मैं कैसे गणना करूं कि एक संधारित्र कितनी तेजी से निर्वहन करेगा?

Question

कहें कि मेरे पास 1F कैपेसिटर है जो 5V तक चार्ज किया जाता है। फिर कहते हैं कि मैं कैप को एक सर्किट से जोड़ता हूं जो 3 और 5 V के बीच काम करते समय 10 mA की धारा खींचता है। मैं संधारित्र में वोल्टेज की गणना करने के लिए किस समीकरण का उपयोग करूंगा, समय के संबंध में, क्योंकि यह सर्किट को डिस्चार्ज और पावर कर रहा है?

Comments

: इस कैलकुलेटर का उपयोग करें learningaboutelectronics.com/Articles/...

— Ultralisk

hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capdis.html

— Ultralisk

Answer 1

कैप पर चार्ज कैपेसिटेंस और वोल्टेज का एक रैखिक उत्पाद है, क्यू = सीवी। यदि आप 5V से 3V तक छोड़ने की योजना बनाते हैं, तो आप जो शुल्क हटाते हैं, वह 5V * 1F - 3V * 1F = 2V * 1F = 2 Coulombs का चार्ज है। एक एएमपी प्रति सेकंड एक कूलम्ब है, इसलिए 2C 2C / (0.01 C / sec) या 200 सेकंड के लिए 0.01A प्रदान कर सकता है। यदि आप वास्तव में एक निरंतर प्रवाह पर कैप से चार्ज वापस लेते हैं, तो कैप पर वोल्टेज समय के साथ 5V से 3V तक कम हो जाएगा, Vcap (t) = 5 - 2 * (t / 200) द्वारा दिया गया।

बेशक, यह मानता है कि आपके पास एक लोड है जो एक निरंतर 10mA खींचता है, जबकि वोल्टेज की आपूर्ति करने पर भी इसमें बदलाव होता है। सामान्य सरल भारों में अपेक्षाकृत निरंतर प्रतिबाधा होती है, जिसका अर्थ है कि वे जो खींचते हैं वह कम हो जाएगी क्योंकि कैप वोल्टेज कम हो जाती है, जिससे टोपी पर सामान्य गैर-रेखीय, क्षयकारी घातीय वोल्टेज हो जाता है। उस समीकरण में V (t) = V0 * exp (-t / RC) का रूप है।

Comments

"सामान्य सरल भारों में अपेक्षाकृत निरंतर प्रतिबाधा होती है" - इन दिनों स्विचिंग पॉवर कन्वर्टर्स आम हैं, और वे निरंतर शक्ति को आकर्षित करते हैं , न कि निरंतर विद्युत (जिसका अर्थ है कि वर्तमान w / बढ़ती वोल्टेज बढ़ता है)

— जेसन एस

निरंतर शक्ति के साथ, घटते वोल्टेज के साथ करंट नहीं जाएगा ?

— JustJeff

Answer 2

संधारित्र भर में वोल्टेज के लिए सामान्य समीकरण है

$V = V_0+\dfrac{1}{C} \int {i dt}$

विशेष मामले में जहां निरंतर हूं यह अनुवाद करता है $I$

$V = V_0 + \dfrac{I \times t}{C}$

हम ढूंढना चाहते हैं , इसलिए पुनर्व्यवस्थापन हमें देता है $t$

= 3 मिनट और 20 सेकंड। $t = \dfrac{C (V - V_0)}{I} = \dfrac{1F (3V - 5V)}{-10mA} = 200s$

अधिक सामान्य समाधान वह है जहां समय का एक कार्य है। मुझे लगता है कि 10mA प्रारंभिक वर्तमान है, वी 0 = 5 वी पर। फिर निर्वहन रोकनेवाला आर = 5 $I$$V_0$$R = \dfrac{5V}{10mA} = 500\Omega$ । लगातार C का समय 500s है। फिर $RC$

$V = V_0 \times e^{\left(\dfrac{-t}{RC}\right)}$

या

= 4 मिनट और 15 सेकंड।$t = -RC \times ln{\left(\dfrac{V}{V_0}\right)} = -500s \times ln{\left(\dfrac{3V}{5V}\right)} = 255s$

यह समझ में आता है। एक घातीय निर्वहन के बाद हमें रैखिक निर्वहन के साथ 3V पर बाद में मिलेगा।

Comments

आपका समय गणना ईएसआर को ध्यान में नहीं रखता है। इसमें कहाँ फिट होगा?

— ubiquibacon

Answer 3

$\Delta U = \dfrac{I \times T}{C}$

सामान्य रूप में:

$u(t) = \dfrac{1}{C} \times \int{i dt}$

Comments

तो क्या वह कुल समय है?

— PICyourBrain 12

कि 63 प्रतिशत वोल्टेज को नष्ट करने का समय नहीं होगा?

— PICyourBrain

@Jordan; टी - हाँ जो कुल समय है; 63% आरसी स्थिरांक में मूल्य परिवर्तन है। इस मामले में आप वर्तमान नहीं प्रतिरोध के माध्यम से निर्वहन कर रहे हैं।

— mazurnification 12

वह 5v नीचे 3v के बारे में पूछ रहा है। समय स्थिर रखने के लिए नहीं कह रहा।

— कालेनजब

@Kellenjb, यही कारण है कि मैंने इस पर समीकरण दिए कि कैसे संधारित्र को निरंतर वर्तमान का उपयोग करके छुट्टी दे दी जाती है, आरसी का उल्लेख यह समझाने के लिए है कि वह क्यों सोच सकता है कि टी 63% है

— mazurnification

Answer 4

जवाब पहले से ही ऊपर दिया गया है, लेकिन इस तरह से मैं इसके बारे में सोचता हूं:

एक निरंतर वर्तमान मानकर: I = C * dV / dt -> dt = C * dV / I

DV = 5V-3V = 2V, I = 10mA, C = 1F -> dt = 1F * 2V / 10mA = 200sec