आप op-amp सर्किट के शोर की गणना कैसे करते हैं?

मुझे लगता है कि मुझे पता है कि यह कैसे करना है, लेकिन आप ऑनलाइन एक दूसरे के विपरीत बहुत सारे निर्देश और कैलकुलेटर पा सकते हैं। मुझे अभी तक op-amp सर्किट के आत्म-शोर (थर्मल शोर, शॉट शोर, आदि सहित, लेकिन बाहरी स्रोतों से हस्तक्षेप शामिल नहीं है) की आत्म-शोर की गणना के लिए एक स्पष्ट, संक्षिप्त प्रक्रिया मिलनी है, और स्रोतों में से एक में कई लोग स्पष्ट रूप से उद्धृत करते हैं। इसमें कई त्रुटियां हैं , इसलिए मैं इसे यहां पूछूंगा और देखूंगा कि कौन इसे सबसे अच्छा समझा सकता है।

उदाहरण के लिए, आप इस सर्किट के आउटपुट शोर की गणना कैसे करेंगे?

एक अंतर ऑप-एम्प सर्किट

आप कौन से शोर स्रोत शामिल हैं?

Op-amp आंतरिक इनपुट वोल्टेज शोर
Op-amp आंतरिक इनपुट वर्तमान शोर
रोकनेवाला थर्मल शोर
Op-amp आउटपुट स्टेज शोर?

आप प्रत्येक घटक के योगदान की गणना कैसे करते हैं? आप शोर घटकों को एक साथ कैसे जोड़ते हैं? इनपुट समतुल्य शोर से आउटपुट शोर प्राप्त करने के लिए आप किस लाभ का उपयोग करते हैं? आप लाभ की गणना कैसे करते हैं? क्या यह सिग्नल के लाभ के समान है? किस तरह के सरलीकरण और शॉर्टकट बनाए जा सकते हैं और परिणाम वास्तविक दुनिया से कितने अलग होंगे?

आदि आदि।

— endolith
स्रोत

जवाबों:

शोर स्रोतों को ध्यान में रखने वाले प्रश्न पर निर्भर करता है कि वे कितने गंभीर हैं। आपका प्रश्न इंगित करता है कि आप op amp में उत्पन्न शोर में रुचि रखते हैं और पड़ोसी सर्किट (आंतरिक / बाहरी शोर) से हस्तक्षेप से उत्पन्न शोर नहीं।

चीजों को तुलनीय बनाने के लिए, सभी शोर को op amp के इनपुट (RTI) में संदर्भित किया जाता है। सिद्धांत रूप में, मुझे लगता है कि आपके सर्किट में कोई भी बिंदु तब तक काम कर सकता है जब तक आप सभी शोर स्रोतों को उस बिंदु पर संदर्भित करते हैं, लेकिन यह कार्य करना आम बात है जैसे कि सभी शोर स्रोत सीधे इनपुट पिन पर थे। सूत्रों में प्रतिरोधों में शोर, वर्तमान एम्प द्वारा इनपुट पिन में बहने वाले शोर और इनपुट पिन के बीच वोल्टेज के रूप में माना जा सकने वाला शोर शामिल है।

वहाँ कम से बहुत अच्छी चर्चा है इस क्यू एंड ए-शैली स्रोत है और यह भी 1969 से यह अच्छा लेख (!) में , दोनों एनालॉग डिवाइसेज 'स्टाफ द्वारा लेखक।

इन स्रोतों में सब कुछ फिर से टाइप किए बिना, यहाँ अंगूठे के कुछ नियम दिए गए हैं:

प्रतिरोधों में शोर तब खराब हो जाता है जब प्रतिरोधक मान अधिक (कुछ 100k या कुछ 1M) होते हैं और जब सर्किट उच्च बैंडविड्थ के लिए डिज़ाइन किए जाते हैं, तो शोर समानुपाती होता है $\sqrt{4k \cdot T \cdot B \cdot R}.$

आप आर को कम करने की कोशिश कर सकते हैं, आप बैंडविड्थ बी को सीमित करने की कोशिश कर सकते हैं यदि संभव हो, तो आप सर्किट को तरल नाइट्रोजन (कम तापमान टी) में डाल सकते हैं, लेकिन आप कम बोल्ट्जमान निरंतर के लिए नहीं जा सकते, क्योंकि बोल्टज़मन मर चुका है (बोली एनालॉग डिवाइसेस पर चोरी )।

वर्तमान शोर, यानी सेशन amp इनपुट में बहने से उत्पन्न शोर, इनपुट ( , ) के चारों ओर प्रतिरोधों द्वारा शोर वोल्टेज में परिवर्तित किया जाएगा और सर्किट के लाभ द्वारा प्रवर्धित किया जाएगा। यह एक कारण है कि एक विशेष रूप से उच्च-ओमिक सर्किट के लिए बहुत कम इनपुट धाराओं के साथ ऑप्स पसंद करता है। $R_f$ $R_g$

