हमें नेतृत्व में प्रतिरोधों की आवश्यकता क्यों है


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मैंने शोध किया है और यह कहता है कि प्रतिरोधक एलईडी के माध्यम से बहने वाले प्रवाह को सीमित करते हैं।

लेकिन यह कथन मुझे भ्रमित करता है क्योंकि हम जानते हैं कि एक श्रृंखला सर्किट में, वर्तमान हर बिंदु पर स्थिर है, इसलिए एक अवरोधक कैसे वर्तमान प्रवाह को सीमित कर सकता है?


जवाबों:


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एल ई डी में एक निरंतर स्थिर वोल्टेज होता है, जैसे लाल एलईडी के लिए 2.2 वी, जो केवल वर्तमान के साथ थोड़ा बढ़ जाता है। यदि आप श्रृंखला प्रतिरोधक के बिना इस एलईडी को 3V की आपूर्ति करते हैं, तो एलईडी इस 3V के लिए वोल्टेज / वर्तमान संयोजन के लिए सेट करने का प्रयास करेगा। ऐसा कोई वर्तमान नहीं है जो इस तरह के वोल्टेज के साथ जाता है, सैद्धांतिक रूप से यह 10 एस होगा, शायद 100 एम्पीयर, जो एलईडी को नष्ट कर देगा। और ठीक ऐसा ही होता है अगर आपकी बिजली की आपूर्ति पर्याप्त वर्तमान आपूर्ति कर सकती है।
तो समाधान एक श्रृंखला रोकनेवाला है। यदि आपके एलईडी को 20mA की आवश्यकता है, तो आप उदाहरण में लाल एलईडी की गणना कर सकते हैं

आर=Δवीमैं=3वी-2.2वी20=40Ω

आप सोच सकते हैं कि सीधे 2.2V की आपूर्ति भी काम करेगी, लेकिन यह सच नहीं है। एलईडी या आपूर्ति वोल्टेज में मामूली अंतर के कारण एलईडी बहुत मंद, बहुत उज्ज्वल या यहां तक ​​कि नष्ट हो सकता है। एक श्रृंखला रोकनेवाला यह सुनिश्चित करेगा कि वोल्टेज में मामूली अंतर केवल एलईडी की धारा पर मामूली प्रभाव डालता है, बशर्ते कि रोकनेवाला भर में वोल्टेज ड्रॉप काफी बड़ा हो।


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+1 क्योंकि मैंने एक बार यह मान लिया था कि एक एलईडी पर्याप्त आंतरिक प्रतिरोध प्रदान करेगी और विस्फोटक शार्पलाइन के साथ समाप्त हो गई है, जिससे मेरी आंख बहुत गायब हो गई है।
शराबी

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बिंदु एक एलईडी है वैसे भी एक डायोड है और डायोड में बहुत छोटा आंतरिक प्रतिरोध होता है (निश्चित रूप से "आगे" दिशा में), इसलिए जब तक कि श्रृंखला में कुछ और न हो, समग्र प्रतिरोध बहुत कम है और वर्तमान मुश्किल से सीमित है और यह बमुश्किल सीमित है एलईडी को नुकसान पहुंचा सकता है और उस सर्किट को अधिभारित कर सकता है जो इसे शक्ति देता है।

तो हां, आप पूरी तरह से सही हैं कि सर्किट के प्रत्येक बिंदु में वर्तमान समान होता है जब तत्व श्रृंखला में जुड़े होते हैं, लेकिन जब आप एक प्रतिरोध जोड़ते हैं तो आप श्रृंखला के समग्र प्रतिरोध को बढ़ाते हैं और यह वर्तमान को कम कर देता है।


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ध्यान दें कि एक लूप के चारों ओर निरंतर वर्तमान केवल संभव सर्किट के अपेक्षाकृत छोटे उपसमुच्चय के लिए है। यह इस उदाहरण के लिए ठीक है, लेकिन सामान्य रूप से एक खतरनाक है।
रसेल मैकमोहन

