क्या इस प्रयोग से पता चलता है कि सर्किट में बदलते चुंबकीय क्षेत्र में किरचॉफ का नियम है?

Question

इस वीडियो में , इलेक्ट्रिकल इंजीनियर और youtuber मेहदी सदगढार (इलेक्ट्रोबूम) प्रोफेसर वाल्टर लेविन के एक अन्य वीडियो से असहमत हैं ।

मूल रूप से, प्रोफेसर लेविन एक प्रयोग में बताते हैं कि अगर हमारे पास एक बंद लूप में जुड़े दो अलग-अलग प्रतिरोध हैं, और अगर हम एक कॉइल का उपयोग करके एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र को उत्पन्न करते हैं, तो दो प्रतिरोधों के अंत बिंदु पर वोल्टेज अलग होगा, अपेक्षाओं के विपरीत। किरचॉफ के वोल्टेज कानून (KVL) से।

^{इस सर्किट का अनुकरण करें - सर्किटलैब का उपयोग करके बनाई गई योजनाबद्ध}

प्रयोग के अनुसार, बाएं वाल्टमीटर VM1 दूसरे वोल्टमीटर VM2 से अलग वोल्टेज दिखाता है। लेविन तब निष्कर्ष निकालते हैं कि जब बदलते चुंबकीय क्षेत्र में केवीएल नहीं होता है। वह जो गणितीय कारण बताता है वह यह है कि चुंबकीय क्षेत्र गैर-रूढ़िवादी है, और केवीएल को मैक्सवेल के समीकरणों से तभी प्राप्त किया जा सकता है जब क्षेत्र रूढ़िवादी हो। फिर वह कहता है कि यह प्रयोग उसके दावों का प्रमाण है।

दूसरी ओर, मेहदी दो बातें बताते हैं: पहला, कि जिस तरह से जांच की गई वह गलत है। बदलते चुंबकीय क्षेत्र का जांच तारों पर प्रभाव पड़ता है, और यही एक कारण है कि वोल्टमीटर की स्थिति के आधार पर मूल्य में परिवर्तन होता है।

दूसरा, वह कहता है कि क्योंकि एक लूप है, तो लूप एक प्रारंभ करनेवाला की तरह व्यवहार कर रहा है, और कुंडल के साथ मिलकर यह आपसी प्रारंभकर्ता बना रहा है:

^{इस सर्किट का अनुकरण करें}

मैं केवीएल के लेविन की व्युत्पत्ति को समझता हूं, इसलिए मैं समझता हूं कि गैर-रूढ़िवादी चुंबकीय क्षेत्र के साथ एक मुद्दा है, लेकिन साथ ही मुझे लगता है कि मेहदी सही है: वह लूप एक प्रारंभ करनेवाला है, और जिस तरह से लेविन सर्किट की जांच कर रहा है वह गलत लग रहा है मुझे। तो यहां गलती कहां है?

• क्या केवीएल सर्किट में ऊपर है?
• क्या जांच सही हो रही है?
• क्या सर्किट में एक आपसी प्रारंभ करनेवाला है जिसे अनदेखा नहीं किया जाना चाहिए?

Comments

आप जानते हैं कि फैराडे का नियम काम करता है और यह लेविन इस मायने में सही है कि लूप में करंट पूरे लूप में समान होना चाहिए। एक प्रायोगिक सेटअप के बारे में बहस कर सकता है। लेकिन कानून बना हुआ है।

— जोंक

वास्तविक सर्किट के साथ आरेख को भ्रमित न करें। किरचॉफ के नियम एक ढेलेदार घटक मॉडल में आदर्श घटकों का वर्णन करते हैं । एक वास्तविक सर्किट में उन जगहों पर प्रतिरोध होता है जहां कोई "रोकनेवाला" घटक नहीं होता है, जिन स्थानों पर "प्रारंभ करनेवाला" घटक नहीं होता है, वहां पारस्परिक जुड़ाव सहित ), यदि वे तथाकथित "परजीवी" घटक पदार्थ होते हैं, तो यह ऊपर है आप स्पष्ट रूप से अपने मॉडल में उनका प्रतिनिधित्व करते हैं (यानी, आपके सर्किट आरेख में।)

