपुट होना है, ताकि Vm बहुत ज्यादा Vp को फॉलो करे। मैं कहता हूं "बहुत ज्यादा" क्योंकि अभी भी वीपी और वीएम के बीच सिर्फ एक छोटे से अंतर की जरूरत है वास्तव में ऑपैंप आउटपुट को सही आउट पर ड्राइव करने के लिए, लेकिन जैसा कि आप देख सकते हैं यह अंतर बहुत छोटा होगा क्योंकि जी बहुत बड़ा है। यह थोड़ा अंतर है जो समग्र सर्किट समीकरण में 10 / G हमें बताने की कोशिश कर रहा था।

चलो कुछ उदाहरण देते हैं। यदि जी 100,000 है, तो वीपी से आउट तक सर्किट का समग्र लाभ क्या है? यह सही है, 9.9990। अब अगर G 500,000 हो तो क्या होगा? 9.9998। हमने केवल 5 के एक कारक द्वारा जी को बदल दिया, लेकिन सर्किट लाभ में .008% द्वारा बदल दिया गया। तो जी बिल्कुल बात करता है? वास्तव में नहीं, जब तक यह काफी बड़ा है। याद रखें, यह एक समस्या के साथ था। लाभ बड़ा है, लेकिन बहुत भिन्न हो सकता है। एक भाग में 100,000 का लाभ हो सकता है और अगले 500,000 में। इस सर्किट में यह कोई फर्क नहीं पड़ता। हम मूल रूप से 10 का एक अच्छा और स्थिर लाभ प्राप्त करते हैं, कोई बात नहीं हम बिन से बाहर निकालने के लिए क्या करते हैं। याद रखें कि यह वही था जो हम करने के लिए तैयार थे।

लेकिन रुकें। इससे पहले कि हम इसे एक दिन कहें और दुनिया की सभी समस्याओं को हल करने के लिए खुद को बधाई दें, याद रखें कि वह 10 कहाँ से आया था। यह वोल्टेज विभक्त मूल्य से था। हमारे समग्र सर्किट लाभ को उस वोल्टेज विभक्त द्वारा नियंत्रित किया जाता है। वास्तव में, यह इनपुट में वापस प्राप्त आउटपुट के अंश से 1 अधिक है। आइए उस अंश को F, प्रतिक्रिया अंश कहते हैं, जो इस उदाहरण में 1/10 है। पिछले समीकरण पर वापस जाएं, तो समग्र सर्किट लाभ मूल रूप से 1 / एफ होगा जब तक कि जी की तुलना में छोटा होता है। तो क्या होगा यदि हमें 2 के समग्र लाभ की आवश्यकता है? हम इसे पाने के लिए क्या बदल सकते हैं? हाँ, हम R1 100Ω या R2 900Ω बना सकते हैं। वास्तव में जब तक R1 और R2 बराबर होते हैं, वोल्टेज विभक्त 2 से विभाजित होगा, F 1/2 होगा, और समग्र सर्किट लाभ इसलिए 2।

स्पष्ट रूप से बहुत कुछ कहा जा सकता है और यहाँ से पीछा किया जा सकता है, लेकिन नकारात्मक प्रतिक्रिया और इस गणित के पीछे मूल परिचय एक उचित उच्च विद्यालय स्तर के भीतर था। बेशक, यह एक वास्तविक लाइव वॉक थ्रू में बहुत बेहतर है, जिसमें अंतःक्रियात्मक रूप से छात्रों को एक वेब पेज पर इस एक तरह से लिखने की क्षमता शामिल है, लेकिन उम्मीद है कि आपको यह विचार मिलेगा।

Comments

सबसे अच्छा हिस्सा: यह एसी में समान रूप से अच्छी तरह से काम करता है - इसके लिए केवल जटिल संख्या (भटकाव में प्राथमिक विद्यालय बीजगणित) की बुनियादी समझ की आवश्यकता होती है, पथरी की कोई आवश्यकता नहीं है!

— मोनिका

Answer 2

मैं कैसे एक प्रतिक्रिया सर्किट काम करता है के लिए एक सहज ज्ञान युक्त व्याख्या करना चाहते हैं।

एक दृष्टिकोण जो छात्रों को फीडबैक की कल्पना करने में मदद कर सकता है, वह है ऑप एम्प्लिंग (उदाहरण के लिए, इनवर्टिंग कॉन्फ़िगरेशन) को वाल्टमीटर, एक छात्र हेल्पर और एक चर वोल्टेज की आपूर्ति के साथ बदलने की कल्पना करना।

