क्या प्लेटों के बीच की खाई को बदलने से कैपेसिटर वोल्टेज बदल जाता है?

Question

एक आदर्श संधारित्र पर विचार करें जिसकी प्लेटों के बीच की लंबाई हो । संधारित्र टर्मिनल खुले हैं; वे किसी भी परिमित मूल्य प्रतिबाधा से जुड़े नहीं हैं। इसकी क्षमता है और यह की एक प्रारंभिक वोल्टेज ।$\ell_1$$C_1$$V_1$

क्या संधारित्र वोल्टेज के लिए होता है, तो हम प्लेटों के बीच की खाई बनाने प्लेटों पर शुल्क की राशि को बदले बिना?$\ell_2=2\ell_1$

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इस पर मेरे विचार:

गैप बढ़ने से कैपेसिटी घट जाएगी।

$$C_2 = \dfrac{C_1}{2}$$

चूंकि चार्ज की मात्रा अपरिवर्तित है, इसलिए नया कैपेसिटर वोल्टेज होगा

$$V_2 = \dfrac{Q}{C_2} = \dfrac{Q}{\dfrac{C_1}{2}} = 2\dfrac{Q}{C_1} = 2V_1.$$

क्या ये सच है? क्या हम अपनी प्लेटों को घुमाकर कैपेसिटर वोल्टेज को बदल सकते हैं? उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि मैंने प्लास्टिक के जूते पहने हैं और मेरे शरीर पर कुछ मात्रा में आवेश है। यह स्वाभाविक रूप से एक स्थिर वोल्टेज का कारण होगा, क्योंकि मेरे शरीर और जमीन संधारित्र प्लेटों के रूप में कार्य करते हैं। अब, अगर मैं एक सही इंसुलेटर बिल्डिंग (जैसे एक सूखा पेड़) पर चढ़ता हूं, तो क्या मेरे शरीर पर स्थिर वोल्टेज बढ़ेगा?

Comments

यह क्वांटम भौतिकी-भूमि में खराब हो जाता है। बाहर की जाँच करें [ en.wikipedia.org/wiki/Casimir_effect] (Casmir प्रभाव)

— कार्ल विटथॉफ्ट

Answer 1

एक Wimshurst मशीन उस प्रक्रिया द्वारा काम करती है।

यह प्लेटों पर चार्ज डालता है जो एक साथ करीब होते हैं, फिर उच्च वोल्टेज उत्पन्न करने के लिए प्लेटों को अलग करते हैं।

जब मैं स्कूल में था, 70 के दशक में, एक बच्चे ने डिस्क के लिए पीसीबी सामग्री का उपयोग करके एक बनाया, और प्रारंभिक चार्ज बनाने के लिए ग्रामोफोन सुइयों। 'काम' एक इलेक्ट्रिक मोटर द्वारा किया गया था। चिंगारी की लंबाई के आधार पर, मुझे लगता है कि इसका उत्पादन 200,000V से अधिक है।

उनके पिता ने यह काम किया, जहां उन्होंने टेलीफोन डिजाइन किए, और इसके साथ शुरुआती इलेक्ट्रॉनिक टेलीफोन का परीक्षण किया।

Answer 2

हां, वोल्टेज बढ़ता है। ऐसा लगता है कि हम में से अधिकांश ने स्कूल में यह सीखा है। मेरे भौतिकी के प्रोफेसर के पास चल प्लेटों के साथ एक सेटअप था, और एक बहुत ही संवेदनशील (वास्तव में, बहुत उच्च प्रतिबाधा) वाल्टमीटर था। जैसे ही प्लेट्स को अलग किया गया, वोल्टेज बढ़ गया।

यह तात्विक सूत्र Q = CV से आता है। प्लेटों को खींचना समाई को कम करता है। चार्ज कहीं भी नहीं गया, इसलिए वोल्टेज बढ़ जाना चाहिए। यह उल्टा लग सकता है, लेकिन प्लेटों पर चार्ज एक दूसरे को आकर्षित करना चाहते हैं, और आप उन्हें अलग करके काम कर रहे हैं।

