वास्तव में हार्मोनिक्स क्या हैं और वे "प्रकट" कैसे होते हैं?

Question

इतने सारे स्रोतों को ऑनलाइन पढ़ने से, मैं अभी भी समझ नहीं पा रहा हूं कि अलग-अलग तरंगों में हारमोन्स क्यों होते हैं।

उदाहरण के लिए: जब एक मूर्ख आयाम मॉड्यूलेशन (एएम) सर्किट को डिजाइन करते हैं जो एक माइक्रोकंट्रोलर से एक एंटीना में एक चौकोर लहर डालता है, तो हारमोंस कैसे उत्पन्न होते हैं? संकेत सिर्फ "ऑन" या "ऑफ" है, पहले, तीसरे और पांचवें हार्मोनिक्स कैसे हैं और वे कमजोर क्यों हो जाते हैं?

मैंने सुना है कि ऑसिलोस्कोप एक वर्ग तरंग (या कुछ इसी तरह) के पांचवें हार्मोनिक को मापने में सक्षम है, लेकिन यह क्यों रीडिंग को अलग बना देगा? क्या ये हार्मोनिक्स डेटा ट्रांसफर (उच्च = 1, कम = 0) जैसी चीजों में अप्रासंगिक हैं और केवल ऑडियो या आरएफ जैसी स्थितियों में ही मायने रखते हैं?

साइनसोइडल तरंगों में अधिक हार्मोनिक्स क्यों नहीं हैं? क्योंकि तरंग हमेशा चलती रहती है और सपाट (त्रिकोण) या क्षैतिज (चौकोर) नहीं होती है, लेकिन हमेशा बदलते मूल्य के साथ गोलाकार होती है?

Comments

मुझे आभास होता है कि आप बोलचाल की भाषा में "हार्मोनिक्स" का उपयोग कर रहे हैं - उच्च आवृत्ति की गड़बड़ी। हार्मोनिक्स (आवृत्तियों) को फूरियर श्रृंखला के विघटन की परिभाषा में बांधा गया है - इसलिए यदि आप साइन लहरों में एक वर्ग तरंग को विघटित करते हैं, तो आपको हार्मोनिक्स होगा। आप सिद्धांत में कुछ अन्य असामान्य आधार का उपयोग कर सकते हैं - नीचे @ सुपरकैट की टिप्पणी देखें।

— श्रीधर

Answer 1

साइनसॉइडल तरंगों में हार्मोनिक्स नहीं है क्योंकि यह बिल्कुल साइन तरंगें हैं जो संयुक्त अन्य तरंगों का निर्माण कर सकती हैं। मौलिक लहर एक साइन है, इसलिए आपको इसे साइनसोइडल सिग्नल बनाने के लिए कुछ भी जोड़ने की आवश्यकता नहीं है।

आस्टसीलस्कप के बारे में। कई संकेतों में बड़ी संख्या में हार्मोनिक्स हैं, कुछ, एक वर्ग तरंग की तरह, सिद्धांत रूप में अनंत।

यह एक वर्ग तरंग का आंशिक निर्माण है। नीली साइन जो 1 अवधि दिखाता है वह मौलिक है। फिर तीसरा हार्मोनिक (चौकोर तरंगों में भी हारमोंस नहीं होता है), बैंगनी वाला। इसका आयाम मौलिक का 1/3 है, और आप देख सकते हैं कि यह मौलिक की आवृत्ति का तीन गुना है, क्योंकि यह 3 अवधियों को दर्शाता है। पांचवें हार्मोनिक (भूरा) के लिए भी। आयाम मौलिक का 1/5 है और यह 5 अवधियों को दर्शाता है। इन्हें जोड़ने से हरे रंग की वक्रता मिलती है। यह अभी तक एक अच्छा वर्ग तरंग नहीं है, लेकिन आप पहले से ही खड़ी किनारों को देखते हैं, और लहराती क्षैतिज रेखा अंततः पूरी तरह से क्षैतिज हो जाएगी यदि हम अधिक हार्मोनिक्स जोड़ते हैं। तो यह है कि यदि आप केवल पांचवीं हार्मोनिक तक दिखाए जाते हैं तो आप इस दायरे पर एक चौकोर तरंग देखेंगे। यह वास्तव में न्यूनतम है, एक बेहतर पुनर्निर्माण के लिए आपको अधिक हार्मोनिक्स की आवश्यकता होगी।