वाल्टमीटर लीड "ओप एम्प" के इनपुट टर्मिनल हैं; रेड लेड नॉन-इनवर्टिंग (और इस मामले में ग्राउंडेड) है, ब्लैक लेड इनवर्टिंग है (और दो प्रतिरोधों के जंक्शन से जुड़ा हुआ है)।

वेरिएबल वोल्टेज सप्लाई का पॉजिटिव टर्मिनल "op amp" का आउटपुट है जबकि नेगेटिव टर्मिनल ग्राउंड है।

छात्र को वोल्टमीटर की निगरानी करना और चर वोल्टेज की आपूर्ति को समायोजित करना है ताकि वाल्टमीटर हर समय शून्य वोल्ट पढ़े।

यह छात्रों को पर्याप्त रूप से स्पष्ट होना चाहिए कि, यदि इनपुट वोल्टेज सकारात्मक है, तो वे वाल्टमीटर को शून्य रखने के लिए वैरिएबल वोल्टेज की आपूर्ति को नकारात्मक रूप से समायोजित करेंगे ।

और, यह पर्याप्त रूप से स्पष्ट होना चाहिए कि, यदि प्रतिक्रिया रोकनेवाला दो बार इनपुट अवरोधक है, तो उन्हें इनपुट वोल्टेज से दोगुना (नकारात्मक) होने के लिए चर आपूर्ति को समायोजित करना होगा।

इस प्रकार, आउटपुट होगा, यह मानते हुए कि छात्र सटीक और त्वरित पर्याप्त है, इनपुट वोल्टेज से -2 गुना।

Answer 3

मूल ओपैम्प प्रतिक्रिया की व्याख्या करने के लिए पथरी की आवश्यकता नहीं होती है, केवल सरल बीजगणित। पथरी वास्तव में केवल तभी आती है जब आप प्रतिक्रिया-आधारित प्रणाली के गतिशील व्यवहार का विश्लेषण करने का प्रयास करते हैं जिसमें प्रतिक्रियाशील घटक (कैपेसिटर और कॉइल) शामिल होते हैं।

यह बताते हुए कि "वर्चुअल शॉर्ट" की अवधारणा के लिए उच्च लाभ + नकारात्मक प्रतिक्रिया कितनी सरल है।

यदि आप opamp को परिभाषित करते हैं

$V_{out} = G \cdot (V+ - V-)$

और प्रतिक्रिया के रूप में

$V- = K \cdot V_{out}$

फिर सरल प्रतिस्थापन देता है

$V+ - V- = \dfrac{V_{out}}{G} = \dfrac{V-}{G \cdot K}$

$V_-$

$V- = \dfrac{V+}{1 + \dfrac{1}{G \cdot K}}$

$\dfrac{1}{G \cdot K}$

प्रभाव जी के बड़े मूल्यों (एक अधिक आदर्श opamp) के लिए मजबूत हो जाता है और यह K (कमजोर प्रतिक्रिया) के छोटे मूल्यों के लिए कमजोर हो जाता है।

Answer 4

प्रतिक्रिया सिद्धांत को समझने का एक सरल तरीका पानी पंप के बारे में सोचना है। अब, यदि आप अंदर आते हैं और नल को पंप से खोलते हैं, तो इससे बहुत सारा पानी निकल जाएगा। यदि आप अधिक नल खोलते हैं, तो अधिक पानी बहता है और इसी तरह। यह ओपन लूप सेशन amp है।

अब, यदि फीडबैक लागू किया जाता है, तो इसका क्या अर्थ है कि यदि पंप से अधिक पानी बहता है, तो यह पानी के प्रवाह को कम करने के लिए स्वचालित रूप से नल को "डाउन" कर देगा। आखिरकार, इस बात पर निर्भर करता है कि नल "डाउन" कितना है, हम पानी के एक छोटे से प्रवाह को प्राप्त कर सकते हैं। यह बंद लूप सेशन amp है।

यदि पानी का प्रवाह बढ़ता है तो नल को "डाउन" करने की क्षमता को प्रतिक्रिया कहा जाता है और हम प्रतिरोधों को op amp में नियंत्रित कर सकते हैं। चूँकि हम आउटपुट को इनपुट (नल के जल स्तर) में वापस फीड कर रहे हैं, हम इसे प्रतिक्रिया कहते हैं।

अब हमें स्थिरता के लिए नकारात्मक प्रतिक्रिया की आवश्यकता क्यों है? क्योंकि जब पानी का स्तर बढ़ता है, अगर नल भी बढ़ता है, तो हमें "विशाल" प्रवाह मिलेगा और सिस्टम अस्थिर (सकारात्मक प्रतिक्रिया) है। हालांकि, नकारात्मक प्रतिक्रिया नल को कम कर देती है यदि जल स्तर बढ़ जाता है जिससे हमें एक इष्टतम उत्पादन मिलता है।