कंप्यूटर पाप मूल्यों की गणना कैसे करते हैं? [बन्द है]

Question

कंप्यूटर एक पाप मूल्य की गणना कैसे करता है? तार्किक रूप से, जब मुझे लगता है कि इसके बारे में एकमात्र स्पष्ट तरीका स्मृति में कई पाप मूल्यों को डालना है, और जब एक पाप मूल्य को "गणना" करने की आवश्यकता होती है, तो यह केवल एक विशिष्ट मेमोरी पते से डेटा खींचेगा। (पूर्व पाप। (एक्स) पाप (x) के मान वाले मेमोरी एड्रेस से डेटा खींचें जो ऐसा करने का एकमात्र संभव तरीका लगता है। या क्या कोई फ़ंक्शन है जिसका उपयोग किसी मूल्य के पाप की गणना करने के लिए किया जा सकता है? मैं वास्तव में यह पूछने की कोशिश कर रहा हूं कि कैसे कंप्यूटर आधार स्तर पर पाप की गणना करता है। क्या अधिक "मूल" संचालन से बना एक अलग फ़ंक्शन का उपयोग करके पाप मूल्यों को अनुमानित करने का एक तरीका है, और ALU पाप मूल्य को अनुमानित करने के लिए कई "बुनियादी" संचालन करने में सक्षम होगा, या यह सिर्फ स्मृति से मान खींच रहा है?

Comments

Google "CORDIC"। Google "टेलर श्रृंखला"। और स्मृति के बारे में आपके विचार स्पष्ट नहीं हैं।

— यूजीन श।

"मेमोरी" विधि एक अनुकूलन तकनीक है, जिसका अक्सर उपयोग किया जाता है (नाम "लुकअप टेबल")। लेकिन नहीं, शुरू में कंप्यूटर में यह नहीं था। लेकिन अगर आप कभी इस बारे में भटक रहे हैं कि कंप्यूटर कैसे गणना करता है <placeholder>, तो Google " <placeholder>गणना एल्गोरिथ्म"। यह ज्यादातर मामलों में एसई से पूछने से बेहतर काम करता है ..

— यूजीन श।

CORDIC और टेलर के अलावा, सुनिश्चित करें कि आप गैर-रैखिक न्यूनतम तकनीक के साथ युग्मित Chebyshev को भी देखते हैं। टेलर औसत त्रुटि को सीमित करता है , जबकि चेबीशेव अधिकतम त्रुटि को सीमित करता है और साथ ही तेजी से बंद हो जाता है। मिनिमैक्स की आवश्यकता होती है क्योंकि स्थिरांक असीम रूप से सटीक नहीं होते हैं और न ही ऑपरेशन होते हैं। और आपको पागलों की तरह समरूपता का दोहन करने की आवश्यकता है!

— जोंक

क्या आप जानते हैं कि एक श्रृंखला है जिसका उपयोग पाप की गणना करने के लिए किया जा सकता है जैसे कि कॉस, लॉग, एक्सपोर्टर, पाई, वर्गमूल आदि के लिए है

— एंडी उर्फ

बेशक आप कंप्यूटर मेमोरी में "पहले स्थान पर" सामग्री रख सकते हैं - आपको कंप्यूटर बूट कैसे लगता है? प्रारंभिक मानों को एक सर्किट में वायर्ड किया जा सकता है, जिसे केवल मेमोरी सेल्स या आईसी की मेटललाइज़ेशन लेयर्स में बनाया जाता है, जिसे फ़्यूज़ में जलाया जाता है, फंसे हुए चार्ज के साथ-साथ डिस्क, पंच टेप, या टॉगल स्विच से पढ़ा जाता है - सॉफ्टवेयर के लिए प्रयोग करने योग्य कोई भी विधि सैद्धांतिक रूप से पूर्वनिर्मित तालिकाओं के लिए भी उपयोगी है, और वास्तव में कई एल्गोरिथ्म को विभिन्न स्थिरांक की आवश्यकता होती है। आवश्यकताओं, प्रौद्योगिकी, और यहां तक ​​कि अन्य आवश्यकताओं के बाद क्या संसाधन बचे हैं, के आधार पर वास्तव में सबसे अच्छा निर्णय लिया जाना है।

