कैसे और इतने अलग हैं opamps की सकारात्मक और नकारात्मक प्रतिक्रिया? एक सर्किट का विश्लेषण कैसे करें जहां दोनों मौजूद हैं?

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एक opamp में, सकारात्मक इनपुट पर प्रतिक्रिया इसे संतृप्ति मोड में रखती है और आउटपुट V + - V- के समान संकेत है; नकारात्मक इनपुट पर प्रतिक्रिया इसे "नियामक मोड" में रखती है और आदर्श रूप से Vout ऐसा है कि V + = V-।

फीडबैक के आधार पर opamp अपना व्यवहार कैसे बदलता है? क्या यह अधिक सामान्य "व्यवहार संबंधी कानून" का हिस्सा है? [संपादित करें: क्या यह वोल्टेज की लाइनों में कुछ जोड़ा नहीं जाता है + प्रतिक्रिया के मामले में इसे कम करने के बजाय त्रुटि बढ़ जाती है?]
हम सर्किट का विश्लेषण कैसे कर सकते हैं जहां दोनों मौजूद हैं?

जो भी एक ही समय में सुसंगत तरीके से दोनों का जवाब देता है, वह वोटों का पिटारा जीतता है।

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operational-amplifier analog feedback

— मिस्टर मिस्टीर
स्रोत

एक प्रमेय है जो किसी भी तरह की प्रतिक्रिया के साथ सर्किट का विश्लेषण करने के लिए एक सामान्य विधि का वर्णन करता है, क्या यह है कि आप क्या देख रहे हैं?

— व्लादिमीर क्रेवरो

कहीं न कहीं इस साइट पर बुनियादी ऑप-एम्प ऑपरेशन की एक विस्तृत व्याख्या है, मैं इसे नहीं ढूँढ सकता। साइट के कुछ और दिग्गज सदस्य इसे यहां लिंक कर सकते हैं, इसलिए मैं सिर्फ इस टिप्पणी को जोड़ूंगा: यह कहने के लिए पर्याप्त कि आप शायद ऑप-एम्प्स के बारे में सोच रहे हैं केवल उनके इनपुट के बराबर होने की कोशिश कर रहे हैं। यह उससे कुछ ज्यादा ही बारीक है।

— scld

आप दोनों के लिए हाँ, मुझे लगता है कि सामान्य विश्लेषण विधियाँ opamps के व्यवहार की ध्वनि समझ पर निर्भर करती हैं इसलिए मैं इन दोनों को संबोधित करना चाहता हूं।

— मिस्टर मिस्टीर

1

प्रश्न का उत्तर देने के लिए, यह जानना आवश्यक है कि पीओएस से क्या जुड़ा हुआ है। टर्मिनल: एक आदर्श वोल्टेज या वर्तमान स्रोत? कुछ अतिरिक्त प्रतिरोधक?

— लविवि

@ LWW, यह वास्तव में आवश्यक नहीं है, आमतौर पर, हम मानते हैं कि इनपुट एक स्रोत द्वारा संचालित है। यदि एक वोल्टेज स्रोत, तो । यदि एक वर्तमान स्रोत है, तो । परिणाम कि या वह इन विवरणों से स्वतंत्र है।

v = v_{S}

$v = v_S$

i = i_{S}

$i = i_S$

v = - i R

$v = -iR$

v_{o} = 2 v

$v_o = 2v$

— अल्फ्रेड सेंटॉरी

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Op-amp हमेशा एक अंतर एम्पलीफायर के रूप में व्यवहार करता है और सर्किट का व्यवहार प्रतिक्रिया नेटवर्क पर निर्भर करता है। यदि नकारात्मक प्रतिक्रिया हावी है, तो सर्किट रैखिक क्षेत्र में काम करता है। और यदि सकारात्मक प्रतिक्रिया हावी है, तो संतृप्ति क्षेत्र में।
मुझे लगता है कि स्थिति , आभासी लघु सिद्धांत, केवल तभी मान्य होता है जब नकारात्मक प्रतिक्रिया हावी होती है। इसलिए यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं कि नकारात्मक प्रतिक्रिया हावी है, तो op-amp को एक अंतर एम्पलीफायर के रूप में मानें। सर्किट का विश्लेषण करने के लिए, लगता है और के मामले में और । फिर निम्नलिखित सूत्र में स्थानापन्न करें, गणना करें और फिर सीमा लागू करें $V^+ = V^-$ $V^+$ $V^-$ $V_{in}$ $V_{out}$ $V_{o u t} = A_{v} (V^{+} - V^{-})$ $V_{out} = A_v(V^+-V^-)$ $V_{out}/V_{in}$ $A_v\rightarrow\infty$
अब, शुद्ध प्रतिक्रिया नकारात्मक है अगर परिमित है। वरना अगर , तो शुद्ध प्रतिक्रिया सकारात्मक है। $V_{out}/V_{in}$ $V_{out}/V_{in} \rightarrow \infty$

