1 / एफ शोर, क्या यह सीमित है?

Question

मूल रूप से मेरा सवाल है:

मुझे संदेह है कि शोर घनत्व अनंतता में जाता है क्योंकि हम सीमा f → an के विपरीत किसी भी डीसी सर्किट में सीमा f → 0 तक पहुंच सकते हैं (जो कि एक आदर्शीकरण है क्योंकि सभी सर्किट पर्याप्त f के लिए कम पास के रूप में व्यवहार करते हैं)।

यदि शोर घनत्व सीमित है, तो किस एफ पर, और यह कैसे क्षय होता है?

Comments

अच्छा प्रश्न। बहुत कम आवृत्तियों पर, यह ऑफसेट या बहाव के एकीकरण की तरह दिखता है जो निश्चित रूप से डीसी के पास कोई विशेष सीमा नहीं होगी (दीर्घकालिक एकीकरण।) लेकिन जब आप लंबे समय तक बहाव वाले क्षेत्रों के करीब पहुंचते हैं तो विभिन्न तंत्र संचालित होते हैं और वे सभी नहीं दिखते हैं। जैसे "1 / f तंत्र। इसलिए मुझे लगता है कि यहां एक अच्छा जवाब इन क्षेत्रों में समझ का एक सहज ज्ञान प्रदान करेगा, जिसकी मुझे स्पष्ट रूप से कमी है। जैसा कि मैंने कहा, अच्छा प्रश्न है। उम्मीद है, एक अच्छा जवाब डीसी के पास होने वाले मुख्य कारकों को सामने लाएगा।

— जोंक

यह मुझे लगता है कि आप यह तय कर रहे हैं कि एक परिमित क्षेत्र होने के लिए वक्र को क्षय करने की आवश्यकता है, जैसे कि 1 हर्ट्ज से 0 हर्ट्ज तक अनंत एफ अंतराल था। यह मामला नहीं है, वहां केवल 1 हर्ट्ज अंतराल है। 10 ^ -इनफिनिटी के लिए 'विस्तार' लॉगरिदमिक पैमाने की सिर्फ एक गणितीय कलाकृति है। इसके अलावा, जैसा कि जैसन ने कहा, सीमा f-> 0 एक आदर्शीकरण भी है। अब तक प्राप्त की गई सबसे कम आवृत्ति (ब्रह्मांड की आयु) है।

— श्रीदेवी वाष्र्चर

Answer 1

कम आवृत्तियों पर कम आम घटनाएं सिग्नल का हिस्सा बन जाती हैं, कुछ सेकंड के पैमाने पर और पैरों के निशान पर बिजली के तूफान होते हैं, कुछ महीनों के पैमाने पर मौसमी प्रभाव होते हैं, वर्षों के पैमाने पर भूकंप आदि ...

पर एक बड़े धमाके में शामिल करना चाहिए :)$2.3\times10^{−18}Hz$

Comments

आप सही हैं, लेकिन मैं विशेष रूप से 1 / f शोर का उल्लेख कर रहा था जो कि प्लॉट में दिखाए गए जैसे रेंज में दिखाई देता है। इसके अलावा बिग बैंग एक डेल्टा की तरह है, इसलिए इसका स्पेक्ट्रम सपाट हो सकता है

— user171780

Answer 2

$Does ~f ~go \to 1/\infty ?$ अज्ञात, अप्रमाणित लेकिन उसके करीब

$\dfrac{1V}{\sqrt{Hz}} @10^{-14} Hz$ बराबर होता है .... इसके लिए प्रतीक्षा करें।

= 31,709.8 शताब्दी .. अब यह थोड़ी झिलमिल है लेकिन कौन सी सदी है?

क्या यह गामा तरंग की इलेक्ट्रॉनों की कक्षा से बाहर निकलने की संभावना है?

