दिन-प्रतिदिन के इलेक्ट्रॉनिक्स में उन्नत गणित? [बन्द है]


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इसलिए मैं MIT 6.002x क्लासेस देख रहा हूं और वे वास्तव में दिलचस्प हैं, मुझे ऐसा लगता है कि मुझे सर्किट और बेसिक्स की अच्छी समझ मिली है (मैंने सीएस की डिग्री के साथ स्नातक की उपाधि प्राप्त की ... लेकिन ईई मुझे भी अपील करता है)।

वैसे भी मैंने देखा .... शायद बहुत सारे लोगों को पसंद है कि बहुत सारे उन्नत गणित वास्तव में काम पर उपयोग नहीं किए जाते हैं। ऐसा होता है ... मुझे नहीं लगता कि इसे जानने से बेहतर है। लेकिन सिग्नल प्रोसेसिंग और इलेक्ट्रॉनिक्स के समान "गहन" / गणित भारी उप-क्षेत्रों को छोड़ना .... आपको नौकरी पर उपयोग करने में कितना उन्नत गणित लगता है?

मुझे लगता है कि सर्किट डिजाइन, माइक्रोकंट्रोलर प्रोग्रामिंग और इस तरह के गणित में वे वास्तव में कितने गणित में आएंगे।

और दूसरा प्रश्न: क्या कोई पुस्तक है जो उन्नत गणित में जाती है जो इसके लिए आवश्यक है? या "अधिकांश" इलेक्ट्रॉनिक्स पुस्तकें बहुत पहले से ही आवश्यक हैं।


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केवल गणित मैं उपयोग करता हूं जब यह वर्तमान गणना और गर्मी लंपटता की बात आती है ...
स्वानंद

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इलेक्ट्रॉनिक्स डिजाइन में काम करते समय मुझे अपने दिन के अधिकांश कामों में किसी भी उन्नत गणित का उपयोग नहीं करना पड़ता था। लेकिन इस अवसर पर कुछ ऐसा सामने आएगा जिसने इसकी आवश्यकता जताई। इसलिए उच्च गणित का ज्ञान होना अच्छा है, इसका एक और उपकरण जो बहुत सारे लोगों के पास नहीं है। गणित की एक अनंत दुनिया है, हालांकि मैं संभावना और पीडीई के साथ शुरू करूंगा। इसके अलावा अगर आप सिर्फ सर्किट और MCU प्रोग्रामिंग कर रहे हैं, तो उस समय का उद्देश्य जो आप बना रहे हैं, उस उद्देश्य को अलग-अलग घटनाओं को मापना है, और इसके लिए कुछ गणित की आवश्यकता होगी ताकि एक उपयुक्त संवेदी प्रणाली तैयार की जा सके।
जियोमेट्रिअकल

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"उन्नत गणित" से आपका क्या तात्पर्य है? एमआईटी 6.002x कक्षाओं में गणना का एक बिट मेरे लिए उन्नत, कम से कम नहीं है। BTW, मैं एक सीएस भी हूँ;)
चूहों

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मैंने पाया है कि इलेक्ट्रॉनिक्स डिज़ाइन 40% खोज कैटलॉग और डेटशीट है, और 40% डबल-चेक डायग्राम, केवल बीच में थोड़े वास्तविक गणित हैं।
pjc50 12

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अधिक ज्ञान हमेशा बेहतर होता है। यदि आपके पास समय और प्रेरणा है, तो क्यों नहीं? जब हमारे पास अधिक उपकरण होते हैं, तो हम अधिक और बेहतर चीजों का निर्माण कर सकते हैं!
m3dl 17

जवाबों:


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सामान्य सामान्य सामान ज्यादातर केवल मूल बीजगणित है, जैसे ओम का नियम, आवृत्ति की एक गणना, प्रतिरोध, और अन्य दो से समाई, आदि। यहां महत्वपूर्ण कौशल इतना गणित नहीं है लेकिन आप क्या कर रहे हैं इसके पीछे भौतिकी को सहजता से समझना है। यदि आप एक योजनाबद्ध तरीके से देख सकते हैं और महसूस कर सकते हैं कि वॉल्टेज धक्का दे रहा है और धाराएं बह रही हैं और प्रत्येक भाग उन पर कैसे प्रतिक्रिया करता है, तो आप चीजों को निर्धारित करने के लिए आवश्यक समीकरणों को बहुत अधिक प्राप्त कर सकते हैं।