— सोलोमन स्लो

@SolomonSlow: फिर से, मैं सहमत हूं। यहां तथ्य यह है कि हमारे पास एक व्यक्ति (लेविन) है जो वास्तविक सर्किट के साथ आरेख को भ्रमित कर रहा है (कम से कम, यही है कि मैं इसे कैसे समझता हूं)। इसलिए मेरा प्रश्न: क्या वह यह कहने में सही है कि आरेख सर्किट का सही वर्णन करता है? क्या इस मामले में परजीवी घटक मायने रखते हैं? याद रखें: वह केवल संख्याओं के साथ नहीं खेलता था, उसने एक प्रयोग दिखाया है और कहा है कि यह उसके दावों को प्रमाणित करता है

— हे 21

सर्किट के

— एंडी उर्फ

यह सब सिद्धांत में मीटर को मापने की कोशिश करने से अलग नहीं है जिसका आंतरिक प्रतिरोध परिमाण के समान क्रम है जैसा कि परीक्षण के दौरान सर्किट का प्रतिरोध। यह समझ में नहीं आता कि क्यों काम नहीं करता है "डीसी सर्किट 101" पाठ्यक्रम में एक अभ्यास है। उस स्थिति में, कोई भी यह दावा करने की कोशिश नहीं करेगा कि मीटर "गलत" है या कि किरचॉफ या ओम के कानून "गलत हैं।" स्पष्टीकरण बस यह है कि आप वह नहीं माप रहे हैं जो आप मापना चाहते थे।

— एलेफोज़रो

Answer 1

गांठ वाले घटक मॉडल जिस पर KVL लागू किया जाता है, वे हैं - मॉडल। सभी मॉडलों की तरह, वे केवल उस सीमा तक सटीक होते हैं जो वे उस प्रणाली की प्रासंगिक विशेषताओं का प्रतिनिधित्व करते हैं जो वे प्रतिबिंबित करते हैं। दो प्रतिरोधों के मॉडल का सरल लूप प्रवाहकीय पथ की संवेदनशीलता का प्रतिनिधित्व नहीं करता है जो प्रेरित ईएमएफ को सर्किट का गठन करता है, इसलिए यह सरल मॉडल वास्तविक दुनिया में वास्तविक सर्किट के व्यवहार को प्रतिबिंबित नहीं करेगा जहां प्रेरित ईएमएफ एक ऐसी चीज है जो होता है।

प्रतिरोधक और एक अतिरिक्त प्रारंभक के बीच इंडिकेटर्स को शामिल करके सरल मॉडल को और अधिक सटीक बनाया जा सकता है जो सोलनॉइड का प्रतिनिधित्व करता है जो बदलते चुंबकीय क्षेत्र प्रदान करता है। इन प्रेरकों के युग्मन पर विचार करके प्रेरित ईएमएफ को मॉडल में शामिल करना संभव है और इस प्रकार ऐसे परिणाम प्राप्त होते हैं जो वास्तविकता को बेहतर ढंग से दर्शाते हैं। लुईस के प्रदर्शन में स्थिति का एक पूर्ण रूप से पूरा मॉडल निम्नलिखित ( स्रोत ) जैसा कुछ दिखाई देगा , जो कि मेहदी सदगधर भी दिखाता है। ध्यान दें कि इस ढेलेदार तत्व मॉडल के अनुकरण के परिणाम ल्युविन के प्रदर्शन के समान हैं।

परजीवी शब्दों का प्रतिनिधित्व करने के लिए गांठ वाले तत्वों को जोड़कर एक सैद्धांतिक सर्किट मॉडल को परिष्कृत करने का यह विचार (अर्थात, एक प्रणाली की अंतर्निहित विशेषताएं जो जानबूझकर नहीं हैं लेकिन सिस्टम के व्यवहार के लिए प्रासंगिक हैं) उन स्थितियों के लिए अनन्य नहीं हैं जहां एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र है। और वास्तव में इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में एक आम और उपयोगी अभ्यास है। उदाहरण के लिए, M GSFET स्विच का व्यवहार C _GS और C _GD का प्रतिनिधित्व करने के लिए तत्वों को शामिल करके अधिक सटीक रूप से मॉडल किया जा सकता है ।