उदाहरण:
प्रश्न में दिए गए परिपथ से, परिमित है और शुद्ध प्रतिक्रिया नकारात्मक है।

V^{+} = V_{i n} and V^{-} = V_{o u t} / 2

$V^+ = V_{in}\ \text{and}\ V^- = V_{out}/2$

V_{o u t} = A_{v} (V_{i n} - V_{o u t} / 2)

$V_{out} = A_v(V_{in} - V_{out}/2)$

lim_{A_{v} \to \infty} \frac{V_{o u t}}{V_{i n}} = lim_{A_{v} \to \infty} \frac{A_{v}}{1 + A_{v} / 2} = 2

$\lim_{A_v\rightarrow\infty}\frac{V_{out}}{V_{in}} = \lim_{A_v\rightarrow\infty}\frac{A_v}{1+A_v/2} = 2$

V_{o u t} = 2 V_{i n}

$V_{out} = 2V_{in}$

V_{o u t} / V_{i n}

$V_{out}/V_{in}$

$\mathrm{\underline{Non-ideal\ source:}}$
उपरोक्त विश्लेषण में, को एक आदर्श वोल्टेज स्रोत माना जाता है। मामले को ध्यान में रखते हुए जब आदर्श नहीं है और इसका आंतरिक प्रतिरोध । जहां, $V_{in}$ $V_{in}$ $R_s$

V^{+} = V_{o u t} + (V_{i n} - V_{o u t}) f_{1} and V^{-} = V_{o u t} / 2

$V^+ = V_{out}+(V_{in}-V_{out})f_1\ \text{ and }\ V^- = V_{out}/2$

f_{1} = \frac{R}{R + R_{s}}

$f_1 = \dfrac{R}{R+R_s}$

V_{o u t} = A_{v} (V_{o u t} / 2 + (V_{i n} - V_{o u t}) f_{1})

$V_{out} = A_v(V_{out}/2+(V_{in}-V_{out})f_1)$

V_{o u t} (1 - A_{v} / 2 + A_{v} f_{1}) = A_{v} f_{1} V_{i n}

$V_{out}(1-A_v/2+A_vf_1) = A_vf_1V_{in}$

lim_{A_{v} \to \infty} \frac{V_{o u t}}{V_{i n}} = lim_{A_{v} \to \infty} \frac{f_{1}}{\frac{1}{A_{v}} - \frac{1}{2} + f_{1}}

$\lim_{A_v\rightarrow\infty}\frac{V_{out}}{V_{in}} = \lim_{A_v\rightarrow\infty}\frac{f_1}{\frac{1}{A_v}-\frac{1}{2}+f_1}$

\frac{V_{o u t}}{V_{i n}} = \frac{f_{1}}{f_{1} - \frac{1}{2}}

$\frac{V_{out}}{V_{in}} = \frac{f_1}{f_1-\frac{1}{2}}$

case1: $R_s\rightarrow 0,\ f_1\rightarrow 1,\ V_{out}/V_{in}\rightarrow 2$

case2: $R_s\rightarrow R,\ f_1\rightarrow 0.5,\ V_{out}/V_{in}\rightarrow \infty$

$%case3: R_s \rightarrow \infty,\ f_1 \rightarrow 0,\ V_{out}/V_{in} \rightarrow 0$

केस 1 में आउटपुट परिमित है और इसलिए इन स्थितियों में शुद्ध प्रतिक्रिया नकारात्मक है ( )। लेकिन , नकारात्मक प्रतिक्रिया हावी होने में विफल रहती है। $R_s < R$ $R_s = R$

