LC सर्किट, C से बड़ा L या L से बड़ा C है?

Question

इसलिए अगर मैं अपने LC सर्किट को 20MHz पर प्रतिध्वनित करना चाहता हूं, तो मैं सिर्फ सूत्र का उपयोग करता हूं, । उपलब्ध प्रारंभ करनेवाला और संधारित्र मानों का उपयोग करते हुए, विभिन्न संभावित संयोजनों के बहुत सारे हैं। यदि L छोटा है, तो C बड़ा या इसके विपरीत है। या वे बराबर हो सकते हैं।$F=\frac{1} {2\pi\sqrt{LC}}$

क्या सर्किट के वास्तविक संचालन में इसका कोई फर्क पड़ेगा?

क्या एक रास्ता कम कुशल होगा और तेजी से क्षय होगा?

Comments

की तुलना के लिए सीधे सी संतरे के लिए सेब की तुलना कर रहा है। $L$$C$

— रॉबर्ट ब्रिस्टो-जॉनसन

शायद चक्का के साथ धातु स्प्रिंग्स की तुलना करना अधिक पसंद है!

— एंडी उर्फ

Answer 1

एल और सी के कई मूल्य सही केंद्र-आवृत्ति का उत्पादन करते हैं लेकिन, एक महत्वपूर्ण विचार यह है कि बैंडविड्थ कितना तंग है। बढ़ाने से 'क्यू' (आनुपातिक करने के लिए ) बैंडविड्थ तंग बनाता है: -$\sqrt{\frac{L}{C}}$

और यह Q को परिभाषित करने के कई तरीकों में से एक है: -

क्यू = $\dfrac{f_0}{f_2 -f_1}$

कई फिल्टर और ऑसिलेटर में बनाए गए सर्किट के प्रकार में समांतर श्रृंखला प्रतिरोध (हानि) के प्रारंभ करनेवाला (L) के साथ एक समानांतर C होता है: -

आमतौर पर प्रारंभ करनेवाला तांबा और हिस्टैरिसीस ट्यूनिंग संधारित्र के दूरगामी ढांकता हुआ नुकसान को नुकसान पहुंचाता है, इसलिए इस मॉडल को एक के बजाय पसंद किया जाता है जिसमें सी के साथ समानांतर में एक रोकनेवाला होता है। सामान्य रूप से, प्राकृतिक गुंजयमान आवृत्ति को 1 के रूप में परिभाषित किया गया है। लेकिन आर के कारण, थरथरानवाला आवृत्ति थोड़ा अलग है: -$\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

क्योंकि तीन घटकों को भी श्रृंखला में देखा जा सकता है, सर्किट का Q कारक भी है: -

इस सब के बीच यह है कि क्यू को C को कम करते हुए L को बढ़ाकर Q बढ़ाया जा सकता है लेकिन, एक बिंदु मिलता है जब प्रारंभ करनेवाला की स्व-अनुनाद आवृत्ति तक पहुँच जाता है और आगे कुछ भी नहीं किया जा सकता है।

अधिक जानकारी के लिए यहां विकी पेज देखें

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मुझे यह साबित करने में परेशान किया जा रहा है कि यदि आपने प्रारंभकर्ता पर किए गए बदलावों को दोगुना कर दिया है तो क्यू बढ़ने का शुद्ध लाभ है। विचार करें कि घुमावों को दोगुना करने से प्रतिरोध भी दोगुना हो जाता है और यह क्यू के लिए बुरा है। लेकिन घुमावों को दोगुना करने से भी अधिष्ठापन चौगुना हो जाएगा और उसी ऑपरेटिंग आवृत्ति को रखने के लिए सी को तिमाही करना होगा। इसलिए L / C का अनुपात 16 * L / C हो जाता है और इसलिए वर्गमूल को लेने से Q का नया मान हो जाता है$\frac{1}{2R}4\sqrt{\frac{L}{C}}$

Comments

क्या आप आमतौर पर निरंतर आकार और द्रव्यमान का L उठाकर R नहीं बढ़ाते हैं? क्या आप प्रदर्शित कर सकते हैं कि L को L और C के निरंतर कुल आकार और द्रव्यमान की सीमा के तहत बढ़ाकर Q को बढ़ाया जा सकता है?

— यूजीन रियात्सेव

@EugeneRyabtsev मुझे पता नहीं है कि आप किस बारे में बात कर रहे हैं - "L उठाकर R उठाएं" - क्या आप L को उठाकर Q बढ़ाते हैं? इस प्रश्न के संदर्भ में "निरंतर आकार और द्रव्यमान" का क्या अर्थ है?

