एम्पलीफायर सर्किट में बूटस्ट्रैपिंग का प्रभाव

Question

मैं इस "बूटस्ट्रैप पूर्वाग्रह" एम्पलीफायर सर्किट को समझने की कोशिश कर रहा हूं। नीचे दी गई तस्वीर जीजे रिची की पुस्तक "ट्रांजिस्टर तकनीक" से अनुकूलित है:

यह सर्किट "वोल्टेज विभक्त पूर्वाग्रह" की भिन्नता है, जिसमें "बूटस्ट्रैपिंग घटक" और । लेखक बताते हैं कि उच्च इनपुट प्रतिरोध को प्राप्त करने के लिए और का उपयोग किया जाता है। लेखक इस प्रकार बताते हैं: सी आर 3$R_3$$C$$R_3$$C$

बूटस्ट्रैपिंग घटकों ( और ) के और यह मानते हुए कि सिग्नल फ़्रीक्वेंसी पर नगण्य प्रतिक्रिया है, एमिटर प्रतिरोध का AC मान द्वारा दिया गया है: सी $R_3$$C$$C$

$R_E' = R_E || R_1 || R_2$

व्यवहार में यह में एक छोटी कमी का प्रतिनिधित्व करता है ।$R_E$

अब, emitter प्रतिरोध के साथ एक emitter अनुयायी की वोल्टेज लाभ है , जो बहुत ही एकता के करीब है। इसलिए, एक इनपुट संकेत के साथ आधार के लिए आवेदन किया, emitter पर प्रकट होता है के साथ संकेत ( ) के निचले सिरे पर लागू होता है । इसलिए, में दिखाई देने वाला सिग्नल वोल्टेज , जो पूर्ण इनपुट सिग्नल से बहुत कम है, और अब एक प्रभावी मान (AC संकेतों के लिए): प्रतीत होता है । ए = आर ' $R_E'$ वीमैंnएकवीमैंएनआर3आर3(1-एक)वीमैंएनआर3आर'3=आर$A=\dfrac{R_E'}{r_e+R_E'}$$v_{in}$$Av_{in}$$R_3$$R_3$$(1-A)v_{in}$$R_3$$R_3'=\dfrac{R_3}{1-A}\gg R_3$

इसे समझने की कोशिश करने के लिए, मैंने सर्किट का एक एसी मॉडल बनाया। यहाँ एसी मॉडल है:

एसी मॉडल से, मैं लेखक के दावे को सत्यापित कर सकता हूं कि एमिटर प्रतिरोध और कि V के रूप में लेबल किए गए नोड में वोल्टेज इनपुट वोल्टेज से थोड़ा कम है। मैं यह भी देख सकता हूं कि वोल्टेज ड्रॉप ( द्वारा दिया गया ) बहुत छोटा होगा, जिसका अर्थ है कि इनपुट से बहुत कम धारा ।आर 3 वी आई एन - वी आर $R_E || R_1 || R_2$$R_3$$V_{in} - V$$R_3$

हालाँकि, 2 चीजें हैं जो अभी भी मुझे उस स्पष्टीकरण से बिल्कुल समझ नहीं हैं:

1) हम यहाँ एमिटर-फॉलोअर वोल्टेज गेन ( ) का क्यों लागू कर सकते हैं, के प्रभाव की उपेक्षा करते ? आर$A=\dfrac{R_E'}{r_e+R_E'}$$R_3$

2) यह कहने का क्या मतलब है कि AC संकेतों के लिए एक अलग "प्रभावी मूल्य" है? मैं यह नहीं देखता कि मान क्यों ।आर $R_3$$R_3$

पहले ही, आपका बहुत धन्यवाद।

संपादित करें

इस सर्किट के व्यवहार को और समझने की कोशिश करने के लिए, मैंने इसके एसी इनपुट प्रतिरोध को दो तरीकों से खोजकर इसका विश्लेषण करने की कोशिश की है। मैंने इस प्रश्न के उत्तर के रूप में दोनों प्रयासों को संदर्भ के लिए पोस्ट किया है।

Answer 1

आपने कुछ अच्छे प्रश्नों को तैयार किया है और मैंने आपको इसके लिए तैयार किया है।

(1) और (2) को संबोधित करने के लिए, मुझे लघु-संकेत रेखीयकरण मॉडल से बचना चाहिए और जैसे ही आप खड़े होते हैं, तो आप स्वयं सर्किट को देखते हैं। मैंने योजनाबद्ध को थोड़ा छोटा किया है। इतना नहीं क्योंकि मुझे लगता है कि यह चीजों को आपके स्वयं के योजनाबद्ध से अधिक स्पष्ट कर देगा। लेकिन क्योंकि शायद इसे थोड़ा अलग तरह से चित्रित करना एक अलग सोच को ट्रिगर कर सकता है:

^{इस सर्किट का अनुकरण करें - सर्किटलैब का उपयोग करके बनाई गई योजनाबद्ध}

अब, आप आसानी से देख सकते हैं कि AC सिग्नल को सीधे के आधार पर रखा गया है । तो एमिटर उस सिग्नल का पालन करेगा , सामान्य एमिटर-फॉलोअर व्यवहार में जिसे आप अच्छी तरह से जानते हैं, एसी-सिग्नल की कम-प्रतिबाधा, इन-फेज कॉपी को एमिटर पर 1 से थोड़ा कम लाभ प्रदान करने के लिए। यह वास्तव में देखने के लिए बहुत आसान है।$Q_1$

अब, उस सिग्नल को स्थानांतरित करता है (जैसा कि आप कहते हैं कि एमिटर से मूल्य ब्याज की एसी संकेतों के लिए कम प्रतिबाधा है), जो कि कैपेसिटर को काफी अच्छी तरह से ड्राइव करने में सक्षम है, बेस डिवाइडर तक, जहां, धन्यवाद और जोड़ी के अपेक्षाकृत उच्च प्रतिबाधा , उस नोड को भी अब एसी सिग्नल की एक प्रति मिलती है। (पूर्वाग्रह जोड़ी प्रतिबाधा अधिक है, इसलिए प्रभावी और विभक्त स्वयं सिग्नल को बहुत कम नहीं करता है।)$C_{BOOT}$$R_1$$R_2$$C_{BOOT}$$R_{TH}$

इसलिए, BJT के आधार पर प्रदान किए गए AC सिग्नल को चरण में और के बाईं ओर, रास्ते में केवल कुछ मामूली नुकसान के साथ । लेकिन के दाईं ओर के माध्यम से मूल एसी संकेत द्वारा संचालित की जा रही है ! तो, दोनों किनारों पर समान AC सिग्नल मौजूद है, जो इसके दोनों किनारों पर मौजूद है।$R_3$$R_3$$C_1$$R_3$

सोच। यदि किसी प्रतिरोधक के एक तरफ एक वोल्टेज परिवर्तन दिखाई देता है, तो उस प्रतिरोधक के दूसरी तरफ दिखने वाले एक ही वोल्टेज परिवर्तन से मेल खाता है, तो वर्तमान परिवर्तन कितना होता है? शून्य, सही? इसका कोई असर नहीं हुआ।

यह इस बूटस्ट्रैप का जादू है!

अब, वास्तविकता यह है कि एसी सिग्नल थोड़ा कम हो जाता है, इसलिए हां में कुछ वास्तविक वर्तमान परिवर्तन है । लेकिन आधार को अलग करने का एक का काम करता है, क्योंकि अभी तक, उसके मुकाबले कम वर्तमान परिवर्तन है, अन्यथा इसके अंकित मूल्य से उम्मीद की जाएगी। (वास्तव में, यह AC पर बेस और बायसिंग पेयर के बीच एक 'अनंत' प्रतिबाधा प्रदान करता है , जबकि एक ही समय में पेयर (और के DC ड्रॉप ) को उचित DC प्रदान करने की ।$R_3$$R_3$$Q_1$$R_3$$Q_1$

यह वास्तव में अच्छा सामान है। मैं इस तरह के बूटस्ट्रैप के बिना इस तरह के वोल्टेज एम्पलीफायर का उपयोग करने पर कभी विचार नहीं करूंगा । (हालांकि मैं शायद एमिटर पर एक एसी लाभ पैर भी शामिल करूंगा।) बहुत कम प्रयास के लिए बहुत अच्छा।

Comments

यह इंगित करना चाहिए कि बूटस्ट्रैपिंग सकारात्मक प्रतिक्रिया में है। इससे सिस्टम में शोर और विकृति बढ़ सकती है। इसलिए ऐसे मामले हैं जहां आप इसका इस्तेमाल नहीं करेंगे।

— user110971

साफ जवाब ... उल्टा!

— niki_t1

अच्छा जवाब! वास्तव में समझने में आसान :) अप!