ऑडियो में इसे "पिंक शोर" कहा जाता है और यह प्रकृति में हर जगह मौजूद है।

सही कारण ज्ञात नहीं है , लेकिन यह तब तक मौजूद है जब तक आप इसे पिछले 60 वर्षों से मापते हैं, जैसा कि किया गया है।

चीन में वैज्ञानिक क्या जानते हैं कि, 1 / f शोर की उत्पत्ति प्रणाली और यादृच्छिक प्रभाव के बीच पारस्परिक क्रिया है।

धूल के कणों के आकार में, हम मात्रा बनाम आकार का एक ही हिस्टोग्राम देखते हैं यदि हम एक इकाई मात्रा में धूल के कणों की घटना की आवृत्ति को बराबर करते हैं। वे कितने छोटे जा सकते हैं? केवल कण भौतिक विज्ञानी इसका उत्तर दे सकते हैं और वे छोटे कणों को खोजने के लिए आवश्यक अधिक ऊर्जा के साथ खोज करते रहते हैं।

1 M.Keshner / 1 / f शोर of की कार्यवाही IEEE, 70 (1982), pg212-218
[2] B.Mendlebrot और R.Voss, भौतिक प्रणाली में शोर और 1 / f शोर,
Elsevier Science, 1983, ch। । फ्रैक्टल क्यों और कब स्केलिंग द्वारा शोर करना चाहिए ?, pg31-39
[3] RFVoss और J.Clarke, संगीत और भाषण में 1 / f शोर, प्रकृति, 258 (1975), pg31-38
[4] BBManderbrot, के साथ कुछ शोर 1 / एफ स्पेक्ट्रम, प्रत्यक्ष वर्तमान और सफेद शोर के बीच एब्रीज, सूचना सिद्धांत पर आईईईई लेनदेन, आईटी -13 (1967), pg289-298 [5] BBManderbrot और JWVNess, आंशिक ब्राउजिंग गतियों, आंशिक शोर और आवेदन, सियाम रिव्यू, 10 () 1968), pg422-437
[6] वी। एसओएल, आंतरिक यादृच्छिक कार्य और 1 / f शोर का विरोधाभास, लागू गणित का SIAM जर्नल, 52 (1992), pg270-291
[[] XCZhu और Y.Yao, HgCdTe फोटोकॉन्डक्टर्स की कम आवृत्ति का शोर, इन्फ्रारेड रिसर्च, Z (1989) ५, पृष्ठ ३-3५-३ .०। (चीनी में)
[8] MKYu, FSLiu, 1 / f शोर सिद्धांत 1 / f शोर, भौतिकी Acta, 32 (1983) 5, pg593-606, (चीनी में)
[9] जे। क्लार्क और जी। हॉकिंग, भौतिकी। रेव। B14 (1974) 2862
[10] जे। कुरकीजर्वी, भौतिकी। Rev. B6 (1972) 832
[11] 1972 秀1972 1972 , 6 结, 1994 1972, 1994, pg63-65
[12] Xu Shenglong, 1 / f शोर अन्वेषण, तकनीकी ध्वनिकी, 1997, pg63-67
[13] Xu शेंगलोंग, 1 / एफ शोर की सांख्यिकीय गतिकी, इन्फ्रारेड टेक्नोलॉजी, 25 (2003), pg63-67
[14] जू शेंगलोंग , 1 / एफ शोर की सांख्यिकीय गतिकी का पुन: अध्ययन, चीन मापन प्रौद्योगिकी, 33 (2007), pg79- 83
]

Answer 3

दशकों तक जर्नल ऑफ़ सॉलिड स्टेट सर्किट्स को पढ़ने के बाद, जिसमें सभी रूपों के शोर के विभिन्न कारण चरण-बंद-लूप प्रदर्शन के लिए एक महत्वपूर्ण चर्चा है, मैं वार्षिक आईएसएससीसी (एटीएस) में एटीटी या आईबीएम प्रस्तुति से कुछ याद दिलाता हूं ) लगभग 2005।

क्रिस्टल की सतह पर विभिन्न फंसे हुए शुल्क हैं और विभिन्न गैर-आदर्श गैर-घन "अव्यवस्थाओं" में क्रिस्टल के अंदर दफन हैं जहां विभिन्न परिपूर्ण क्षेत्र अपूर्ण परमाणु पैटर्न पर मिलते हैं।