हर गैर-साइनसॉइडल सिग्नल की तरह एएम मॉड्यूलेटेड सिग्नल हार्मोनिक्स बनाएगा। फूरियर ने साबित किया कि हर दोहराए जाने वाले सिग्नल को एक मौलिक (तरंग रूप के समान आवृत्ति) में विभाजित किया जा सकता है, और हार्मोनिक्स में आवृत्ति होती है जो मौलिक के गुणक होते हैं। यह गैर-दोहराए जाने वाले तरंगों पर भी लागू होता है। इसलिए यदि आप आसानी से नहीं देखते हैं कि वे क्या दिखेंगे, तो विश्लेषण हमेशा संभव है।

यह एक मूल AM संकेत है, और संग्राहक संकेत वाहक और बेसबैंड सिग्नल का उत्पाद है। अभी व

$sin(f_C) \cdot sin(f_M) = \dfrac{cos(f_C - f_M) - cos(f_C + f_M)}{2}$

तो आप देख सकते हैं कि साइन के उत्पाद को भी साइन के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, यह दोनों कोसाइन (हार्मोनिक्स अपने चरण को स्थानांतरित कर सकता है, इस मामले में 90 ° है)। आवृत्तियों और कर रहे हैं sidebands छोड़ दिया और वाहक आवृत्ति की सही ।$(f_C - f_M)$$(f_C + f_M)$$f_C$

यहां तक ​​कि अगर आपका बेसबैंड सिग्नल एक अधिक जटिल दिखने वाला संकेत है, तो आप अलग-अलग साइन में अलग-अलग सिग्नल को तोड़ सकते हैं।

Comments

@ जॉन कोहिन, वास्तविक जीवन में एक चौकोर तरंग वर्णक्रमीय सामग्री से बनी होती है जैसा कि दिखाया गया है। 0V से 5V में तुरंत सिग्नल बदलने से अनंत मात्रा में बिजली आती है, वास्तव में स्क्वायर वेव में कुछ वृद्धि होती है और इससे वर्णक्रमीय सामग्री की मात्रा निर्धारित होती है। यदि अनुमति दी गई है तो उच्च गति वाले डिजिटल सिग्नल अवांछित विकिरणित संचरण के लिए शैतान हो सकते हैं क्योंकि तेज वृद्धि समय का मतलब है कि आप कुछ बहुत उच्च आवृत्तियों को चला रहे हैं।

— कोरटुक

@ जॉनोइन, कोई भी संकेत जो मौजूद है, वह पाप तरंगों से बना हो सकता है, इस तरह से हम देखते हैं कि वर्णक्रमीय सामग्री सिग्नल की क्या होती है (यानी किस मात्रा में आवृत्तियां मौजूद हैं) और अधिकांश सर्किट को आवृत्तियों को अलग-अलग प्रभावित करने के रूप में देखा जा सकता है। । जब मैं एक शिक्षण सहायक के रूप में काम कर रहा था, तो मैंने अक्सर पाया कि फ़्रीक्वेंसी डोमेन की समझ को उन चीजों पर शीर्ष 5 होना चाहिए जो एक इलेक्ट्रिकल इंजीनियर को महान बनने की अनुमति देती हैं।

— कोरटुक

@ जॉन - कोई भी हार्मोनिक्स से संकेत नहीं बनाता है, लेकिन गणित कहता है कि वे वहां हैं। आवृत्ति स्पेक्ट्रम असीम रूप से चौड़ा होगा। यदि आप कम-पास फिल्टर के माध्यम से इस तरह के सिग्नल को पास करते हैं तो यह आकार बदल जाएगा क्योंकि हार्मोनिक्स काट दिया जाता है। स्कोप का सीमित बैंडविड्थ कम-पास फिल्टर के रूप में काम करता है।

— स्टीवन्वह

@ जॉन - हां, यह देखने में आसान लग सकता है, लेकिन यदि आप प्रति सेकंड एक बार स्विच ऑन करते हैं तो उस सिग्नल में 1Hz साइन होगा। और एक 3 हर्ट्ज साइन, आदि। आप एक संकीर्ण बैंड-पास फिल्टर के माध्यम से वर्ग तरंग पास करके उनमें से प्रत्येक को अलग कर सकते हैं। यदि आप 0.8Hz को 1.2Hz पर फ़िल्टर करेंगे तो आपको स्पष्ट रूप से 1Hz साइन दिखाई देगा! यह वास्तव में सभी फूरियर की गलती है! ;-)