— एंडी उर्फ

आपकी टिप्पणी इस प्रश्न के साथ क्या करने के लिए मिली है? "L को बढ़ाकर R बढ़ाएं" से आपका क्या मतलब है? ध्यान रखें कि यह एक क्यू और ए साइट है और अन्य लोगों द्वारा उठाए गए प्रश्नों को स्पिन करना चाहिए, आदर्श रूप से, उचित प्रश्न होने चाहिए और उत्तरों के टिप्पणी क्षेत्रों में निवास नहीं करना चाहिए।

— एंडी उर्फ

"प्रतिरोध" कॉलम पढ़ें: vishay.com/docs/59009/tr023.pdf

— यूजीन

ठीक है लेकिन आपकी बात क्या है?

— एंडी उर्फ

Answer 2

यद्यपि सर्किट उसी आवृत्ति पर प्रतिध्वनित होता है जब तक कि L और C का उत्पाद समान होता है, प्रतिबाधा बदल जाती है। प्रतिबाधा sqrt (L / C) अनुपात द्वारा दी गई है।

जब आप सिर्फ प्रतिध्वनि के साथ चारों ओर खेल रहे हों, और आवृत्ति सही हो रही हो, तो इसका ज्यादा मतलब नहीं हो सकता है। हालांकि, यह महत्वपूर्ण हो जाता है जब फिल्टर और दोलक डिजाइन करते हैं।

एक बार जब आपको किसी सर्किट में नुकसान होता है, तो आपको सर्किट क्यू पर विचार करना होगा, जिसे गुणवत्ता कारक भी कहा जाता है। यह प्रतिध्वनि की बैंडविड्थ को नियंत्रित करता है। एक श्रृंखला प्रतिध्वनि सर्किट के लिए, एल / आर द्वारा दिया जाता है। लगातार हानि की अवधि के लिए, एल / सी अनुपात बदलने से सर्किट में बदलाव होगा। यदि आप एक फ़िल्टर डिज़ाइन प्रोग्राम का उपयोग करते हैं, तो आपको इसके बारे में बहुत अधिक चिंता करने की ज़रूरत नहीं होगी, जब आप एक फ़िल्टर आकार निर्दिष्ट करते हैं, और एक समाप्ति प्रतिबाधा। , कार्यक्रम आपको सही घटक मान देता है। यदि आप घटक मानों को बदलते हैं, तो उत्पाद को स्थिर रखने पर, फ़िल्टर आकार बदल जाएगा, तत्वों के लोड किए गए क्यू को बदलने के कारण, निश्चित समाप्ति प्रतिरोध दिया जाता है।

$\Omega$$\Omega$

कम शोर थरथरानवाला डिजाइन जो मैंने अगले बेंच पर होते हुए देखा है (मैं एक थरथरानवाला डिजाइनर नहीं हूँ) ने समानांतर में 8 वैक्टर और 500 मिमी पर प्रारंभ करनेवाला के लिए 3 मिमी चौड़े ट्रैक के 10 मिमी का उपयोग किया है। बहुत से लोगों को एहसास नहीं है कि एल / सी अनुपात कितना महत्वपूर्ण है, यही वजह है कि बहुत अच्छे थरथरानवाला डिजाइनर, या वास्तव में अच्छे थरथरानवाला हैं।

TeX BTW काम करता है, लेकिन मुझे यह पता लगाने के लिए थोड़ा खोदना पड़ा कि कैसे। इस साइट पर, \ के साथ $ बचो

Answer 3

सिद्धांत रूप में, आदर्श घटकों के साथ, कोई अंतर नहीं होगा। व्यवहार में आप शायद पाएंगे कि दिए गए प्रारंभ करनेवाला आकार के लिए कुंडल प्रतिरोध काफी बढ़ जाएगा और क्यू को प्रभावित कर सकता है। दूसरी तरफ जब बहुत छोटे संधारित्र का उपयोग करके आप पा सकते हैं कि पीसीबी समाई सर्किट को प्रभावित करता है।

Comments

$\sqrt{\dfrac{L}{C}}$

आप सही हे! एक पुनश्चर्या के लिए मेरी पुरानी पाठ्य पुस्तकें बाहर निकालने का समय।

— ट्रांजिस्टर

Answer 4

C बढ़ने और L (या इसके विपरीत) के बीच कोई सैद्धांतिक अंतर नहीं है। व्यावहारिक अंतर उन वास्तविक घटकों को खरीदने / बनाने के तरीके का पता लगाने में आता है।