इन फंसे हुए आरोपों में छूट समय है, माइक्रोसेकंड से सेकंड तक (और शायद अब)। इस प्रकार, व्यक्तिगत इलेक्ट्रॉन इन छोटे भंडारण स्थानों से बच जाते हैं, हम छोटे आवेगों को देखते हैं। परिमित बैंडविड्थ मापन प्रणाली, या हमारे सर्किट, इन आवेगों को "शोर" में बंद कर देते हैं।

और संकेत ध्रुवीयता के रूप में, आवेश इन आवेश-जाल में वापस चले जाते हैं, फिर से छोटे आवेगों के रूप में।

जाहिरा तौर पर बहुत लंबी अवधि के विश्राम समय के लिए अधिक चार्ज-ट्रैप हैं, और हमें कम आवृत्तियों पर अधिक शक्ति मिलती है ।

क्लीनर सिलिकॉन सतहों 1 / एफ शोर को कम करते हैं।

और कम आंतरिक अव्यवस्थाओं के साथ सिलिकॉन गुलदस्ते (विशाल लगभग शुद्ध 12 "24" ज़ोन रिफाइनर द्वारा प्रदान किए गए) 1 / एफ शोर को कम करते हैं।

Answer 4

यह लाल रेखा है। हरा नहीं है।

मुझे थर्मल शोर के रूप में 1 / एफ शोर के बारे में सोचना पसंद है, और एक सिलिकॉन डाई (या ट्रांजिस्टर) के विभिन्न हिस्सों में गर्मी बढ़ रही है। यदि आपने कभी आग में चमकते अंगारे देखे हैं, तो यह उन तापमान में उतार-चढ़ाव के अनुरूप हो सकता है, लेकिन एक अलग पैमाने पर (कम से कम मैं 1 / f शोर के बारे में ऐसा ही सोचता हूं)।

वास्तव में यहां यह जानने का कोई तरीका नहीं है कि AOE ( Art of Electronics 3rd Edition by Horowitz और Hill) क्या कहते हैं:

