क्षणिक प्रतिरूप में इस लंबी पूंछ के कारण क्या है?

Question

मेरे पास पाँचवाँ ऑर्डर ट्रांसफर फंक्शन है जिसके लिए मैंने एक रूट लोकोस पर पोल-ज़ीरो कैंसेलेशन तकनीक का उपयोग करके एक नियंत्रक डिज़ाइन किया।

मैं <5% ओवरशूट और <2s बसने के समय के बाद हूं । वर्तमान में, ओवरशूट मानदंड संतुष्ट हैं।

नोट: मुझे पता है कि वास्तविक जीवन में सटीक pz रद्द करना लगभग असंभव है।

नियंत्रक और मूल 5 वें क्रम स्थानांतरण फ़ंक्शन सिमुलिंक में दिखाए गए हैं:

जो क्षणिक प्रतिक्रिया में एक लंबी पूंछ के साथ प्रतिक्रिया देते हैं, और इस तरह बहुत लंबे समय तक बसने का समय है।

चू की टिप्पणी के अनुसार यहाँ ,

'रद्द' करने के प्रयास में ध्रुवों के करीब शून्य रखना बहुत चालाक नहीं है। आमतौर पर एक पोल के ऊपर एक शून्य को सीधा करना असंभव होता है और दोनों ध्रुवों और शून्य को रहने की उम्मीद करते हैं। परिणाम एक 'द्विध्रुवीय' (एक ध्रुव और निकटता में शून्य) है जो क्षणिक प्रतिक्रिया में एक लंबी पूंछ को जन्म देता है।

और हर्मिटियन क्रिश्चियन की टिप्पणी:

4 वें क्रम नियंत्रक को आपने चुना है कि संख्यात्मक रूप से मॉडल करना मुश्किल है ...

क्या इस का मूल कारण होगा अस्वीकार्य लंबे समय निपटाने , अयथार्थ PZ रद्द, नियंत्रक जो संख्यानुसार मॉडल, या के लिए मुश्किल है दोनों ?

इस प्रतिक्रिया को बेहतर बनाने के बारे में किसी भी सुझाव की बहुत सराहना की जाएगी।

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5 वें क्रम प्रणाली के डंडे:

   Poles =

   1.0e+02 *

  -9.9990 + 0.0000i
  -0.0004 + 0.0344i
  -0.0004 - 0.0344i
  -0.0002 + 0.0058i
  -0.0002 - 0.0058i

डंडे को रद्द करने के लिए रखा गया शून्य:

चौथा आदेश नियंत्रक:

जरूरत पड़ने पर और जानकारी देने में मुझे खुशी होगी।

Comments

आपका हिस्टैरिसीस ज़ोन क्या है? यदि आपके पास .1 वोल्ट या इसके साथ शीर्ष पर काम करने के लिए है, तो क्षणिक कोई फर्क नहीं पड़ता।

— रॉबर्ट हार्वे

आपके कमेंट के लिए धन्यवाद। हिस्टैरिसीस 0.0835 है जो समय को निपटाने के लिए 2% (1 के एक चरण इनपुट के लिए 0.02) से अधिक है

— rrz0

क्या आप Simulink फाइल को अपलोड कर सकते हैं?

— ब्रेथलॉज़

$s = -1$$s = -4$

उन तरीकों में से एक है जो सिस्टम "मॉडल के लिए कठिन है" यह है कि एक ध्रुव और शून्य बिल्कुल रद्द करना मॉडल करना मुश्किल है।

— दाविद

Answer 1

सिस्टम में धीमी गति से दोलन का व्यवहार शून्य से वास्तविक भाग के साथ एक ध्रुव से होता है और, आपके चरण प्रतिक्रिया को देखते हुए, 0.1 हर्ट्ज (0.62 रेड / एस) के करीब आवृत्ति के साथ होता है। तो यह जिस ध्रुव का कारण बनते हैं वह हैं

$s_0 = -0.02+0.58i$

$s_1 = -0.02-0.58i$

आपको जांचना चाहिए कि क्या वे वास्तव में रद्द कर दिए गए हैं, और यदि वे नहीं हैं, तो रूट अक्षों और जटिल अक्ष से दूर पोल पदों को बदलने के लिए अलग-अलग लाभ का उपयोग करके प्रयास करें (जितना संभव हो उतना वास्तविक नकारात्मक)।

Answer 2

मुझे लगता है कि आपको पोल से संबंधित अवशेषों की जांच करने की आवश्यकता है, जिसे आप जांचना चाहते हैं कि क्या पोल-शून्य रद्द करना वैध है, इस पोल के आंशिक अंश अवधि के लिए अवशेषों को लगातार गुणा किया जाता है, उदाहरण के लिए यदि F (s) = 26.25 * (s +) 4) / s * (s + 3.5) (s + 6) , आंशिक अंश अवधि (s + 3.5) ध्रुव का अवशेष 1 है जिसे उपेक्षित नहीं किया जा सकता है (s + 3.5) और (s + 4) रद्द नहीं कर सकते प्रत्येक अन्य, और F (s) = 26.25 (s + 4) / s * (s + 4.01) * (s + 6) के आंशिक अंश अवधि (s + 4.01) ध्रुव के अवशेष 0.033 है जो हो सकते हैं इसलिए उपेक्षित (s + 4.04) और (s + 4) एक-दूसरे को रद्द कर सकते हैं, संदर्भ: नॉर्मन एस। निस - कंट्रोल सिस्टम्स इंजीनियरिंग, 6 वें संस्करण (2010, जॉन विले), उदाहरण 4.10, पृष्ठ 195