क्या यह बताने का कोई त्वरित तरीका है कि क्या कोई फ़िल्टर हाई-पास, लो-पास या बैंड-पास है, बस एस डोमेन में ट्रांसफर फ़ंक्शन को देखकर?

Question

यदि किसी दिए गए फ़िल्टर के ट्रांसफ़र फंक्शन जैसे: , या , मैं क्विकली कैसे निर्धारित कर सकता हूं एक कम-पास, उच्च-पास, या बैंड-पास?$H(s)=\frac{k}{s^2+ks}$$H(s)=\frac{1}{s+k}$

Answer 1

यदि आप फ़ंक्शन को प्लॉट करते हैंअधिक ( काल्पनिक इकाई जा रहा है), तो आपको प्राप्त क्या कहा जाता है " बोडे साजिश " (विशेष रूप से परिमाण भाग)।ω ∈ [ 0 , + ∞ ] $|H(j \omega)|$$\omega\in[0,+\infty]$$j$

एक बार आपके पास प्लॉट होने के बाद, यह पता लगाना आसान होगा कि आपके हाथों पर किस तरह का फ़िल्टर है, क्योंकि प्लॉट फ़्रीक्वेंसी क्षेत्र में लाभ (यानी ) दिखाएगा जहां सिग्नल पास हो सकता है :0 डी $>1$$0dB$

• एक कम [आवृत्ति] -पास फिल्टर कम आवृत्ति क्षेत्र में होगा , भूखंड के बाईं ओर$>1$

• उच्च आवृत्ति क्षेत्र में प्लॉट के दाईं ओर एक उच्च [आवृत्ति] -पास फ़िल्टर होगा$>1$

• केंद्रीय भाग में एक बैंड-पास फिल्टर होगा , जो आवृत्तियों के एक बैंड का परिसीमन करता है ।$>1$

यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि "पास" की परिभाषा एक सरलीकरण है: आपके द्वारा बनाई गई साजिश आपको बताती है कि कैसे ( ) या संक्षिप्त किया गया ( ) एक निर्दिष्ट आवृत्ति वाले एक संकेत है जब फ़िल्टर इस पर कार्य करता है। जैसा कि कथानक कभी भी शून्य नहीं होगा (कुछ विशिष्ट और सीमित परिदृश्यों के लिए अपवाद बनाया गया है), सभी संकेत वास्तव में फिल्टर से गुजरेंगे, केवल उन्हें पता लगाने योग्य या प्रासंगिक नहीं होने के लिए पर्याप्त नम किया जाएगा।> $<1$$>1$

"डूबा हुआ पर्याप्त" दहलीज (यानी बढ़त ) लाइन है जो अन्य उत्तरों में टिप्पणियों में उल्लिखित है।$-3dB$$0.7$

Answer 2

हाँ। फ़ंक्शन का मूल्यांकन sशून्य के करीब और sअनन्तता के दृष्टिकोण के रूप में करें । जो आपको लो और हाई पास फिल्टर्स पर बहुत ही जल्दी लुक देगा। बैंड पास थोड़ा पेचीदा हो सकता है, और इसे पहले एक रूप में लाने के लिए कुछ फैक्टरिंग की आवश्यकता हो सकती है जो उपरोक्त प्रक्रिया को लागू करने के लिए समझ में आता है।

Comments

धन्यवाद! एक और सवाल: मान लीजिए अगर मैं (L'Hopital का उपयोग करने के बाद) एक निरंतरता के साथ। यानी अनंत / शून्य के करीब नहीं। इसका मतलब है कि यह एक बैंड-पास फिल्टर है?

— जेबी

@ जेबी आप कुछ मामलों के लिए काम करने में सक्षम हो सकते हैं, लेकिन मुझे "आधिकारिक" प्रमेय का पता नहीं है जो इसका समर्थन करता है। यदि s = 0 या s = inf का त्वरित विश्लेषण काम नहीं करता है, तो आप हमेशा देख सकते हैं कि पोल और शून्य कहां गिरते हैं।

— ब्रेंडन सिम्पसन

@ जेबी: फिल्टर स्थिर माना जाता है; आप एक निरंतरता की अपेक्षा करते हैं। मुख्य सवाल यह है कि क्या यह एक गैर-शून्य स्थिर है।

— MSalters

Answer 3

याद रखें कि s आवृत्ति और समग्र समीकरण लाभ का प्रतिनिधित्व करता है। सोचें कि क्या होता है जब s बहुत कम होता है या 0 होता है, और तब क्या होता है जब s अनंत से संपर्क करता है।

आपके दूसरे उदाहरण में, s = 0 पर आपको 1 / k मिलता है, और s = get पर आपको 0. मिलता है। इसलिए यह कम-पास वाला फ़िल्टर है। फ़िल्टर का रोलऑफ़ बिंदु तब होता है जब s = k।

पहला उदाहरण एक और बात के साथ हर में है। आपको s = ∞ के लिए अभी भी 0 मिलता है, लेकिन समीकरण s = 0 से ऊपर आता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि दूसरे उदाहरण से जोड़ा गया 1 / s एक इंटीग्रेटर का प्रतिनिधित्व करता है।

Comments

तुम्हारा मतलब है s = -k?

— njzk2

$$s=-k$$ $$\omega = \pm k$$ $$s = j\omega = \pm k\sqrt{-1}$$ $$s=k$$ $$s=-k$$