— स्टीवन्वह

"क्योंकि यह वास्तव में साइन तरंगें हैं जो संयुक्त अन्य तरंगों का निर्माण कर सकती हैं"। असल में, आप किसी भी अन्य संपूर्ण सेट का उपयोग कर सकते हैं जैसे कि अलौकिक तरंगें (उदाहरण वेवलेट्स)। त्रिकोणमितीय कार्य / जटिल घातांक सबसे लोकप्रिय हैं इसका कारण यह है कि वे विभेदक संचालक के eigenvectors हैं, यही कारण है कि फूरियर रूपांतरण तुरंत रैखिक अंतर समीकरणों को हल करता है। लेकिन अगर वे इतने महत्वपूर्ण नहीं थे, तो कुछ अन्य परिवर्तन शायद प्रबल होंगे।

— लेफ्टनैबाउटआउट

Answer 2

Pentium100 का उत्तर काफी पूर्ण है, लेकिन मैं बहुत सरल (हालांकि कम सटीक) स्पष्टीकरण देना चाहूंगा।

$C^{\infty}$

बस एक उदाहरण: पानी में आप आमतौर पर घुमावदार लहरें क्यों देखते हैं? (इस खातिर, समुद्र तट या हवा के प्रभाव को नजरअंदाज करें) फिर से, क्योंकि यह वह आकार है जिसे बनाने के लिए कम ऊर्जा की आवश्यकता होती है, क्योंकि सभी रैंप और किनारे चिकने होते हैं।

कुछ मामलों में, हैमोंड अंग की तरह , साइनवेव्स का उपयोग वास्तव में संकेत की रचना के लिए किया जाता है , क्योंकि अपघटन के साथ बहुत अधिक (लगभग सभी) ध्वनियों का संश्लेषण करना संभव है।

LucasVB द्वारा एक चौकोर तरंग के फूरियर अपघटन को समझाते हुए एक सुंदर एनीमेशन है :

ये चित्र सामंजस्य में वर्ग तरंग अपघटन को बेहतर बताते हैं:

Answer 3

आप एक साथ जोड़े गए साइन तरंगों की एक अनंत श्रृंखला में किसी भी तरंग को विघटित कर सकते हैं। इसे फूरियर विश्लेषण कहा जाता है (यदि मूल तरंग दोहरा रहा है) या फूरियर रूपांतरण (किसी भी तरंग के लिए)।

एक दोहराए जाने वाले तरंग (एक वर्ग तरंग की तरह) के मामले में, जब आप फूरियर विश्लेषण करते हैं, तो आप पाते हैं कि तरंग की रचना करने वाले सभी साइन में आवृत्ति होती है जो मूल तरंग की आवृत्ति के पूर्णांक एकाधिक होते हैं। इन्हें "हार्मोनिक्स" कहा जाता है।

एक साइन लहर में केवल एक हार्मोनिक होगा - मौलिक (अच्छी तरह से, यह पहले से ही साइन है, इसलिए यह एक साइन से बना है)। स्क्वायर वेव में विषम हार्मोनिक्स की एक अनंत श्रृंखला होगी (यानी, साइन्स के बाहर एक स्क्वायर वेव बनाने के लिए आपको मूलभूत आवृति के प्रत्येक विषम कई प्रकार की सीन्स को जोड़ना होगा)।

हार्मोनिक्स साइन लहर को विकृत करके उत्पन्न होते हैं (हालांकि आप उन्हें अलग से उत्पन्न कर सकते हैं)।

यह महत्वपूर्ण क्यों है:

1. आप निश्चित आवृत्ति की किसी भी लहर से साइन लहर बना सकते हैं, जब तक कि आपके पास एक फ़िल्टर होता है जो मूलभूत आवृत्ति को पारित करता है, लेकिन 2x आवृत्ति को अवरुद्ध करता है (जैसा कि आप केवल एक हार्मोनिक जगह छोड़ रहे हैं)।
2. दरअसल, आप एक साइन वेव बना सकते हैं जिसमें ऑर्गेनिअल की तुलना में अलग-अलग आवृत्ति होती है - बस आपको जो हार्मोनिक चाहिए, उसे पास करने के लिए एक बैंडपास फिल्टर का उपयोग करें। आप इसका उपयोग एक आवृत्ति की साइन वेव प्राप्त करने के लिए कर सकते हैं जो कि किसी अन्य साइन की आवृत्ति का एक गुणक है - बस मूल साइन को विकृत करें और आपके द्वारा इच्छित हार्मोनिक को बाहर निकालें।
3. RF सिस्टम को वेवफॉर्म को बाहर रखना पड़ता है जिसमें अनुमत फ़्रीक्वेंसी रेंज के बाहर हार्मोनिक्स नहीं होते हैं। यह है कि एक पीडब्लूएम बिजली की आपूर्ति (ऑपरेटिंग आवृत्ति ~ 100kHz, वर्ग तरंग) एफएम रेडियो (ऑपरेटिंग आवृत्तियों 88-108MHz, 11-12MHz (IF)) के साथ हस्तक्षेप कर सकती है।
4. यदि आप बहुत तेज़ वृद्धि / गिरावट के समय के साथ एक चौकोर तरंग चाहते हैं, तो आपके सिस्टम की बैंडविड्थ आपके वर्ग तरंग की मौलिक आवृत्ति की तुलना में अधिक व्यापक होगी।

Comments

मैंने इसे "फ्रॉड में हार्मोनिक्स के रूप में पढ़ा है, क्योंकि यदि आप चरम बल के साथ चॉकलेट को रगड़ते हैं, तो घर्षण इसे पिघलाने के लिए पिघला देता है", यह क्यों मायने रखता है कि साइन स्क्वायर बना सकते हैं, अगर मैं उपयोग कर रहा हूं तो यह एक वर्ग है? क्या इसलिए कि उदय का समय तात्कालिक नहीं है कि यह मायने रखता है कि यह "सही" नहीं है और साइन लहरों के xyz संख्या के बराबर है? मुझे अभी भी नहीं पता है कि अंतरिक्ष में एक 100kHz वर्ग तरंग का आउटपुट अन्य आवृत्तियों, 100kHz = 100k चक्र प्रति सेकंड क्यों पैदा कर सकता है, पृथ्वी पर बिजली के क्षेत्र कैसे हार्मोनिक्स में दोलन शुरू करते हैं? Grr! मई को कुछ और बार पढ़ने की ज़रूरत है ..

— जॉन क्विन

@JohnQuinn स्पष्टीकरण काफी सटीक है, लेकिन स्पष्ट रूप से यह इतना आसान नहीं है ... फूरियर के लिए देखो विकी करने की कोशिश को बदलने / विश्लेषण

— clabacchio

@JohnQuinn, क्योंकि एक वर्ग तरंग है कई आवृत्तियों। एक साइन लहर मौलिक है; अन्य तरंगों को बनाने के लिए आपको अन्य साइन तरंगों को जोड़ने की आवश्यकता है। पेंटियम का जवाब बताता है कि कैसे एक वर्ग तरंग मौलिक के विषम हार्मोनिक्स से बना है। बस, यही है।

— रोरी अलसॉप

@ जॉनोइन, आप क्लूलेस नहीं हैं, फ़्रीक्वेंसी डोमेन ऐसा नहीं है जिसकी किसी को तुरंत समझ आने की उम्मीद हो। स्क्वायर तरंगों को समझना आसान है क्योंकि आप एक स्विच को चालू करने और बंद करने से उत्पन्न कर सकते हैं। मैं किसी को यह बताने के लिए नापसंद करता हूं कि आपको सिग्नल उत्पन्न करने के लिए साइन तरंगों की राशि की आवश्यकता है, सिग्नल कुछ तरीकों से उत्पन्न हो रहा है, इस मामले में आसानी से एक स्विच के साथ, लेकिन यह साइन लहरों के एक सेट में विघटित हो सकता है और कई समस्याओं को देख रहा है आवृत्तियों के एक सेट के रूप में यह चीजों को बहुत आसान बनाता है।

— कोरटुक

यह ध्यान देने योग्य हो सकता है कि किसी भी लहर को कई अन्य प्रकार की तरंगों की एक श्रृंखला में भी विघटित किया जा सकता है; उस संबंध में साइन तरंगें शायद ही अनोखी हों । साइन की तरंगों को क्या अनोखा बनाता है अगर दो साइन तरंगों को एक रेखीय सर्किट में संयोजित और खिलाया जाता है, तो संयोजन से उत्पन्न आउटपुट उन आउटपुट के योग से मेल खाएगा जो व्यक्तिगत तरंगों से उत्पन्न होंगे, आउटपुट (आमतौर पर डीसी स्तर) ) कि कोई इनपुट के साथ उत्पादन किया जाएगा। लहर के आकार के अन्य प्रकार आम तौर पर अतिरिक्त इंटरैक्शन जोड़ते हैं।

