हम दोलक में आउटपुट के रूप में केवल एक ही आवृत्ति क्यों प्राप्त करते हैं?

Question

मैं सिर्फ ऑसिलेटर में हूं जहां मैंने सकारात्मक प्रतिक्रिया में दोलनों को बनाए रखने के लिए सीखा । चूँकि और दोनों आवृत्ति-निर्भर हैं, केवल एक विशेष आवृत्ति के लिए सत्य है।$AB=1$$A$$B$$AB=1$

1. उन आवृत्तियों का क्या होता है जिनके लिए धारण करता है ??$AB>1$

2. जब तक सीमक सर्किट उन्हें सीमित नहीं करता है तब तक क्या ये आवृत्तियाँ बढ़ती रहेंगी?

3. तो फिर हम अपने उत्पादन में उन आवृत्तियों को क्यों नहीं प्राप्त करते हैं ??

Comments

मुझे नहीं लगता कि "एबी" मानक शब्दावली है। मैं अनुमान लगा रहा हूं कि इसका अर्थ है लूप गेन?

— अंगीठी

हाँ ! उसके लिए माफ़ करना।

— सौहरिदा मंडल

@ हियर ए हासिल है और बी फीडबैक अंश है। जब उनका उत्पाद हस्तांतरण फ़ंक्शन का एक भाजक शून्य हो।

— user110971

मुझे लगता है, हमें और अधिक विशिष्ट होना चाहिए: जब लूप का लाभ एकता के साथ आता है (वास्तविक, शून्य चरण शिफ्ट के साथ) बंद-बंद फ़ंक्शन में एक भाजक होता है जो शून्य तक पहुंचता है।

— लव 13

Answer 1

हम दोलक में आउटपुट के रूप में केवल एक ही आवृत्ति क्यों प्राप्त करते हैं?

दो चीजों को सुनिश्चित करके एक आवृत्ति पर काम करते हैं: -

• दोलनों को बनाए रखने के लिए जो संकेत दिया गया है वह ठीक उसी चरण में है जिस संकेत को वह बनाए रखने की कोशिश कर रहा है। हल्के से एक झूलते पेंडुलम के दोहन के बारे में बिल्कुल सही जगह पर और सही दिशा में सोचें।
• पाश-लाभ एकता से थोड़ा अधिक है। यह सुनिश्चित करता है कि बहुत अधिक विकृति के बिना एक पापीवेव का उत्पादन किया जाता है और यह "निरंतर" है। यदि लूप-लाभ 1 से कम था, तो यह एक दोलन को "बनाए" नहीं रख सकता है।

इसलिए, यदि हम एक चरण-शिफ्टिंग नेटवर्क को डिज़ाइन करते हैं, जिसमें प्रत्येक आवृत्ति के लिए एक अद्वितीय चरण-शिफ्ट होता है, तो हमें एक थरथरानवाला मिलेगा, लेकिन, केवल तभी संकेतित फीड बैक जो आयाम में पर्याप्त है ताकि दोलन बनाए रखा जा सके।

हालांकि, कुछ चरण शिफ्टिंग नेटवर्क एक चरण पारी का उत्पादन कर सकते हैं जो कि बुनियादी दोलन आवृत्ति का एक गुणक है। दूसरे शब्दों में अगर 1 मेगाहर्ट्ज 360 डिग्री की एक चरण पारी का उत्पादन करता है, तो शायद कुछ उच्च आवृत्ति 720 डिग्री (2 x 360) का उत्पादन कर सकती हैं। यह संभावित रूप से दो आवृत्तियों पर एक निरंतर दोलन को जन्म दे सकता है (आमतौर पर अवांछनीय माना जाता है)।

इसलिए, हम चरण-स्थानांतरण नेटवर्क को यह सुनिश्चित करने के लिए डिज़ाइन करते हैं कि उच्च-आवृत्ति "इन-फेज" उम्मीदवार "मूल" उम्मीदवार की तुलना में आयाम में बहुत कम है और, यह देखते हुए कि हम केवल लाभ को एकता या थोड़ा अधिक होने की अनुमति देते हैं (में) हम चाहते हैं कि आवृत्ति के लिए चरण बदलाव नेटवर्क में नुकसान को समायोजित करें, उच्च आवृत्ति वाले उम्मीदवार दोलन का कारण नहीं बनेंगे।

उपरोक्त को बार्कहाउज़ेन मापदंड के रूप में भी जाना जाता है ।

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तो उन आवृत्तियों का क्या होता है जिनमें AB> 1 है ??

