एक थर्मिस्टर (या उस मामले के लिए किसी भी सेंसर) को कैलिब्रेट करना एक दो चरण की प्रक्रिया है:
- अंशांकन डेटा को मापें
- एक अंशांकन कानून है कि डेटा फिट बैठता है वसीयत
पहला कदम सबसे कठिन है, और दुर्भाग्य से मेरे पास सबसे कम अनुभव है। मैं तब केवल सामान्य शब्दों में इसका वर्णन करूंगा। दूसरा चरण ज्यादातर गणित है।
अंशांकन डेटा को मापने
आपको (T, R) जोड़ियों के साथ एक तालिका भरनी होगी, अर्थात प्रतिरोध तापमान के साथ ज्ञात तापमान पर। आपके अंशांकन डेटा को वास्तविक उपयोग में आवश्यक तापमान की पूरी श्रृंखला को कवर करना चाहिए। इस सीमा से बाहर डेटा बिंदु बहुत उपयोगी नहीं हैं। अन्यथा, आपके पास जितने अधिक डेटा बिंदु होंगे, उतना बेहतर होगा।
थर्मिस्टर के प्रतिरोध को मापने के लिए, मैं आपको एक ओममीटर का उपयोग करने के खिलाफ सलाह देता हूं
। उसी सेटअप के बजाय उपयोग करें जिसे आप वास्तविक पोस्ट-कैलिब्रेशन माप के लिए उपयोग कर रहे हैं। इस तरह, प्रतिरोध माप में किसी भी व्यवस्थित त्रुटियों (जैसे एडीसी ऑफसेट और त्रुटियों को प्राप्त) को कैलिब्रेट किया जाएगा।
तापमान जानने के लिए, आपके पास दो विकल्प हैं: या तो निश्चित तापमान बिंदुओं का उपयोग करें (जैसे, उदाहरण के लिए, उबलते पानी या पिघलती बर्फ) या पहले से ही कैलिब्रेटेड थर्मामीटर का उपयोग करें। निश्चित अंक तापमान अंशांकन के सोने के मानक हैं, लेकिन उन्हें ठीक से प्राप्त करना कठिन है, और आप संभवतः उन तापमानों की सीमा के भीतर उनमें से कई नहीं पाएंगे जिनके बारे में आप ध्यान रखते हैं।
एक ज्ञात-अच्छे थर्मामीटर का उपयोग करना आसान होगा, लेकिन अभी भी कुछ चेतावनी हैं:
- आपको यह सुनिश्चित करना चाहिए कि थर्मामीटर और संदर्भ थर्मामीटर एक ही तापमान पर हैं
- थर्मल साम्यावस्था तक पहुँचने के लिए आपको उस तापमान को लंबे समय तक स्थिर रखना चाहिए।
उच्च तापीय जड़ता (एक फ्रिज या ओवन) के साथ एक बाड़े के भीतर दोनों को एक साथ रखकर, यहाँ मदद मिल सकती है।
जाहिर है, संदर्भ थर्मामीटर की सटीकता यहां एक बहुत महत्वपूर्ण कारक है। यह बहुत अधिक सटीक होना चाहिए कि आपके अंतिम माप सटीकता पर आपके पास जो आवश्यकताएं हैं।
एक अंशांकन कानून फिटिंग
अब आपको एक गणितीय फ़ंक्शन खोजने की आवश्यकता है जो आपके डेटा को फिट करता है। इसे "अनुभवजन्य फिट" कहा जाता है। सिद्धांत रूप में, कोई भी कानून तब तक कर सकता है जब तक कि वह डेटा बिंदुओं के करीब पर्याप्त न हो। बहुपद यहां एक पसंदीदा हैं, क्योंकि फिट हमेशा परिवर्तित होता है (क्योंकि फ़ंक्शन अपने गुणांक के सापेक्ष रैखिक है) और वे मूल्यांकन करने के लिए सस्ते हैं, यहां तक कि एक नीच माइक्रोकंट्रोलर पर भी। एक विशेष मामले के रूप में, एक रेखीय प्रतिगमन सबसे सरल कानून हो सकता है जिसे आप आज़मा सकते हैं।
हालांकि, जब तक आप तापमान की एक बहुत ही संकीर्ण श्रेणी में रुचि रखते हैं, एनटीसी थर्मिस्टर की प्रतिक्रिया अत्यधिक गैर-रैखिक होती है और कम-डिग्री बहुपद फिट करने के लिए बहुत अनुकूल नहीं होती है। हालांकि, चर का एक रणनीतिक परिवर्तन आपके कानून को लगभग रैखिक और फिट करने में बहुत आसान बना सकता है। इसके लिए, हम कुछ बुनियादी भौतिकी के माध्यम से एक मोड़ लेंगे ...
