मैं वोल्टेज विभक्त के लिए आवश्यक प्रतिरोध की गणना कैसे करूं?

Question

मैं स्वयं पढ़ा हुआ हूँ, और यह मेरे लिए ओम के नियम को बेहतर समझने का एक छोटा सा प्रयोग है।

मेरे पास एक बहुत ही सरल वोल्टेज विभक्त है। 15V DC इनपुट को देखते हुए, तीन 4.7K 15 रेसिस्टर्स में से प्रत्येक में वोल्टेज में 33% की कटौती होती है। मैंने कुछ प्रयोग करना शुरू कर दिया, और पता चला कि मैंने सर्किट पर कोई भी वोल्टेज लागू नहीं किया था, प्रतिरोधों ने हमेशा वोल्टेज और एम्परेज को 33% तक काट दिया।

लेकिन मान लीजिए कि मैं एक ही सर्किट बनाना चाहता था और आवश्यक प्रतिरोध नहीं जानता था?

एक 15V इनपुट और 10V, 5V और 0V के वांछित आउटपुट को देखते हुए, मैं उपयोग करने के लिए आवश्यक प्रतिरोध की गणना कैसे करूंगा? क्या एक वोल्टेज डिवाइडर बनाना संभव है जिसमें आनुपातिक बूंदें नहीं हैं (उदाहरण के लिए, मान लें कि इसी सर्किट से मुझे 14 वी, 12 वी, 5 वी और 0 वी) चाहिए? और वह गणित कैसे काम करता है? मुझे लगता है कि जहां मैं फंस रहा हूं, क्या इनपुट वोल्टेज, आउटपुट वोल्टेज का उपयोग करना है, या वी मान के रूप में वोल्टेज में परिवर्तन करना है।

Answer 1

यहाँ समस्या को समझने का एक तरीका है और इस प्रकार आपके द्वारा खोजे जा रहे समाधानों पर पहुँचना है:

1. आपके पास इस मामले में प्रतिरोधों आर 1, आर 2 और आर 3 की एक श्रृंखला से मिलकर "ब्लैक बॉक्स" भर में वोल्टेज वी है। प्रतिरोध श्रृंखला में हैं, इसलिए वे जोड़ते हैं, इस प्रकार ब्लैक बॉक्स में R = R1 + R2 + R3 का संचयी प्रतिरोध होता है।
2. एक प्रतिरोध में लगाए गए वोल्टेज से करंट प्रवाहित होता है, इस प्रकार: I = V / R।
3. चूंकि घटक प्रतिरोधक श्रृंखला में हैं, इसलिए उनमें से प्रत्येक के माध्यम से धारा की समान मात्रा प्रवाहित होनी चाहिए। वी + से जमीन तक प्रवाह के लिए वर्तमान के लिए कोई वैकल्पिक मार्ग नहीं है।
4. एक प्रतिरोध के समतुल्य, उक्त प्रतिरोध के अनुसार एक वोल्टेज को ऊपर दिए गए सूत्र के अनुसार बताता है, इस प्रकार: V (r1) = I * R1। यह प्रतिरोधक R1 के दो सिरों के बीच का संभावित अंतर है।
5. इसी तरह, वी (आर 2) = आई * आर 2, और इसी तरह।
6. जाहिर है, इन प्रतिरोधों में से एक, R3, का ग्राउंड पोटेंशियल पर एक छोर है, अर्थात 0 वोल्ट। इस प्रकार, उस प्रतिरोधक के दूसरे सिरे तक का वोल्टेज V (r3) है। अगले उच्च माप बिंदु पर वोल्टेज V (r3) + V (r2) है, चूंकि वोल्टेज जोड़ते हैं, और जैसा कि ऊपर कहा गया है, जमीन के संदर्भ में।

इस प्रक्रिया का पालन करके, किसी भी श्रृंखला प्रतिरोध नेटवर्क के प्रत्येक बिंदु पर वोल्टेज की गणना की जा सकती है यदि या तो लागू वोल्टेज वी (इस मामले में 15 वोल्ट) या इसके कारण बहने वाले प्रवाह को जाना जाता है।