यदि आप एक FET इनपुट (या एक आस्टसीलस्कप, यदि आप उस भाग्यशाली हैं) के साथ एक वाल्टमीटर है तो आप ऊपर वर्णित प्रयोग को पुन: पेश कर सकते हैं। नकारात्मक लीड को ग्राउंड करें और दूसरे लीड को अपने हाथ में पकड़ें। यदि आपके जूते प्रवाहकीय नहीं हैं, और आपके पास कोई ईएसडी पट्टियाँ नहीं जुड़ी हैं, तो आपको अपने पैर को ऊपर उठाने और कम करने से मीटर को विक्षेपित करने में सक्षम होना चाहिए। वैसे, कालीन को रगड़ने से आवेश पैदा होता है और आपके पैर उठाकर दूर चले जाते हैं, जो उन स्थैतिक आवेशों को इतने उच्च वोल्टेज स्तर तक बढ़ा देता है।

एक व्यावहारिक नोट पर, यह एक इलेक्ट्रेट कंडेनसर माइक्रोफोन कैसे काम करता है। जैसा कि डायाफ्राम कंपन करता है, इसके बीच समाई और एक निश्चित प्लेट बदलती है, और वोल्टेज इसके साथ बदलता है।

Answer 3

वोल्टेज निश्चित रूप से बढ़ता है।

क्यू = सी * यू

चूँकि आप सी को गैप बढ़ाकर घटाते हैं लेकिन क्यू वही रहता है, यू बढ़ेगा।

मेरे स्कूल के समय में मैं इस पर विश्वास नहीं करना चाहता था, इसलिए मेरे तकनीशियन ने मुझे एक उच्च वोल्टेज बिजली की आपूर्ति, प्लेट, केबल, आइसोलेटर्स और एक गैल्वेनोमीटर के साथ प्रयोग कक्ष में भेजा। मैंने इसका परीक्षण किया है और यह सच है! जैसे ही आप गैप बढ़ाते हैं वोल्टेज बढ़ता जाता है।

Answer 4

$A$$E = { Q \over \epsilon A}$$x$$V(x) = { Q x\over \epsilon A}$

तो, दूरी को दोगुना करने से वोल्टेज दोगुना हो जाएगा।

$x$

Answer 5

जैसा कि हम जानते हैं, एक संधारित्र में दो समानांतर धातु की प्लेटें होती हैं। और क्षेत्र ए की दो प्लेटों के बीच की क्षमता, पृथक्करण दूरी d और आवेशों के साथ + Q और -Q द्वारा दी जाती है

$$\Delta V = \frac{Qd}{\varepsilon_0 A}$$

तो विभेदक दूरी के लिए संभावित अंतर सीधे आनुपातिक है।

Answer 6

$$E_1 = \frac{1}{2}C_1V_1^2$$ $$E_2 = \frac{1}{2}C_2V_2^2 = \frac{1}{2}\frac{C_1}{2}(2V_1)^2 = C_1V_1^2 = 2E_1$$

Answer 7

कनेक्ट नहीं की गई प्लेटों के साथ वर्णित संदर्भ में, परिदृश्य और सूत्र इंगित करते हैं कि दूरी 2l के लिए आपको चार्ज की समान मात्रा को ध्रुवीकृत करने के लिए दो बार वोल्टेज की आवश्यकता होगी।

Comments

आपके द्वारा उल्लिखित सूत्रों को शामिल करके इस उत्तर को बेहतर बनाया जा सकता है।

— नल

"चार्ज को ध्रुवीकृत करें" सही तकनीकी या वैज्ञानिक शब्दजाल नहीं है। आप किसी शुल्क का ध्रुवीकरण नहीं कर सकते, आप केवल एक वस्तु का ध्रुवीकरण कर सकते हैं।

— लोरेंजो डोनाटी