$\mathrm{\underline{Application:}}$
Case1 इस सर्किट का सामान्य कार्य है लेकिन इसे लाभ के साथ एक एम्पलीफायर के रूप में उपयोग नहीं किया जाता है। 2. यदि हम इस सर्किट को किसी सर्किट में लोड के रूप में जोड़ते हैं, तो यह सर्किट एक नकारात्मक भार के रूप में कार्य कर सकता है। (अवशोषित करने के बजाय शक्ति जारी करता है)।

विश्लेषण के साथ जारी रखते हुए, माध्यम से वर्तमान (बाहर से) में, समतुल्य प्रतिरोध $R$

I_{i n} = \frac{V_{i n} - V_{o u t}}{R} = \frac{- V_{i n}}{R}

$I_{in}=\frac{V_{in}-V_{out}}{R}=\frac{-V_{in}}{R}$

R_{e q}

$R_{eq}$

R_{e q} = \frac{V_{i n}}{I_{i n}} = - R

$R_{eq} = \frac{V_{in}}{I_{in}} = -R$

यह सर्किट नकारात्मक प्रतिबाधा भार के रूप में कार्य कर सकता है या यह नकारात्मक प्रतिबाधा कनवर्टर के रूप में कार्य करता है ।

— nidhin
स्रोत

आपके उत्तर के लिए धन्यवाद। यह एक दिलचस्प तरीका है, जिसमें हर बार काम करने का फायदा होता है क्योंकि यह सटीक सूत्र है कि ओपांप जहां तक मुझे पता है वह क्या कर रहा है। क्या आप उस विधि के साथ उपरोक्त सर्किट का विश्लेषण कर सकते हैं ताकि हम अन्य तरीकों से प्राप्त परिणामों की तुलना कर सकें?

— मिस्टर मिस्टीर

@ MisterMystère प्रश्न में सर्किट का विश्लेषण करने की कोई आवश्यकता नहीं है। इनपुट-आउटपुट रिलेशन पहले से ही दिया गया है। लेकिन मुझे कोशिश करने दीजिए ...

— nidhin

ईमानदारी से मैंने सवाल का उदाहरण देने और उदाहरण के रूप में काम करने के लिए Google छवियों से एक यादृच्छिक सर्किट लिया। मुझे कोई विशेष समस्या नहीं है, यह व्यक्तिगत सुधार के लिए है। लेकिन यह देखते हुए कि दूसरों ने अपने तरीके विकसित किए हैं, मैं उनकी तुलना करना चाहूंगा।

— मिस्टर मिस्टीर

1

@ MisterMystère त्रुटियों को इंगित करने के लिए धन्यवाद और lww। Case3 को V_ होना चाहिए । यह संतृप्ति में नहीं जाता है। इस अनुकरण की कोशिश करो ।

V_{o u t} / V_{i n} \to 0

$V_{out}/V_{in}\rightarrow 0$

— निधिन

1

@ MisterMystère और nidhin, सर्किट nidhin ने सिम्युलेटेड और केस 3 के सत्यापन के लिए लिंक किया है जिसमें op-amp 'उल्टा' है; सेशन- amp इनपुट टर्मिनल ऊपर सर्किट के विपरीत हैं। सर्किट नकली है के लिए स्थिर और अस्थिर के लिए जो ठीक से विश्लेषण किया एनआईसी सर्किट के विपरीत है। केस 3 के लिए उपरोक्त विश्लेषण गलत है और नकली सर्किट का विश्लेषण किया गया सर्किट नहीं है। i.stack.imgur.com/gcuEi.png

R_{S} > R

$R_S > R$

R_{S} < R

$R_S < R$

— अल्फ्रेड सेंटौरी

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फीडबैक के आधार पर opamp अपना व्यवहार कैसे बदलता है?

आदर्श opamp के स्वयं के व्यवहार में कोई बदलाव नहीं है, यह सर्किट का व्यवहार है जो अलग है।

क्या यह वोल्टेज की लाइनों में कुछ जोड़ा नहीं गया है + प्रतिक्रिया के मामले में इसे कम करने के बजाय त्रुटि बढ़ जाती है?]

यह सही है जहाँ तक यह जाता है। यदि हम इनपुट वोल्टेज को खराब (या विचलित ) करते हैं, तो नकारात्मक प्रतिक्रिया गड़बड़ी को कम करने के लिए कार्य करेगी जबकि सकारात्मक प्रतिक्रिया गड़बड़ी को बढ़ाने के लिए कार्य करेगी।

हम सर्किट का विश्लेषण कैसे कर सकते हैं जहां दोनों मौजूद हैं?