— सौहार्य मोंडल

वे दोलन को बनाए नहीं रखेंगे क्योंकि वे एक संकेत की प्रतिक्रिया नहीं देते हैं जो ठीक चरण में है। एक पेंडुलम के बारे में सोचो; यदि आप इसे (थोड़ा) बिल्कुल उस बिंदु पर मारते हैं, जहां यह वापस स्विंग करना शुरू कर रहा है, तो इसका असर आवृत्ति पर दोलन नहीं होगा और आप दोलनों को बनाए रखेंगे।

— एंडी उर्फ

यदि लाभ दोलन आवृत्ति पर एकता की तुलना में अधिक से अधिक है, तो थरथरानवाला का आयाम तब तक बढ़ जाता है जब तक कि आपूर्ति वोल्टेज की सीमाओं या स् दर दर सीमाओं के कारण यह अधिक नहीं बढ़ सकता है। दूसरे शब्दों में आयाम क्लिप।

— एंडी उर्फ

Answer 2

तो उन आवृत्तियों का क्या होता है जिनमें AB> 1 है ??

संतृप्ति।

मान लीजिए कि लूप गेन के साथ कई फ्रीक्वेंसी हैं और फेज शिफ्ट, लेकिन आइए सबसे लूप गेन साथ कॉल करें । के लिए , और आप इसे आयाम समय में में वृद्धि के साथ एक दोलन निर्माण करने के लिए उम्मीद कर सकते हैं। लेकिन कोई भी वास्तविक सर्किट अनिश्चित काल में अपने उत्पादन में वृद्धि नहीं कर सकता है। आमतौर पर कुछ संतृप्ति व्यवहार होता है जो आउटपुट आयाम को सीमित करता है।$AB \ge 1$$n2\pi$$f_x$$f_x$$AB > 1$

और जब ऐसा होता है, तो यह सभी आवृत्तियों के लिए लाभ को कम करने के लिए जाता है, न कि केवल एक जो सुपर-यूनिटी लूप हासिल करता था। तो संतृप्ति के लिए लेखांकन, यह आवृत्ति साथ समाप्त हो जाएगी और अन्य सभी आवृत्तियों जो रैखिक विश्लेषण ने आपको कहा था, लेकिन से कम , अब , इसलिए वे अब अनिश्चित काल तक दोलन नहीं करते हैं।$f_x$$AB=1$$AB \ge 1$$f_x$$AB < 1$

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फोटोन ... क्या मैं आपसे पूछ सकता हूं: क्या आपने कभी "कई आवृत्तियों" पर वास्तविक लूप गेन> 1 (शून्य चरण) के साथ एक सर्किटरी देखी है? इससे अधिक, मुझे कुछ गंभीर संदेह है यदि आपके उत्तर में दूसरे पैराग्राफ का 1 वाक्य सही है। लूप गेन आवृत्ति-निर्भर है - और जब एक आवृत्ति पर (कुछ गैर-रैखिकता के कारण) कम हो जाता है, तो यह अन्य आयामों के साथ अन्य आवृत्तियों के लिए स्वचालित रूप से कम नहीं होगा (क्योंकि गैर-रैखिकता इसकी प्रकृति आयाम-निर्भर है) ।

— लविवि

मुझे लगता है कि आप इंटीग्रेटर-आधारित ऑसिलेटर्स की बात कर रहे हैं, सही है? लेकिन परिमाण की स्थिति केवल एक ही आवृत्ति पर पूरी होती है !!