— सुपरकाट

Answer 4

व्युत्पन्न - परिवर्तन की दर - एक साइनसॉइड की एक ही आवृत्ति पर एक और साइनसॉइड है, लेकिन चरण-शिफ्ट। वास्तविक घटक - तारों, एंटेना, कैपेसिटर - डेरिवेटिव के परिवर्तन (वोल्टेज, वर्तमान, क्षेत्र-शक्ति, आदि) का पालन कर सकते हैं और साथ ही वे मूल संकेत का पालन कर सकते हैं। सिग्नल के परिवर्तन की दर, सिग्नल के परिवर्तन की दर, सिग्नल के दर-परिवर्तन के परिवर्तन की दर, आदि, सभी मौजूद हैं और परिमित हैं।

एक वर्ग तरंग के हार्मोनिक्स मौजूद हैं क्योंकि एक वर्ग तरंग के परिवर्तन (पहली व्युत्पन्न) की दर बहुत अधिक है, अचानक चोटियों; असीम रूप से उच्च स्पाइक्स, तथाकथित पूर्ण वर्ग तरंग की सीमा-स्थिति में। वास्तविक भौतिक प्रणालियाँ ऐसी उच्च दरों का पालन नहीं कर सकती हैं, इसलिए संकेत विकृत हो जाते हैं। कैपेसिटेंस और इंडक्शन केवल तेजी से प्रतिक्रिया करने की उनकी क्षमता को सीमित करते हैं, इसलिए वे रिंग करते हैं।

जिस तरह एक घंटी को न तो विस्थापित किया जा सकता है और न ही उस गति से विकृत किया जा सकता है जिस गति से यह टकराती है, और इसलिए धीमी दरों पर ऊर्जा (कंपन करके) को स्टोर और रिलीज करती है, इसलिए एक सर्किट उस दर पर प्रतिक्रिया नहीं करता है जिसके साथ यह मारा जाता है स्पाइक्स जो वर्ग तरंग के किनारों हैं। यह भी बजता है या ऊर्जा के रूप में प्रसारित होता है।

एक वैचारिक ब्लॉक हार्मोनिक्स की अवधारणा से मौलिक की तुलना में आवृत्ति में अधिक हो सकता है। जिसे हम वर्गाकार तरंग की आवृत्ति कहते हैं, वह प्रति इकाई समय में होने वाले संक्रमणों की संख्या है। लेकिन उन डेरिवेटिव पर वापस जाएं - सिग्नल में परिवर्तन की दर उसी आवृत्ति पर एक साइनसॉइड में परिवर्तन की दरों की तुलना में बहुत बड़ी है। यहां वह जगह है जहां हम उच्च घटक आवृत्तियों का सामना करते हैं: परिवर्तन की उच्च दर में उच्च आवृत्ति साइन तरंगों की विशेषताएं होती हैं । उच्च आवृत्तियों को वर्ग (या अन्य गैर-साइनसॉइड) सिग्नल में परिवर्तन की उच्च दर से निहित किया जाता है।

तेजी से बढ़ती बढ़त आवृत्ति एफ में एक साइनसॉइड की विशिष्ट नहीं है , लेकिन बहुत अधिक आवृत्ति साइनसॉइड की है। भौतिक प्रणाली इसका सबसे अच्छा अनुसरण करती है, लेकिन यह सीमित होने के कारण, उच्चतर लोगों की तुलना में कम आवृत्ति घटकों पर अधिक प्रतिक्रिया करती है। इसलिए हम धीमे इंसानों को बड़े आयाम, कम आवृत्ति प्रतिक्रियाएं और उस च को कॉल करते देखते हैं !