इस मामले में, इंडक्टर्स एक विद्युत घटना का प्रतिनिधित्व करते हैं जो वास्तविक विश्व सर्किट के तत्वों के बीच शारीरिक संबंध द्वारा नियंत्रित होता है। जैसे, यदि सर्किट को भौतिक रूप से पुनर्व्यवस्थित किया जाता है, तो इस नए भौतिक संबंध की विद्युत विशेषताओं को प्रतिबिंबित करने के लिए मॉडल में प्रेरकों को समायोजित किया जाना चाहिए। यह भी इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग का एक सुविचारित पहलू है, जहाँ, उदाहरण के लिए, एक पीसीबी पर दो पटरियों की भौतिक निकटता को उन दो पटरियों में संकेतों के तरीके को प्रभावित करने के रूप में समझा जाना चाहिए।

एक निश्चित बिंदु पर, जब सर्किट के घटकों (तारों / पीसीबी पटरियों सहित!) के भौतिक आकार के संबंध में सर्किट राज्य में परिवर्तन की दरें तेज हो जाती हैं, तो गांठ वाला तत्व सबसे अच्छा और कम से कम त्रुटिपूर्ण रूप से गलत हो जाता है। ट्रांसमिशन लाइन मॉडल जैसी कौन-सी बातें खेल में आती हैं, लेकिन गांठ वाला मॉडल डायनेमिक सिस्टम में काफी उपयोगी रहता है जो मेगाहर्ट्ज रेंज में अच्छी तरह से काम करता है।

तो कुल मिलाकर, लेविन का दावा है कि केवीएल उस स्थिति के लिए काम नहीं करता है जो वह प्रदर्शित करता है, मूल रूप से सही है, लेकिन केवल इसलिए कि सर्किट मॉडल का उपयोग उन तत्वों का प्रतिनिधित्व नहीं करता है जो इसके वास्तविक विश्व व्यवहार को समझने के लिए महत्वपूर्ण हैं।

एक साइड नोट के रूप में, ऐसा लग सकता है कि लेविन समझ नहीं पा रहा है कि इस सर्किट में क्या हो रहा है, हालाँकि वह स्पष्ट रूप से तब करता है जब आप उस विशिष्ट भाषा की जांच करते हैं जो वह व्याख्यान में और अन्य सामग्रियों में उपयोग करता है। से इस पूरक:

मान लीजिए कि आपने एक सर्किट में एक प्रारंभ करनेवाला के टर्मिनलों (बहुत छोटे प्रतिरोध के साथ) में एक वाल्टमीटर की जांच को रखा। क्या मापेंगे? वोल्टमीटर के मीटर पर आप जो मापेंगे वह Ldi / dt का "वोल्टेज ड्रॉप" है। लेकिन ऐसा नहीं है क्योंकि प्रारंभ करनेवाला में एक विद्युत क्षेत्र है! इसका कारण यह है कि वोल्टमीटर को सर्किट में लगाने से वोल्टमीटर सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह को बदलने में समय लगेगा, जिसमें प्रारंभ करनेवाला, वाल्टमीटर लीड, और वाल्टमीटर में बड़े आंतरिक अवरोधक शामिल होंगे।

इससे यह स्पष्ट होता है कि लेविन वोल्टमीटर और इसके लीड को सर्किट का हिस्सा मानता है, और जैसा कि उसने कहा है, बदलते क्षेत्र के माध्यम से लिया गया मार्ग अभिन्न और इसलिए मीटर द्वारा इंगित वोल्टेज को प्रभावित करता है। यह ठीक वैसा ही प्रभाव है, जैसा कि मेहदी सदाघदर ने अपने वीडियो में वर्णित किया है, बस एक ईई परिप्रेक्ष्य (परजीवी प्रेरण) के बजाय एक भौतिकी परिप्रेक्ष्य (फैराडे एट अल) से देखा गया है। मुझे यकीन नहीं है कि लेविन ने इस समानता को स्वीकार करने के लिए क्यों नहीं चुना है, इसके अलावा वह बाद के 'गलत उत्तर के लिए सही जवाब' मानते हैं।

जोड़ने के लिए संपादित करें:

में इस वीडियो , लेविन अधिक स्पष्ट रूप से एक तरीका है कि KVL दर्शाता में समस्या तैयार करने के लिए अपने आपत्ति व्यक्त करता है। इस सर्किट के लिए:

^{इस सर्किट का अनुकरण करें - सर्किटलैब का उपयोग करके बनाई गई योजनाबद्ध}

लेविन दिखाता है कि, निचले बाएं कोने से शुरू होकर, दक्षिणावर्त, बंद लूप का अभिन्न अंग $\overrightarrow{E}.\overrightarrow{dl}$ निम्नानुसार है (ध्यान दें कि प्रारंभ करनेवाला के लिए कोई शब्द नहीं दिखाया गया है क्योंकि यह आदर्श माना जाता है, अर्थात, अतिचालक):

