बीपी फिल्टर में आवृत्ति और बैंडविड्थ के बारे में उलझन?

Question

मैं एक साधारण बैंडपास फिल्टर डिजाइन करने की कोशिश कर रहा हूं और मुझे भ्रम है कि मेरी केंद्रीय आवृत्ति और बैंडविड्थ क्या होना चाहिए।

मेरे पास 20% कर्तव्य चक्र के साथ 1MHz वर्ग तरंग है, इसलिए सिग्नल 200nsec और 800nsec के लिए बंद है। मेरे पास 10nsec का उदय और गिरने का समय है।

वांछित फिल्टर इस संकेत को पारित कर रहा है और सभी शोर को समाप्त कर रहा है। यदि मेरा बैंडपास फ़िल्टर 1MHz के आसपास केंद्रित है, तो यह कितना चौड़ा होना चाहिए ताकि मैं एक सभ्य वृद्धि समय बनाए रख सकूं। उदय समय और बैंडविड्थ (0.34 = tr * BW) के बीच संबंध के अनुसार, 10nsec वृद्धि समय का निरीक्षण करने के लिए मेरा सिग्नल बैंडविड्थ 34MHz है। यदि मेरा फ़िल्टर 1MHz +/- 5KHz है, तो मैं वृद्धि समय की ग्रैन्युलैरिटी को कम कर दूंगा (कम से कम मुझे यही लगता है क्योंकि उस तेज धार का FFT उच्च आवृत्तियों में होगा और कट जाएगा)

बोनस प्रश्न: मैं बीपी फ़िल्टर कैसे डिज़ाइन कर सकता हूं जो अभी भी तेज वृद्धि और गिरने का समय और 1MHz के आसपास संकीर्ण होने की अनुमति देता है?

Comments

बोनस उत्तर :-) - कायर या चेबीशेव प्रतिक्रिया (या अन्य)।

— रसेल मैकमोहन

आप इस परियोजना को किस डोमेन में कर रहे हैं - क्या आप निष्क्रिय घटक, ऑप एम्प्स या डिजिटल फ़िल्टरिंग चाहते हैं?

— केविन वर्मर

सक्रिय या निष्क्रिय फ़िल्टर .. डिजिटल नहीं।

— Ktc

Answer 1

पहले अपने अंतिम प्रश्न का उत्तर देने के लिए, आपके पास 1MHz के आसपास संकीर्ण बैंडविड्थ फ़िल्टर नहीं हो सकता है और अभी भी तेजी से वृद्धि का समय है। यदि आप एक वर्ग तरंग के स्पेक्ट्रम के बारे में सोचते हैं, तो इसकी आवृत्ति घटक अनंत तक फैली हुई हैं। उच्च आवृत्ति घटक सिग्नल के higher स्क्वायरिंग अप ’और किनारों को तेज करने में योगदान करते हैं। उदाहरण के लिए देखें http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSquareWave.html 1MHz के आसपास एक संकरी पट्टी होने का मतलब है कि आपका सिग्नल 1MHz साइन वेव की तरह दिखाई देगा।

इसे ध्यान में रखते हुए आपको एक बैंडपास फ़िल्टर डिज़ाइन करना होगा जो आपके 1MHz मौलिक आवृत्ति को बहुत अधिक नहीं करता है, फिर भी वांछित वृद्धि को समय देने के लिए उच्च पर्याप्त आवृत्तियों को शामिल करता है। अपने सूत्र के बाद, 0.34 = वृद्धि समय * बैंडविड्थ, आपने गणना की है कि 34MHz की बैंडविड्थ की आवश्यकता है। अगला कदम बैंडविड्थ पर विचार करना है = उच्च कटऑफ फ्रीक। - कम कटऑफ फ्रीक। आप चाहते हैं कि कम कटऑफ 1MHz से कम हो। 500kHz चुनें। इस प्रकार उच्च कटऑफ 34.5Mhz और केंद्र आवृत्ति 17.25Mhz होगी।

सबसे अधिक शोर से छुटकारा पाने के लिए, फिल्टर में एक स्थिर रोलऑफ होना चाहिए, जैसे टिप्पणियों में उल्लिखित दो फिल्टर। इसका मतलब है कि आपकी कम कटऑफ़ आवृत्ति बहुत अधिक क्षीणन के बिना 1MHz के बहुत करीब हो सकती है, और उच्च कटऑफ़ आवृत्ति के बाद स्पेक्ट्रम रोल के उच्च अंत में बहुत तेज़ी से बंद हो जाती है, उच्च आवृत्ति शोर को कम करती है।