Comments

"तेजी से बढ़ने वाली बढ़त आवृत्ति एफ में एक साइनसॉइड की विशिष्ट नहीं है, लेकिन बहुत अधिक आवृत्ति साइनसॉइड की है।" यह सच नहीं है। मेरे उत्तर में छवि में आप देख सकते हैं कि सभी साइन में एक ही ढलान है। यह इन सभी ढलानों की अनंत राशि है जो इसे असीम रूप से खड़ी करती है।

— स्टीवन्वह

लेकिन यह मेरी बात है - ढलान एक साइनसॉइड का विशिष्ट नहीं है - ठीक है, मैंने इसे ऊपर से अयोग्य ठहराया है - किसी भी 'एफ' पर। यह बहुत अधिक है, आवश्यक बिंदु यह है कि भौतिक प्रणाली आरओसी को सही ढंग से ट्रैक नहीं कर सकती है।

— JRobert

मेरे पास वही सवाल था जो ओपी ने पूछा था। मैंने पाया कि आपका उत्तर सबसे अच्छा है, दूसरों के लिए कोई अपराध नहीं है, लेकिन यह तथ्य कि हम साइनसोइड्स की अनंत राशि के रूप में वर्ग तरंगों का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं, अक्सर पहली बात यह है कि हम फूरियर विश्लेषण से निपटने के दौरान सीखते हैं, यह समझना आसान है कि अधिक साइनसोइड्स आप इसे एक पूर्ण वर्ग तरंग के करीब लाते हैं। क्या सहज नहीं है ओपी ने पूछा है। क्या प्रकृति में सामंजस्य हैं या यह सिर्फ एक गणितीय उपकरण है जिससे हमें किसी घटना का विश्लेषण करने में मदद मिलेगी? जब तक आप बदलाव की दरों के बारे में सोचना शुरू नहीं करते, मुझे नहीं लगता कि आप इस सवाल का ठीक से जवाब दे सकते हैं।

— जोहो पेड्रो

Answer 5

व्यावहारिक रूप में, कारण हार्मोनिक्स "प्रकट" है कि रैखिक फ़िल्टरिंग सर्किट (साथ ही कई गैर-रैखिक फ़िल्टरिंग सर्किट) जो कुछ आवृत्तियों का पता लगाने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं, वे कुछ निम्न-आवृत्ति तरंगों का अनुभव करेंगे, क्योंकि वे आवृत्तियों में रुचि रखते हैं। यह समझने के लिए कि क्यों, बहुत भारी वजन के साथ एक बड़े वसंत की कल्पना करें जो काफी ढीले वसंत के माध्यम से संभाल से जुड़ा हुआ है। संभाल पर खींचने से भारी वजन बहुत सीधे नहीं बढ़ेगा, लेकिन बड़े वसंत और वजन में एक निश्चित गुंजयमान आवृत्ति होगी, और अगर कोई उस आवृत्ति पर आगे और पीछे संभालता है, तो बड़े वजन और वसंत में ऊर्जा जोड़ सकता है , दोलन के आयाम को बढ़ाना जब तक कि यह बहुत बड़ा नहीं होता है जब तक कि ढीले वसंत पर खींचकर "सीधे" का उत्पादन नहीं किया जा सकता है।

बड़े वसंत में ऊर्जा को स्थानांतरित करने का सबसे कुशल तरीका एक साइन लहर के अनुरूप एक चिकनी पैटर्न में खींचना है - बड़े वसंत के समान आंदोलन पैटर्न। अन्य आंदोलन पैटर्न, हालांकि काम करेंगे। यदि कोई अन्य पैटर्न में हैंडल को हिलाता है, तो कुछ ऊर्जा जो चक्र के कुछ हिस्सों के दौरान वसंत-भार विधानसभा में डालती हैं, उन्हें दूसरों के साथ बाहर ले जाया जाएगा। एक सरल उदाहरण के रूप में, मान लीजिए कि एक बस गुंजयमान आवृत्ति (एक चौकोर तरंग के बराबर) के अनुरूप एक दर पर यात्रा के चरम सिरों को संभालती है। भार को एक छोर से दूसरे छोर पर ले जाते हुए जैसे ही वजन यात्रा के अंत तक पहुँचता है वैसे ही बहुत अधिक काम करने की आवश्यकता होगी क्योंकि वजन पहले कुछ आगे बढ़ने के लिए इंतजार कर रहा होगा, लेकिन अगर कोई उस क्षण में संभाल नहीं करता है, तो बसंत संभाल पर वजन लड़ रहा होगा ' केंद्र में लौटने का प्रयास। बहरहाल, स्पष्ट रूप से संभाल को एक चरम स्थिति से दूसरे स्थान पर ले जाना गैर-फिर भी काम करेगा।