$\oint \overrightarrow{E}.\overrightarrow{dl} = -V_{0} + IR + \frac{Q}{C}$

इन दो पहचानों के कारण:

$\oint \overrightarrow{E}.\overrightarrow{dl} = -\frac{d\Phi_{B} }{dt}$

$-\frac{d\Phi_{B} }{dt} = -L\frac{dI}{dt}$

हम इस समीकरण का उपयोग कर सर्किट का वर्णन कर सकते हैं:

$-V_{0} + IR + \frac{Q}{C} = -L\frac{dI}{dt}$

यदि हम केवीएल से मिलता-जुलता कुछ प्राप्त करना चाहते हैं, तो हम बस उस शब्द को स्थानांतरित कर सकते हैं जो समीकरण के दूसरी तरफ V _L का वर्णन करता है:

$-V_{0} + IR + \frac{Q}{C} + L\frac{dI}{dt} = 0$

इस उत्तरार्द्ध के रूप में, लेविन कहते हैं कि बाईं ओर अधिष्ठापन शब्द को स्थानांतरित करना "समीकरण को गलत नहीं करता है, लेकिन भौतिकी बदबू आ रही है!" क्योंकि हम अब न तो पूरी तरह से समीकरण का प्रतिनिधित्व करते हैं$\oint \overrightarrow{E}.\overrightarrow{dl}$।

Comments

मुहं, तो वह इसे एक पूरक में बताते हैं। मुझे आश्चर्य है कि उसने अपने सभी वीडियो में इसे क्यों नहीं समझाया, और इसके विपरीत वह जोर देकर कहता है कि जिस वोल्टेज को वह मापता है वह सही है

— अरे अरे

Answer 2

क्या केवीएल सर्किट में ऊपर है?

यह निर्भर करता है कि आप केवीएल को कैसे फ्रेम करते हैं। मुझे लगता है कि यह कहना सुरक्षित है कि किसी को यह मान लेना चाहिए कि यह एक समान चुंबकीय क्षेत्र के लिए परिभाषित है, या संभवत: यह एक जादुई दुनिया में परिभाषित किया गया है, जहां एक पृष्ठ पर लाइनें वास्तव में बिना किसी प्रतिरोध के सही कंडक्टर हैं और न ही अन्य लाइनों पर चुंबकीय या इलेक्ट्रोस्टैटिक युग्मन। वही या अन्य पृष्ठ।

ध्यान दें कि मैं केवीएल को पू-पिंग नहीं कर रहा हूं - लेकिन यह आदर्श सर्किट के सैद्धांतिक अन्वेषण तक सीमित है। आपको हमेशा ध्यान रखना चाहिए कि आपके वास्तविक सर्किट आपके योजनाबद्ध में आदर्श प्रतिनिधित्व से कैसे अलग होने जा रहे हैं।

क्या जांच सही हो रही है?

यह एक राय सवाल है। "सही" इस बात पर निर्भर करता है कि आप क्या पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं, या क्या साबित करने की कोशिश कर रहे हैं।

क्या सर्किट में एक आपसी प्रारंभ करनेवाला है जिसे अनदेखा नहीं किया जाना चाहिए?

जैसा कि ऊपरी आरेख में खींचा गया है - हां। लेकिन जैसे ही आप उस कुंडल को वहां डालते हैं, आप ऐसे तत्वों को जोड़ रहे होते हैं जो योजनाबद्ध रूप से शास्त्रीय मान्यताओं के साथ फिट नहीं होते हैं। आप वास्तव में, योजनाबद्ध की एक शास्त्रीय धारणा को स्पष्ट रूप से तोड़ रहे हैं: जब तक कि लाइनें जुड़ी रहें, तब तक आप मनमाने ढंग से घटकों को स्थानांतरित कर सकते हैं। उस कुंडल को खींचकर, आप पूरी तरह से एक अच्छा योजनाबद्ध आरेख ले रहे हैं और इसे एक आकर्षक अंडर-निर्दिष्ट मैकेनिकल ड्राइंग में बदल रहे हैं।

