एक फ़िल्टर डिज़ाइन करें जो 5 kHz से कम आवृत्तियों को स्वतंत्र रूप से पारित करने की अनुमति देता है, लेकिन 5.2 kHz से ऊपर की सभी आवृत्तियाँ अवांछनीय होनी चाहिए

Question

इस सवाल के साथ मेरी सबसे बड़ी चुनौती इसकी हास्यास्पद रोल-ऑफ दर है।

मैं यह मान रहा हूँ कि यदि इसका लाभ -20 dB है तो संकेत अवांछनीय है। इसका मतलब यह है कि, 200 हर्ट्ज के संक्रमण बैंड के भीतर, सिग्नल की शक्ति को 20 डीबी तक छोड़ने की आवश्यकता है।

यदि मेरी गणना सही है, तो इस फ़िल्टर के लिए 1200 dB / dec की रोल-ऑफ दर की आवश्यकता होती है। इसके लिए 60 ध्रुवों की आवश्यकता होती है, जो स्पष्ट रूप से संभव नहीं है।

मैं पास बैंड में न्यूनतम लहर के साथ एक एनालॉग सक्रिय फिल्टर का उपयोग करना चाहूंगा। एक बड़ा चरण बदलाव बहुत महत्वपूर्ण नहीं है।

एक संभावित समाधान 5.2 kHz पर एक पायदान फिल्टर का उपयोग करना है। हालांकि, पायदान फिल्टर के बैंडविड्थ के ऊपर आवृत्तियों अभी भी पर्याप्त रूप से फ़िल्टर नहीं किए गए हैं।

कृपया मेरे तर्क की किसी भी खामियों को इंगित करें और संभावित समाधान प्रस्तावित करें। धन्यवाद।

Comments

-20

— डीबी को

@WhatRoughBeast ??? मुझे एहसास है कि उसने 225 डंडे प्राप्त करने के लिए 45 को 20 से विभाजित किया; मैं चुनौती दे रहा हूं कि पहली जगह में उन्हें 4500 कैसे मिले।

— डेव ट्वीड

तमिर से किस तरह के जवाब की उम्मीद है? एनालॉग निष्क्रिय / सक्रिय? डिजिटल IIR / एफआईआर डिजिटल फिल्टर तरंग? FFT + अवांछित सामान निकालें + IFFT?

— हैरी स्वेन्सन

कितना पासबैंड रिपल स्वीकार्य है?

— ब्रूस एबट

" पास बैंड में न्यूनतम तरंग के साथ " - 'न्यूनतम' कोई विनिर्देश नहीं है।

— ब्रूस एबट

Answer 1

आपने अपने फ़िल्टर के लिए 20dB / dec प्रति फ़िल्टर ऑर्डर रोल-ऑफ़ मान लिया है। यह सभी फ़िल्टर प्रकारों के लिए सही नहीं है।

चलो और च रों टी ओ पी = 5.2 कश्मीर एच जेड । तब च s ट o $f_0 = 5 \mathrm{kHz}$$f_{\mathrm{stop}} = 5.2 \mathrm{kHz}$

$$\frac{f_{\mathrm{stop}}}{f_0} = 1.04.$$

विकिपीडिया लेख से लिए गए इस चौथे क्रम के अण्डाकार फ़िल्टर पर एक नज़र डालें ।

यद्यपि यह आपकी आवश्यकताओं को पूरा नहीं करता है आप देख सकते हैं कि यह संभव है। एक उच्च क्रम अण्डाकार फ़िल्टर आप के बाद क्या कर रहे हैं प्राप्त कर सकते हैं।

आपको यह ध्यान रखना चाहिए कि अंडाकार फिल्टर सिग्नल के चरण में परेशान करने वाले काम कर सकते हैं। चूंकि आपने अपने चरण की बाधाओं के बारे में कुछ भी उल्लेख नहीं किया है, इसलिए मैंने माना है कि एक अण्डाकार फ़िल्टर उपयुक्त है।

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यह एक बुरा विचार नहीं है। 3 डी पासबैंड रिपल और अधिकतम अगर छठे क्रम के अण्डाकार एलपीएफ में पर्याप्त संक्रमण ढलान है। 5dHz पर -20dB रिसाव और उच्चतर की अनुमति है। परिणाम एक फ़िल्टर कैलकुलेटर के साथ मिला, मैंने केवल अलग-अलग ऑर्डर और सीमाएँ इनपुट कीं, जब तक कि एक उचित आवृत्ति प्रतिक्रिया बाहर नहीं निकली। छठे क्रम का अर्थ है केवल तीन द्वितीय क्रम ब्लॉक कैस्केड। कोई विचार नहीं है, क्या यह एक एनालॉग ओप्पम फिल्टर के रूप में सामान्य घटक सहिष्णुता के साथ व्यवहार में साकार होगा। इसके लिए अधिक सिमुलेशन की जरूरत है।

— user287001

नमस्ते और एक अच्छा जवाब के लिए धन्यवाद। बस एक जिज्ञासा है, जब मैं विकिपीडिया को देखता हूं तो ध्रुव एक दीर्घवृत्त पर झूठ लगता है, क्या यह है कि नाम कहां से आता है या यह एक संयोग है?