@ रसेल मैकमोहन: मुझे यह बिल्कुल नहीं आता। आप किस धारणा का मतलब है?
शार्प्यूट

सर्किट का पुन: उपसमुच्चय - प्रतिक्रियाशील घटकों और एसी या समय के साथ कुछ भी अलग-अलग किसी भी समय एक लूप में अलग-अलग स्थानों पर अलग-अलग धाराओं को करने में सक्षम होगा। उदाहरण के लिए एलसी श्रृंखला वाला एक थरथरानवाला शायद एक उपयोगी उदाहरण होगा। आप समझते हैं कि ऐसी चीजें तब भी हो सकती हैं, जब हम आमतौर पर उन चीजों को नहीं रखते हैं, लेकिन एक कच्ची शुरुआत करने वाले को एसी ऑपरेशन आदि की कोई अवधारणा नहीं होगी
रसेल मैकमोहन

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@RussellMcMahon यदि मैंने इसे सही ढंग से इरादा किया है, तो मुझे असहमत होना होगा: कोई फर्क नहीं पड़ता कि फैंसी कैसे घटक हैं, एक शाखा में धारा (अन्य तारों के बिना या बाहर श्रृंखला में घटकों का सेट), वर्तमान हर जगह समान होगा।
clabacchio

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@PortreeKid रसेल के जवाब में टिप्पणी देखें: यदि आप एक पूरे के रूप में श्रृंखला में प्रत्येक घटक पर विचार करने के लिए है, क्योंकि जो अंदर टूट जाता है एक बंद व्यवस्था का शासन होता है
clabacchio

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हमेशा जटिल उत्तरों के साथ ;-)। इसे इस तरह देखो। जब आप बैटरी के टर्मिनलों पर तार डालते हैं तो क्या होता है? एक परिपूर्ण दुनिया में आप अनंत वर्तमान प्राप्त करते हैं जो तार को पिघला देता है। हम इसे एक छोटा क्यूरिट कहते हैं। क्योंकि डायोड को कम से कम आगे प्रतिरोध करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, हम एक शॉर्ट के समान प्रभाव प्राप्त करते हैं। एक अवरोधक को वहां रखें ताकि वह वर्तमान के खिलाफ प्रतिरोध करने के लिए कुछ प्रदान कर सके ताकि इसे अनंत से नीचे सीमित किया जा सके


यह समझा जा सकता है और आपके प्रश्न को अन्य घटकों के साथ क्यूरकुट में एक डायोड के रूप में निहित किया गया हो सकता है जो उनके प्रतिरोध द्वारा वर्तमान को सीमित कर रहे हैं। हालांकि आपको इसके साथ एक रास्ता मिल सकता है - अगर क्यूरिट में कुछ भी बदलता है, तो एलईडी स्वयं पर है। सर्वश्रेष्ठ अपने स्वयं के आर
VariableLost

आप यह कैसे कह सकते हैं कि तार में विद्युत् धारा का अनुभव हो रहा है? पहली जगह में अनंत क्यों?
वॉट इट

एक इंजीनियरिंग साइट के लिए थोड़ा सा सरल, और शार्प्यूट के जवाब का सबसेट ... वैसे भी स्वागत है!
clabacchio

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कल्पना करो कि

  • आपके पास पानी से चलने वाली मोटर थी जिसकी गति वर्तमान प्रवाह के समानुपाती थी।

  • मोटर ने वर्तमान प्रवाह के लिए बहुत कम प्रतिरोध की पेशकश की - आपको पंप के लिए बाहरी प्रवाह को नियंत्रित करना था।

  • आपके पास एक पंप है जो 10 मीटर प्रति सेकंड से 10 मीटर पाइप के माध्यम से मोटर तक और फिर मोटर के माध्यम से पंप के सक्शन की ओर एक और 10 मीटर पाइप के माध्यम से पंप करने में सक्षम है। (प्रवाह दर उस दबाव से संबंधित थी जिसे पंप ने बनाया और पाइपलाइन प्रतिरोध - यानी एक सकारात्मक विस्थापन पंप नहीं।

  • जब पंप संचालित किया गया था तो आपने पाया कि मोटर बहुत तेजी से चला और आपको प्रवाह को लगभग 1 लीटर / सेकंड तक सीमित करने की आवश्यकता थी।

आवश्यकता को प्राप्त करने के लिए आप अधिकांश दबाव को छोड़ने और प्रवाह को सीमित करने के लिए सर्किट में एक कम करने वाला वाल्व रख सकते हैं। वाल्व ने एक निश्चित प्रवाह दर पर और समायोज्य के रूप में दबाव की एक निश्चित मात्रा को गिराने का काम किया। (यह इस बारे में है कि पानी के वाल्व कितने रिले काम करते हैं)।

