समस्या Meowtivation और Purrpose
अंतरिक्ष में वजन कैसे मापता है? निश्चित रूप से पैमाने के साथ नहीं, क्योंकि कोई गुरुत्वाकर्षण नहीं है। दोलन के माध्यम से अप्रत्यक्ष रूप से इसे घटाने के लिए एक विशेष उपकरण का उपयोग करना चाहिए।
इसी तरह, आप एक बिल्ली के मूल्य को मापने की कोशिश कर रहे हैं, जिससे आप सीधे समाई को माप नहीं सकते हैं। सौभाग्य से, कुछ चीजें हैं जो हम भौतिकी से जानते हैं जो कैपेसिटर में होती हैं जिनका उपयोग हम अपनी बिल्ली के समान फराडिसिटी को कम करने के लिए कर सकते हैं।
Geomeowtry
आइए इस समस्या की ज्यामिति की जांच करके शुरू करें। हम बिल्कुल नहीं बता सकते कि बिल्ली पारंपरिक अर्थों में एक संधारित्र है, हालांकि यह निश्चित रूप से चार्ज को स्टोर कर सकता है। व्यावहारिक रूप से, आपने एक संयोजन फर्श-पंजा-बिल्ली प्रणाली का वर्णन किया है, जिससे बिल्ली के पंजे उसके और फर्श (या बिस्तर, या चादरें, या जो कुछ भी) के बीच एक ढांकता हुआ होता है। बिल्ली सेटअप का सिर्फ एक आधा हिस्सा है, लेकिन मैं खुदाई करता हूं।
इस प्रकार हम इस तरह के कठोर उपाय करने से बचेंगे क्योंकि बिल्ली को सिर से पूंछ तक 10,000 वी के साथ भूनें (हम पहले से ही जानते हैं कि हम एक बिल्ली को एक प्रतिरोधक के रूप में मॉडल कर सकते हैं)। इसके बजाय, हम कुछ हानिरहित तरीके से करेंगे: बिल्ली को एक इन्सुलेट मैट (सिर्फ सुरक्षा के लिए) पर चिपकाएं और बिल्ली से जमीन तक 10,000 वी खींचें।
क्या होता है जब एक शरीर स्टोर चार्ज करता है?
- अधिक आवेश = अधिक ऊर्जा। अधिक ऊर्जा = अधिक द्रव्यमान।
- अधिक शुल्क = अधिक आयन। कहीं अधिक आयन = कहीं अधिक बल।
ऐसा लगता है कि हमारे पास दो अलग-अलग तरीके हैं जिनसे हम एक सरल माप बना सकते हैं।
Meowthed 1: अधिक शुल्क, अधिक द्रव्यमान
आइंस्टीन के इस शानदार रहस्योद्घाटन से कुछ नैपकिन-व्युत्पत्ति करते हैं।
Em∂m=mc2=Ec2a little rearrangement=∂Ec2convert into differential form
ठीक है, जो भी हो, मैं इसके साथ कहां जा रहा हूं? तुम्हे दिख रहा हे? अब हम ऊर्जा में परिवर्तन के साथ द्रव्यमान में परिवर्तन से संबंधित कर सकते हैं ! यह असामान्य ई शब्द इतना डरावना नहीं है, यह कैटपेसिटर में संग्रहीत ऊर्जा की मात्रा के बराबर है।
Ejoules=C⋅V(coloumb volts)1C=1F⋅1V∴Ejoules=F⋅V2
अब हम वहाँ पहुँच रहे हैं। चलो गठबंधन करते हैं!
∂m∂mF=∂[E]c2,E=F⋅V2=∂[F⋅V2]c2=Fc2∂[V2]=∂m⋅c2∂[V2]
वहां आपके पास यह है, मेरे दोस्त - एक बिल्ली की समाई के लिए एक सूत्र जिसे आप घरेलू पैमाने और एक वोल्टेज स्रोत के साथ माप सकते हैं - शायद श्रृंखला में लगभग एक हजार 9 वी बैटरी। आइए इसे एक बार आज़माकर देखते हैं। मान लें कि बिल्लियां मनुष्यों के समान हैं, तो हम लगभग 100 पीएफ पर समाई का अनुमान लगा सकते हैं । चलो देखते हैं कि क्या उम्मीद है10,000 वी एक मेगावॉल्ट।
100pF=∂m⋅c2[106V]2,∂m⇒1.11fg
खैर, अगर आप कुछ के बारे में शिकायत करना चाहिए, यह है सच है कि हम बिल्ली या फर / त्वचा के सामान्य बहाव की सांस लेने से मास में परिवर्तन चूक सकते हैं। इसके अलावा, हम एक मिलियन वोल्ट पर इंसुलेटिंग मैट पर आर्क लगा सकते हैं, लेकिन हे - आप मापना कुछ आसान चाहते थे, और बिल्ली का वजन करने से आसान क्या है?