— लविवि

मुझे आश्चर्य है कि अगर यह दो अलग-अलग पापीव आवृत्तियों पर स्वाभाविक रूप से दोलन करने वाले को डिजाइन करने के लिए व्यवहार्य है? आपके उत्तर को पढ़कर यह संभव नहीं होना चाहिए कि गलती से एक नियमित थरथरानवाला डिजाइन करने की कोशिश कर रहा है, लेकिन यह मुझे सोच रहा है। मुझे लगता है कि मुझे एक ट्रांसमिशन लाइन थरथरानवाला के साथ खिलवाड़ करना याद है जिसने दो विषम पापियों का उत्पादन किया लेकिन मैंने चीजों का पता नहीं लगाया।

— एंडी उर्फ

Answer 3

मेरी तरफ से एक छोटा जवाब:

आपको केवल परिमाण शब्दों में नहीं सोचना चाहिए। चरण को मत भूलना। उत्पाद AB एक वास्तविक होना चाहिए। एक आवृत्ति-चयनात्मक सर्किटरी में एक परिमाण के साथ-साथ एक चरण भी होता है जो आवृत्ति का एक कार्य है। और - एक सही डिजाइन के लिए - केवल एक ही आवृत्ति होगी जो एक ही समय में दोनों स्थितियों को पूरा कर सकती है (लार गेन एबी = 1 के साथ बरकोसेंस दोलन मानदंड ):

• | ए * बी | = 1 (व्यावहारिक कारणों से "1" से कुछ बड़ा, उदाहरण के लिए "1.2") और

• चरणशीर्ष ऍक्स्प (j * phi) = 1 (phi = 0)।

इस प्रयोजन के लिए, अधिकांश ज्ञात ऑसिलेटर्स फीडबैक तत्वों के रूप में लोपास, हाईपास या बैंडपास फिल्टर का उपयोग करते हैं। लेकिन अन्य (अधिक उन्नत) टोपोलॉजी भी हैं।

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@ लव क्या आप अधिक उन्नत टोपोलॉजी के लिए एक या दो उदाहरण (लिंक) प्रदान कर सकते हैं? कृप्या।

— analogsystemsrf

उदाहरण: (ए) श्रृंखला में दो इंटीग्रेटर (inv./non-inv), (b) notch-filter, (c) डबल-टी-टोपोलॉजी, (d) एलपास, (e) सक्रिय नकारात्मक-प्रतिरोध संरचना, (f ) जीआईसी गुंजयमान यंत्र (FDNR प्रतिध्वनि)।

— लविवि 8

Answer 4

• मान लें कि आप एक वर्ग तरंग आउटपुट (या तो श्रृंखला या समानांतर मोड) के साथ एक क्लासिक क्रिस्टल ऑसिलेटर्स (एक्सओ) का मतलब है।

जब संतृप्ति होती है, तो लूप गेन (जीएच या एबी) आउटपुट के रैखिक संक्रमण को छोड़कर शून्य पर गिर जाता है । क्रिस्टल इनपुट पर साइन वेव बनाने के लिए एक बैंडपास फिल्टर के रूप में कार्य करता है जिसमें हार्मोनिक्स भी हो सकता है, लेकिन स्क्वायर वेव आउटपुट का स्लीव रेट आमतौर पर साइन वेव इनपुट की तुलना में बहुत तेज होता है, इसलिए हार्मोनिक एनर्जी में अपर्याप्त रेखीय समय होता है तब बढ़ाएँ जब यह संतृप्त न हो और लाभ शून्य हो, इस प्रकार दबा दिया जाता है।

अधिक जानकारी

• हालांकि रैखिक ऑसिलेटर्स में हार्मोनिक सामग्री चरण शोर में योगदान कर सकती है, इसलिए सबसे कम चरण शोर वाले लोगों के पास मौलिक रूप से उच्चतम क्यू होता है, जैसे कि एससी-कट क्रिस्टल जैसे 10 मेगाहर्ट्ज ओवन-नियंत्रित क्रिस्टल ऑसिलेटर्स (ओसीएक्सओ) बनाम कट एटी। आमतौर पर हर जगह इस्तेमाल किया जाता है। अभी इसके लिए मैं बस इतना ही कहूंगा।