आप सर्किट में वाल्व कहीं भी रख सकते हैं और यह वांछित परिणाम प्राप्त करेगा। यह पंप इनलेट या एग्जिट या मोटर एग्जिट या इनलेट या कहीं भी पाइप में हो सकता है।

यह आपके लिए एलईडी प्रश्न का एक निकट सादृश्य है। वर्तमान को सीमित करने की आवश्यकता है क्योंकि यह एक सीमक के बिना बहुत अधिक है। सीमक को सर्किट में कहीं भी रखा जा सकता है।


बैटरी के साथ - रोकनेवाला एलईडी सर्किट

एलईडी में एक चुने हुए वर्तमान में एक निश्चित परिभाषित वोल्टेज ड्रॉप होता है।
विशिष्ट होने के लिए कहते हैं कि 20 एमए पर एलईडी बिल्कुल 3.00 वोल्ट तक गिरता है। यह कुछ आधुनिक एल ई डी की खासियत है।
अगर हम 20 एमए पर एलईडी चलाना चाहते हैं, तो हमें इसके लिए 3 वी छोड़ने की व्यवस्था करनी चाहिए - अधिक नहीं और कम नहीं।
यदि हम एलईडी वी को संचालित करने के लिए 9 वी आपूर्ति का उपयोग करना चाहते हैं, तो हमें किसी भी तरह से 9-3 = 6 बी से छुटकारा मिलता है।
रोकने वाला ऐसा करता है।
20 वीए पर 6 वी छोड़ने के लिए आवश्यक अवरोधक आर = वी / आई = 6 / 0.02 = 300 ओम है।
इस उदाहरण में एक 9V बैटरी + एक रोकनेवाला + एक एलईडी 20 एमए पर काम करेगा। रोकनेवाला को एलईडी से पहले या बाद में रखा जा सकता है। वर्तमान को इसके स्थान पर गिरा दिया जाता है।


यह इस सवाल के लिए प्रासंगिक नहीं है, लेकिन यह जानना बेहद जरूरी है कि आपका कथन

  • "हम जानते हैं कि श्रृंखला ciircuit, वर्तमान हर बिंदु पर स्थिर है।"

गलत है।

ऐसे कई सर्किट हैं जहां यह rue -but भी कई सर्किट हैं जहां यह सच नहीं है।
डीसी सर्किट में केवल प्रतिरोधक घटकों के साथ, जैसे कि यह 1 एलईडी, 1 प्रतिरोधक सर्किट, तब यह सच है। लेकिन जब कोई प्रतिक्रियाशील घटक जैसे इंडक्टर और कैपेसिटर या कुछ अन्य गैर रेखीय तत्व मौजूद होते हैं तो यह अक्सर सच नहीं होता है।


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मैं अंतिम पैराग्राफ से असहमत हूं: एक श्रृंखला सर्किट में (एक तार - एक तार बाहर) वर्तमान घटकों के बाहर हर बिंदु पर समान होगा (उन्हें ब्लैक बॉक्स के रूप में मानते हुए)।
clabacchio

हां, मैं थोड़ा उलझन में हूं। @ रसेल, क्या आप एक श्रृंखला सर्किट के लिए एक उदाहरण दे सकते हैं जहां वर्तमान सभी तत्वों के माध्यम से बराबर नहीं है?
exscape

@clabacchio: "स्थिर" का मतलब (केवल) "हर बिंदु पर समान" नहीं होता है, इसका अर्थ "हर समय समान" भी हो सकता है और यह स्पष्ट रूप से सच नहीं है जब एक समय में जटिल बाधाओं या प्रतिक्रिया के साथ सर्किट की चरण प्रतिक्रिया पर विचार किया जाए- अलग-अलग फोर्सिंग फंक्शन (स्रोत)। इसका मतलब "लोड परिवर्तनों से स्वतंत्र" भी हो सकता है, उदाहरण के लिए "निरंतर-वर्तमान स्रोत"। विशिष्ट वाक्यांश "हर बिंदु पर स्थिर" का अर्थ है कि प्रश्न (वर्तमान) में पैरामीटर स्थान का एक फ़ंक्शन है और कुछ नहीं।
बेन Voigt