मुझे यह भी लगता है कि बुनियादी भौतिकी ईई के लिए बहुत उपयोगी है, कम से कम ईई मैं करता हूं, जो छोटे एम्बेडेड सिस्टम को डिजाइन कर रहा है। मेरा काम सिर्फ सर्किट या फर्मवेयर पर समाप्त नहीं होता है। काम को सही तरीके से करने के लिए, जो समस्या को हल करना है न कि केवल सर्किट काम करना है, आपके पास सर्किट को नियंत्रित करने या मापने के लिए जो कुछ भी है, उसकी अच्छी समझ होनी चाहिए। इसके लिए सिस्टम और इसके पीछे की भौतिकी की अच्छी समझ की आवश्यकता होती है।

सभी अक्सर आप उन लोगों को ढूंढते हैं जो सिस्टम को जानते हैं और आपके नियंत्रक के लिए आवश्यकताओं को लिखा है जो वास्तव में ऐसा करने के लिए नहीं है कि क्या चीजें यथोचित रूप से संभव हैं। वे सोचते हैं कि समस्या को हल करने के लिए एक साधन है, फिर ऐसा करने के लिए एक सर्किट निर्दिष्ट करें। दूसरे शब्दों में, वे अपनी दुनिया को जानते हैं, लेकिन तुम्हारा भला नहीं जानते। यह बहुत ही मूल्यवान है यदि आप एग्रॉस तक पहुँचने के लिए एक हो सकते हैं (क्योंकि वे नहीं कर सकते हैं या नहीं), बड़ी तस्वीर को देखें, और समग्र समस्या को हल करने के बेहतर तरीके का प्रस्ताव करें। हालाँकि, आप इसे केवल तभी कर सकते हैं जब आपके पास सिस्टम की अच्छी समझ हो, जिसके लिए आमतौर पर आपकी ओर से अच्छे बुनियादी भौतिकी कौशल की आवश्यकता होती है।

यह एक अच्छा इंजीनियर होने का एक और महत्वपूर्ण कौशल लाता है, जो आश्चर्यजनक रूप से दुर्लभ है। हमेशा अपने छोटे डिजाइन में फिट बैठता है बड़ी प्रणाली को समझने के लिए समय ले लो, फिर बड़ी तस्वीर को देखो। मुझे लगता है कि लोग आमतौर पर इस बारे में बात करने में अधिक खुश होते हैं कि सिस्टम का उनका हिस्सा कैसे काम करता है, इसलिए चारों ओर जाएं और इसे सीखें। फिर समग्र चित्र को देखें और देखें कि क्या आप से पूछा गया था कि वह अभी भी समझ में आता है या केवल उस व्यक्ति के दृष्टिकोण से है जिसके साथ आपका संपर्क इंटरफेस है और वह व्यक्ति केवल उसकी पृथक समस्या को देख रहा है। आप सोच सकते हैं कि यह कोई दिमाग नहीं है, लेकिन फिर आपको आश्चर्य होगा कि ऐसा कितनी बार होता है, खासकर बड़ी कंपनियों में। जिस प्रकार के लोग एक संकीर्ण दृष्टिकोण रखना पसंद करते हैं और अपनी छोटी सी समस्या पर काम करते हैं, बड़ी कंपनियों की ओर प्रवृत्त होते हैं। एक बड़ी परियोजना में लोगों के लिए जगह है, उनमें से कुछ को सही जगह पर रखना वास्तव में उपयोगी है, लेकिन इन और सभी लोगों का सही तरीके से उपयोग करने के लिए एक कुशल मुख्य अभियंता होता है। वह अंतिम भाग आजकल बहुत दुर्लभ है, और आपको अक्सर सामान के प्रभारी जो ब्लाइंडर्स मिलेंगे वह नहीं होना चाहिए। यहां तक ​​कि अगर जो थोड़ा सा भी देखने की कोशिश करता है, वह अक्सर नहीं जानता कि इलेक्ट्रॉनिक्स क्या कर सकते हैं और आसानी से नहीं कर सकते हैं। सबसे बुरा यह है कि जब वह खुद को ईई बताता है लेकिन वास्तव में नहीं जानता कि वह क्या कर रहा है।

जहां तक ​​आम बीजगणित से अधिक उन्नत गणित की बात है, निश्चित रूप से आवृत्ति अंतरिक्ष में सोचना सीखें। मैंने कुछ समय पर डोमेन गणना के लिए / से विस्तृत आवृत्ति की है, लेकिन अवधारणा अक्सर मूल्यवान होती है। प्रत्येक ईई को यह कल्पना करने में सक्षम होने की आवश्यकता है कि आवृत्ति निहितार्थ एक समय डोमेन सिग्नल के हैं और इसके विपरीत। यहां मैं नीचे बैठकर फूरियर ट्रांसफॉर्म को हल करने के बारे में बात नहीं कर रहा हूं, लेकिन इसका एक अच्छा सहज ज्ञान है। मेरे लिए जो कॉलेज में विस्तृत गणित करने से आया था। मैंने उस गणित को केवल शायद ही कभी किया है, लेकिन इसके पीछे की समझ हर दिन उपयोगी है।