मेरा मानना ​​है कि दूसरी ड्राइंग आपको प्रतिरोधों में वोल्टेज और धाराओं की सही गणना करने देगी, लेकिन वोल्टेज और प्रतिरोधक लूप और मीटर के लीड के बीच वोल्टमीटर पर प्रभाव का सटीक रूप से प्रतिनिधित्व करने के लिए आपको दो और आपसी प्रेरणों की आवश्यकता होगी।

Comments

"सही" इस बात पर निर्भर करता है कि आप क्या पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं => ठीक है, मुझे लगता है कि यह वीडियो से स्पष्ट है कि वे क्या पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं: आर 1 भर में वोल्टेज और आर 2 भर में वोल्टेज। मुझे नहीं लगता कि इस मामले में कोई राय है

— अरे अरे

Answer 3

वीडियो पर मैंने जो कुछ भी टिप्पणी की है, उसकी प्रतिलिपि बनाता हूं। बेशक "लेविन" सही है; यह बहुत बुनियादी भौतिकी है।

आपके वीडियो के दूसरे भाग में, आपने मूल रूप से समझाया कि वोल्टेज को परिभाषित क्यों नहीं किया जा सकता है और लेविन सही क्यों है। एक वोल्टेज का सटीक बिंदु यह है कि इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप इसकी जांच कैसे करते हैं, यह उसी तरह से होना चाहिए। वोल्टेज की परिभाषा विद्युत क्षमता है, अर्थात, दो बिंदुओं के बीच वोल्टेज का अंतर आपको एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर चार्ज करने के लिए आवश्यक कुल ऊर्जा प्रदान करना चाहिए, कोई फर्क नहीं पड़ता। यदि मार्ग मायने रखता है, तो सब कुछ अलग हो जाता है; क्षेत्र गैर-रूढ़िवादी है। बेशक आप इन प्रभावों को अलग-अलग तरीकों से मॉडल कर सकते हैं, जैसे कि एक ट्रांसफार्मर को शुरू करना, लेकिन वे बस ऐसे हैं, मॉडल, सीमाओं के साथ और आपको हमेशा पता होना चाहिए कि आपके मॉडल को किन सीमाओं के साथ काम करना है।

अद्यतन: मैं देख रहा हूँ कि आप में से कुछ थोड़ा भ्रमित / खो गए हैं। मुझे कोशिश करो और मदद करो। यह शब्दों में वोल्टेज की परिभाषा है (विकिपीडिया से कॉपी की गई):

वोल्टेज, बिजली के संभावित अंतर, विद्युत दबाव या विद्युत तनाव दो बिंदुओं के बीच विद्युत क्षमता में अंतर है। दो बिंदुओं के बीच एक परीक्षण चार्ज को स्थानांतरित करने के लिए एक स्थिर विद्युत क्षेत्र के खिलाफ चार्ज की प्रति यूनिट आवश्यक कार्य के रूप में दो बिंदुओं (यानी, वोल्टेज) के बीच विद्युत क्षमता में अंतर को परिभाषित किया गया है।

तो, आप एक यूनिट चार्ज को एक बिंदु से दूसरे तक ले जाते हैं और आपके द्वारा चुने गए पथ पर कोई फर्क नहीं पड़ता है , चार्ज से एक बिंदु से दूसरे स्थान पर जाने के लिए आपके लिए आवश्यक कुल ऊर्जा इनपुट दो बिंदुओं के बीच वोल्टेज का अंतर है। ।

अब, किरचॉफ का नियम वास्तव में क्या कहता है, यदि आप एक यात्रा पर एक शुल्क लेते हैं, लेकिन जब आप चार्ज लेते हैं और प्रारंभिक बिंदु पर वापस लेते हैं, तो आपके द्वारा चार्ज पर किया गया कुल काम 0. होगा। यहाँ से आप कर सकते हैं। आसानी से देखें कि यह पकड़ नहीं होगा यदि विद्युत क्षेत्र का कर्ल हर जगह 0 नहीं है; क्योंकि आप एक लूप पर प्राप्त कर सकते हैं जिसमें ई हमेशा यात्रा की विपरीत दिशा में इंगित करता है और जब आप शुरुआती बिंदु पर वापस आते हैं, तो आपने क्षेत्र के खिलाफ बहुत काम किया होगा, भले ही, आप वापस आ गए हों मूल प्रारंभिक बिंदु।

