टर्मिनलों के बीच माप के आधार पर एन-टर्मिनलों ब्लैक बॉक्स के अंदर सभी संभावित कनेक्शनों के प्रतिरोधों की गणना करें

यद्यपि ऐसा लगता है कि यह इस थ्रेड के लिए सही एसई नहीं है क्योंकि यह एल्गोरिथम बनाने के बारे में है, समस्या वास्तव में एक विशेष पैटर्न के मनमाने ढंग से बड़े प्रतिरोधक सर्किट के सरलीकरण के लिए एक व्यवस्थित दृष्टिकोण खोजने के बारे में है।

काम पर, हमारे पास उपकरण के एक टुकड़े के भीतर कई शॉर्ट्स हैं, लेकिन हमें नहीं पता कि कहां है। उपकरण एक ब्लैक बॉक्स है जिसे खोला नहीं जा सकता है। मैंने अपना मल्टीमीटर लिया है और उपलब्ध टर्मिनलों के प्रत्येक संयोजन में प्रतिरोधों के एक मैट्रिक्स को आबाद किया है। कुछ इस तरह:

जैसा कि आप जानते हैं, अन्य टर्मिनलों के साथ क्रॉस युग्मन के कारण ये माप व्यर्थ हैं। मैं जानना चाहता हूं कि जाल एक दूसरे के बीच कैसे जुड़ते हैं - दूसरे शब्दों में मैं निम्नलिखित समकक्ष सर्किट (एन = 4 के लिए उदाहरण) पर दिखाए गए प्रतिरोधों के मूल्यों की गणना करना चाहता हूं।

ढांच के रूप में

^{इस सर्किट का अनुकरण करें - सर्किटलैब का उपयोग करके बनाई गई योजनाबद्ध}

वहां:

\sum_{i = 1}^{N - 1} (i - 1)

$\sum_{i=1}^{N-1}(i-1)$ माप किए गए और:

\sum_{i = 1}^{N - 1} (i - 1)

$\sum_{i=1}^{N-1}(i-1)$ अज्ञात प्रतिरोध, इसलिए निम्न एल्गोरिथ्म के साथ ऊपर दिखाए गए तालिका के आधार पर संपूर्ण सर्किट को हल करना संभव है:

प्रत्येक माप के लिए रिज बनाया, जहां मैं और जे 0 हैं ... एन।
- "एक्स" प्रतिरोधों के कार्य में टर्मिनलों i और j के बीच सर्किट के बराबर प्रतिरोध के सूत्र की गणना करें। सरल।
मैट्रिक्स बनाने के लिए पुनर्व्यवस्थित करें [X]: $(\begin{matrix} R_{1, 2} \\ R_{1, 3} \\ . . . \\ R_{N - 1, N} \end{matrix}) = [X] (\begin{matrix} X_{1, 2} \\ X_{1, 3} \\ . . . \\ X_{N - 1, N} \end{matrix})$ $\left( \begin{array}{c} R_{1,2}\\ R_{1,3}\\ ...\\ R_{N-1,N}\\ \end{array} \right)= \mathbf{[X]}\left( \begin{array}{c} X_{1,2}\\ X_{1,3}\\ ...\\ X_{N-1,N}\\ \end{array} \right)$
उपयोग करके हल करें: $(\begin{matrix} X_{1, 2} \\ X_{1, 3} \\ . . . \\ X_{N - 1, N} \end{matrix}) = {[X]}^{- 1} (\begin{matrix} R_{1, 2} \\ R_{1, 3} \\ . . . \\ R_{N - 1, N} \end{matrix})$ $\left( \begin{array}{c} X_{1,2}\\ X_{1,3}\\ ...\\ X_{N-1,N}\\ \end{array} \right)=\mathbf{[X]}^{-1}\left( \begin{array}{c} R_{1,2}\\ R_{1,3}\\ ...\\ R_{N-1,N}\\ \end{array} \right)$

चरण 2 और 3 आसान हैं, लेकिन मुझे स्वचालित रूप से समकक्ष प्रतिरोध की गणना से निपटने के लिए एक एल्गोरिथ्म खोजने में कठिनाई हो रही है। मैं आसानी से 4 टर्मिनल तक कर सकता हूं (4 के लिए करने के लिए एक स्टार / डेल्टा ट्रांसफ़ॉर्म है), लेकिन मेरे सिस्टम में 7 टर्मिनल हैं और मैनुअल विधि अभी पर्याप्त नहीं है, और मैंने इसकी कोशिश की है।

किर्चॉफ कानून समीकरणों के स्वचालित उत्पादन के लिए अधिक अनुकूल लगते हैं, लेकिन मुझे लगता है कि मैं नोड समीकरण उत्पन्न कर सकता हूं, मेरे पास लूप समीकरणों को उत्पन्न करने का एक व्यवस्थित तरीका नहीं है।

यह एक बहुत ही रोचक और रोमांचक समस्या है, जिसका समाधान मेरी राय में कई लोगों के लिए उपयोगी होगा। क्या कोई मुझे समकक्ष प्रतिरोध की गणना को स्वचालित करने में मदद कर सकता है (या एन = 7 के लिए इसे हल कर सकता है, आखिरकार यह एन <= 7 के लिए भी काम करेगा)?