— साइमन मघियार

Answer 2

चूंकि यह बूटस्ट्रैप सर्किट का उपयोग किया जाता है, जहां एक एम्पलीफायर को एक उच्च इनपुट प्रतिबाधा की आवश्यकता होती है (जैसा कि LvW बताते हैं), इसका उपयोग अक्सर तब किया जाता है जब वोल्टेज स्रोत में अपेक्षाकृत उच्च स्रोत प्रतिबाधा भी होती है। इसलिए "विन" अक्सर महत्व के बराबर थेवेनिन प्रतिरोध के साथ होता है।
ऐसे मामले में, आपके पास एक "बास बूस्ट" हो सकता है जहां संधारित्र के माध्यम से सकारात्मक प्रतिक्रिया कम आवृत्ति के अंत में आवृत्ति प्रतिक्रिया को संशोधित करने की साजिश करती है जहां आप बूटस्ट्रैपिंग प्रभाव को कम करने की उम्मीद करेंगे। आपका "एसी मॉडल" इस प्रभाव के लिए जिम्मेदार नहीं है, क्योंकि यह संधारित्र को समाप्त करता है।

^{इस सर्किट का अनुकरण करें - सर्किटलैब का उपयोग करके बनाई गई योजनाबद्ध}

Answer 3

1) आर 3 की उपेक्षा की जा सकती है क्योंकि - बूटस्ट्रैप प्रभाव के कारण - यह तीन अन्य समानांतर प्रतिरोधों के समानांतर एक बहुत बड़े प्रतिरोधक R3 threein का प्रतिनिधित्व करता है।

२) सही। आर 3 अपने मूल्य को नहीं बदलता है - हालांकि, जैसा कि इनपुट से देखा गया है - यह गतिशील रूप से बढ़े हुए दिखाई देता है (केवल संकेतों के लिए लागू किया जाता है, डीसी के लिए नहीं)। यह R3´ = R3 / (1-A) के अभिव्यक्ति में "1" के बहुत करीब के साथ देखा जा सकता है।

यहां हमारे पास सकारात्मक प्रतिक्रिया (प्रतिक्रिया कारक <1) है, जो मुख्य रूप से इनपुट प्रतिबाधा को बदलता है। समग्र लाभ केवल थोड़ा बदल जाता है।

Answer 4

मैं ओपी हूं और नीचे इस सर्किट का विश्लेषण करके (इसके इनपुट प्रतिरोध को खोजकर) मेरा अपना प्रयास है।

इस पुस्तक में मुझे यह प्रश्न मिला है, इस बूटस्ट्रैप पूर्वाग्रह सर्किट के ने एसी प्रतिरोध ( , या ) के लिए दो भाव दिए हैं । नीचे दो भाव दिए गए हैं:$r_{in}$$\dfrac{v_{in}}{i_{in}}$

1. $\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{R_3}{1-A} \parallel (r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E ))$

2. $\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{(\beta+1) R_E'R_3 + r_\pi ( R_3 + R_E')}{R_3+r_\pi}$

एक्सप्रेशन 2 सर्किट के एसी मॉडल के गहन विश्लेषण से प्राप्त किया जाता है (जो मैंने प्रश्न में रखा है)। अभिव्यक्ति 1 अधिक सरल मान्यताओं का उपयोग करता है, लेकिन यह सर्किट के व्यवहार के बारे में अधिक अंतर्ज्ञान देता है (नीचे समाधान 1 देखें)।

संदर्भ के लिए, इनपुट प्रतिरोध के लिए दोनों अभिव्यक्ति खोजने के लिए नीचे मेरे प्रयास हैं।

समाधान 1

इस समाधान में, मैं उस ।$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{R_3}{1-A} \parallel (r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E ))$

सर्किट का व्यवहार एक एमिटर फॉलोअर के रूप में (जैसा कि जोंक के उत्तर में बताया गया है) के कारण, नोड V में लगभग का वोल्टेज होता है , जहां ए एमिटर फॉलोअर का लाभ होता है (इसलिए A बहुत करीब है 1)।$AV_{in}$

इसलिए, शाखा के माध्यम से । चूँकि A, 1 के बहुत करीब है, 0 के बहुत करीब है।$R_3$$\dfrac{v_{in} - Av_{in}}{R_3} = \dfrac{(1-A)v_{in}}{R_3}$$\dfrac{(1-A)v_{in}}{R_3}$

अब, ( शाखा के माध्यम से वर्तमान के संदर्भ को व्यक्त करते हैं । चूंकि माध्यम से माध्यम से वर्तमान की तुलना में बहुत छोटा है , इसलिए मैं निम्नलिखित गणना के लिए शाखा की उपेक्षा , और मान लें कि सभी emitter करंट ( ) जाता है। के माध्यम से संयोजन। इस प्रकार, को (जो कि ) के पार वोल्टेज के रूप में गणना की जा सकती है, साथ ही (जो है ) के पार वोल्टेज$v_{in}$$i_b$$r_\pi$$R_3$$R_2 \parallel R_1 \parallel R_E$$R_3$$(\beta+1)i_b$$R_2 \parallel R_1 \parallel R_E$$v_{in}$$r_\pi$$i_br_\pi$$R_2 \parallel R_1 \parallel R_E$$(\beta+1)i_b( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )$ ):