क्या आप कुछ प्रकार के भौतिकी पर कुछ सरल विस्तार में जाने का मन करेंगे? (आपको कुछ सामान्य चीजें विशिष्ट नहीं होनी चाहिए)

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@ सौरॉन: मैं एक सलाहकार हूं, इसलिए कई तरह के उत्पादों पर काम करता हूं और कई अलग-अलग उद्योगों और बाजारों में पहुंचता हूं। इसके कई उदाहरण हैं। इलेक्ट्रॉन बीम ट्यूबों के बारे में कुछ समझने से एक्सरे ट्यूब नियंत्रक के लिए विचारों के आसपास किक करने में बहुत मदद मिली। फ्लूइड फ्लो के बारे में कुछ समझना दबाव नियंत्रक सर्किट में मदद करता है। मानव दृष्टि अंतर्दृष्टि एलईडी साइन डिजाइन के लिए उपयोगी थी। हवाई जहाज सिम्युलेटर के लिए उड़ान भौतिकी बहुत उपयोगी थी। ये सभी वास्तव में मेरे विशिष्ट समस्या क्षेत्र से बाहर थे, लेकिन अन्य क्षेत्रों के लिए अंतर्दृष्टि बहुत मूल्यवान थी।
ओलिन लेट्रोप

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मुझे लगता है कि मैं ज्यादातर साधारण बीजगणित दिन-प्रतिदिन उपयोग करता हूं। बिजली की खपत, धाराओं, प्रतिरोधक मूल्यों और थर्मल मुद्दों की गणना करना। हर रोज़ व्यावहारिक सर्किट डिज़ाइन के लिए जैसे आप बात कर रहे हैं यह गणित की तुलना में रचनात्मक समस्या को सुलझाने के बारे में अधिक है। मैं एक ऐसे व्यक्ति को ले जाऊंगा जो किसी भी दिन एक अच्छे गणितज्ञ से अच्छा डिबगर था;)

कहा जा रहा है कि ऐसे कुछ दिन हैं जब यह काम आता है, आपको एक ऐसी प्रणाली डिजाइन करने के लिए कहा जा सकता है जिसे समझने के लिए उच्च स्तर के गणित की आवश्यकता होती है। यह आमतौर पर कुछ नियंत्रण, संचार या सिग्नल प्रोसेसिंग समस्या (मेरे लिए वैसे भी) के आसपास है। मैं एक उदाहरण के बारे में सोच सकता हूं जहां मैं एक पीडब्लूएम ऑडियो आउटपुट डिजाइन कर रहा था लेकिन यह "क्रैकली" लग रहा था। यह तब तक नहीं था जब तक मैंने कुछ कागजात नहीं पढ़े थे, और कुछ मतलूबों का इस्तेमाल करने के लिए कुछ मैटलैब का इस्तेमाल किया, जो कि मैं ध्वनि को साफ करने में सक्षम था।

निश्चित रूप से हमारे द्वारा उपयोग किए जाने वाले उपकरणों के पीछे बहुत सारे उन्नत गणित हैं, जैसे सिग्नल इंटेग्रिटी एनालिसिस, मसाला और अन्य मॉडलिंग जैसी चीजों के लिए ईएम फ़ील्ड सॉल्वर।

मेरे पास ASIC पर काम करने वाले दोस्त हैं जो "गणित के लोगों" से एल्गोरिदम लेते हैं और उन्हें ASIC के रूप में डालते हैं, वहां गणित का एक सा हिस्सा होता है।

आपको शायद उन्नत रोबोटिक्स क्षेत्र में अधिक भौतिकी प्रकार के गणित मिलेंगे लेकिन फिर से यह नियंत्रण प्रणालियों के बारे में अधिक है।

मुझे यकीन है कि कई और जगहें हैं, जिनके बारे में मैंने नहीं सोचा है, लेकिन सामान्य तौर पर मुझे लगता है कि हर दिन इतना गणित नहीं है। जब मैं होता हूं तो आमतौर पर मुझे जिस समीकरण की आवश्यकता होती है, उसे खोजने के लिए कई संदर्भ पुस्तकों में से एक में बदल सकता हूं।