इनपुट पिन के बीच वोल्टेज को पूरी तरह से अशक्त करने के लिए एक वास्तविक ऑप की अक्षमता से वोल्टेज शोर का परिणाम होता है।

सभी शोर स्रोतों को उनके वर्गों के योग के वर्गमूल के रूप में जोड़ा जा सकता है क्योंकि वे एक दूसरे से स्वतंत्र हैं, जो केवल तभी काम करेंगे जब सभी स्रोत आरटीआई हों।

— zebonaut
स्रोत

"बोल्ट्जमैन मर चुका है" के लिए +1, हालांकि ठंड लग रहा है।

— tyblu

व्यक्तिगत शोर स्रोतों को अपने वर्ग के योग के वर्गमूल के रूप में संयोजित करना होगा क्योंकि वे एक दूसरे से स्वतंत्र होते हैं।

— बैरी

@ बैरी - धन्यवाद, मैंने उत्तर में आपके सुधार को संपादित किया है।

— ज़ेबोनौट

ठीक है, मुझे पता है कि अब यह कैसे करना है।

शोर के 3 मुख्य स्रोत हैं जिनकी गणना करने की आवश्यकता है:

प्रतिरोधों का थर्मल शोर
ऑप-एम्प का वोल्टेज शोर
ऑप-एम्प का वर्तमान शोर, जो वोल्टेज शोर पैदा करने के लिए प्रतिरोधों के साथ बातचीत करता है

{आर}_{इ क्ष} = ({आर}_{म} + {आर}_{रों} + {आर}_{पी}) ‖ ({आर}_{च} + {आर}_{जी})

$R_\mathrm{eq}=(R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p})\|(R_\mathrm{f}+R_\mathrm{g})$

उदाहरण के लिए, यदि रु = 100 Ω, Rm = Rp = 1 k and, और Rf = Rg = 100 kq, तो Req = 2.1 kΩ।

v_{n} = \sqrt{4 क_{बी} टी आर Δ च}

$v_\mathrm{n}={\sqrt {4k_{\text{B}}TR\Delta f}}$

उदाहरण के लिए, 27 ° C पर Req = 2.1 kΩ, 22 kHz की ऑडियो बैंडविड्थ के साथ, प्रतिरोधक 0.87 μV _RMS = 1121 dBV इनपुट शोर में योगदान देगा ।

फिर डेटाशीट में ऑप-एम्प के वोल्टेज और वर्तमान शोर को ढूंढें। आमतौर पर:

$R_\mathrm{eq}$
$R_\mathrm{eq}$

वर्णक्रमीय घनत्व (nV / toHz में) को वोल्टेज (V _{RMS में} ) में परिवर्तित करने के लिए , आपको इसे बैंडविड्थ के वर्गमूल द्वारा गुणा करने की आवश्यकता है: तो उदाहरण के लिए, यदि op-amp एक TLC071 है, तो 7 nV / ,Hz के बराबर इनपुट शोर वोल्टेज घनत्व के साथ, op-amp का वोल्टेज शोर 7 nV / √Hz ⋅ es (22) का योगदान देता है kHz) = 1.04 μV _RMS = =120 dBV। $\tilde v$

v_{आर म एस} = \tilde{v} \cdot \sqrt{Δ च}

$v_\mathrm{RMS}=\tilde v \cdot \sqrt{\Delta f}$

रोकनेवाला शोर और ऑप-एम्प शोर समान स्तर हैं, जिसका अर्थ है कि वे लगभग 3 डीबी अधिक, या V117 एचबीवी से जुड़ेंगे। उनके संयोजन की गणना करने के लिए, चूंकि वे असंबद्ध हैं, इसलिए आपको रूट राशि का उपयोग करने की आवश्यकता है: तो = (0.87 ² +1.04 ² ) = 1.36 μV _RMS = 7117 dBV, जैसा कि अनुमान है।

v_{टी ओ टी ए एल} = \sqrt{{v_{आर}}^{2} + {v_{हे पी}}^{2}}

$v_\mathrm{total}=\sqrt{{v_\mathrm{R}}^2+{v_\mathrm{OP}}^2}$

FET-input op-amp के लिए वर्तमान शोर शायद अप्रासंगिक है, इसलिए हम आउटपुट शोर की गणना करने के लिए छोड़ सकते हैं: एम्पलीफायर के लाभ से बस इनपुट शोर को गुणा करें। हालांकि, आपको " शोर लाभ" से गुणा करना होगा , न कि संकेत लाभ। Amp के शोर लाभ को खोजने के लिए , अपने मौजूदा स्रोतों को शॉर्ट सर्किट में परिवर्तित करें और amp के गैर-इनवर्टिंग इनपुट के साथ श्रृंखला में एक परीक्षण वोल्टेज स्रोत को सही तरीके से डालें:

अतः ऑप-एम्प गैर-इनवर्टिंग इनपुट को बराबर करने के लिए इनवर्टिंग इनपुट के लिए जो कुछ भी करेगा वह करेगा। एक वर्तमान पथ होगा: और यह द्वारा संबंधित है: संयोजन से। हल:

मैं = \frac{{वी}_{ओ यू टी}}{{आर}_{च} + {आर}_{म} + {आर}_{रों} + {आर}_{पी} + {आर}_{जी}}

$I=\frac{V_\mathrm{out}}{R_\mathrm{f}+R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p}+R_\mathrm{g}}$

V_{t}

$V_\mathrm{t}$

{वी}_{टी} = मैं ({आर}_{म} + {आर}_{रों} + {आर}_{पी})

$V_\mathrm{t}=I(R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p})$

\frac{{वी}_{ओ यू टी}}{{वी}_{टी}} = \frac{{आर}_{च} + {आर}_{म} + {आर}_{रों} + {आर}_{पी} + {आर}_{जी}}{{आर}_{म} + {आर}_{रों} + {आर}_{पी}}

$\frac {V_\mathrm{out}}{V_\mathrm{t}} = \frac {R_\mathrm{f}+R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p}+R_\mathrm{g}}{R_\mathrm{m}+R_\mathrm{s}+R_\mathrm{p}}$

अधिक विस्तृत कदम

आपकी गणना को अधिक सटीक बनाने के लिए आप कई अतिरिक्त कदम उठा सकते हैं:

$R_\mathrm{eq}$ $R_\mathrm{eq}$

v_{टी ओ टी ए एल} = \sqrt{{v_{आर}}^{2} + {v_{वी}}^{2} + {v_{मैं}}^{2}}

$v_\mathrm{total}=\sqrt{{v_\mathrm{R}}^2+{v_\mathrm{V}}^2+{v_\mathrm{I}}^2}$

$\tilde v(f)$

— endolith
स्रोत

मुझे पता है कि यह एक पुराना धागा है, लेकिन मैं अब खुद भी कुछ ऐसा ही कर रहा हूं। जब आप अपने उत्तर में बराबर प्रतिरोध की गणना करते हैं तो मैं भ्रमित होता हूं। आप कहते हैं कि (m + s + p) समानांतर (f + g) के साथ हैं ... क्या आप यह समझाने के लिए पर्याप्त होंगे कि यह कैसे देखें, या शायद एक मूल समकक्ष आरेख जोड़ें? क्या आरपी और रुपये दोनों को जमीन पर, साथ ही साथ ऑप आउटपुट भी छोटा है, यह देखने में सक्षम हैं?

— तीसी

@teeeeee "आप ऑप-एम्प के इनपुट से सर्किट में दिख रहे समतुल्य प्रतिरोध को शॉर्ट सर्किट (ग्राउंड) में परिवर्तित वोल्टेज स्रोतों के साथ सर्किट में देखना चाहते हैं।"

— एंडोलिथ

@teeeeee दूसरे शब्दों में, op-amp को हटा दें, एक ऐसा स्थान रखें जहां इसका उत्पादन हुआ करता था (क्योंकि यह एक नियंत्रित वोल्टेज स्रोत है) और फिर एक ओममीटर को उस जगह से कनेक्ट करें जहां इनपुट टर्मिनल हुआ करते थे। आरएफ को आरजी की तरह जमीन पर

— उतारा

कृपया इसके साथ मेरे संघर्ष को क्षमा करें, लेकिन मैं अभी भी इसे नहीं देख रहा हूं। क्या आपके पास प्रत्येक इनपुट के साथ श्रृंखला में ओह्ममीटर को उनके नकारात्मक पक्षों के साथ जमीन पर रखना है? या एक एकल जो पिन के पार से ऑप एम्प के अंदर प्रभावी रूप से होगा? ओप एम्प के इनपुट करंट शोर के प्रभाव की गणना करने के लिए यहाँ लक्ष्य नहीं है? इसके अलावा, क्या आप वोल्टेज स्रोत को हटाते हैं और इसे गोंड करने के लिए छोटा करते हैं? अगर आपके पास समय हो तो शायद एक स्केच मेरी मदद करेगा। क्या आप मुझे एक संदर्भ के लिए इंगित कर सकते हैं जहां ओममीटर को जोड़ने और आउटपुट को बढ़ाने की इस तकनीक को समझाया गया है? आप धैर्य के लिए धन्यवाद!

— तेईस

@teeeeee ने उत्तर में एक चित्र जोड़ा

— एंडोलिथ