आवृत्ति प्रतिक्रिया और हस्तांतरण समारोह के बीच अंतर क्या है?

Question

मैं आवृत्ति प्रतिक्रिया और हस्तांतरण समारोह के बीच अंतर को समझना चाहूंगा। मुझे पता है कि पूर्व को स्थानापन्न करके प्राप्त किया जा सकता है ।$s = j\omega$

लेकिन दोनों अभ्यावेदन से प्राप्त जानकारी में क्या अंतर है? संबंधित सीमाएं क्या हैं और मैं किस विधि को लागू करता हूं?

मुझे कुछ साहित्य सिफारिशों के लिए भी खुशी होगी।

क्या कोई दूसरे उत्तर की गणनाओं की व्याख्या कर सकता है (चू से) थोड़ा और बड़े पैमाने पर? मुझे यह समझ में नहीं आ रहा है कि वह कैसे और X के मूल्यों को निर्धारित करता है , और कैसे वह स्थानांतरण समारोह में बराबर सेटिंग के साथ तुलना करता है।जे $\phi$$j\omega$

Comments

एक ट्रांसफर फ़ंक्शन आवृत्ति प्रतिक्रिया की तुलना में अधिक सामान्य अवधारणा है। उदाहरण के लिए, आप हिस्टैरिसीस के साथ एक चुंबकीय कोर के लिए एक स्थानांतरण कार्य कर सकते हैं। एक आवृत्ति प्रतिक्रिया अधिक विशिष्ट है और हम लाप्लासियन अभिव्यक्तियों का उपयोग करके एक हस्तांतरण फ़ंक्शन के साथ प्रतिक्रिया को योग्य करते हैं।

— 17:11 पर lucas92

एक हस्तांतरण फ़ंक्शन उस प्रणाली का एक सरल प्रतिनिधित्व है जिसे आप वास्तविक मूल्यों के बिना काम कर रहे हैं। फ्रिक्वेंसी वैल्यूज़, कंपोनेंट्स वैल्यूज़ आदि के साथ फ़्रीक्वेंसी रिस्पॉन्स ज़्यादा सटीक होता है

— १२

@ क्लीस यदि आप अपने प्रश्न के उत्तर से खुश हैं, तो कृपया इसे औपचारिक रूप से स्वीकार करने पर विचार करें। यदि किसी भी उत्तर ने आपकी समस्या का समाधान नहीं किया है, तो कृपया यह समझाने के लिए एक टिप्पणी छोड़ दें कि आपको कहाँ कठिनाई हो रही है।

— एंडी उर्फ

चू के उत्तर के बारे में पूछने के लिए आपका संपादन शायद इस एक से जुड़े एक अलग प्रश्न के रूप में बेहतर होगा।

— नल

Answer 1

एक सर्किट का स्थानांतरण फ़ंक्शन एक पूरी तरह से गणितीय मॉडल है जिसका उपयोग आवृत्ति प्रतिक्रिया और चरण प्रतिक्रिया प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है (दोनों को एक साथ द्विआधारी साजिश कहा जाता है)।

हालांकि, रिवर्स में यह सच नहीं है - आप हमेशा bode प्लॉट से TF प्राप्त नहीं कर सकते। कभी-कभी आप कर सकते हैं लेकिन हमेशा नहीं।

तो, आवृत्ति प्रतिक्रिया बोड-प्लॉट का सबसेट है और बोड-प्लॉट ट्रांसफर फ़ंक्शन का सबसेट है।

उम्मीद है कि यह तस्वीर मदद करेगी: -

शीर्ष पर दो क्रम कम पास फिल्टर के लिए एक विशिष्ट आवृत्ति प्रतिक्रिया के तीन बोड प्लॉट दृश्य हैं। नीचे बाईं ओर एक 3 डी दृश्य है जो आवृत्ति प्रतिक्रिया के पीछे निहित है - इस उदाहरण में दो ध्रुव हैं (केवल एक ही इसे आंख पर आसान बनाने के लिए दिखाया गया है)।

नीचे दाहिनी ओर है मानक पोल शून्य आरेख और इस 2D आरेख अकेले प्रतीक हस्तांतरण समारोह। इसलिए, यदि आप 3D चित्र देखते हैं और ऊपर से देखने की कल्पना करते हैं, तो आपको नीचे दाईं ओर पोल शून्य आरेख मिलता है।

Answer 2

आवृत्ति प्रतिक्रिया लाप्लास ट्रांसफर फ़ंक्शन का एक विशेष मामला है जहां ग्राहकों को स्थिर राज्य साइनसोइडल प्रतिक्रिया छोड़कर पूरी तरह से विघटित माना जाता है।

$\small \sin(\omega t)\rightarrow \dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}$$\small G(s)=\dfrac{1}{1+s}$$\small R(s)=\dfrac{\omega}{(s^2+\omega^2)(1+s)}$

$$\small \frac{\omega}{(s^2+\omega^2)(1+s)}=\frac{A+Bs}{(s^2+\omega^2)}+\frac{C}{(1+s)}$$

$$\small r(t)=\frac{A}{\omega}\sin(\omega t)+ B\cos(\omega t)+Ce^{-t/\tau}$$

स्थिर अवधि की प्रतिक्रिया को छोड़ते हुए घातीय शब्द शून्य हो जाता है:

$$\small \frac{A}{\omega}\sin(\omega t)+B\cos(\omega t)= X\sin(\omega t+\phi)$$

$\small X$$\small\phi$$\frac{1}{\sqrt{1+\omega^2}}$$\small \arctan{(-\omega)}$$\small s\rightarrow j\omega$

Comments

$\phi$$j\omega$

Answer 3

वे बहुत ही समान अवधारणाएँ हैं।

ट्रांसफर फ़ंक्शन एक आउटपुट और एक रेखीय प्रणाली के इनपुट के बीच एक संबंध है।

आवृत्ति प्रतिक्रिया यह है कि एक रैखिक प्रणाली की कुछ विशेषता आवृत्ति पर कैसे भिन्न होती है। जो चीज बदलती है वह ट्रांसफर फ़ंक्शन हो सकती है। लेकिन यह कुछ और हो सकता है, जैसे इनपुट या आउटपुट प्रतिबाधा। यह एक ऐसे सिस्टम पर कुछ की भिन्नता हो सकती है जिसमें एक-पोर्ट नेटवर्क की तरह एक अलग आउटपुट और इनपुट नहीं होता है।