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मैं सर्किट डिज़ाइन, माइक्रोकंट्रोलर प्रोग्रामिंग और 1-1000 kW पावर इलेक्ट्रॉनिक्स डिज़ाइन करता हूँ। मैं कुछ बहुत जटिल बीजगणित किया है कई बार कनवर्टर प्रणाली लाभ समीकरण प्राप्त करने के लिए। ए / डी मूल्यों के लिए अंशांकन दिनचर्या को लागू करने के लिए मूल बीजगणित। एक संधारित्र को चार्ज करते समय एक चरण-नियंत्रित रेक्टिफायर के माध्यम से औसत वर्तमान की गणना करने के लिए कलन की आवश्यकता थी। एक गैर-आदर्श संधारित्र का लगातार-शक्ति निर्वहन एक बड़ा बदसूरत गैर-रेखीय अंतर समीकरण था। स्विच-मोड आपूर्ति में रिंगिंग का विश्लेषण करने की कोशिश करना चार बड़े बदसूरत थे। (अभी भी उस पर काम कर रहे हैं।) और एक हाई-फ्रीक्वेंसी स्विच-मोड कन्वर्टर में होने वाले नुकसानों का अनुमान लगाते हुए इसमें कुछ सरल इंटीग्रल शामिल थे।

संभवत: मैंने पाँच वर्षों में जो कुछ किया है, उसमें से सबसे अधिक है और मैं इकट्ठा करता हूं कि मैं सबसे अधिक गणना कर रहा हूं। 98% जो मुझे जटिल गणित की आवश्यकता नहीं है। अन्य 2%, मैं शायद कंपनी में सबसे अच्छी तरह से सुसज्जित हूं, इसलिए यह निश्चित रूप से एक योग्य कौशल है। सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि संभवत: हर संभव तरह के समीकरण को हल करने का अस्पष्ट विवरण नहीं है। आप उस तरह का सामान देख सकते हैं। क्या अधिक महत्वपूर्ण है यह सभी की मौलिक अवधारणाओं को समझ रहा है। बस एक अभिन्न क्या है? मैं एक का उपयोग कैसे करूँ? कैसे, आम तौर पर, एक की स्थापना की जाती है? और मेरे पास क्या संसाधन हैं या इसे स्थापित करने के बाद इसका मूल्यांकन करने की आवश्यकता है?

इसके अलावा, उस समझ के होने से आपको विश्वास होता है कि आप चीजों की गणना कर सकते हैं, और यह कि ब्रह्मांड वास्तव में समझ में आता है। मैं व्यक्तिगत रूप से इस तरह के विश्वास को बहुत उपयोगी मानता हूं, कभी-कभी समीकरणों के वास्तविक परिणामों की तुलना में मोरेसो।


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मुझे यकीन नहीं है कि संदर्भ में उन्नत गणित से क्या मतलब है। लेकिन दैनिक आधार पर मैं पीडीई के, कैलकुलस (लाइन इंटीग्रल सहित) का उपयोग करता हूं और जब प्रकाशन के लिए कागजात तैयार करते हैं तो कुछ बहुत भारी लिफ्टिंग हो सकती है, और कभी-कभी गणित का उपयोग करके नए विश्लेषण / सिस्टम के मॉडल विकसित करने के लिए। लेकिन दिन के आधार पर मैं मैकेनिकल इंजीनियरिंग (बीम झुकने), हीट फ्लो, सेमीकंडक्टर मॉडलिंग, क्वांटम मैकेनिक्स, ऑप्टिक्स, ट्रांजिस्टर थ्योरी, सर्किट थ्योरी इत्यादि का उपयोग करूँगा, इसलिए विभिन्न क्षेत्रों का एक वास्तविक हड़पने वाला बैग जो आश्चर्यजनक रूप से समान है। मैं अब चीजों के अनुसंधान पक्ष की ओर अधिक रुख करता हूं और फ्रंट लाइन उत्पादन समस्याओं में महत्वपूर्ण समस्याओं को हल करने के लिए लाया जाता हूं।


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अधिकांश उन्नत गणित पर वैज्ञानिकों और इंजीनियरों द्वारा ध्यान दिया गया था जिन्होंने हमारे द्वारा लगाए गए भागों को विकसित किया था इसलिए उन्नत गणित कई मामलों में हमारे हिस्से पर आवश्यक नहीं है। हम उन चीजों की इंजीनियरिंग की ओर कड़ाई करते हैं जहां उन्नत गणित की हमेशा जरूरत नहीं होती है क्योंकि वे पहले से ही इसका ध्यान रखते हैं और हमें सभी भागों को इंटरफेस करने के लिए आवश्यक डेटा प्रदान करते हैं।

यदि कोई उन्नत गणित में शामिल रहना चाहता है, तो आप सर्किट बनाने के लिए उन हिस्सों को एक साथ टांका लगाने की तुलना में ट्रांजिस्टर और आईसी डिजाइन में उपयोग करने की अधिक संभावना रखते हैं।

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