नकारात्मक में समानांतर उपसर्ग योजक कोशिकाएँ

मैं एक नकारात्मक आधारित योजक के लिए एक समानांतर उपसर्ग योजक डिजाइन करने की कोशिश कर रहा हूं। परिचित आधार बाइनरी के बजाय आधार । प्रत्येक 1 बिट योजक एक राशि और दो (बाइनरी में एक के बजाय) उत्पन्न करता है जो अगले योजक में जाता है। $-2$ $2$

योजक को तेज करने के लिए, मैं नीचे दी गई लेडनर-फिशर संरचना की तरह एक समानांतर उपसर्ग संरचना का उपयोग करना चाहता हूं। मैं बाइनरी सिस्टम में बैंगनी सेल की कार्यक्षमता से परिचित हूं, लेकिन मैं अनिश्चित हूं कि मैं नकारात्मक प्रणाली में समान कार्यक्षमता कैसे प्राप्त कर सकता हूं।

इसका कारण यह है कि मैं सिर्फ मनोरंजन के लिए हूं, मुझे अभी तक नकारात्मक उपयोग के लिए कोई उपयोग नहीं मिला है।

योग और वहन करने के लिए सूत्र:

$s_i = a_i \oplus b_i \oplus (c_i^+ + c_i^-)$

$c_{i+1}^+ = \overline{a_i}\overline{b_i}\overline{c_i^+}c_i^-$

$c_{i+1}^- = a_ib_i\overline{c_i^-}+a_i c_i^+ \overline{c_i^-}+b_i c_i^+ \overline{c_i^-}$

लेडनर-फिशर ले जाने के लिए पेड़ की संरचना:

अगर कुछ भी स्पष्ट नहीं है, तो कृपया पूछने में संकोच न करें।

digital-logic adder

— gilianzz
स्रोत

हालांकि यह एक दिलचस्प सवाल हो सकता है, यह एक विद्युत प्रश्न नहीं लगता है, और आपके पास इसे गणित एसई में ले जाने से बेहतर किस्मत हो सकती है।

— रेडजा

मैं इसे यहाँ डाल क्योंकि मुझे लगता है कि ई लोग तर्क कैरी के साथ और अधिक अनुभव है, डिजाइन करने एडर आदि

— gilianzz

यह पूरी तरह से एक ईई प्रश्न है

— वोल्टेज स्पाइक

लगता है कि आपको प्रति कैरी दो से अधिक आउटपुट चाहिए। क्या आपको ले जाने और उधार लेने के लिए उत्पन्न और प्रचार करने की आवश्यकता नहीं है?

— निरा

मैं मान रहा हूं कि आप लडनेर-फिशर संरचना के बारे में बात कर रहे हैं। यह एक समानांतर उपसर्ग वृक्ष को दिखाने के लिए सिर्फ एक उदाहरण था। प्रत्येक 1 बिट नकारात्मक योजक एक योग, एक सकारात्मक और एक नकारात्मक वहन करता है। मैं अनिश्चित हूँ अगर हम नकारात्मक की उत्पत्ति और अवधारणाओं का उपयोग कर सकते हैं।

— गिलायनज

मैंने शायद इस सवाल पर अधिक समय बिताया है जितना मुझे चाहिए था, लेकिन यहाँ मेरे निष्कर्ष हैं।

मुझे नकारात्मक संख्याओं के लिए "शुद्ध" समानांतर उपसर्ग योजक का कोई भी उदाहरण नहीं मिल रहा है। मुझे भी लगता है कि यह एक खुली समस्या है, क्योंकि मैंने ऐसा कोई प्रमाण नहीं देखा है कि यह संभव न हो।

निकटतम मैं आपको दो-चरण नकारात्मक नकारात्मक जोड़ (आमतौर पर साहित्य में संक्षिप्त रूप से nnba) का उपयोग करके प्राप्त कर सकता हूं। यह निम्नलिखित संपत्ति पर आधारित है:

चलो और । ये मूल रूप से और क्रमशः एक्सओआर-ऑपरेशन हैं। फिर आप यह साबित कर सकते हैं $f(x) = \overline{x_{n-1}}x_{n-2}...\overline{x_1}x_0$ $g(x) = x_{n-1}\overline{x_{n-2}}...x_1\overline{x_0}$ 0xAA...AA0x55...55

- (a +_{n b} b) = g (f (a) + f (b) + 1)

$-(a +_{nb} b) = g\left(f(a) + f(b) + 1\right)$

जहां बाईं ओर नकारात्मक राशि , वहीं दाईं ओर एक सामान्य द्विआधारी राशि है। $+_{nb}$ $+$

नकारात्मक राशि को केवल एक ही संपत्ति का उपयोग करके उलटा किया जा सकता है लेकिन एक शून्य ऑपरेंड के साथ:

- x = g (f (x) + f (0) + 1)

$-x = g\left(f(x) + f(0) + 1\right)$

तो समानांतर उपसर्ग योजक का उपयोग करके राशि खोजने के लिए, आप कर सकते हैं:

$f(a)$ $f(b)$
$+1$ $s_1$
$s_1$ $f(g(s_1))$
0xAA...AB $=f(0)+1$ $s_2$
$g(s_2)$

मैंने वास्तव में एक "शुद्ध" समानांतर उपसर्ग योजक को खोजने की कोशिश की है, लेकिन मैं उस समय के लिए बहुत जटिल मानता था जब मैं उस पर खर्च करने के लिए तैयार था। यहाँ पर क्यों:

$\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}^n$ $a \circ b=a\cdot \bar b$

\begin{aligned} (a \circ b) \circ c & = a \cdot \bar{b} \cdot \bar{c} \\ a \circ (b \circ c) & = a \cdot \bar{b \cdot \bar{c}} \end{aligned}

$\begin{align} (a\circ b)\circ c &= a\cdot \bar b \cdot \bar c\\ a\circ (b \circ c) &= a\cdot \overline{b \cdot \bar c} \end{align}$

$c_i^+\overline{c_i^-}$ $c_i^-\overline{c_i^+}$

— स्वेन बी
स्रोत

मेरी वर्तमान समझ यह है कि इस "शुद्ध" समानांतर उपसर्ग योजक का निर्माण करना वास्तव में असंभव है। ऐसा लगता है कि एक समानांतर उपसर्ग योजक O (लॉग (N)) की दक्षता प्राप्त कर सकता है, जबकि एक नकारात्मक समतुल्य हमेशा जटिलता O (2 * लॉग (N)) (2x nnba) होता है।

— गिलायनज

मुझे ऐसा कोई भी साहित्य नहीं मिला, जो यह साबित करता हो कि यह असंभव था । मैं वैसे भी गलत साबित होने के लिए खुश हूँ। लेकिन 2-चरण nnba नकारात्मक मानक के लिए वर्तमान में प्रतीत होता है इसके अतिरिक्त जहाँ तक मैं बता सकता हूं।

— स्वेन बी