एक प्रतिरोध-नियंत्रित तरीके से, समानांतर में ब्लोइंग प्रतिरोधक

Question

मुझे कुछ प्रश्न करने हैं, कुछ बैज हासिल करने के लिए (बस बहाना), इसलिए मैं एक ऐसा फेंक दूंगा जिसके बारे में मैं हमेशा उत्सुक रहा हूं।

कल्पना कीजिए कि मैं प्रतिरोधों का एक सेट क्रमिक और क्रम-नियंत्रित तरीके से उड़ाने के लिए समानांतर व्यवस्था करता हूं, मेरे लिए सिर्फ शो की प्रशंसा करना, या किसी और के साथ साझा करना।

इस योजना को देखें:

मैं सेट {R1, R2, ... RN} में कई प्रतिरोधों को उड़ाना चाहता हूं, जैसा कि मैंने कहा, एक आदेश-नियंत्रित तरीके से। पहले R1, फिर R2, आदि। मैं रुपये नहीं उड़ाना चाहता। हम Vs, Rs, R1, R2, ... RN, के लिए मानों को चुन सकते हैं। प्रत्येक रेसिस्टर के लिए पावर रेटिंग्स (चलो उन्हें Psmax, P1max, P2max, ... PNmax) कहते हैं, और अधिकतम वर्तमान Ismax कि स्रोत है प्रदान करने में सक्षम। इसके अलावा, मान लें कि उड़ा अवरोधक हमेशा एक खुला सर्किट होता है।

चलो एम को प्रतिरोधों की संख्या (उन एन से बाहर) कहते हैं जो अंततः उड़ा दिए जाएंगे।

प्रश्न: एम को अधिकतम करने के लिए आप उन मूल्यों को कैसे चुनेंगे?

मैं दो मामले देखता हूं:

1) गणितीय "दुनिया", अनबाउंड मापदंडों के साथ, और यहां तक ​​कि अवास्तविक धारणाएं बनाते हुए जैसे कि एक रोकनेवाला P <Pmax के लिए नहीं उड़ाता है, और P> = Pmax के लिए वार करता है। मुझे इसमें कोई दिलचस्पी नहीं है (क्योंकि यह स्पष्ट है कि अनंत समाधान हैं, और एम = अनंत के साथ)।

2) वास्तविक दुनिया का मामला, उन सभी मापदंडों के लिए संभव मूल्यों के साथ, और प्रतिरोधों के लिए वास्तविक थर्मल व्यवहार के साथ। यही वह चीज है जिसमें मुझे दिलचस्पी है।

मुझे पता है कि यह एक अपेक्षाकृत जटिल प्रश्न है, और थोड़ा व्यावहारिक उपयोग के साथ, लेकिन मैं अभी भी इसके बारे में उत्सुक हूं, गणितीय / इंजीनियरिंग चुनौती के रूप में। क्या तुम नहीं हो? मात्र अपना समय लो।

संपादित : वास्तव में, आइए बाध्य बनाम, ताकि हम एचवी जनरेटर के साथ समाप्त न हों। चूँकि ओलिन ने पहले से ही अपने उदाहरण में 12 V का उपयोग किया है, इसलिए हम सभी के लिए Vs = 12 V को ठीक करते हैं। इस्मैक्स = 100 ए का मान भी लें

Comments

एक पार्टी गुब्बारे में प्रत्येक रोकनेवाला छड़ी और आप सभी पटाखों की माँ होगा ... और भी बेहतर, पहले हाइड्रोजन और हवा के साथ गुब्बारे भरें :)

— 15J पर माइक-यूके

यह जानने के लिए प्यार है कि इसके पीछे ड्राइव क्या है?

— Cybergibbons

@Telaclavo, क्या आप सचमुच प्रतिरोधों का विस्फोट करना चाहते हैं?

— vicatcu

जब आप प्रयोग करें तो कृपया वीडियो पोस्ट करें।

— markrages

@vicatcu नहीं, बस उन्हें खुले सर्किट में बदलना है।

— तेलक्लेवियो

Answer 1

यदि प्रतिरोधक सभी समान पैकेज और वाट क्षमता हैं, तो उन्हें उच्च से निम्न दुरुपयोग के लिए उड़ा देना चाहिए। इस मामले में दुर्व्यवहार उनके द्वारा बहुत अधिक शक्ति डंपिंग होगी। एक प्रतिरोधक द्वारा विघटित शक्ति V ** 2 / R है। चूंकि प्रतिरोध समानांतर और V में हैं, इसलिए सभी के लिए समान, छोटे R के साथ समानुपातिक रूप से उच्च दुरुपयोग को झेलेंगे।