उदाहरण उदाहरण के लिए, ऊपर दिए गए लूप (R1-R2) में आप गोल-गोल घूमते रह सकते हैं और आपके द्वारा किया गया कार्य एकतरफा रूप से बढ़ेगा।

यदि सड़ांध पहचान शून्य नहीं है, तो संभावित क्षेत्र को परिभाषित नहीं किया जा सकता है, वोल्टेज को परिभाषित नहीं किया जा सकता है (यह मौजूद नहीं है), इस प्रकार आप किसी भी संदर्भ में वोल्टेज के बारे में बात नहीं कर सकते। और एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति ई का कारण मैक्सवेल-फैराडे समीकरण के अनुसार एक कर्ल है।

Comments

एक वोल्टेज का सटीक बिंदु यह है कि इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप इसकी जांच कैसे करते हैं, यह उसी तरह से होना चाहिए। सच है, लेकिन यदि आप इसके प्रभाव की अनदेखी करते हैं कि आप इसकी जांच कैसे करते हैं, तो आप खुद को गुमराह कर सकते हैं। मेरी राय में जो लेविन को गलत निष्कर्ष पर ले जाता है। बेशक "बुनियादी भौतिकी" हमेशा केवीएल के रूप में सही होती है, लेकिन यदि आप कुछ प्रभावों को अनदेखा करते हैं तो आप गलत निष्कर्ष निकालते हैं।

— बिम्‍पेल्रेकी 20

ऐसा नहीं है कि KVL सही नहीं है, लेकिन इसका कोई मतलब नहीं है। वोल्टेज के रूप में ऐसी अवधारणा नहीं है यदि सड़ांध 0. नहीं है। यह वास्तविक संख्या के संबंध में एन के बाद अगले नंबर के बारे में बात करने की कोशिश कर रहा है; यह बकवास है। निश्चित रूप से एक माप में त्रुटियां हो सकती हैं यदि आदर्श उपकरणों या देखभाल के साथ नहीं किया गया है। हालांकि, परिभाषा के माध्यम से वोल्टेज को मापने से एक ही परिणाम मिलेगा; "समस्याएँ" वीडियो की पहचान करता है कि प्रोबिंग के साथ सटीक समस्याएं हैं कि वोल्टेज (विद्युत क्षमता) को परिभाषित क्यों नहीं किया जा सकता है।

— सेरीके

यह एक अच्छा जवाब होगा ... अगर हम खुद को मॉडल तक सीमित रखते हैं। लेकिन लेविन ने अपने दावों को साबित करने के लिए एक वास्तविक दुनिया का प्रयोग दिखाया, उन्होंने खुद को भौतिकी के नियमों तक सीमित नहीं किया। जब आप सिद्धांत से वास्तविक दुनिया में जाते हैं, तो आप मात्रा के मामले को मापते हैं। बड़े पैमाने पर, वोल्टेज की तरह, आप इसे जांचने के तरीके से नहीं बदलते हैं, लेकिन आप इसे अपने सिर पर एक स्केल लगाकर नहीं माप सकते।

— अरे अरे

लेकिन उन्होंने जो प्रयोग किया / किया वह एकदम सही है; जैसा कि मैंने कहा, यदि कोई अवधारणा के रूप में वोल्टेज मौजूद है तो यह समस्या नहीं है, उपकरण सटीक चीज दिखा रहे हैं जिसे वह मापने की कोशिश कर रहा है: जांच लाइनों के मार्ग के साथ ई का अभिन्न अंग, जो है बिजली के संभावित अंतर की परिभाषा। वह फिर निष्कर्ष निकालता है, कि अलग-अलग रास्तों के साथ एकीकृत लेकिन एक ही बिंदु के बीच अलग-अलग परिणाम देते हैं, इस प्रकार दो बिंदुओं के बीच वोल्टेज को परिभाषित नहीं किया जा सकता है। इसके साथ कोई समस्या नहीं है, एक सदी से अधिक पुराना, मैं जोड़ सकता हूं, तर्क।

— सेरेके

लेकिन उसने जो प्रयोग किया / किया वह एकदम सही है। आप यह कैसे निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि क्या तार के गैर-मुड़ हिस्से चुंबकीय क्षेत्र की उपेक्षा करते हैं? नहीं, वे नहीं करते हैं, इसलिए उन्हें ध्यान में रखा जाना चाहिए। लेविन नहीं करता है और यह उसकी गलत धारणा है।

— Bimpelrekkie