Meowthed 2: अधिक चार्ज, अधिक बल
हमें इसके लिए अप्रत्यक्ष के दो स्तरों की आवश्यकता है क्योंकि जब यह छोटा होता है तो मापने के लिए बल मुश्किल हो सकता है (ऊपर देखें)। यद्यपि हम उस पर बिल्ली के साथ एक और पैमाने का उपयोग कर सकते थे , चलो कुछ सरल पर भरोसा करते हैं - यह तथ्य कि बिल्लियां हमेशा होती हैं ।land.on.their.feet।
यह करता है कुछ उपकरण, अर्थात् कुछ बड़े चुंबक की आवश्यकता है। हमारे परीक्षण प्लेटफ़ॉर्म को म्याऊथेड (बिल्ली, चटाई और जमीन के तल) से ले जाएं और उन्हें मैग्नेट के माध्यम से एक साथ छोड़ दें।
F⃗ =q(E⃗ +v⃗ ×B⃗ )
हम विद्युत क्षेत्र को समाप्त करके शुरू कर सकते हैं क्योंकि हमने विशेष रूप से एक नहीं बनाया है। फिर, ध्यान दें कि हम जो चार्ज कर रहे हैं, वह बिल्ली के समाई से आता है।
CF⃗ C=qVq=CV=CV(v⃗ ×B⃗ )=(1V)(F⃗ v⃗ ×B⃗ )
क्योंकि यह व्युत्पन्न करने के लिए तुच्छ है और मैंने पहले ही मूल रूप से आपके लिए पूरी समस्या रखी है, मैं इसे इस व्युत्पत्ति की संतुष्टि के लिए पाठक पर छोड़ने जा रहा हूं।
यदि आप बिल्ली को एक ऊर्ध्वाधर अभिविन्यास में शुरू करते हैं, तो यह स्वाभाविक रूप से स्पिन करेगा क्योंकि यह अपने अभिविन्यास को सही करने के लिए गिरता है ताकि इसके पैरों पर उतर सकें। अपनी बिल्ली की ऊँचाई और लंबाई को मापें और यह निर्धारित करें कि जब आप जमीन से टकराते हैं तो आपको इसे गिराने की आवश्यकता कितनी अधिक होती है, ताकि यह नब्बे डिग्री तक घूम जाए। दोहराएँ और परिशोधित करें जब तक कि बिल्ली अब ऊपर नहीं रख सकती है - यह पर्याप्त तेजी से स्पिन नहीं कर सकता है। यहां बहुत सावधान रहें क्योंकि जब आप इस सीमा तक एक बिल्ली लाते हैं तो अजीब प्रभाव सामने आते हैं।
यह जानते हुए कि बिल्ली अपने उन्मुखीकरण को सही करने के लिए सबसे कठिन प्रयास कर रही है, अब आप इसे चार्ज कर सकते हैं और दूर छोड़ सकते हैं - बम बे खुला। अब, यह मानते हुए कि बिल्ली सक्रिय है और एक समतल जमीन के साथ संधारित्र का निर्माण कर रही है, उसके शरीर में आवेश अलग हो गए होंगे: कुछ उसके पंजे और अन्य उसके पीछे की तरफ। जैसा कि यह उतरता है, ये शुल्क प्रत्येक लोरेंत्ज़ की व्युत्पत्ति के अनुसार चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से एक बल का अनुभव करेंगे और बिल्ली के शरीर पर एक टोक़ का उत्पादन करेंगे, जिसके कारण यह चटाई के सापेक्ष स्पिन करने के लिए है।
बिल्ली के पार वोल्टेज में वृद्धि जारी रखें जब तक कि बाहरी टॉर्क आपके प्यारे दोस्त के प्रयासों से खुद को सही न कर दे। जब बिल्ली अब बिल्कुल भी नहीं घूम सकती है, तो आपके पास सभी आवश्यक चर हैं।
→ एफ → वी → बीV आपके अंतिम ड्रॉप पर वोल्टेज है। वोल्टेज लागू करने से पहले स्पिन करने में सक्षम कितनी जल्दी था, इस पर आधारित टोक़ से व्युत्पन्न है। इस मान को प्राप्त करने के लिए हाई-स्कूल स्तर भौतिकी और आपकी विशेष बिल्ली की ज्यामिति के लिए रिज़ॉर्ट (एनबी, यह केवल एक बार किया जाना चाहिए और भविष्य की सारणी के लिए बचाया जा सकता है)। पूरी तरह से गुरुत्वाकर्षण पर निर्भर है और समय के दौरान गिरावट के दौरान जब माप किए गए थे। आपके द्वारा उपयोग किए जाने वाले चुम्बकों के आधार पर ज्ञात चुंबकीय क्षेत्र शक्ति है।F⃗ v⃗ B⃗
यदि यह आपके लिए बहुत जटिल लगता है, तो बस बिल्ली को पर्याप्त रूप से उच्च बिंदु से छोड़ दें ताकि वह आपकी टिप्पणियों को शुरू करने से पहले टर्मिनल वेग तक पहुंच जाए।
अंत में आपको के मान के साथ कुछ नहीं बल्कि कुछ फ़िदगेटिंग, एक वोल्टेज स्रोत, और उत्सुक आँखें मिलती हैं।C
निष्कर्ष
जाहिर है कि यह एक साधारण समस्या है जो अधिकांश भौतिकी के छात्रों ने की है, यदि वास्तव में उन्होंने कभी वास्तविक भौतिकी की है। तस्वीरें गायब हैं, लेकिन यह देर हो चुकी है और मैं अपना सारा समय ऐसे बुनियादी सामान्य ज्ञान पर मदद करने में नहीं बिता सकता। इस माप को करने के लिए और भी कई तरीके हैं, इसलिए अपनी सोच पर ध्यान दें और हमें बताएं कि यह कैसे जाता है!