मैं कम पास आरसी सर्किट की कटऑफ आवृत्ति की गणना कैसे करूं?

मैं एक विशिष्ट फिल्टर के लिए कटऑफ आवृत्ति की गणना करना चाहता हूं, लेकिन मुझे उसके लिए कोई सूत्र नहीं मिल सकता है।

मुझे पता है कि एक कम पास फिल्टर की कटऑफ आवृत्ति के लिए सूत्र:

f_{c} = \frac{1}{2 π R C}

$f_c=\frac{1}{2\pi RC}$

लेकिन यह पहली जगह में कैसे प्राप्त होता है? मेरे पास एक नियमित रूप से कम पास फिल्टर नहीं है, लेकिन कुछ ऐसा ही है जिसकी मैं कटऑफ आवृत्ति की गणना करना चाहता हूं।

cutoff-frequency

— Theva
स्रोत

अपने प्रश्न में आप एक "विशिष्ट फ़िल्टर" के बारे में बोलते हैं। कृपया ध्यान दें कि (ए) आपके द्वारा दिए गए एफसी के लिए सूत्र केवल पहले के आदेश पर ही लागू होता है और (बी) कि -3 डीबी मानदंड सभी प्रकार के फिल्टर के लिए लागू नहीं होता है। इसलिए, कृपया हमें बताएं कि आपका "विशिष्ट फ़िल्टर" कैसा दिखता है।

— लविवि

क्या आप सर्किट आरेख प्रदान करके फ़िल्टर निर्दिष्ट कर सकते हैं। मैं एक सरल आरसी कम पास फिल्टर और दूसरों के लिए कट ऑफ आवृत्ति की व्याख्या कर सकता हूं, लेकिन पहले से ही यह जानने के बिना कि आपके मामले के लिए विशिष्ट होने के लिए आपके पास क्या फिल्टर है।

— वॉरेन हिल

ढेर dsp मंच फिल्टर गणित का एक बहुत कुछ करता है।

— com.prehensible

analogzoo.com/2015/12/deriving-the-rc-filter-transfer-function

— 1110101001

जवाबों:

विशिष्ट सूत्र केवल पहले क्रम आरसी कम पास फिल्टर के लिए लागू होता है। यह इसकी आवृत्ति प्रतिक्रिया से लिया गया है:

H (j ω) = \frac{1}{1 + j ω R C}

$H(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}$

जहां के आयाम कटऑफ आवृत्ति आवृत्ति के रूप में परिभाषित किया गया है है $H(j\omega)$ बार डीसी आयाम (लगभग -3 डीबी, आधा शक्ति बिंदु)। $1\over\sqrt2$

| H (j ω_{c}) | = \frac{1}{\sqrt{1^{2} + ω_{c}^{2} R^{2} C^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot | H (j 0) | = \frac{1}{\sqrt{2}}

$|H(j\omega_c)|=\frac{1}{\sqrt{1^2+\omega_c^2R^2C^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot|H(j0)|=\frac{1}{\sqrt{2}}$

के लिए इसे हल (कोणीय आवृत्ति कटऑफ) में आप प्राप्त करेंगे $\omega_c$ । इसेविभाजित करेंऔर आपको कटऑफ फ्रीक्वेंसीमिलेगी। $1\over RC$ $2\pi$ $f_c$

यदि आप अपने फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया जानते हैं, तो आप इस विधि को लागू कर सकते हैं (यह देखते हुए कि कटऑफ आवृत्ति ऊपर बताई गई है)। जाहिर है, उदाहरण के लिए उच्च पास फिल्टर के लिए, आप के लिए मूल्य के साथ गणना डीसी मूल्य के लिए विरोध के रूप में (हमेशा आयाम प्रतिक्रिया की अधिकतम, रिश्तेदार जो करने के लिए वहाँ कटऑफ आवृत्ति पर आयाम में एक 3dB कमी है।) $\omega\to \infty$

— hryghr
स्रोत

क्या आपने ऊपर "कोने" की आवृत्ति की गणना नहीं की है?

— वेदांशु

@AnshKumar जहाँ तक मुझे पता है, इन दो शब्दों का एक ही अर्थ है, कम से कम पहले के आदेश LPF के मामले में।

— hryghr

एक साधारण आरसी कम पास फिल्टर के लिए, कट-ऑफ (3DB बिंदु) को तब परिभाषित किया जाता है जब प्रतिरोध कैपेसिटिव रिएक्शन के समान परिमाण होता है: -

$R = \dfrac{1}{2\pi f C}$

यह कहने के लिए एक सरल गणित चाल है: -

$f = \dfrac{1}{2\pi R C}$

— एंडी उर्फ
स्रोत

यह केवल शुद्ध परिभाषा नहीं है। डेफिनिशन कट-ऑफ फ्रिक्वेंसी की मुख्य अवधारणा यह है कि आउटपुट पावर इनपुट पावर का आधा हो जाता है या समान रूप से P = V^2 / Zआउटपुट वोल्टेज का आयाम इनपुट वोल्टेज के 0.5 के वर्गमूल बन जाता है। तब आपके पास एक साधारण वोल्टेज विभक्त सर्किट होता है Vout / Vin = Z1 / Z1 + Z2और इसे 0.5 के वर्गमूल के बराबर करके आसानी से कट-ऑफ आवृत्ति प्राप्त कर सकते हैं।

— पना

यह एक परिपत्र तर्क है, एक चिकन या अंडे की स्थिति। मैं दोनों को समान रूप से मान्य मानता हूं।

— एंडी उर्फ

हा सही है। लेकिन कृपया ध्यान दें कि ओपी को अपने स्वयं के फिल्टर की कट-ऑफ आवृत्ति की गणना करने में सक्षम होने के लिए कट-ऑफ आवृत्ति प्राप्त करने की अवधारणा को जानने की आवश्यकता है:I don't have a regular low pass filter, but something similar that I want to calculate the cutoff frequency

— पाना

मेरा मानना है कि मैंने ओपी के सवालों के जवाब दिए हैं और उसने 5 साल पहले एक अलग जवाब (2014 में वापस) स्वीकार कर लिया है।

— एंडी उर्फ