— मैथ्रेडलर

@ मैथ्रेडलर का मानना ​​है कि यह नाम अण्डाकार तर्कसंगत कार्य से आता है जो अण्डाकार फ़िल्टर के हस्तांतरण समारोह में दिखाई देता है। अण्डाकार फिल्टर के ध्रुव जैकोबी अण्डाकार कोसाइन फ़ंक्शन का एक कार्य हैं। इसलिए वे एक दीर्घवृत्त पर झूठ बोलते हैं।

— user110971

Answer 2

इस तरह के तेज रोलऑफ के लिए डिजिटल फिल्टर की आवश्यकता होती है। एनालॉग के बारे में भी मत सोचो। आपको एक ईमानदार फ़ंक्शन के साथ इनपुट को हल करने की आवश्यकता है। Sinc फ़ंक्शन की चौड़ाई (कर्नेल बिंदुओं की संख्या) स्टॉप बैंड क्षीणन को परिभाषित करती है।

मैंने गणित नहीं किया है, लेकिन कुछ बहुत जल्दी (ठीक से काम करने के लिए आपका काम हो सकता है), गणना कहती है कि अगर आपको 20 kHz पर नमूना लेना है तो आपको शायद कुछ 100 अंक चाहिए। 20 kHz पर 200 अंक का मतलब 4 मेगाहर्ट्ज का एक मैक दर है। यह वास्तव में अच्छी तरह से नीचे है, जो आधुनिक डीएसपी आसानी से कर सकते हैं। इसका मतलब है कि आपकी समस्या काफी सुगम है। E सीरीज dsPIC जैसी कोई चीज ऐसा कर सकती है, और यदि आप केवल DSP क्षमता की तलाश कर रहे हैं तो यह कम अंत है।

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यह वास्तव में एक एफआईआर फिल्टर है। एक तेज सिमुलेशन ने दिखाया कि आयताकार विंडोिंग के साथ 128 टैप फ़िल्टर पर्याप्त है। गुणांक आदर्श 5100Hz एलपीएफ के ईमानदार आवेग प्रतिक्रिया से लिया जाता है। पहला साइडबेल लगभग -20dB है। 5250Hz (एक फ़िल्टर कैलकुलेटर से देखा गया)

— user287001

@user: ठीक है, इसका मतलब है कि यह वास्तव में मेरे मोटे अनुमान से थोड़ा आसान है। मैं शायद कर्नेल को थोड़ा चौड़ा कर दूंगा, बस कुछ मार्जिन होना चाहिए, खासकर क्योंकि यह अभी भी अच्छी तरह से एक मामूली डीएसपी की क्षमता के भीतर है।

— ओलिन लेथ्रोप

फ़िल्टर के लिए कुछ बहुत अच्छे संसाधन हैं और जो विंडो फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं: मैं व्यक्तिगत रूप से dspguide.com

— पीटर स्मिथ

Answer 3

यदि आप एक पर्याप्त देरी की अनुमति देते हैं या रिकॉर्ड किए गए सिग्नल को संसाधित करते हैं तो आप बस एफएफटी कर सकते हैं, अवांछित घटकों को हटा सकते हैं और परिवर्तन को उल्टा कर सकते हैं। रिंगिंग को स्वीकार्य रखने के लिए आपको उचित विंडो फ़ंक्शन के साथ फ़ुट को अलग करना होगा।

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मुझे लगता है कि इस संकरी पट्टी के लिए, आपको समस्या को हल करने के लिए इस उत्तर को उपयोगी बनाने के लिए विंडो फ़ंक्शन का चयन करने के बारे में बहुत कुछ कहने की आवश्यकता है।

— फोटॉन

Answer 4

मैं एक ऑडियो कोडेक चिप (ADC + DAC) चुनूंगा, ADC डिजिटल आउटपुट को DAC इनपुट पर ले जाऊंगा, और नमूना दर 10kHz पर सेट करूंगा।

इन चिप्स में पहले से ही आपके द्वारा आवश्यक डिजिटल फ़िल्टर इंजन शामिल है। एक त्वरित डेटशीट की जाँच से लगता है कि आपको फ़िल्टर प्रदर्शन की आवश्यकता है।

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क्या अापको उस बारे में पूर्ण विशवास है?

— user253751

नहीं 100% यकीन है, लेकिन मैं किसी भी कारण से यह एक सिग्मा डेल्टा कोडेक के साथ काम नहीं करेगा, कुछ नीचे 8kHz करने के लिए नमूना कर सकते हैं ...

— peufeu

लेकिन मेरा मतलब है कि आप क्यों विश्वास करते हैं कि यह अवांछित आवृत्तियों को खारिज कर देगा, बजाय उन्हें उकसाने के?