— मिस्टर मिस्टीर
स्रोत

ऐसा लगता है कि आपका सूत्रीकरण N टर्मिनलों के लिए पहले से ही सेटअप है, जब तक कि मैं कुछ याद नहीं कर रहा हूं। यदि यह मामला है और एक संख्यात्मक समाधान स्वीकार्य है, तो किसी भी मानक मैट्रिक्स सॉल्वर को काम करना चाहिए, एलयू अपघटन, गाऊसी उन्मूलन, आदि कहते हैं

— नरक 259 '

अगर मैं एक्स मैट्रिक्स आबादी वाला था, तो मेरे पास इसे मटलब के साथ हल करने के लिए कोई मुद्दा नहीं होगा। यह सर्किट सरलीकरण कदम है जिसके लिए मैं एक एल्गोरिथ्म खोजने के लिए संघर्ष कर रहा हूं।

— मिस्टर मिस्टीर

मैं देख सकता हूँ कि यह 3 लाइनों के बाद वास्तव में मुश्किल हो जाता है !!!

— एंडी उर्फ

वास्तव में, यह दुर्भाग्य से करता है ...

— मिस्टर मिस्टेयर

यदि आपके पास IEEE ( ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?arnumber=1083633 ) तक पहुंच है, तो यह लेख उपयोगी हो सकता है । ऐसा लगता है कि आपको यह पता लगाने की आवश्यकता हो सकती है कि नेटवर्क को पहले प्लांटर के समतुल्य कैसे बदलना है, हालांकि, वे संकेत देते हैं कि इस प्रकाशन में पूर्ण 7-गॉन के मामले के लिए किया जाता है जो मुझे ऑनलाइन नहीं मिल सकता है: worldcat.org/ शीर्षक /…

— जस्टिन

विचार करें $N = 3$ । प्रतिरोध $R_{12}$ होने वाला

R_{12} = X_{12} | | (X_{13} + X_{23}) = \frac{X_{12} (X_{13} + X_{23})}{X_{12} + X_{23} + X_{13}}

$R_{12} = X_{12} || (X_{13} + X_{23}) = \frac{X_{12} (X_{13} + X_{23})}{X_{12} + X_{23} + X_{13}}$ यह एक समस्या है - आपका मैट्रिक्स गुणन केवल वही शब्द बना सकता है जो दिखते हैं

R_{i j} = a X_{12} + b X_{13} + c X_{23}

$R_{ij} = a X_{12} + b X_{13} + c X_{23}$ कहाँ पे

a

$a$ ,

b

$b$ , तथा

c

$c$ स्थिरांक हैं, इसलिए आप मैट्रिक्स के रूप में पहला समीकरण नहीं लिख सकते हैं। इसका मतलब है कि आपके द्वारा सुझाई गई विधि काम नहीं करेगी - आपको इसे रैखिक बीजगणित के बिना करने की आवश्यकता होगी।

एक ऐसी विधि हो सकती है जो इस मैट्रिक्स गुणन को रोकती है (स्टार-मेश ट्रांसफॉर्म के करीब कुछ), लेकिन मैं इसे नहीं देख रहा हूं ...

— ग्रेग डी'ऑन
स्रोत

धन्यवाद, एक प्रदर्शन को जानने के लिए बहुत अच्छा है कि बहुत समय बर्बाद करने से पहले कुछ भी संभव नहीं है। मैंने एक और धागा (जुड़ा हुआ) बनाया है जिसके कारण उपकरण का पहला संस्करण एक अलग विधि पर आधारित है।

— मिस्टर मिस्टीरियस

एक समतल विमान पर परिपथ को व्यवस्थित करना और प्रतिरोधों को क्रम में जोड़ना, ऐसा लगता है कि N3 3D जाने के बिना N5 से अवरुद्ध हो जाता है। इसलिए मानक मेष सिद्धांत लागू नहीं होता है क्योंकि मेष = एन = 4 के बाद गैर-प्लानर हैं। संभवतः एक और पद्धति है। कीवर्ड: गैर-प्लानर सर्किट मेष

मैंने इसे "टिप्पणी" में डालने की कोशिश की, लेकिन मैं एक नौसिखिया हूं ... इसलिए इसकी अनुमति नहीं है।

— Mike_Lincoln
स्रोत

शायद मैं गलत

— समझता