$v_{in} = i_br_\pi + (\beta+1)i_b( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )$

तो, माध्यम से वर्तमान के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:$r_\pi$

$i_b = \dfrac{v_{in}}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}$

अब, आइए की गणना । इसकी गणना और माध्यम से धाराओं के योग के रूप में की जा सकती है :$i_{in}$$R_3$$r_\pi$

$i_{in} = \dfrac{(1-A)v_{in}}{R_3} + \dfrac{v_{in}}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}$

अब, हम की गणना करते हैं :$\dfrac{v_{in}}{i_{in}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{v_{in}}{\dfrac{(1-A)v_{in}}{R_3} + \dfrac{v_{in}}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{1}{\dfrac{(1-A)}{R_3} + \dfrac{1}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{\dfrac{R_3}{1-A}} + \dfrac{1}{ r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E )}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{R_3}{1-A} \parallel (r_\pi + (\beta+1)( R_2 \parallel R_1 \parallel R_E ))$

इस अनुमानित अभिव्यक्ति में, हम स्पष्ट रूप से पहचान सकते हैं कि समानांतर घटकों में से एक, , स्पष्ट रूप से बहुत बड़ा "प्रभावी प्रतिरोध" है जिसे लेखक ने संदर्भित किया है।$\dfrac{R_3}{1-A}$

समाधान २

इस समाधान में, मैं उस ।$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{(\beta+1) R_E'R_3 + r_\pi ( R_3 + R_E')}{R_3+r_\pi}$

V लेबल वाले नोड पर KCL को लागू करना (ट्रांजिस्टर उत्सर्जक से इस नोड में वर्तमान है ):$(\beta+1)i_b$

$(\beta+1)i_b = \dfrac{V}{R_1}+\dfrac{V}{R_2}+\dfrac{V}{R_E} + \dfrac{V-v_{in}}{R_3}$

$(\beta+1)i_b = V\left ( \dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_E} \right ) + \dfrac{V-v_{in}}{R_3}$

बनाना :$\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_E} = R_E'$

$(\beta+1)i_b = \dfrac{V}{R_E'} + \dfrac{V-v_{in}}{R_3}$

अब, और संदर्भ में व्यक्त करते हैं :$V$$v_{in}$$i_b$

$V=v_{in}-i_br_\pi$

नोड समीकरण में बनाना :$V=v_{in}-i_br_\pi$

$(\beta+1)i_b = \dfrac{v_{in}-i_br_\pi}{R_E'} + \dfrac{v_{in}-i_br_\pi-v_{in}}{R_3}$

$v_{in} = i_b\left [(\beta+1) R_E' + r_\pi + \dfrac{r_\pi R_E'}{R_3} \right ]$

इस एक्सप्रेशन को वापस सूत्र :$v_{in}$$V=v_{in}-i_br_\pi$

$V = v_{in} - i_br_\pi = i_b\left [(\beta+1) R_E' + \dfrac{r_\pi R_E'}{R_3} \right ]$

अब, और माध्यम से धाराओं के योग के रूप :$i_{in}$$r_\pi$$R_3$

$i_{in} = i_b+\dfrac{v_{in}-V}{R_3}$

संदर्भ और लिए पाए गए भावों में :$V$$v_{in}$$i_b$

$i_{in} = i_b+\dfrac{i_br_\pi}{R_3}=i_b\left ( \dfrac{R_3+r_\pi}{R_3} \right )$

$i_{in} = i_b+\dfrac{i_br_\pi}{R_3}=i_b\left ( \dfrac{R_3+r_\pi}{R_3} \right )$

अंत में, इनपुट प्रतिरोध ( ) की :$\dfrac{v_{in}}{i_{in}}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{i_b\left [(\beta+1) R_E' + r_\pi + \dfrac{r_\pi R_E'}{R_3} \right ]}{i_b\left ( \dfrac{R_3+r_\pi}{R_3} \right )}$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \left (\dfrac{(\beta+1) R_E'R_3 + r_\pi R_3 + r_\pi R_E'}{R_3} \right )\left ( \dfrac{R_3}{R_3+r_\pi} \right )$

$\dfrac{v_{in}}{i_{in}} = \dfrac{(\beta+1) R_E'R_3 + r_\pi ( R_3 + R_E')}{R_3+r_\pi}$