एनटीसी थर्मिस्टर में विद्युत चालन एक थर्मली-सक्रिय प्रक्रिया है। फिर प्रवाह को अरिहेनियस समीकरण द्वारा प्रतिरूपित किया जा सकता
है :
जी = जी ∞ exp (-E एक / (कश्मीर बी टी))
जहां जी ∞ "पूर्व घातीय कारक" कहा जाता है, ई एक है सक्रियण ऊर्जा , कश्मीर बी है
बोल्ट्जमान निरंतरता , और टी पूर्ण तापमान है।
इसे एक रैखिक कानून के रूप में फिर से व्यवस्थित किया जा सकता है:
1 / टी = ए + बी लॉग (आर)
जहां बी = के बी / ई ए ; ए = बी लॉग (जी ∞ ); और लॉग () प्राकृतिक लघुगणक है।
यदि आप अपने अंशांकन डेटा और प्लॉट 1 / T को लॉग (R) के एक फ़ंक्शन के रूप में लेते हैं (जो मूल रूप से अक्षों के साथ एक अरहेनियस प्लॉट है जिसे स्वैप किया गया है), तो आप देखेंगे कि यह लगभग है, लेकिन बिल्कुल नहीं, एक सीधी रेखा। रैखिकता से प्रस्थान मुख्य रूप से इस तथ्य से आता है कि पूर्व-घातीय कारक थोड़ा तापमान पर निर्भर है। कम डिग्री वाली बहुपद द्वारा आसानी से फिट किए जाने के बावजूद वक्र पर्याप्त रूप से चिकना होता है:
1 / T = c 0 + c 1 लॉग (R) + c 2
लॉग (R) 2 + c 3 लॉग (R) 3 + ...
यदि आप जिस तापमान में रुचि रखते हैं, वह काफी कम है, तो एक रैखिक सन्निकटन आपके लिए काफी अच्छा हो सकता है। आप तब तथाकथित ", मॉडल" का उपयोग कर रहे होंगे, जहां 1 गुणांक 1 / B है। यदि आप एक तीसरी डिग्री बहुपद का उपयोग करते हैं, तो आप देख सकते हैं कि सी 2
गुणांक को उपेक्षित किया जा सकता है। यदि आप इसकी उपेक्षा करते हैं, तो आपके पास प्रसिद्ध स्टाइनहार्ट-हार्ट समीकरण है ।
सामान्य तौर पर, बहुपद की डिग्री जितनी अधिक होती है, उतना ही यह डेटा को फिट करना चाहिए। लेकिन अगर डिग्री बहुत अधिक है, तो आप ओवरफिटिंग खत्म कर देंगे
। किसी भी मामले में, फिट में नि: शुल्क मापदंडों की संख्या कभी भी डेटा बिंदुओं की संख्या से अधिक नहीं होनी चाहिए। यदि ये संख्या समान हैं, तो कानून डेटा को बिल्कुल फिट करेगा , लेकिन आपके पास फिट की अच्छाई का आकलन करने का कोई तरीका नहीं है। ध्यान दें कि यह थर्मिस्टर कैलकुलेटर
(एक टिप्पणी में जुड़ा हुआ) तीन गुणांक प्रदान करने के लिए केवल तीन डेटा बिंदुओं का उपयोग करता है। यह प्रारंभिक अनुमानित अंशांकन के लिए भगवान है, लेकिन अगर मुझे सटीकता की आवश्यकता है, तो मैं इस पर भरोसा नहीं करूंगा।
मैं यहां चर्चा नहीं करूंगा कि वास्तव में फिट प्रदर्शन कैसे किया जाए। मनमाना डेटा बनाने के लिए सॉफ्टवेयर पैकेज लाजिमी है।