बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध

Question

मैं यह पता लगाने की कोशिश कर रहा हूं कि मैं निम्नलिखित समस्या पर कहां गलत हो गया हूं:

^{इस सर्किट का अनुकरण करें - सर्किटलैब का उपयोग करके बनाई गई योजनाबद्ध}

दो बैटरी समान हैं, और प्रत्येक में 1.5V का एक ओपन-सर्किट वोल्टेज है। जब दीपक जलाया जाता है तो दीपक में 5 का प्रतिरोध होता है। स्विच बंद होने के साथ, 2.5 वी दीपक के पार मापा जाता है। प्रत्येक बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध क्या है?$\Omega$

(अग्रवाल और लैंग्स में समस्या 2.1, एनालॉग और डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक सर्किट की नींव )। पुस्तक के पीछे छपे उत्तर पर ध्यान दें: 0.5 ।$\Omega$

यहाँ मेरा समाधान है:

चरण 1

वर्तमान कानून का उपयोग करें, , बल्ब के माध्यम से खोजने के लिए । v=iR→ i 1 =${i}_{1}$

$$v=iR \rightarrow {i}_{1} = \frac{v}{{R}_{bulb}}=\frac{2.5V}{5\Omega}=\frac{1}{2}A.$$ चरण 2

एक रोकनेवाला के रूप में प्रत्येक बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध को मॉडल करें। श्रृंखला में दो प्रतिरोधों के बराबर प्रतिरोध को बताएं ।

$${R}_{eq}={R}_{1}+{R}_{2}=2{R}_{n}$$ चरण 3

किरचॉफ के वोल्टेज कानून द्वारा, दो बैटरियों के बीच का संभावित अंतर दीपक के पार संभावित अंतर के बराबर और विपरीत होना चाहिए। मैं निम्नलिखित अभिव्यक्ति के साथ तत्व कानून को निम्नलिखित तरीके से जोड़ता हूं:

$$v={i}_{2}{R}_{eq} \rightarrow {R}_{n}=\frac{1}{2}\frac{v}{{i}_{2}} (eqn. 1)$$ चरण 4

किरचॉफ के वर्तमान कानून द्वारा, किसी भी नोड में धाराओं का योग शून्य है।

$${i}_{1}-{i}_{2}=0 \rightarrow {i}_{2}={i}_{1} (eqn.2)$$ चरण 5

इक्यावन मिलाएं। 1 और 2 को खोजने के लिए , एकल बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध। ${R}_{n}$

$${R}_{n}=\frac{1}{2}\frac{v}{{i}_{1}}=2.5\Omega$$

निष्कर्ष

समस्या के बयान, विशेष रूप से ओपन-सर्किट वोल्टेज भाग पर प्रतिबिंबित करने के बाद, मुझे पता है कि मैं कुछ तार्किक गिरावट का सामना कर रहा हूं। हालाँकि मैं इसे अपने आप नहीं देख सकता। मुझसे कहां गलती हो गई? क्या मुझे कल्पना नहीं करनी चाहिए कि बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध को एक अवरोधक के रूप में मॉडलिंग की जा सकती है? क्या ऊर्जा / शक्ति का दृष्टिकोण इस समस्या के लिए बेहतर होगा?

Comments

तकनीकी रूप से, एक बैटरी जुड़ी हुई कोशिकाओं का एक समूह है। आपके पास 3V बैटरी बनाने वाली 2 कोशिकाएँ हैं। आपने पहले ही करंट का पता लगा लिया है। ... बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध 0.5A पर 0.5A का उपयोग कर रहा है, जो इसे 1 even बनाता है ... समान रूप से 2 कोशिकाओं के बीच विभाजित होता है .... आप बाकी का पता

— लगाते हैं

ओपी चरण 2 के बाद खो गया

— स्पार्की 256

`किसी को होमवर्क का प्रश्न पूछते हुए देखना अच्छा है जहाँ वे स्पष्ट रूप से दिखाते हैं कि उन्होंने एक प्रयास किया है, और यह समझने का प्रयास किया है कि वे कहाँ गलत हो गए हैं। बहुत ताज़ा। +1

— एमसीजी

Answer 1

मुझे लगता है कि आपकी गलतफहमी चरण 3 में होती है:

किरचॉफ के वोल्टेज कानून द्वारा, दो बैटरियों के बीच का संभावित अंतर दीपक के पार संभावित अंतर के बराबर और विपरीत होना चाहिए। मैं निम्नलिखित तरीके से उपरोक्त अभिव्यक्ति के साथ तत्व कानून को जोड़ती हूं [...]

यह सही नहीं है या कम से कम पर्याप्त रूप से ठीक से नहीं लिखा गया है। शायद आपको इसे समझने में आसान बनाने के लिए पूरा सर्किट तैयार करना चाहिए:

^{इस सर्किट का अनुकरण करें - सर्किटलैब का उपयोग करके बनाई गई योजनाबद्ध}

अब वोल्टेज कानून लागू करें:

$$V(BAT1) + (-I\times R1) + V(BAT2) + (-I\times R2) + (-I\times R(LAMP1)) = 0$$ $$2 V_{bat} - I\times 5\ \Omega = 2 I\times X$$ $$\frac{V_{bat}}{I} - \frac{1}{2}\times 5\ \Omega = X$$ $$\frac{1,5\ V}{0,5\ A} - \frac{1}{2}\times 5\ \Omega = X$$ $$X = 0.5\ \Omega$$

मैंने वोल्टेज मीटर (आदर्श माना जाता है) के माध्यम से वर्तमान को छोड़ दिया, इसलिए वर्तमान कानून को लागू करने की कोई आवश्यकता नहीं है क्योंकि केवल एक ज्ञात वर्तमान लूप में बह रहा है।

Answer 2

आपने इसे बहुत जटिल बना दिया। जैसा कि आपने कहा था कि बैटरी करंट 0.5A है। बैटरी के संयुक्त श्रृंखला प्रतिरोध के कारण 0.5A बैटरी वोल्टेज में 0.5V की गिरावट का कारण बन रहा है। हम सिर्फ ओम के नियम का उपयोग कर सकते हैं। पृष्ठभूमि = इबट * आरबट।

तो, Rbatt = 0.5V / 0.5A = 1 ओम। लेकिन यह संयुक्त श्रृंखला प्रतिरोध है। इसलिए प्रत्येक बैटरी कुल 0.5 ओम का योगदान देती है।

Comments

छोटा एवं सुन्दर। (नॉन-इलेक्ट्रिकल शॉर्ट)

— richard1941

Answer 3

विश्लेषण में गलती समीकरण 1 में है। सही समीकरण है,

$V_{Bat1}+V_{Bat2}-i_2R_{eq}=v$

एक साइड नोट पर, आंतरिक प्रतिरोध इलेक्ट्रोलाइट की गतिशीलता, एकाग्रता, इलेक्ट्रोड के सतह क्षेत्र और इलेक्ट्रोड के बीच की लंबाई के कारण उत्पन्न होता है। वोल्टेज इलेक्ट्रोड की रेडॉक्स क्षमता के कारण उत्पन्न होता है और एकाग्रता के लिए नर्नस्ट समीकरण होता है।