हालांकि, छोटे क्रिस्टल संरचनाओं के लिए> = 33 मेगाहर्ट्ज प्रतिध्वनि का लाभ मौलिक की तुलना में अधिक हो जाता है। इस प्रकार आप इन्हें "ओवरटोन क्रिस्टल" के रूप में वर्गीकृत करेंगे।

CMOS फीडबैक ऑसिलेटर्स के लिए, अक्सर आउटपुट से एक श्रृंखला आर (3 k 10 ~ 10 k from) का उपयोग माइक्रोसिलिस क्रिस्टल में यूडब्ल्यू पावर अपव्यय को सीमित करने के लिए किया जाता है और उच्च आवृत्ति में >> 10 मेगाहर्ट्ज भी पहले के साथ आरसी प्रभाव से हार्मोनिक्स का अतिरिक्त क्षीणन बनाते हैं। लोड संधारित्र। सबसे आम तीसरा हार्मोनिक या "ओवरटोन" है, लेकिन उच्च ओवरटोन का उपयोग किया जाता है >> 150 मेगाहर्ट्ज।

लेकिन जब चयनात्मक हार्मोनिक्स दोलन (3, 5, 7, आदि) के लिए वांछित होते हैं, तो या तो क्रिस्टल कैसे संसाधित होता है या अतिरिक्त निष्क्रिय एलसी ट्यूनिंग पसंद के हार्मोनिक को बढ़ावा देने में मदद करता है।

एक्सओ डिज़ाइन के लिए सबसे आम चेतावनी "कभी-कभी एक बफर इन्वर्टर का उपयोग न करें" (तीन रैखिक लाभ चरण बनाम एक) संयमी हार्मोनिक्स के प्रवर्धन से बचने के लिए। जब वे इन्वर्टर को संतृप्त करते हैं और लाभ शून्य तक गिर जाता है, तो वे थोड़े संक्रमण अंतराल को छोड़कर मौलिक आवृत्ति को दबा देते हैं। वे एक इंजेक्शन लॉक लूप (ILL) की तरह व्यवहार कर सकते हैं जहां यह सापेक्ष लाभ और स्टार्टअप स्थितियों के आधार पर मौलिक या हार्मोनिक पर बेतरतीब ढंग से दोलन कर सकता है। लेकिन एक बफर इन्वर्टर के साथ आउटपुट ट्रांजिशन टाइम के दौरान अधिक मौका होता है, जिससे संक्रमणों पर संक्रामक हार्मोनिक ग्लिट्स पैदा होते हैं और हार्मोनिक्स पर लॉक होता है।

हालांकि, जो लोग एक एक्सओ के लिए सफलतापूर्वक बफर इन्वर्टर (खुद को शामिल करते हैं) का उपयोग करते हैं, अब समझ सकते हैं कि किस प्रकार के क्रिस्टल और हार्मोनिक के निचले निचले हिस्से ने वांछित मौलिक आवृत्ति पर लॉकिंग से एक्सओ की रक्षा की। कुछ मामलों में, यह एक फायदा हो सकता है, लेकिन यह एक अलग सवाल है।

Answer 5

यद्यपि सभी उत्तर सही हैं, मेरा मानना ​​है कि ये सभी आपके प्रश्न की भावना को याद कर रहे हैं।

शब्द "थरथरानवाला" आम तौर पर एक सर्किट पर लागू होता है जो विशेष रूप से एक विशिष्ट आवृत्ति पर एक एसी तरंग का उत्पादन करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह अवांछित प्रभावों को कम करने के उद्देश्य से कुछ डिज़ाइन विकल्पों को मजबूर करता है। यह रैखिक ऑसिलेटर के लिए विशेष रूप से सच है (जो आपके प्रश्न में बताया गया लूप-गेन मामला है)।

आप विशेष रूप से विशिष्ट आवृत्ति पर 1 से थोड़ा बड़ा होने के लिए डिज़ाइन को डिज़ाइन करते हैं और आप दोलन को स्थिर रखने के लिए सिस्टम में गैर-रैखिकता पर डिज़ाइन / भरोसा करते हैं। यदि आप लाभ को 1 से अधिक होने की अनुमति देते हैं तो आप एक रैखिक थरथरानवाला होना बंद कर देते हैं ।