@BenVoigt मुझे लगता है कि आप प्रश्न के बिंदु को याद करते हैं, जो एक घटक दूसरे के वर्तमान को कैसे सीमित कर सकता है। रसेल एक बिंदु है, लेकिन जो पाठक confuses विस्तार का एक बहुत जोड़ा
clabacchio

@clabacchio: ठीक है, रसेल ने उस खंड को "इस प्रश्न के लिए प्रासंगिक नहीं है" के साथ शुरू किया।
बेन Voigt

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आइए ध्यान दें कि यहां क्या महत्वपूर्ण है: एलईडी (जो एक डायोड है) विशेषता वक्र। कृपया विकिपीडिया से इस छवि को देखें। जैसा कि आप देख सकते हैं, डायोड में सकारात्मक वोल्टेज के लिए इसकी वर्तमान तेजी से बढ़ जाती है। कल्पना कीजिए कि अब आप अपने एलईडी को बिना प्रतिरोध के एक बिजली की आपूर्ति से जोड़ते हैं। आपको सही वोल्टेज प्राप्त करने के लिए डायोड में सटीक वोल्टेज सेट करना होगा जिससे आपको एलईडी को प्रकाश में लाने की आवश्यकता हो। यदि किसी भी कारण से आपकी बिजली की आपूर्ति आपके द्वारा आवश्यक वोल्टेज से थोड़ी अधिक बढ़ जाती है, तो करंट पहले की तुलना में अधिक हो जाएगा, जो आपके डायोड को नुकसान पहुंचा सकता है। तो, एक रोकनेवाला हमें इस समस्या के साथ कैसे मदद कर सकता है? प्रतिपुष्टि!इलेक्ट्रॉनिक्स में सबसे महत्वपूर्ण अवधारणाओं में से एक! आइए अपने उदाहरण पर वापस जाएं, और डायोड और बिजली की आपूर्ति के साथ श्रृंखला में एक रोकनेवाला जोड़ें। अब, हर बार आपकी बिजली की आपूर्ति अपने नाममात्र वोल्टेज से अधिक हो जाती है, डायोड अपने वर्तमान को फिर से तेजी से बढ़ाएगा, लेकिन क्योंकि वर्तमान में उच्च वोल्टेज को रोकनेवाला भर में अधिक होगा, जिसका अर्थ है, डायोड में वोल्टेज कम हो जाएगा, बिजली की आपूर्ति की भरपाई होगी वोल्टेज में वृद्धि।


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एक एलईडी एक अर्धचालक सामग्री से बना एक डायोड है जो सामग्री के माध्यम से प्रवाहित होने पर प्रकाश के फोटॉन उत्पन्न करता है। एलईडी के माध्यम से अधिक वर्तमान, एलईडी जितना अधिक प्रकाश उत्सर्जित करेगा, यह उतना ही उज्ज्वल होगा। हालांकि एक ऊपरी सीमा है जो एलईडी को नुकसान पहुंचाने के लिए पर्याप्त वर्तमान की मात्रा है।

एक एलईडी वर्तमान प्रवाह के माध्यम से थोड़ा प्रतिरोध प्रदान करता है। यह प्रदान करता है कि कम प्रतिरोध के अधिकांश उत्सर्जित प्रकाश से खो ऊर्जा से आता है और फोटॉन पीढ़ी इतनी कुशल है कि प्रतिरोध बहुत ही नगण्य है। हालाँकि, जैसे-जैसे वर्तमान में वृद्धि होती है, प्रकाश की मात्रा में वृद्धि होती है, एलईडी कुछ बिंदु पर विफल हो जाएगी क्योंकि एलईडी के माध्यम से जाने वाली वर्तमान की मात्रा भौतिक विफलताओं का कारण बनती है। वर्तमान में पर्याप्त बड़ी मात्रा में, भयावह भौतिक वाष्पीकरण के परिणामस्वरूप एलईडी बाहरी लिफाफे के भीतर एक छोटे विस्फोट के लिए क्या मात्रा हो सकती है। 3.3v या 5v डिजिटल सर्किट में पाए जाने वाले निम्न वर्तमान स्तरों के साथ सबसे अधिक संभावित परिणाम है अर्धचालक सामग्री विफल हो जाती है और चालन बंद हो जाता है और एलईडी अब चमकता नहीं है।