मेरे अनुभव में, आमतौर पर एल की तुलना में सी को बढ़ाना आसान है (खासकर यदि आपका सर्किट उच्च-चालू होने वाला है)। उच्च-मूल्यवान प्रेरकों को आम तौर पर तार के बहुत सारे मोड़ की आवश्यकता होती है, जिसका अर्थ है कि वे शारीरिक रूप से बड़े होते हैं और / या उच्च डीसी प्रतिरोध होते हैं।

यदि आप कर सकते हैं, तो स्थिर सिरेमिक कैपेसिटर रहने की कोशिश करें। तो वह NP0 / C0G, X7R या X5R है। अधिक सटीक, बेहतर। इसके अलावा एक कारक या 2 या अधिक द्वारा उनकी वोल्टेज रेटिंग की देखरेख करने की कोशिश करें।

एलसी सर्किट में घटकों को चुनने के लिए, मैं कहूंगा कि मेरी सामान्य प्रक्रिया कुछ इस प्रकार है:

अगर मैं अपना स्वयं का प्रारंभ करनेवाला नहीं बनाना चाहता:

• एक शुरुआती बिंदु के रूप में 1uF संधारित्र मान लें।
• निकटतम ऑफ-द-शेल्फ प्रारंभकर्ता खोजें जो बिजली / आकार की बाधाओं को संभाल सकता है। यदि आपको कुछ नहीं मिल रहा है, तो अपनी क्षमता बढ़ाएँ।
• उस अधिष्ठापन का उपयोग करते हुए, यह पता करें कि वास्तव में आपके लक्ष्य आवृत्ति को हिट करने के लिए आपके समाई की क्या आवश्यकता है।
• एक-दूसरे के साथ श्रृंखला में कुछ कैप लगाएं ताकि आप सही मूल्य के करीब पहुंच सकें।

अगर मैं अपना खुद का प्रारंभ करनेवाला डिजाइन करना चाहता हूं:

• सुनिश्चित करें कि आप वास्तव में ऐसा करना चाहते हैं
• गंभीरता से, यह एक खान क्षेत्र है और हर कोई इसे अलग तरीके से करता है।
• एक शुरुआती बिंदु के रूप में 1uF संधारित्र मान लें।
• अपने कस्टम प्रारंभकर्ता के साथ अच्छी सटीकता प्राप्त करने के लिए, आपके पास पर्याप्त वाइंडिंग होना चाहिए जो कि थोड़ी सी भी त्रुटि आपकी सटीकता को नहीं मार पाएगी। व्यावसायिक रूप से उपलब्ध फेराइट कोर के आस-पास देखें जो आपको लगभग 50 मोड़ के तार के साथ अपना लक्ष्य प्रेरण देगा।
• कहीं न कहीं कुछ गड़बड़ है। जाओ अपने आप को समझाने के लिए कि आप अपने प्रारंभकर्ता कोर को संतृप्त नहीं करेंगे फ्लक्स गणना की एक टन करें।
• इसे हवा दें और घुमावदार पर कुछ गोंद डालें ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि यह लपेटा हुआ है।

Comments

अगर आपने 1uF को किसी न किसी शुरुआती बिंदु के रूप में चुना है, तो आपने कभी आरएफ थरथरानवाला या फ़िल्टर डिज़ाइन नहीं किया है !!

— एंडी उर्फ

हाहा, यह सच है - मुझे एक ऑडियो पृष्ठभूमि मिली है। संधारित्र के लिए एक उपयुक्त प्रारंभिक बिंदु क्या है? और एक अभी भी एक फेराइट कोर प्रारंभ करनेवाला का उपयोग करेगा?

— निकोलस क्लार्क

आप यह तय करने के साथ शुरू करते हैं कि आपको क्या चाहिए क्यू कारक - मेरा जवाब देखें

— एंडी उर्फ

आरएफ में एयर कोर अधिक आम है।

— पीटर

Answer 5

$E_L=\frac{1}{2}LI^2$) और बाद में $\frac{1}{2}$अवधि, जब वोल्टेज अधिकतम होता है संधारित्र में ऊर्जा की समान मात्रा होती है$E_C=\frac{1}{2}CV^2$)।