अब, कोई यह कैसे तय करता है कि किस प्रतिरोध का उपयोग करना है? ठीक है, कुल प्रतिरोध को बहुत छोटा करें, और वर्तमान उच्च होगा, संभावित रूप से प्रतिरोधों या बिजली की आपूर्ति को जलाने, या आपूर्ति की गई वोल्टेज को छोड़ने के कारण, इस बात पर निर्भर करता है कि हम चीजों को कितना आदर्श मान रहे हैं। इसी तरह, बहुत अधिक प्रतिरोध का उपयोग करें, और बहुत कम धारा प्रवाहित होगी, इस प्रकार रीडिंग अन्य शोर प्रभावों से बह जाएगी जो विभिन्न कारणों से व्यावहारिक इलेक्ट्रॉनिक्स में मौजूद हैं।

इसलिए एक संख्या चुनें जिसे आप पसंद करते हैं, और उस अनुपात में विभाजित करें जिसे आप चाहते हैं कि परीक्षण-बिंदु वोल्टेज हो। प्रतिरोधों के बराबर होने की आवश्यकता नहीं है, जैसे कि वोल्टेज को 33% प्रत्येक पर होने की आवश्यकता नहीं है - किसी भी अनुपात के लिए गणना करें जो आप चाहते हैं।

मुझे उम्मीद है कि इससे मदद मिली।

Comments

किसी भी अन्य संसाधन से बेहतर मुझे मिल सकता है। मेरे लिए बहुत कुछ क्लिक किया गया। धन्यवाद! बहुत बुरा मैं तुम्हें +5 नहीं कर सकता। :)

— dwwilson66

@ dwwilson66: आप हमेशा उत्तर देने वाले को एक इनाम दे सकते हैं :)

— थॉमस E

अगर किसी को दिलचस्पी है, तो यहां एक बहुत ही उपयोगी वोल्टेज विभक्त कैलकुलेटर है जो मानक अवरोधक मानों की खोज करता है।

— टिमएच - कोडिडैक्ट

Answer 2

"15V इनपुट और 10V, 5V और 0V के वांछित आउटपुट को देखते हुए, मैं उपयोग करने के लिए आवश्यक प्रतिरोध की गणना कैसे करूंगा?"

$$\text{Voltage across resistor of interest} = \frac{(\text{Resistor of Interest})}{(\text{Resistor of Interest + Resistor Not of Interest})} * V_{input}$$

जब कई नोड्स होते हैं, जैसे आपके द्वारा दिए गए उदाहरण में, बस इसे मूल अवरोधक विभक्त को सरल करें और पहले वोल्टेज को ढूंढें। वैकल्पिक रूप से, यदि हमें वोल्टेज दिया जाता है, तो हम इस समीकरण को पुनर्वितरित करने के लिए रोक सकते हैं, क्योंकि यह ब्याज के अवरोधक के हित के लिए है।

$$\text{Resistor of Interest} = \frac{1}{({V_{input}}\div{\text{Voltage across resistor of interest}})-1}*\text{Resistor Not of Interest}$$

सरलीकृत करने के लिए, 10V नोड के लिए आपके उदाहरण में, ब्याज का रोकनेवाला आर 2 और आर 3 का संयोजन है, जिससे रोकनेवाला आर 1 के रूप में ब्याज का नहीं है। एक बार जब आपने अपना अनुपात (R2 + R3) और R1 के बीच पाया, तो आप R2 और R3 के अनुपात को खोजने के लिए आगे बढ़ सकते हैं। इस स्थिति में आप उन दोनों को एक अन्य विभक्त के रूप में देख सकते हैं और इनपुट वोल्टेज यह है कि पहला नोड वोल्टेज जिसे आपने अपने आउटपुट वोल्टेज के रूप में उपयोग किया है। इस विधि के बाद आप पाएंगे कि R1 एक तिहाई (R2 + R3) है और यह R2 R3 के समान है। यह समझ में आता है कि ओम के नियम V = IR के बाद, समान प्रवाह और प्रत्येक प्रतिरोधक के समतुल्य ड्रॉप के बराबर प्रवाह दिया जाता है।

"क्या एक वोल्टेज डिवाइडर बनाना संभव है जिसमें आनुपातिक बूंदें नहीं हैं (उदाहरण के लिए, मान लें कि इसी सर्किट से मुझे 14 वी, 12 वी, 5 वी और 0 वी) चाहिए?"