— user253751

सामान्य ऑडियो एडीसी एक सिग्मा डेल्टा है जिसमें तेज डिजिटल फिल्टर के बाद भारी ओवरसम्पलिंग कारक होता है। इनमें से ज्यादातर Fs = 8k से 96-192k तक चलेंगे। एडीसी से पहले अलियासिंग को साधारण 1 ऑर्डर लोपास से बचा जाता है और ओवरसम्पलिंग इसका ध्यान रखती है। उन्हें सही घड़ी की आवृत्ति के साथ Fs = 10kHz के आसपास ठीक काम करना चाहिए।

— पेउफ़ेउ

Answer 5

आपके पास पहले से ही अच्छे पारंपरिक समाधान, अण्डाकार फिल्टर, (कम समय) एफएफटी, आदि के साथ कई अच्छे उत्तर हैं, इसलिए मैं सोच रहा था कि मैं सब-बैंड कोडिंग / वेवलेट ट्रांसफॉर्म वर्ल्ड से कुछ जोड़ सकता हूं।

उप-बैंड कोडिंग का मतलब आवृत्ति स्पेक्ट्रम को "डिब्बे" में विभाजित करना है, इनमें से प्रत्येक डिब्बे का अपना संबद्ध फ़िल्टर है। तंग बैंड, समय क्षेत्र (स्वाभाविक रूप से) में व्यापक फिल्टर - लेकिन उन क्षेत्रों में जहां हमें बहुत तंग बैंड की आवश्यकता नहीं होती है हम वास्तव में कम और सस्ते-से-गणना फिल्टर के साथ दूर हो सकते हैं।

वेवलेट्स वे फ़ंक्शंस हैं जो एक विशेष प्रकार के सब-बैंड फ़िल्टर्स का परिणाम होते हैं, जो कि सबमिटिंग के बाद पुनरावृत्त फ़िल्टरिंग द्वारा उत्पन्न होते हैं।

विचार ब्याज के उप-बैंड को खोजने के लिए होगा जो हमें गणनाओं को सबसे अधिक निचोड़ने की अनुमति देगा, लेकिन फिर भी ब्याज के बैंड में अच्छी ग्रैन्युलैरिटी प्राप्त होगी।

तीन स्तरों में एक ड्यूबचीज़ 12 टैप पैकेट अपघटन का उदाहरण (विकिपीडिया):

हम तब चुनिंदा रूप से राशि प्राप्त कर सकते हैं जो हम चाहते हैं। और जिनको हम जोड़ना नहीं चाहते - हमें गणना भी नहीं करनी है! हमें 5-5.2 kHz बैंड के करीब स्लिमर लोगों की आवश्यकता होगी, जो पर्याप्त व्यवहार करने में सक्षम हों। लेकिन दूसरी ओर, 5-5.2 kHz बैंड से बहुत दूर हम केवल कुछ ही उपखंडों से दूर हो सकते हैं।

Comments

यह एक उत्तर की तुलना में अधिक विज्ञापन है।

— हैरी स्वेन्सन

@HarrySvensson मैं अधिक विशिष्ट बनने की कोशिश कर सकता हूं लेकिन मेरे पास इन दिनों उतने खाली समय नहीं हैं जितने कि मुझे उत्तरों में सुधार करने के लिए उपयोग करने के लिए है।

— गणितज्ञ

Answer 6

यदि आप साइनसॉइडल इनपुट की खोज कर सकते हैं, तो एक-शॉट मोनोस्टेबल (74121) पर्याप्त हो सकता है। या फिर फिर से ट्रिगर करने योग्य 122/123।

74121/122/123 से पहले एक तुलनित्र का उपयोग करें

कुछ MCU में उनके बाह्य उपकरणों के रूप में एनालॉग तुलनित्र शामिल हैं; एक बार स्क्वायर वेव में परिवर्तित होने के बाद, आप 5000Hz से ऊपर / नीचे का पता लगाने के लिए टाइमर आदि का उपयोग कर सकते हैं, यदि MCU में XTAL- स्थिर घड़ी हो। तापमान-संवेदनशील मोनोस्टेबल के लिए कोई ज़रूरत नहीं है।

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दिलचस्प है, लेकिन आपको क्या लगता है कि इनपुट साइनसोइडल हो सकता है? बिना किसी विशेष कारण के उस धारणा को बनाने के लिए बहुत उपयुक्त लगता है।

— वामावर्तबाउट

मुझे लगता है कि उनके उत्तर के पहले 4 शब्द "यदि आप अनुमान लगा सकते हैं" के रूप में गाते हैं, तो यह एक उपन्यास समाधान है।

— Techydude

एंटी-स्किड-ब्रेक सिस्टम में व्हील लॉकअप का पता लगाने के लिए मैंने इस दृष्टिकोण (रेट्रिजेबल 74123) का उपयोग किया; जब 74123 का समय समाप्त हो गया, तो हाइड्रोलिक सिलेंडर 2N3055 से ब्रेक को पल्स करने के लिए प्रेरित किया गया। हाइड्रोलिक टाइमकॉन्स्टेंट के कारण हमें केवल प्रति सेकंड लगभग 2 दालें मिलीं।

— analogsystemsrf