हमेशा की तरह, मान लें कि शुद्ध नकारात्मक प्रतिक्रिया है, जिसका अर्थ है कि गैर-इनवर्टिंग और इनवर्टिंग इनपुट वोल्टेज समान हैं। फिर, आप यह देखने के लिए परिणाम देखें कि क्या वास्तव में, नकारात्मक प्रतिक्रिया मौजूद है।

मैं आपके उदाहरण सर्किट को हल करके प्रदर्शित करूँगा।

लिखकर, निरीक्षण करके

v_{+} = v_{o} + i R

$v_+ = v_o + iR$

v_{-} = v_{o} \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{1}} = \frac{v_{o}}{2}

$v_- = v_o \frac{R_1}{R_1 + R_1} = \frac{v_o}{2}$

इन दोनों वोल्टेज को बराबर सेट करें और हल करें

v_{o} + i R = \frac{v_{o}}{2} \to v_{o} = - 2 R i

$v_o + iR = \frac{v_o}{2} \rightarrow v_o = -2Ri$

जो ये दर्शाता हे

v_{o} = 2 v_{+} = 2 v

$v_o = 2v_+ = 2v$

यह एक अच्छी बात है क्योंकि हम उम्मीद करते हैं कि यह एक गैर-इनवर्टिंग एम्पलीफायर है और वास्तव में, हमें एक सकारात्मक वोल्टेज लाभ मिलता है। दिलचस्प है, इनपुट प्रतिरोध नकारात्मक है: । $\frac{v}{i} = -R$

हालाँकि, यदि हम इनपुट के साथ श्रृंखला में एक अतिरिक्त प्रतिरोधक जोड़ते हैं, तो हम परेशानी में पड़ सकते हैं। $R_S$

उस स्थिति में, गैर-इनवर्टिंग इनपुट वोल्टेज के लिए समीकरण बन जाता है

v_{+} = v_{S} \frac{R}{R_{S} + R} + v_{o} \frac{R_{S}}{R_{S} + R}

$v_+ = v_S \frac{R}{R_S + R} + v_o \frac{R_S}{R_S + R}$

जो ये दर्शाता हे

v_{o} = \frac{2 R}{R - R_{S}} v_{S}

$v_o = \frac{2R}{R - R_S}v_S$

ध्यान दें कि जब , नॉन-इनवर्टिंग एम्पलीफायर से अपेक्षा के अनुसार वोल्टेज लाभ सकारात्मक है। $R_S < R$

हालांकि , जब , एक गैर- एम्पलीफायर के लिए वोल्टेज लाभ नकारात्मक है जो एक लाल झंडा है जो हमारी धारणाओं के साथ कुछ गलत है । $R_S > R$

गलत धारणा यह है कि नकारात्मक प्रतिक्रिया मौजूद है और यह धारणा थी जिसने हमें विश्लेषण में गैर-इनवर्टिंग और इनवर्टिंग इनपुट वोल्टेज के बराबर सेट करने के लिए लाइसेंस दिया था।

ध्यान दें कि वोल्टेज लाभ अनंत तक जाता है क्योंकि नीचे से तक पहुंचता है । वास्तव में, होने पर कोई शुद्ध प्रतिक्रिया नहीं होती है ; नकारात्मक और सकारात्मक प्रतिक्रिया रद्द करें। यह शुद्ध नकारात्मक प्रतिक्रिया और शुद्ध सकारात्मक प्रतिक्रिया के बीच की 'सीमा' है। $R_S$ $R$ $R_S = R$

क्या शुद्ध सकारात्मक और नकारात्मक प्रतिक्रिया के बीच की सीमा निर्धारित करने के लिए लाल झंडे को चुनने की यह विधि हमेशा मान्य है?

इस मामले में मैंने जो किया, वह धारणा बनाना था, उस धारणा के तहत सर्किट को हल करना और धारणा के साथ स्थिरता के लिए समाधान की जांच करना था। यह आम तौर पर मान्य तकनीक है।

इस मामले में, धारणा यह थी कि शुद्ध नकारात्मक प्रतिक्रिया मौजूद है, जिसका अर्थ है कि ऑप-एम्प इनपुट टर्मिनल वोल्टेज समान हैं।

