वत्स - मुझे लगता है कि मैं एक सर्किट से मुफ्त ऊर्जा प्राप्त कर रहा हूं?

Question

कल्पना कीजिए कि मेरे पास 10V की बैटरी है जिसकी क्षमता 1Ahrs है जो 100 ओम अवरोधक से जुड़ी है।

मुझे कुल 10hrs के लिए 1W (वर्तमान x वोल्टेज) की शक्ति पर 0.1A (V / R) मिलेगा। एक वाट को J / s के रूप में परिभाषित किया गया है, मेरी बैटरी कुल मिलाकर 3,600J (1x60x60) का उत्पादन करती है।

अब, कल्पना करें कि मुझे एक दूसरी, समान बैटरी मिलती है और इसे श्रृंखला में पहले एक से जोड़ते हैं। मैं प्रभावी रूप से 2Ahrs की क्षमता वाली 20V की बैटरी, सभी एक ही 100 ओम अवरोधक से जुड़ा होगा।

मुझे कुल 10hrs के लिए 4W (वर्तमान x वोल्टेज) की शक्ति पर 0.2A मिलेगा। यह 14,400J (4x60x60) उत्पन्न करेगा।

इसलिए, अपने ऊर्जा स्रोत को दोगुना करने से मैंने ऊर्जा उत्पादन को चौगुना कर दिया है!

मैंने स्पष्ट रूप से मेरी गणना या वैचारिक समझ में कहीं न कहीं एक त्रुटि की है, और मैं किसी के लिए भी सबसे आभारी रहूंगा जो मुझे सही सेट कर सकता है।

धन्यवाद!

Comments

2Ahrs की क्षमता के साथ 20V - गलत। श्रृंखला में बैटरियों को जोड़ने से उनकी क्षमता नहीं बढ़ रही है। आपको वही 1Ah

— यूजीन Sh

वोल्टेज को दोगुना करने से श्रृंखला में दो बैटरियों को जोड़ने से उनका Wh दोगुना हो जाता है, लेकिन आह समान रहती है।

— नील_यूके

कल्पना कीजिए कि आपके पास 1 लीटर पानी से भरा हुआ बाथटब है, जो 0.1 लीटर प्रति घंटे की दर से बह रहा है और खाली होने से पहले 10 घंटे तक चलेगा। अब इसके बगल में एक दूसरा, समान टपका हुआ बाथटब रखें। आपके पास प्रभावी रूप से एक बड़ा बाथटब है जो 10 घंटे के लिए प्रति घंटे 0.2 लीटर नाली देगा। ठीक है, अब दूसरे बाथटब को पहले बाथटब के ऊपर रखें , ताकि वह उसमें चले जाए। क्या यह नई प्रणाली अचानक नीचे के बाथटब से 0.2 लीटर प्रति घंटे की दर से पानी निकालना शुरू कर देती है? कुछ भी तो नहीं। अब आपके पास प्रभावी रूप से इसमें 2 लीटर पानी के साथ बाथटब है, लेकिन यह तेजी से नाली नहीं बनाता है।

— एरिक लिपर्ट

प्रतिक्रियाओं के लिए धन्यवाद। मुझे यकीन नहीं है कि आपकी सादृश्य यहाँ काम करता है, @EricLippert क्योंकि दो ढेर बाथटब के विपरीत बैटरी वर्तमान को दोगुना कर देगी। लेकिन यह यहां के अन्य उत्तरों से प्रतीत होता है कि यह आधे समय तक चलेगा।

— user122374

@ user122374 एक दूसरे के ऊपर ढेर किए गए नलिकाएं (श्रृंखला) अधिक वर्तमान प्रदान नहीं करेगी

— Doktor J

Answer 1

बुद्धि को कुछ जानने के लिए बधाई देना गलत था!

^{इस सर्किट का अनुकरण करें - सर्किटलैब का उपयोग करके बनाई गई योजनाबद्ध}

चित्रा 1. बैटरी की समानांतर और श्रृंखला व्यवस्था में एक ही वीएएच रेटिंग होगी।

मैं प्रभावी रूप से 2 अह की क्षमता के साथ 20 वी की बैटरी होगी।

यही त्रुटि है।

• समानांतर में वे एक घंटे के लिए 1 ए की आपूर्ति कर सकते हैं। यह कल्पना करना बहुत आसान है यदि आप एक घंटे के लिए दौड़ते हैं और फिर दूसरे के साथ प्रतिस्थापित करते हैं।
• श्रृंखला में वे दोनों एक साथ चलते हैं और एक ही वर्तमान दोनों के माध्यम से चलता है। वे दोनों एक ही दर पर निर्वहन करेंगे।