मान लीजिए कि वजन एक सेकंड को बाएं से दाएं और दूसरे स्विंग से वापस स्विंग करने के लिए लेता है। अब विचार करें कि क्या होता है यदि एक हैंडल को गति के एक चरम से दूसरे तक ले जाया जाता है, लेकिन एक सेकंड के बजाय प्रत्येक तरफ तीन सेकंड के लिए टिका होता है। हर बार जब एक हैंडल को एक चरम से दूसरे स्थान पर ले जाते हैं, तो वजन और वसंत में अनिवार्य रूप से एक ही स्थिति और वेग होगा क्योंकि उनके पास दो सेकंड पहले था। नतीजतन, उनके पास लगभग उतनी ही ऊर्जा होगी, जितनी उनके पास दो सेकंड पहले होगी। दूसरी ओर, ऊर्जा के ऐसे परिवर्धन केवल एक तिहाई हो रहे हैं, जैसा कि अक्सर होता है जब "लिंग का समय" केवल एक सेकंड था। इस प्रकार, 1/6 हर्ट्ज पर हैंडल को आगे और पीछे ले जाने से वजन में प्रति मिनट एक तिहाई ऊर्जा (पावर) बढ़ जाएगी, क्योंकि यह 1/2 हर्ट्ज पर आगे और पीछे बढ़ेगा। एक समान बात तब होती है जब कोई 1/10 हर्ट्ज पर हैंडल को आगे और पीछे ले जाता है, लेकिन चूंकि गति 1/5 होगी जैसा कि अक्सर 1/2 हर्ट्ज पर होगा, पावर 1/5 होगा।

अब मान लीजिए कि लिंग के समय होने के बजाय एक विषम संख्या वाला गुणक हो सकता है, कोई इसे समान संख्या वाला एकाधिक (जैसे कुछ सेकंड) बनाता है। उस परिदृश्य में, प्रत्येक बाएँ-से-दाएँ चाल के लिए वजन और वसंत की स्थिति अगले दाईं-बाईं चाल पर उसकी स्थिति के समान होगी। नतीजतन, यदि हैंडल पूर्व में वसंत में किसी भी ऊर्जा को जोड़ता है, तो ऐसी ऊर्जा अनिवार्य रूप से उत्तरार्द्ध द्वारा रद्द कर दी जाएगी। नतीजतन, वसंत नहीं चलेगा।

यदि, हैंडल के साथ चरम गति करने के बजाय, कोई इसे और अधिक सुचारू रूप से आगे बढ़ाता है, तो हैंडल मोशन की कम आवृत्तियों पर अधिक बार होने के लिए उपयुक्त होता है जब कोई वजन / स्प्रिंग कॉम्बो की गति से लड़ रहा होता है। यदि कोई सिन-वेव पैटर्न में हैंडल को हिलाता है, लेकिन सिस्टम के गुंजयमान आवृत्ति से काफी भिन्न आवृत्ति पर, "सही" तरीके से धकेलने पर जो ऊर्जा सिस्टम में स्थानांतरित होती है, वह ऊर्जा द्वारा ली गई ऊर्जा से बहुत अच्छी तरह संतुलित होगी। "गलत" तरीके से पुश करने वाले सिस्टम से बाहर। अन्य गति पैटर्न जो वर्ग तरंग के रूप में चरम नहीं हैं, कम से कम कुछ आवृत्तियों पर, सिस्टम में अधिक ऊर्जा को बाहर निकालने की तुलना में स्थानांतरित करते हैं।

Answer 6

एक भी सरल सादृश्य एक trampoline की कल्पना करना है।

एक कंडक्टर को विद्युतीकरण करना ट्रम्पोलिन झिल्ली को खींचना के अनुरूप होता है, ऐसा करने से उस तार से जुड़े 'स्ट्रेच' (विकृत) ऊर्जा क्षेत्र होते हैं।

ट्रम्पोलिन के बीच में खड़े हो जाओ, नीचे पहुँचो और ट्रम्पोलिन फर्श की झिल्ली को पकड़ो। अब खड़े हो जाओ और इसे खींचो / फैलाओ जैसे कि तुम जाते हो, इसलिए तुम्हारी कमर की ऊंचाई के बारे में एक चोटी है।

यह निश्चित रूप से झिल्ली में कुछ ऊर्जा के भंडारण का प्रभाव है।

अब अगर आप इसे बस जाने देते हैं, तो यह बस धीरे से नीचे नहीं जाएगी और बढ़ना बंद कर देगी। यह जल्दी से नीचे स्नैप करेगा और फिर VIBRATE ... आगे और पीछे एक गुच्छा को 'अपने दम पर' और अधिक बार दोलन करता है ... क्योंकि यह अपनी संग्रहीत ऊर्जा को चलाता है।