जब हमने दूसरे मामले में सर्किट को हल किया, तो हमने पाया कि शुद्ध ऋणात्मक प्रतिक्रिया केवल मान्य है । यदि , कोई सकारात्मक प्रतिक्रिया नहीं है और, इस प्रकार, इनपुट टर्मिनल वोल्टेज के बराबर होने के लिए बाध्य करने का कोई कारण नहीं है। $R_S \lt R$ $R_S \ge R$

अब, यह स्पष्ट नहीं हो सकता है कि होने पर सकारात्मक प्रतिक्रिया क्यों होती है । नकारात्मक प्रतिक्रिया समीकरण प्राप्त करने के लिए सेटअप को याद करें: $R_S \gt R$

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यहां, हम इनपुट वोल्टेज से आउटपुट वोल्टेज के एक स्केल किए गए संस्करण को घटाते हैं और इस अंतर को को एम्पलीफायर के इनपुट में फीड करते हैं । $V_{in} - \beta V_{out}$

स्पष्ट रूप से, यह मानता है कि इनपुट और स्केल किए गए आउटपुट वोल्टेज के बीच अंतर होना क्रम में सकारात्मक है । $\beta$

सुप्रसिद्ध परिणाम है

V_{o u t} = \frac{A_{O L}}{1 + β A_{O L}} V_{i n}

$V_{out} = \frac{A_{OL}}{1 + \beta A_{OL}} V_{in}$

और, असीम लाभ की सीमा में $A \rightarrow \infty$

V_{o u t} = \frac{1}{β} V_{i n}

$V_{out} = \frac{1}{\beta}V_{in}$

इस समीकरण की तुलना ऊपर के 2 केस के परिणाम के साथ करें, देखें

β = \frac{R - R_{S}}{2 R}

$\beta = \frac{R - R_S}{2R}$

जिससे यह तुरंत हो जाता है कि हमारे पास केवल होने पर निगेटिव प्रतिक्रिया होती है । $R_S \lt R$

स्वीकृत उत्तर में केस 3, के निष्कर्ष के बारे में टिप्पणियों में कुछ चर्चा है । दरअसल, केस 3 के लिए विश्लेषण सही नहीं है। $R_S > R$

जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, अगर हम मानते हैं कि op-amp इनपुट टर्मिनल वोल्टेज बराबर हैं, तो हम एक समाधान ढूंढते हैं

v_{o} = \frac{2 R}{R - R_{S}} v_{S}

$v_o = \frac{2R}{R - R_S} v_S$

अब मान लें, उदाहरण के लिए, कि तो $R_S = 2R$

v_{o} = - 2 v_{S}

$v_o = -2v_S$

और, वास्तव में, कोई यह सत्यापित कर सकता है कि यह एक समाधान है जहां ऑप-एम्प इनपुट टर्मिनल वोल्टेज बराबर हैं

v_{+} - v_{-} = 0

$v_+ - v_- = 0$

हालांकि, अगर हम आउटपुट को थोड़ा कम करते हैं

v_{o} = - 2 v_{S} + ϵ

$v_o = -2v_S + \epsilon$

ऑप-एम्प इनपुट के पार वोल्टेज को गड़बड़ाया जाता है

v_{+} - v_{-} = \frac{ϵ}{6}

$v_+ - v_- = \frac{\epsilon}{6}$

जो गड़बड़ी के रूप में एक ही 'दिशा' में है । इस प्रकार, यह एक स्थिर समाधान नहीं है क्योंकि सिस्टम परेशान होने पर समाधान से 'भाग जाएगा'।

इसके विपरीत इस मामले के साथ कि । उदाहरण के लिए, । फिर $R_S < R$ $R_S = \frac{R}{2}$

v_{o} = 4 v_{S}

$v_o = 4v_S$

उत्पादन को सीमित करें

v_{o} = 4 V_{S} + ϵ

$v_o = 4V_S + \epsilon$

और पाते हैं कि ऑप-एम्प इनपुट वोल्टेज के लिए परेशान है

v_{+} - v_{-} = - \frac{ϵ}{6}

$v_+ - v_- = -\frac{\epsilon}{6}$

यह गड़बड़ी के रूप में विपरीत दिशा में है । इस प्रकार, यह एक स्थिर समाधान है क्योंकि सिस्टम परेशान होने पर समाधान को वापस चलाएगा।

— अल्फ्रेड सेंटॉरी
स्रोत

स्पष्ट उत्तर के लिए धन्यवाद। क्या शुद्ध सकारात्मक और नकारात्मक प्रतिक्रिया के बीच की सीमा निर्धारित करने के लिए लाल झंडे को चुनने की यह विधि हमेशा मान्य है? क्या वह सीमा क्रूर है या धुंधली सीमा है?