यह बैटरी की तुलना के लिए Wh (वाट-घंटे) का उपयोग करने का एक अच्छा कारण है। बैटरी के अलग-अलग वोल्टेज होने पर बैटरी ऊर्जा भंडारण की तुलना करना बहुत आसान हो जाता है।

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$Capacity = V \cdot Ah = 10 \cdot 1 = 10~Wh$$20~Wh$

हमारी भार शक्ति द्वारा दी गई है$P = \frac {V^2}{R}$

• $P = \frac {10^2}{100} = 1~W$$Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{1} = 20~h$
• $P = \frac {20^2}{100} = 4~W$$Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{4} = 5~h$

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^{इस सर्किट का अनुकरण करें}

चित्र 2. एक वैकल्पिक दृश्य मदद कर सकता है। (ए) अपने मूल श्रृंखला सर्किट है। (b) एक सीधा समकक्ष है। क्योंकि 50 the रेसिस्टर्स का मध्य-बिंदु एक ही क्षमता पर होता है क्योंकि बैटरी स्टैक के मध्य-बिंदु पर इससे कोई फर्क नहीं पड़ता अगर हम उन्हें एक साथ जोड़ते हैं (सी) के रूप में दिखाया गया है। अब हमारे पास 50 we भार में दो 1 आह सर्किट हैं।

Answer 2

जब आप बैटरी को दोगुना करते हैं, तो आप करंट को दोगुना कर देते हैं, और परिणामस्वरूप रेसिस्टर में पावर को चौगुना कर देते हैं। आपको वह सब सही लगा।

हालाँकि आपको लगता है कि वर्तमान को दोगुना करने से आप अपनी बैटरी के रनटाइम को आधा कर देते हैं। तो यह 10 घंटे तक नहीं चलेगा, लेकिन 5. तो कुल ऊर्जा केवल दोगुनी है, चौगुनी नहीं।

जब आप बैटरी को श्रृंखला में इस तरह से जोड़ते हैं, तो परिणामी समग्र बैटरी (आमतौर पर mAh में) की चार्ज क्षमता नहीं बदलती है। यह बदलता नहीं है क्योंकि बैटरी के माध्यम से चार्ज की गई प्रत्येक इकाई को प्रत्येक सेल के माध्यम से भी चलना चाहिए। इसलिए श्रृंखला में अधिक कोशिकाओं (या कोशिकाओं की बैटरी) को जोड़ने से कुल चार्ज में वृद्धि नहीं होती है जिसे बैटरी द्वारा अपने जीवनकाल में स्थानांतरित किया जा सकता है, लेकिन यह उस वोल्टेज को बढ़ाता है जिस पर वह चार्ज हो सकता है, जो अतिरिक्त रासायनिक ऊर्जा के लिए खाता है 'जोड़ा गया है।

Comments

धन्यवाद फिल, आपने जिस अवधारणा का उल्लेख किया है कि प्रत्येक सेल से कितना चार्ज गुजरता है, यह समझने में मदद करता है कि क्या चल रहा है।

— user122374

Answer 3

मुझे कुल 10hrs के लिए 4W (वर्तमान x वोल्टेज) की शक्ति पर 0.2A मिलेगा।

चूंकि न तो बैटरी 10 घंटे के लिए 0.2 ए की आपूर्ति कर सकती है, और दोनों को इसके लिए सही होने की आवश्यकता होगी, यह गलत है।

दोनों बैटरी के माध्यम से एक ही करंट प्रवाहित होता है और यह लोड के माध्यम से धारा के समान होता है क्योंकि यह एक शुद्ध श्रृंखला सर्किट है। तो लोड को 0.2A आपूर्ति करने के लिए, प्रत्येक बैटरी को 0.2A आपूर्ति करने में सक्षम होना चाहिए।

अब, कल्पना करें कि मुझे एक दूसरी, समान बैटरी मिलती है और इसे श्रृंखला में पहले एक से जोड़ते हैं। मैं प्रभावी रूप से 2Ahrs की क्षमता वाली 20V की बैटरी , सभी एक ही 100 ओम अवरोधक से जुड़ा होगा।

आप यह नहीं दिखाते हैं कि आपको 2Ahrs कैसे मिले, लेकिन यह सही नहीं है। फिर, दोनों बैटरी को पूर्ण वर्तमान की आपूर्ति करनी है । चूंकि प्रत्येक बैटरी 1Ah की आपूर्ति कर सकती है, श्रृंखला में दोनों एक साथ 1Ah आपूर्ति कर सकते हैं क्योंकि धाराएं श्रृंखला कनेक्शन में नहीं जुड़ती हैं।

Comments

मुझे यह उत्तर पसंद है क्योंकि यह सबसे समझ में आने वाले तरीके से "नहीं, 2Ahrs" प्रश्न को नहीं छोड़ता है।

— फ्लोरिस