तो, उन्हें कम से उच्च प्रतिरोध के क्रम में व्यवस्थित करें। रुपये की मौजूदगी के कारण वोल्टेज के प्रतिरोधों के कारण हर बार एक बार चबूतरे पर जा सकते हैं, अगले एक पंक्ति में निधन हो सकता है। इसका मतलब यह भी है कि आपको प्रत्येक मूल्य की गणना करनी चाहिए ताकि यह पिछले सभी प्रतिरोधों को खोलने के लिए पॉप करने के लिए आवश्यक शक्ति को भंग कर दे। ध्यान दें कि रुपये को बहुत अधिक मांसल होना चाहिए ताकि खुद को पॉप न किया जा सके।

मान लें कि आपने यह निर्धारित किया है कि 1 डब्ल्यू अपव्यय आपके द्वारा उपयोग किए जाने वाले प्रतिरोधों के प्रकारों में वांछनीय पॉपिंग का कारण होगा और बनाम 12 वी है (एक कार बैटरी अच्छी तरह से काम करेगी क्योंकि यह एक अच्छा वोल्टेज है और आसानी से बिजली को संभाल सकती है)। यह भी कहते हैं कि जब केवल अंतिम अवरोधक बचा हो, तो रु 1 V हो जाता है।

तोप-चारा प्रतिरोधों की गणना करने के लिए, पिछले से पीछे की ओर काम करें। जब केवल अंतिम अवरोधक को छोड़ दिया जाता है, तो उस पर 11 V लागू होगा। चूंकि हम 1 डब्ल्यू अपव्यय चाहते हैं, ओम में प्रतिरोध उस पर लागू वोल्ट का वर्ग होगा, जो पिछले एक के लिए 121 diss है। यह भी आपको बताता है कि रु 11 ​​Rs होना चाहिए।

अब आप दूसरे से अंतिम रोकनेवाला के लिए मूल्य की गणना कर सकते हैं। Thevenin समतुल्य यह देखता है कि 10.08 it और 11 V है। तो सवाल यह है कि Thevenin स्रोत से जुड़ा प्रतिरोध 1 W क्या है? समीकरण एक द्विघात है, जिसे हल करने के लिए मैं आपको छोड़ दूँगा। एक बार जब आपके पास वह प्रतिरोध हो जाता है, तो आप Thevenin स्रोत की गणना कर सकते हैं कि अगला प्रतिरोधक आपके पसंद के अनुसार प्रक्रिया को देखता और दोहराता है।

Comments

+1 ओलिन, हाँ। वही तरीका जो मैंने हमेशा सोचा है। हालांकि, जानने / चुनने में कठिनाई$\alpha$ (> 1), ताकि पाई <पिमैक्स /$\alpha$ के लिए सुनिश्चित करें कि री, और Pi> = झटका नहीं $\alpha$* पिमाक्स यह सुनिश्चित करने के लिए करता है कि, यह उन चीजों में से एक है जो इस समस्या को जटिल बनाता है, क्योंकि वास्तविक थर्मल funtion अचानक नहीं होता है।

— तेलेक्लोवो

@Telacalavo: एक अवरोधक कब फूटेगा, इसका अनुमान लगाना वास्तव में मुश्किल है। हालांकि, ओपी भविष्यवाणी के लिए नहीं कह रहा था, केवल समय में मोनोटोनिक। प्रतिरोधों की समान श्रृंखला का उपयोग करके, जिसमें सभी समान पैकेज होते हैं, और केवल प्रतिरोध को बदलते हुए, आपको कम से कम कुछ प्रतिरोधों से एक अनुक्रम प्राप्त करने में सक्षम होना चाहिए। बेशक इसमें कुछ भिन्नताएँ होंगी, लेकिन अधिकांश अनिश्चितता पूर्ण शक्ति और समय की होती है, जो वास्तविक प्रतिरोध को छोड़कर समान भागों के लिए समान रूप से होनी चाहिए।

— ओलिन लेथ्रोप

मैंने भविष्यवाणी के लिए कहा था। मैंने एकरसता (अंतरिक्ष बनाम समय) के लिए कहा, इसलिए समाधान को एकरसता की भविष्यवाणी करनी चाहिए, जो कि कोई मामूली बात नहीं है। आपको किसी प्रकार की आवश्यकता है$\alpha$(जैसा मैंने उल्लेख किया है), प्रतिरोधों में अप्रत्याशितताओं के लिए खाता है, ताकि आप भविष्यवाणी कर सकें और इसलिए एकरसता की गारंटी दें।

— तेलक्लेवियो

Answer 2

लघु: 20 +/- 10 :-)

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लंबी: प्रतिरोधक विशेषता को संतुलित करके आप एक बड़ी संख्या प्राप्त कर सकते हैं। संभवतया सावधानी के साथ दर्जनों। एक कारक वोल्टेज की श्रेणी है जिसे आप सभी अक्षत और सभी के बीच स्वीकार करने के लिए तैयार हैं।