जैसा कि आपने बताया है कि आप एल और सी के विभिन्न संयोजनों के साथ समान अनुनाद आवृत्ति हो सकते हैं, लेकिन क्या अंतर (अधिकतम या औसत) वर्तमान और वोल्टेज के बीच का अनुपात है। यह अनुपात कम से कम दो कारणों से महत्वहीन नहीं है:

1. एक वास्तविक LC सर्किट हमेशा एक R LC सर्किट होता है, अर्थात इसमें कुछ प्रतिरोध शामिल होते हैं। संभवतया सबसे अधिक प्रासंगिक हैं प्रारंभ करनेवाला के श्रृंखला प्रतिरोध (और शायद संधारित्र के भी)। श्रृंखला प्रतिरोधों में नुकसान को कम करने के लिए कम धाराओं और उच्च वोल्टेज, यानी उच्च अधिष्ठापन और कम समाई होना बेहतर है।
   उदाहरण: यदि आप नियंत्रण रेखा संयोजनों की तुलना करते हैं$L_1$= 100μH, $C_1$= 1nF और $L_2$= 1μH, $C_2$= दूसरे संयोजन में 100nF धाराएं 10 गुना अधिक होंगी (यह मानता है कि दोनों मामलों में श्रृंखला प्रतिरोध समान है; वास्तव में उच्चतर अधिष्ठापन में शायद उच्चतर श्रृंखला अनुक्रमण भी होगा)।

   यदि समानांतर प्रतिरोध प्रमुख हैं, तो नुकसान को कम करने के लिए उच्च धाराओं और कम वोल्टेज, यानी कम अधिष्ठापन और उच्च समाई होना बेहतर होगा।

2. वोल्टेज और करंट के बीच के अनुपात के लिए एक और आवश्यकता, जिसे प्रतिबाधा कहा जाता है , आसपास के सर्किट द्वारा दिया जाता है जिसके लिए इसे एक निश्चित सीमा में होना चाहिए। कुशल ऊर्जा हस्तांतरण के लिए इसे कनेक्टेड सर्किट (जैसे एम्पलीफायर) से मेल खाना चाहिए ।

Answer 6

तो, सिद्धांत रूप में आप एल और सी को मनमाने ढंग से चुन सकते हैं। लेकिन व्यवहार में यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप अपने एलसी-सर्किट के लिए क्या चाहते हैं। समय-समय पर, मैं आरएफ रेंज में कुछ निष्क्रिय तत्वों (आर, एल, सी) के साथ गड़बड़ कर रहा हूं। एक बहुत ही व्यावहारिक समस्या यह है कि जब समाई बहुत छोटी होती है तो मापने वाला उपकरण पहले से ही बहुत बड़ा प्रभाव डालता है और इस प्रकार आपके सर्किट के केंद्र / अनुनाद आवृत्ति को बदल देता है। एक ऑसीलोस्कोप के साथ मापते समय आप क्रम ~ pF का समाई जोड़ते हैं ताकि आपको इस पर विचार करना पड़े। दूसरी ओर, जब आप एक निश्चित इंडक्शन चाहते हैं तो अक्सर आपको खुद को इंडक्टर बनाना पड़ता है। बेशक, आप बस कुछ तांबे के तार को कुंडली में हवा दे सकते हैं, लेकिन व्यवहार में, एक अच्छा / मिलान प्रारंभ करनेवाला बनाना सबसे कठिन और समय लेने वाली चीजों में से एक था जो मैंने किया था। इसके अतिरिक्त, उन्नत उपकरणों के बिना कुंडल को मापना बहुत आसान नहीं है। (सौभाग्य से,

Answer 7

एक बार जब आप एल और सी के लिए अच्छे सैद्धांतिक मान पाते हैं, जो एक वांछित आवृत्ति पर गूंजते हैं, (उदाहरण के लिए, एक 7.03619 एमएफ कैप और 1 एमएच कॉइल को 60 हर्ट्ज ह्यूम फिल्टर के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है), तो आप सबसे प्रभावी एलसी मान पा सकते हैं, खोजने के लिए जहां उनके ढलानों को काटना!

बस एल गुना सी को गुणा करें, और उत्तर का वर्गमूल लें। ऊपर, यह SQRT (0.00703619 x 0.001) = 0.002652582 होगा।

तो, एक शानदार 60 हर्ट्ज फ़िल्टर में C = 2.653mF और L = 2.653mH का मान होगा। इस बिंदु के पास वास्तविक मान रखें, और आप HAPPY गीत गाएंगे, जिसमें वक्ताओं के माध्यम से कोई लाइन नहीं होगी!