आप अक्सर "1 / f कानून" के अनुरूप कम आवृत्ति वाली शोर शक्ति के बारे में बात करते हैं, जैसे कि कुछ वैधानिक आवश्यकता शामिल हो। आप पहले सोच सकते हैं कि यह संभवतः सच नहीं हो सकता है, क्योंकि (आप खुद से कहते हैं) 1 / f पावर स्पेक्ट्रम हमेशा के लिए जारी नहीं रह सकता है, क्योंकि यह असीमित शोर आयाम होगा। यदि आप लंबे समय तक इंतजार करते हैं, तो इनपुट ऑफसेट वोल्टेज (या इनपुट करंट, इस मामले में) अनबाउंड हो जाएगा। वास्तव में, एक कम आवृत्ति शोर तबाही का लोकप्रिय पौराणिक कथा (जिससे आपकी सोच पीड़ित हो गई होगी) योग्यता के बिना काफी है: भले ही शोर शक्ति घनत्व शून्य आवृत्ति के नीचे सभी तरह से 1 / f जारी रहे, इसकी कुल शोर शक्ति (अर्थात, शोर शक्ति घनत्व का अभिन्न अंग) केवल लघुगणक को रूपांतरित करता है, जो कि$\int f^{−1}df = \log f$। इसे कुछ संख्याओं में रखने के लिए, 1 माइक्रोहर्ट्ज़ और 10 हर्ट्ज के बीच शुद्ध 1 / f स्पेक्ट्रम में कुल शोर शक्ति 0.1 हर्ट्ज और 10 हर्ट्ज के बीच की तुलना में केवल 3.5 गुना अधिक है; एक और छह दशक (10−12 हर्ट्ज) नीचे जा रहा है, इसी अनुपात केवल 6.5 तक बढ़ता है। एक और तरीका रखो, 1 / f कुल शोर शक्ति, एक आवृत्ति के नीचे सभी तरह से जा रहा है जो कि 32,000 वर्षों का पारस्परिक है (जब निएंडरथल अभी भी ग्रह पर घूमते थे, और कोई ऑप-एम्प्स नहीं थे), की तुलना में केवल छह गुना अधिक है सामान्य डेटाशीट 0.1–10 हर्ट्ज "कम-आवृत्ति शोर"। इतनी तबाही के लिए। यह पता लगाने के लिए कि क्या वास्तविक opamps की कम-आवृत्ति शोर 1 / f स्पेक्ट्रम के अनुरूप है, हमने एलटी 1012 ओपी-amp के वर्तमान शोर स्पेक्ट्रम को 0.5 मिलीहर्ट्ज़ तक सभी तरह से मापा, 130 चित्रा 8.107 के परिणाम के साथ। जैसा कि हमने ऊपर बताया, यह op-amp असामान्य है कि इसका वर्तमान शोर घनत्व 1Hz के आसपास एक दशक तक सामान्य 1 / (f (गुलाबी शोर) की तुलना में तेजी से बढ़ता है; लेकिन यहां तक ​​कि यह कैनोनिकल गुलाबी शोर पर वापस आ जाता है, और अंततः "पीली सफेद" (एफ sl1/4 या धीमी) के करीब हो जाता है। आप यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि यह शून्य से नीचे सभी तरह के 1 / एफ व्यवहार की अप्रभावी प्रकृति को दर्शाता है। लेकिन एक और संभावित स्पष्टीकरण है, जिसका अर्थ है कि यह ओपैंप कुछ हल्के फटने वाले शोर से पीड़ित है। यह 1 हर्ट्ज के आसपास "तेज़-से-गुलाबी" ढलान के अनुरूप होगा (चित्र 8.6 में फट-शोर स्पेक्ट्रम को याद करें), और यह आपको कम आवृत्ति पर "धीमी-से-गुलाबी" ढलान को गलत तरीके से ले जाने के लिए प्रेरित करेगा। चित्रा 8.107 में स्पेक्ट्रम का अंत।

स्रोत: इलेक्ट्रॉनिक्स की कला स्रोत: इलेक्ट्रॉनिक्स की कला

मेरे लिए सबसे दिलचस्प ग्राफ 8.106 है, जो अलग-अलग फ़िल्टरिंग के साथ कम शोर amp की एक बार श्रृंखला दिखाता है। सबसे बड़ा आयाम शोर 100Hz-1kHz, और फिर 0.1-1Hz है। यदि इस ग्राफ को 0.01-0.1Hz तक जारी रखा गया था, तो यह संभवतः बहुत अधिक नहीं बढ़ेगा (और यह परीक्षण नहीं चला था क्योंकि इसे बहुत लंबा लग जाएगा या फ़िल्टर का निर्माण करना मुश्किल होगा। लेकिन एक विचार प्रयोग करें, 0.1Hz लें। -1 हर्ट्ज और इसे अंत से कुछ समय के लिए स्टैक करें। आयाम नहीं बढ़ेगा लेकिन आपने समय बढ़ाया, इसलिए यदि आप एफएफटी करते हैं, तो आप आयाम में वृद्धि नहीं देखेंगे और कुछ बिंदु पर यह डीसी में वापस आ जाएगा। जो शून्य के आसपास एक मूल्य होगा । शून्य क्यों? क्योंकि वह वह जगह है जहां शोर का औसत मूल्य है।

मेरे काम की लाइन में, मैंने एफएफटी को महीनों के पैमाने पर चलाया है (मेरे पास कोई हाथ नहीं है) लेकिन वे चपटे हैं और हमेशा के लिए ऊपर नहीं जाते हैं।

ध्यान देने वाली एक दूसरी बात यह है कि आधे घंटे से लेकर कई दिनों तक आपके पास शोर के कई अन्य स्रोत होंगे, आप तापमान के शोर के अनुपात में प्रवेश कर रहे हैं। एयर कंडीशनर, निम्न चक्र माप, मौसम और दबाव निम्न स्तर के माप को प्रभावित करने लगते हैं।