सर्किट वोल्टेज एक एलईडी के वर्तमान ड्रा को कैसे प्रभावित करता है? चूंकि एलईडी एक प्रकार का डायोड है, इसलिए शॉक्ले डायोड समीकरण वोल्टेज के विभिन्न स्तरों पर वर्तमान डायोड की अनुमति देता है। समीकरण दर्शाता है कि किसी दिए गए वोल्टेज के लिए शॉक्ली फ़ंक्शन के परिणाम एक घातीय वक्र का अनुसरण करते हैं। इसका मतलब है कि वोल्टेज में छोटे परिवर्तन वर्तमान में बड़े बदलाव कर सकते हैं। इसलिए एक साधारण सर्किट में एक एलईडी का उपयोग करना जिसका वोल्टेज एलईडी के फॉरवर्ड वोल्टेज के जोखिमों से अधिक है, एलईडी ने आश्चर्यजनक रूप से अपने अनुशंसित स्तरों की तुलना में अधिक वर्तमान को आकर्षित किया है जिसके परिणामस्वरूप एलईडी विफलता हुई है।

देखें विकिपीडिया विषय एलईडी सर्किट के साथ ही विकिपीडिया विषय शॉकले डायोड समीकरण

तो यह विचार एलईडी सर्किट के इंजीनियर के लिए है ताकि एलईडी के माध्यम से बहने वाली वर्तमान की मात्रा को सीमित किया जा सके। हम चाहते हैं कि पर्याप्त मात्रा में करंट का संतुलन बना रहे, जिससे कि एलईडी सामग्री के विफल होने के कारण ब्राइटनेस के स्तर में कमी आए। वर्तमान को सीमित करने का सबसे आम तरीका सर्किट में एक रोकनेवाला जोड़ना है।

एक एलईडी में एक डेटा शीट होनी चाहिए जो एलईडी की विद्युत विशेषताओं और सहनशीलता का वर्णन करती है। उदाहरण के लिए इस डाटा शीट को देखने के मॉडल नं .: वाइएसएल-R531R3D-डी 2

पहली विशेषताओं में हम रुचि रखते हैं (1) अधिकतम वर्तमान क्या है जो एलईडी विफल हो सकती है इससे पहले कि सामग्री की विफलता संभव है, जिसके परिणामस्वरूप एलईडी विफलता है और (2) अनुशंसित वर्तमान सीमा क्या है। ये और एक सामान्य मानक लाल एलईडी के लिए अधिकतम रेटिंग (विभिन्न एल ई डी के अलग-अलग मूल्य होंगे) नीचे दी गई डुप्लिकेट के रूप में एक तालिका में हैं।

मानक लाल एलईडी डेटा शीट का स्क्रीन शॉट

इस मानक लाल एलईडी के लिए डेटा शीट से तालिका में हम देखते हैं कि अधिकतम वर्तमान 20mA है जिसमें अनुशंसित सीमा 16mA से 18mA है। यह सिफारिश की गई सीमा सामग्री की विफलता को जोखिम में न डालते हुए एलईडी के सबसे चमकीले होने की वर्तमान स्थिति है। हम यह भी देखते हैं कि रेटेड बिजली अपव्यय 105mW है। हम यह सुनिश्चित करना चाहते हैं कि हमारे एलईडी सर्किट डिजाइन में हम इन अनुशंसित सीमाओं के भीतर रहें।

अगली तालिका में देख रहे हैं कि हमें 2.2v की एलईडी के लिए फॉरवर्ड वोल्टेज मान मिला है। फॉरवर्ड वोल्टेज मान वोल्टेज ड्रॉप है जब वर्तमान आगे की दिशा में एलईडी के माध्यम से बह रहा है, एनोड से कैथोड तक। डायोड के साथ काम करते समय देखें "आगे" और "रिवर्स" वोल्टेज क्या है?

अगर हम 2.2v और 20mA के करंट वाले सर्किट में इस LED का उपयोग करने वाले थे तो LED 44mW को विघटित कर देगा जो कि हमारी शक्ति अपव्यय सुरक्षा क्षेत्र में अच्छी तरह से है। यदि 20mA से 100mA में वर्तमान परिवर्तन होता है, तो अपव्यय 5 गुना अधिक या 220mW होगा जो कि एलईडी के लिए रेटेड 105mW पावर डिस्चार्ज से ऊपर है, इसलिए हम एलईडी के विफल होने की उम्मीद कर सकते हैं। देखें जब मैं बहुत ज्यादा बिजली की आपूर्ति करते क्या मेरी एलईडी का क्या होगा?