हालांकि, इस उपयोगी इंजीनियरिंग सरलीकरण से होता है कि लूप का लाभ केवल एक से थोड़ा बड़ा होना चाहिए जो आपको एक रैखिक थरथरानवाला के रूप में व्यवहार करने की अनुमति देता है, जब वास्तव में यह नहीं होता है। आपके पास वास्तव में एक स्थिर आवधिक कक्षा के साथ एक गैर-रैखिक गतिशील प्रणाली का सरलीकृत सीमा मामला है जो एक साइनसॉइड के पास है।

यदि आप उस गतिशील प्रणाली को और विकसित करते हैं (उदाहरण के लिए AB >> 1 बनाकर) तो आप एक और चरम, एक बहुत ही गैर-रैखिक लेकिन स्थिर विश्राम थरथरानवाला तक पहुँच सकते हैं या मध्यवर्ती मामलों में आपको एक अवधि दोहरीकरण अनुक्रम मिलेगा जो एक अराजक थरथरानवाला बनाता है जैसे कि चुआ के सर्किट या एक वैन डेर पोल थरथरानवाला ।

यह छवि चुआ के सर्किट के कार्यान्वयन से है आप देख सकते हैं कि यह संयोजन विश्राम थरथरानवाला / रैखिक थरथरानवाला के रूप में कुछ हद तक व्यवहार करता है। लेकिन "विश्राम घटक" गैर-आवधिक और दीर्घकालिक अप्रत्याशित है।

उन सभी विकल्पों के लिए उपयोग हैं, लेकिन रैखिक ऑसिलेटर सिद्धांत विशेष रूप से उन स्थितियों से दूर रहता है।

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रिलैक्सेशन इफ़ेक्ट नॉनलेयर नेगेटिव रेजिस्टेंस जैसे कि छोटे हिस्टैरिसीस के कारण होता है जो डीसी नेगेटिव फीडबैक के साथ पॉजिटिव एसी फीडबैक होता है। यह प्रभाव कैस्केड बक पीडब्लूएम में तब सामान्य है, बूस्ट-पीएफएम कनवर्टर कंट्रोल सिस्टम शोर, उदाहरण के लिए अराजकता सिद्धांत शोर।

— टोनी स्टीवर्ट Sunnyskyguy EE75

@TonyEErocketscientist वे सभी "वैचारिक बाल्टियाँ" हैं जिनका उपयोग हम प्रभाव को समझने, विश्लेषण करने और चारों ओर डिजाइन करने में आसान बनाते हैं। लेकिन वास्तव में ये सभी विशेष रूप से अधिक सामान्यीकृत गैर-रैखिक गतिशील प्रणालियों के मामले हैं। ध्यान दें कि आप चुआ के सर्किट को उन सभी व्यवहारों को प्रस्तुत करने के लिए ट्यून कर सकते हैं जो गैर-रेखीय तत्व विशेषताओं को ट्विक करके करते हैं।

— एडगर ब्राउन

क्षमा करें, कौन से उदाहरण "वे" हैं। नाम के अलावा चुआ के प्रकाशनों से परिचित नहीं, जैसा कि मैंने पाया कि 70 के दशक में चुआ से बहुत पहले नॉनलाइनियर ccts के साथ स्थिर-रैखिक कम THD साइन ऑसिलेटर्स कैसे बनाए। मेरे 90 के कैस्केड बक> बूस्ट इंवेस्टर ने जब तक मैंने इसे ठीक नहीं किया, तब तक पिज़ो एकोस्टिक से लैब में बुदबुदाते पानी की तरह आवाज़ आती रही।

— टोनी स्टीवर्ट Sunnyskyguy EE75

@ टोने-सरोकारवादी अराजक थरथरानवाला के माध्यम से रैखिक थरथरानवाला से सभी व्यवहारों, विश्राम थरथरानवाला के लिए। यद्यपि चुआ का सर्किट अराजकता उत्पन्न करने के लिए सबसे सरल संभव भौतिक गतिशील प्रणाली है, संक्षेप में यह एक गैर-रैखिक नकारात्मक रोकनेवाला से जुड़े तीसरे क्रम के हस्तांतरण फ़ंक्शन से अधिक कुछ नहीं है।