यह पहले की तरह ही प्रक्रिया होगी, लेकिन बस अलग-अलग वोल्टेज में प्लग करें। पहले नोड के लिए:

$$\text{(R2+R3)} = (\frac{1}{(14V\div12V)-1})*\text{R1}=6*R1$$

तो आर 2 और आर 3 का संयोजन अकेले आर 1 की तुलना में छह गुना बड़ा है। दूसरे नोड के लिए:

$$\text{(R2)} = (\frac{1}{(12V\div5V)-1})*\text{R3}=0.71*R3$$

अंत में, और अधिकांश छात्रों के लिए यह सबसे कठिन हिस्सा है, बस एक रोकनेवाला मूल्य चुनें। यह इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग का इंजीनियरिंग हिस्सा है, आपको एक निर्णय करना होगा। यह एक बहुत मुश्किल नहीं है, अधिकांश भाग के लिए बड़े प्रतिरोध बेहतर हैं। बड़े प्रतिरोध वर्तमान प्रवाह को कम कर देंगे जबकि अभी भी आपको आवश्यक वोल्टेज प्रदान करते हैं।

व्यवहार में वोल्टेज विभक्त का उपयोग करते समय कई अन्य विचार हैं। ये मूल संदर्भ वोल्टेज के लिए महान हैं या आनुपातिक रूप से एक एकल दिशा में एक सिग्नल वोल्टेज को नीचे गिरा रहे हैं। उदाहरण के लिए, 5V सिग्नल को माइक्रोकंट्रोलर के लिए 3.3V तक ले जाने के लिए अच्छी तरह से काम करता है क्योंकि वोल्टेज डिवाइडर सिग्नल के क्षीणन गुणांक की तरह काम करता है, सब कुछ उसी राशि से कम हो जाता है।

यदि आप किसी प्रकार के डिवाइस को वोल्टेज साबित कर रहे हैं, तो आप कभी-कभी प्रतिरोध के रूप में उस वर्तमान को मॉडल कर सकते हैं, यह मानते हुए कि यह हमेशा स्थिर है (आर = वी / आई)। यह डिवाइस अवरोधक, या लोड, आमतौर पर ब्याज का अवरोधक या ब्याज के अवरोधक के समानांतर होता है। मैं किसी भी समय यह सिफारिश नहीं करूंगा, क्योंकि नोड वोल्टेज लोड के वर्तमान ड्रॉ के आधार पर बदल जाएगा।

"और वह गणित कैसे काम करता है?"

ऊपर के समीकरण देखें।

Answer 3

गणित सरल रेखीय अनुपातों में से एक है। कुंजी यह है कि सभी प्रतिरोधों के माध्यम से एक ही धारा (I) बहती है, और I = V / R। तो वर्तमान को देखने का एक तरीका यह है कि यह "वोल्ट प्रति ओम" है। डिवाइडर में प्रतिरोध के प्रत्येक ओम को प्रत्येक दूसरे ओम के समान वोल्ट्स मिलते हैं। वोल्टेज बूँदें इसलिए प्रतिरोधों के अनुपात का पालन करती हैं। प्रत्येक रोकनेवाला पर वोल्टेज "ओम प्रति वोल्ट" (वर्तमान, समान हर जगह) इसके ओम द्वारा गुणा किया जाता है। यदि प्रतिरोधों का अनुपात 4: 3: 1 है, तो वोल्टेज का अनुपात 4: 3: 1 है। सरल।

वोल्टेज डिवाइडर भार से परेशान हैं। जैसे ही आप विभक्त के साथ विभिन्न वोल्टेज नल से करंट खींचना शुरू करते हैं, वोल्टेज बदल जाएंगे। यह इसलिए है क्योंकि वर्तमान तो डिवाइडर में हर जगह समान है।

कम प्रतिरोधों वाले वोल्टेज डिवाइडर कम आसानी से परेशान होते हैं ("स्टिफ़र") उच्च प्रतिरोधों वाले वोल्टेज डिवाइडर की तुलना में, लेकिन अधिक वर्तमान खींचते हैं।