— क्रिस स्ट्रैटन

Answer 1

आमतौर पर उच्च रिज़ॉल्यूशन के पाप (x) फ़ंक्शंस CORDIC (COrdiate Rotation DIgital Computer) एल्गोरिथम के साथ कार्यान्वित किए जाएंगे, जिन्हें केवल शिफ़्ट का उपयोग करके और घटाना / घटाना और एक छोटी सी तालिका का उपयोग करके कम संख्या में पुनरावृत्तियों के साथ पूरा किया जा सकता है। मूल कागज कॉरडिक कम्प्यूटिंग तकनीक जैक Volder द्वारा 1959 से यह भी अच्छी तरह से जब एक FPGA में हार्डवेयर के साथ लागू किया (और एक समान एल्गोरिथ्म उन माइक्रो एक एफपीयू है के लिए एक हार्डवेयर एफपीयू में लागू किया जाएगा) काम करता है।

कम रिज़ॉल्यूशन के लिए, उदाहरण के लिए एक इन्वर्टर या मोटर वीएफडी (वैरिएबल फ़्रीक्वेंसी ड्राइव) के लिए संश्लेषित साइन वेव बनाने के लिए, एक लूपिंग टेबल (एलयूटी) जिसके साथ या बिना प्रक्षेप के अच्छी तरह से काम करता है। समरूपता के कारण साइन लहर के एक चतुर्थांश के लिए मूल्यों को संग्रहीत करना केवल आवश्यक है।

जैसा कि @Temlib बताता है, आधुनिक FPUs के अंदर उपयोग किए जाने वाले एल्गोरिदम अधिकतम कमी को पूरा करने के लिए रेमीज एल्गोरिथम जैसी चीज का उपयोग करके मूल्यांकन के बाद सीमा में कमी का उपयोग करते हैं । फ़्लोटिंग पॉइंट ट्रिमोनोमेट्रिक फ़ंक्शंस के इस इंटेल पेपर फॉर्मल वेरिफिकेशन में अधिक पाया जा सकता है ।

Comments

CORDIC एक शुद्ध हार्डवेयर फिक्स्ड फंक्शन कन्वर्जन (इसकी पहली ऐतिहासिक एप्लीकेशन) के लिए है। FPU वाले कंप्यूटर के लिए, बहुपद सन्निकटन तेज़ और अधिक उपयुक्त होते हैं क्योंकि वे एक विशेष CORDIC शिफ्ट-एंड-ऐड मशीन के बजाय मौजूदा अंकगणितीय ऑपरेटरों का पुन: उपयोग करते हैं।

— TEMLIB

@TEMLIB हां, यह एक वैध बिंदु है, मैं इसे उत्तर में जोड़ दूंगा। CORDIC का उपयोग पहले वैज्ञानिक कैलकुलेटर में भी किया गया था, जैसे कि HP-35।

— स्पायरो पेफेनी

मेरी जानकारी के लिए, CORDIC ने HP 9100A डेस्क कैलकुलेटर में पहला हार्डवेयर कार्यान्वयन किया था। इसमें एक पैर वर्ग के बारे में मुद्रित सर्किट कार्ड था, जो डायोड के साथ कवर किया गया था, जो रोम के रूप में कार्य करता था जो कॉर्डियम एल्गोरिदम द्वारा उपयोग किए जाने वाले मापदंडों को संग्रहीत करता था।

— हॉट लाइक्स

@HotLicks - आप गलत होंगे, CORDIC HP 9100A से लगभग दस साल पहले इन-फ़्लाइट नेविगेशन कंप्यूटर के लिए विकसित और उपयोग किया गया था।

— क्रिस स्ट्रैटन

@ क्रिस-स्ट्रेटन - मैं सही हूं।

— हॉट लिक्स

Answer 2

अधिकांश कंप्यूटर ट्रिगर लाइब्रेरी बहुपद सन्निकटन पर आधारित हैं , जो गति सटीकता के बीच सबसे अच्छा संतुलन देता है। उदाहरण के लिए, एक दर्जन या तो गुणा और जोड़ / घटाना संचालन साइन और कोसाइन के लिए पूर्ण एकल-सटीक सटीकता देने के लिए पर्याप्त है।