— एडगर ब्राउन

हां बिल्कुल। समझा। क्योंकि हार्मोनिक्स के साथ सभी व्यवहार nonlinearities, यहां तक ​​कि Xtals, इमारतों के संरचनात्मक गुणों के कारण हैं। तो "वैचारिक बाल्टी" विशिष्ट रैखिक सन्निकटन को संदर्भित करता है। मैंने सीखा है कि गैर-रेखीय सिद्धांत के लिए रेखीय टुकड़े-टुकड़े सिद्धांत का उपयोग कैसे करें जैसे कि जब थोक में (या ईएसआर मैं इसे कॉल करता हूं) एलईडी के बढ़ते प्रवाह के साथ नॉनलाइन वृद्धिशील प्रतिरोध से अधिक होता है और साइन लहर ओएससी की नरम सीमा। सामंजस्य को बढ़ाने के लिए और लाभ बढ़ाने के लिए क्यू के रूप में एकता पर धर्मान्तरित।

— टोनी स्टीवर्ट Sunnyskyguy EE75

Answer 6

$|A\ \beta| = 1$$\angle A\ \beta = 0$

$A$

$\beta$

$|A\ \beta| = 1$$v_o$$v_f$$v_f$$v_o$

$|A\ \beta| > 1$$\pm$

लाभ और क्षीणन स्थिर नहीं होते हैं और एम्पलीफायर का उत्पादन एम्पलीफायर की पावर रेल तक बढ़ जाता है। यदि यह एक साइन लहर थरथरानवाला है, तो एम्पलीफायर के संतृप्त होने तक आउटपुट बढ़ता है, और यह अब साइन की लहर नहीं है। टॉप चढ़ जाते हैं।

$|A\ \beta| < 1$

$|A\ \beta| = 1$$\angle A\ \beta = 0$$^\circ$

तो आपके प्रश्न का सार यह है: अन्य आवृत्तियों पर दोलनों का दोलन क्यों नहीं होता? यह उपयोग किए गए घटकों (प्रतिरोधों, कैपेसिटर, प्रेरक और एम्पलीफायरों) द्वारा नियंत्रित होता है।

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हां - मैं (संक्षिप्त) स्पष्टीकरण से सहमत हूं। बस एक और टिप्पणी: क्योंकि प्रति लूप गेन को प्राप्त करना असंभव है जो कि "एक" है, हम हमेशा "1" (एक एकल आवृत्ति पर) की तुलना में लूप गेन को कुछ हद तक महसूस करते हैं और एक स्वचालित आयाम विनियमन तंत्र का उपयोग करते हैं (गैर-रैखिकता, डायोड, एनटीसी, एफईटी को रोकनेवाला, ...) के रूप में, जो कतरन होने से पहले लूप लाभ को "1" पर ला सकता है।

— लविवि

$\beta$$\beta$

फिर - मैं इस तरह के सवालों के जवाब देने के लिए आपके दृष्टिकोण से सहमत हूं। क्या मैं एक और टिप्पणी (सुधार) जोड़ सकता हूं? हाइनरिक बार्कहाउज़ेन के नाम पर कसौटी एक "स्थिरता मानदंड" नहीं है (ऐसा मानदंड स्ट्रेकर द्वारा तैयार किया गया था और Nyquist द्वारा समानांतर में)। बार्कहाउज़ेन मानदंड तथाकथित "दोलन की स्थिति" है - और अधिक विशिष्ट होने के लिए: यह सर्किट के लिए दोलन करने के लिए सिर्फ एक "आवश्यक" स्थिति है - पर्याप्त नहीं (विकिपीडिया हमेशा सही नहीं होता है)।

— लविवि

@LWW धन्यवाद। यह दूसरे द्वारा संपादित किया गया था। मैं इसे ट्वीक करूंगा। मैं विकि लिंक का प्रशंसक नहीं हूँ।

— स्टेनलेससेटलरैट