Answer 4

काज़ के पास यह अधिकार है। यदि आपके पास 15 हैं और 14V, 12V, 5V और 0V चाहते हैं, तो प्रत्येक रोकनेवाला ड्रॉप 1,2,7,5 [V} है, इसलिए रोकनेवाला अनुपात समान हैं। फिर सभी मूल्यों को जोड़ते हैं और उन सभी का अनुपात लेते हुए वर्तमान को चुनते हैं क्योंकि यह प्रत्येक के लिए समान है। (कोई बाहरी भार नहीं मानते हुए)

इस प्रकार प्रत्येक R = 1 + 2 + 7 + 5 [कोहम] = 15 KOhm के बाद से 1mA साझा किया जाता है .. किसी भी अन्य वर्तमान को चुनने के लिए बस प्रतिरोधों को समान रूप से मापें। उदाहरण के लिए 30uA चुनें R = 15V / 30uA = 0.5M each और प्रत्येक मान {1/15, 2/15, 7/15, 5/15} * 0.5MΩ अर्थात परिणाम V + से 33KΩ, फिर 67KΩ, 233KΩ, 167KΩ ग्राउंड (जो ~ ~ 0.5 * M up तक जोड़ें )

तो कुल धारा का चयन करें, फिर वोल्टेज ड्रॉप आर के समानुपाती होता है और निश्चित रूप से बराबर ड्रॉप बराबर प्रतिरोधक होता है।

Answer 5

जबकि आपको ओम के नियम के माध्यम से काम करना चाहिए और गणित को पूरी तरह से समझने के लिए करना चाहिए, आप इसे निरीक्षण द्वारा भी कर सकते हैं, जो कि आपके द्वारा अंतर्निहित सिद्धांत प्राप्त करने के बाद किया जाता है। आपके मूल सर्किट में, + 5V इनपुट वोल्टेज का 1/3 है, इसलिए R3 कुल प्रतिरोध का 1/3 (यानी, R1 + R2 + R3) होना चाहिए। इसी तरह, 10V इनपुट वोल्टेज का 2/3 है, इसलिए R2 + R3 कुल प्रतिरोध का 2/3 होना चाहिए। अब आपको केवल यह तय करने की आवश्यकता है कि कुल प्रतिरोध कितना बड़ा होना चाहिए, और तीनों मान बस बाहर हो जाते हैं। यदि कुल प्रतिरोध 4700 ओम है, तो आर 3 4700/3, या 1533 है; R2 + R3 4700 * 2/3, या 3066 है, इसलिए $ 2 1533 है; और R1 बाकी है, 4700 - 1533 - 1533, या 1534 (हां, गोलाई के कारण एक-एक करके बंद)।

या यदि आपको R3 के लिए एक विशेष प्रतिरोध की आवश्यकता है, तो आप वहां शुरू कर सकते हैं: कुल प्रतिरोध 3 * R3 है, और इससे आप R2 और R1 के मानों को ऊपर बता सकते हैं।

जब आपको अन्य वोल्टेज की आवश्यकता होती है, तो बस संबंधित भिन्न लागू करें। चलो आपका उदाहरण 14V, 12V और 5V करते हैं (मैं 0V को अनदेखा कर रहा हूं क्योंकि यह तुच्छ है)। चूंकि आप मूल उदाहरण में दो के बजाय तीन वोल्टेज चाहते हैं, इसलिए आपको मूल में तीन के बजाय चार प्रतिरोधों की आवश्यकता होती है। 5V इनपुट वोल्टेज का 1/3 है, इसलिए R4 कुल प्रतिरोध का 1/3 होगा। 12V इनपुट वोल्टेज का 4/5 है, इसलिए R3 + R4 कुल प्रतिरोध का 4/5 होगा। और 14V इनपुट वोल्टेज का 14/15 है, इसलिए R2 + R3 + R4 इनपुट वोल्टेज का 14/15 होगा। फिर से, कुल प्रतिरोध उठाओ, और व्यक्तिगत मूल्य बाहर गिर जाते हैं।