यदि इसके बजाय आप धीरे-धीरे इसे वापस जगह में कम करते हैं ... यह हिंसक रूप से कहीं भी स्नैप कर सकता है और इसलिए कुछ भी कारण नहीं देता है / इसे 'अपने दम पर' कांपने की अनुमति देता है। केवल अपने हिल कंपन आप इसे हिलाने से है।

सभी आवृत्तियों (किसी भी तरंग के) में गणितीय हार्मोनिक्स हैं, अचानक संभावित परिवर्तनों के साथ तरंगें इन हार्मोनिक्स को वास्तविक विश्व दोलनों के रूप में व्यक्त करने का एक आसान अवसर प्रदान करती हैं।

Comments

आपने चीजों को कैसे कंपन करते हैं, इसके बारे में एक सादृश्य प्रदान किया है। वाइब्रेशन जरूरी हारमोंस को जन्म नहीं देता है। एक कंपन एकल स्वर हो सकता है।

— निक एलेक्सीव

Answer 7

बस इस सवाल का पूरक है,

क्या ये हार्मोनिक्स डेटा ट्रांसफर (उच्च = 1, कम = 0) जैसी चीजों में अप्रासंगिक हैं और केवल ऑडियो या आरएफ जैसी स्थितियों में ही मायने रखते हैं?

मुझे लगता है कि किसी ने नहीं कहा: यह अप्रासंगिक नहीं है। आमतौर पर हम डिजिटल सर्किट में दालों को प्रसारित करने में रुचि रखते हैं इसलिए ज्यादातर मामलों में हम इस तरंग घटना को ध्यान में नहीं रखते हैं। इसका कारण यह है कि भले ही वर्गाकार लहर में अपने हारमोनिक्स (वास्तविक दुनिया में हार्मोनिक्स की अनंत संख्या नहीं है), इसलिए इसे उठने / गिरने में कुछ समय लगेगा, आपकी सर्किटरी डिज़ाइन आमतौर पर "जागरूक" होती है। यह डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स / डिजिटल संचार के सबसे बड़े लाभों में से एक है: किसी दिए गए बिंदु (वोल्टेज) से, सिग्नल को 1 के रूप में और नीचे दिए गए बिंदु से व्याख्या की जाती है, यह 0. है अधिकांश मामलों में यह वास्तव में सटीक प्रारूप से कोई फर्क नहीं पड़ता है वर्ग तरंग के बाद से यह निश्चित समय विनिर्देशों को पूरा करता है।

लेकिन ध्यान दें कि क्या आपकी वर्ग सिग्नल आवृत्ति एक बिंदु तक बढ़ जाती है जहां तरंगदैर्ध्य लगभग इसकी संचरण लाइन के परिमाण के क्रम में है (पीसीबी का प्रवाहकीय ट्रैक हो सकता है), तो आप इस तरंग घटना को ध्यान में रख सकते हैं। आपके हाथ में अभी भी एक सर्किट है लेकिन कुछ तरंग घटनाएँ हो सकती हैं। तो आपके "लाइन" प्रतिबाधा के आधार पर, कुछ आवृत्तियों में अन्य आवृत्तियों की प्रसार गति हो सकती है। चूँकि वर्गाकार तरंग कई हारमोंस (या आदर्श रूप से अनंत) से बना होता है, इसलिए संभवतः आपकी ट्रांसमिशन लाइन या प्रवाहकीय ट्रैक के अंत में एक विकृत वर्ग तरंग होगी (क्योंकि प्रत्येक हार्मोनिक अलग-अलग गति से यात्रा करेगा)।

एक अच्छा उदाहरण जहां ऐसा हो सकता है जब हम एक सर्किट में यूएसबी डेटा ट्रांसमिशन का उपयोग करते हैं। ध्यान दें कि डेटा दर बहुत अधिक है (उच्च आवृत्ति वर्ग तरंगें) इसलिए आपको अपनी ट्रांसमिशन लाइन के प्रतिबाधा को ध्यान में रखना चाहिए। अन्यथा आपको संभवतः संचार में समस्याएं होंगी।

संक्षेप में, यह सब मायने रखता है और यह सब एक साथ काम करता है लेकिन आप पर निर्भर करता है कि ये चीजें आपके प्रोजेक्ट / विश्लेषण में महत्वपूर्ण हैं या नहीं।