एलईडी के माध्यम से अनुशंसित स्तरों तक वर्तमान को कम करने के लिए, हम सर्किट में एक रोकनेवाला का परिचय देंगे। हमें किस मूल्य अवरोधक का उपयोग करना चाहिए?

हम ओम कानून का उपयोग करके एक प्रतिरोधक मूल्य की गणना करते हैं V = I x R,। हालाँकि हम एक बीजगणितीय परिवर्तन करेंगे क्योंकि हम वोल्टेज के बजाय प्रतिरोध के लिए हल करना चाहते हैं इसलिए हम इसके बजाय सूत्र का उपयोग करते हैं R = V / I

I, वर्तमान में एम्पीयर के लिए मूल्य, काफी स्पष्ट है, बस दिए गए फॉर्मूला में एलईडी डेटा शीट से अनुशंसित न्यूनतम 16mA या .016A का उपयोग करने देता है। लेकिन वोल्ट, वी के लिए हमें किस मूल्य का उपयोग करना चाहिए?

हमें प्रतिरोधक के वोल्टेज ड्रॉप का उपयोग करने की आवश्यकता है जो कि प्रतिरोधक पूरे सर्किट के कुल वोल्टेज ड्रॉप में योगदान देता है। इसलिए हमें प्रतिरोधक से आवश्यक वोल्टेज ड्रॉप योगदान को निर्धारित करने के लिए कुल सर्किट वोल्टेज से एलईडी के वोल्टेज ड्रॉप योगदान को घटाना होगा। एक एलईडी का वोल्टेज ड्रॉप, आगे की तालिका से एनोड से कैथोड तक आगे की दिशा में वोल्टेज ड्रॉप, आगे वोल्टेज मान है।

बिजली स्रोत के रूप में 3.3v रेल का उपयोग करते हुए एक मानक रास्पबेरी पाई परियोजना के लिए, गणना होगी (3.3v - 2.2v) / .016A = 69 ohms (rounding 68.75 up)

तो क्यों एक अवरोधक मान जैसे कि 200 ओम आमतौर पर उपयोग किया जाता है जब गणना 69 ओम इंगित करती है?

इसका आसान उत्तर यह है कि 200 ओम अवरोधक एक आम अवरोधक है जिसे कई प्रयोग किटों में शामिल किया गया है। हम एक सामान्य अवरोधक का उपयोग करना चाहते हैं यदि एलईडी द्वारा उत्सर्जित प्रकाश काफ़ी कम नहीं होगा।

इसलिए यदि हम 69 ओम रोकनेवाला से 200 ओम रोकनेवाला में बदलते हैं, तो वर्तमान में क्या परिवर्तन होता है? फिर से हम सर्किट में करंट के समाधान के लिए इस समय ओम का नियम उपयोग करते हैं, I = V / Rया 3.3v / 200 ohms = .0165Aजब हम एलईडी डेटा शीट को देखते हैं तो हम देखते हैं कि यह मान 16 mA से 18 mA की अनुशंसित सीमा में है, इसलिए LED को पर्याप्त रूप से उज्ज्वल होना चाहिए।


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बस, नेतृत्व में एक कम प्रतिरोध होता है, यदि अकेले एक बैट्री से जुड़ा होता है, तो इसके माध्यम से बहने वाली धारा बहुत अधिक होगी (I = V / R), उच्च वर्तमान का मतलब छोटे नेतृत्व के प्रतिरोध में अधिक विघटित शक्ति है, जो डायोड को जलाने की ओर जाता है (थर्मली), क्योंकि सामग्री में बहुत कम गर्मी आधान स्थिर है।

ध्यान दें कि विघटित शक्ति = (I ^ 2 × R)।


4
क्षमा करें, एलईडी के विघटनकारी शक्ति के विचार के रूप में I ^ 2 * R ओम कानून को मानता है, जो धारण नहीं करता है। शक्ति अपव्यय सख्ती से बोल रहा है V * I है, और एल ई डी के लिए मैं वी की तुलना में बहुत तेजी से बढ़ता है
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