नीचे दिए गए वक्र विभिन्न रेटिंग्स और धाराओं के लिए फ्यूज उड़ाने वाले समय के लिए हैं। रेसिस्टर्स विभिन्न प्रकार के फ्यूज हैं और फ़्यूज़ विभिन्न प्रकार के रेसिस्टर हैं। फ्यूज़ उड़ाने का समय उस दर पर निर्भर करता है जिस पर गर्मी को फ़्यूज़िबल तत्व से हटाया जा सकता है जो कुछ कारकों के नाम के लिए तत्व cnstruction, एंड कैप कंसट्रक्शन, माउंटिंग, बॉडी कंडक्शन, एयर फ्लो, इंसुलेशन या हीट सिंकिंग पर निर्भर करता है।

ग्राफ नाममात्र 20, 30, 40, 50 और 60A में फ़्यूज़ के लिए घटता दिखाता है।
निरपेक्ष फ्यूज वर्तमान रेटिंग और पूर्ण धाराएं यहां महत्वपूर्ण नहीं हैं और ये केवल उदाहरण हैं। मुझे लगता है, एक त्वरित मानसिक आकलन के आधार पर, कि 20 फ़्यूज़ के आसपास कुछ बहुत सावधानी से करना चाहिए।

लाल रेखा A विभिन्न वर्तमान रेटिंग के कई फ़्यूज़ के लिए लागू एक निरंतर वर्तमान का प्रतिनिधित्व करती है। उड़ाने का समय 20A फ्यूज के लिए लगभग 0.2s और फिर दूसरों के लिए लगभग 0.4 0.6 1.0 और 1.5 सेकंड है। निरपेक्ष या सापेक्ष समय भी महत्वपूर्ण नहीं है

हालाँकि, निरंतर प्रवाह उपलब्ध नहीं होने के कारण अधिक जटिल विवरण की आवश्यकता होती है। फ़्यूज़ जो अलग-अलग धाराओं में मूल्यांकन किया जाता है, इसके बजाय समान ऊर्जा-समय थर्मल फ़्यूज़िंग चरित्र और अलग प्रतिरोध के साथ प्रतिरोधों का एक परिवार हो सकता है। जब एक आम वोल्टेज के पार रखा जाता है तो वे अलग-अलग धाराएँ खींचेंगे, सभी उड़ाने की दिशा में आगे बढ़ना शुरू कर देंगे लेकिन सबसे कम प्रतिरोध में सबसे अधिक करंट होगा और अगर तेरा ठीक से थर्मली मिलान किया गया है और समान रूप से ठंडा किया जाता है तो यह पहले उड़ जाएगा। यह सभी शेष फ़्यूज़ (प्रतिरोधों) पर तनाव बढ़ाएगा और फिर से सबसे कम प्रतिरोध पहले झटका देगा।

प्रारंभिक रूप से थर्मल विशेषताओं और वर्तमान में परिवर्तन करके और प्रति परिवर्तन की एक अर्ध अनंत संख्या संभव है यदि रोकनेवाला / फ्यूज मापदंडों को पूरी तरह से नियंत्रित किया जा सकता है। ब्लो रेट, प्रतिरोध और पर्यावरणीय कारकों (वायु प्रवाह, बढ़ते, ...) में वास्तविक दुनिया के अंतर को कम करते हैं।

निम्नलिखित लाइनों B1 ... B5 को गणना में बिना किसी प्रयास के केवल परीक्षा के रूप में तैयार किया गया था। ढलान में बदलाव इस बात का संकेत है कि क्या उम्मीद की जा सकती है। दिखाए गए कर्व्स 'प्रथम चतुर्थांश' में हैं और कभी भी 4 वें चतुर्थांश में नहीं गिर सकते हैं - लेकिन उपयुक्त मात्रा में तनाव के तहत देर से आदेश फ़्यूज़ / प्रतिरोधों के लिए यह संभव होगा कि इतना जोर दिया जाए कि उड़ाने का क्रम अविश्वसनीय हो जाए।

संख्यात्मक मात्रा पर सीमा तब तक पहुंच जाती है जब प्रतिरोध, थर्मल विनाश मापदंडों और पर्यावरणीय स्थितियों पर सहिष्णुता इतनी बड़ी हो जाती है कि उड़ाने के समय में अंतर को "निगल" लिया जा सकता है।

B1 के नीचे के ग्राफ में बढ़ते मूल्य के प्रतिरोधों की एक श्रृंखला के लिए वर्तमान / समय रेखा है। जब फ़्यूज़ 1 को उड़ाता है, तो बी 2 को अधिक करंट के साथ जंप कर दिया जाता है ताकि समय उड़ाने के लिए उच्च दर का दृष्टिकोण हो। जब बी 2 उड़ता है तो सिस्टम बी 3 आदि पर कूद जाता है।

रुपये और चर अवरोध करनेवाला वाट क्षमता कड़ाई से आवश्यक नहीं है। वे "खेल मैदान को चौड़ा करने" द्वारा प्रतिरोधों की संख्या बढ़ाने और बढ़ाने की अनुमति देते हैं।

Comments

+1 बहुत सही। समय कारक (गर्मी के संचय के कारण तापमान निर्माण) दूसरी चीज है जो इस समस्या को जटिल बनाती है।

— तेलक्लेवियो