— मिस्टर मिस्टीर

1

@ MisterMystère, मैं बाद में आपकी टिप्पणी का जवाब देने के लिए एक परिशिष्ट पर काम करूंगा।

— अल्फ्रेड सेंटॉरी

1

@ MisterMystère, मेरे उत्तर के लिए परिशिष्ट देखें।

— अल्फ्रेड सेंटॉरी

धन्यवाद फिर से, यह वास्तव में एक उत्कृष्ट जवाब है। यह तय करना वास्तव में कठिन था कि किस उत्तर को स्वीकार करना है, लेकिन मैं निधिन के लिए मुख्य रूप से गया क्योंकि वह प्रतिष्ठा का उपयोग कर सकता था (जो आपके लिए एक झील में पानी की बूंद है)। आप एसई के आसपास देखें।

— मिस्टर मिस्टेयर

2

@ MisterMystère: क्या आप जानते हैं कि सभी मामलों में nidhin का उत्तर सही नहीं है? उन्होंने लिखा है: "कास 1 और आउटपुट 3 में आउटपुट परिमित है, इसलिए इन स्थितियों में शुद्ध प्रतिक्रिया नकारात्मक है"। जाहिरा तौर पर, यह केस 3 के लिए गलत है। इस मामले में, सर्किट अस्थिर है और "-2" परिणाम गलत है। इसके बजाय, opamp संतृप्ति में चला जाता है।

— लव-

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यह अभी भी एक रैखिक स्थिति के रूप में विश्लेषण करने के लिए उपयोगी है जहां आप मान सकते हैं कि -in हमेशा + विन के बराबर होता है। मैं एक प्रतिरोधक के माध्यम से जाने वाले इनपुट वोल्टेज को दिखाने के लिए redraw जा रहा हूं क्योंकि जैसा कि ओपी ने अपने चित्र "v" में दिखाया है कि इसे वोल्टेज स्रोत माना जा सकता है और इसलिए "R" का प्रभाव बिना किसी परिणाम के होता है: -

ढांच के रूप में

^{इस सर्किट का अनुकरण करें - सर्किटलैब का उपयोग करके बनाई गई योजनाबद्ध}

$V_X = (V_{IN} - V_{OUT})(\dfrac{R2}{R1+R2})+ V_{OUT}$

और भी: -

$V_X = V_{OUT}(\dfrac{R4}{R3+R4})$ (क्योंकि दोनों सेशन-amp इनपुट समान हैं (फिर भी एक रैखिक विश्लेषण)

के लिए दो सूत्र equating हम पाते हैं: - $V_X$

$V_{OUT}(\dfrac{R4}{R3+R4}) = (V_{IN} - V_{OUT})(\dfrac{R2}{R1+R2})+ V_{OUT}$

पुनर्व्यवस्थित करने पर हमें मिलता है: -

$V_{OUT}(-1 +\dfrac{R2}{R1+R2} +\dfrac{R4}{R3+R4})= V_{IN}(\dfrac{R2}{R1+R2})$

सामान्य जांच - जब R2 असीम होता है, तो यह समीकरण निम्नानुसार होता है: -

$V_{OUT}(-1 +1 +\dfrac{R4}{R3+R4})= V_{IN}(1)$ और हम देखते हैं कि: -

$\dfrac{V_{OUT}}{V_{IN}} = 1+\dfrac{R3}{R4}$ तो ठीक है और समीकरण पर वापस जा रहा है: -

$V_{OUT}(-1 +\dfrac{R2}{R1+R2} +\dfrac{R4}{R3+R4})= V_{IN}(\dfrac{R2}{R1+R2})$ हम देखते हैं कि : -

$\dfrac{V_{OUT}}{V_{IN}} = \dfrac{-\dfrac{R2}{R1+R2}}{1-\dfrac{R2}{R1+R2}-\dfrac{R4}{R3+R4}}$

स्पष्ट रूप से हम एक "समस्या" (यानी अनंत लाभ) के करीब पहुंचते हैं जब भाजक शून्य की ओर बढ़ता है और ऐसा तब होता है जब: -

$\dfrac{R2}{R1+R2} + \dfrac{R4}{R3+R4} = 1$

तो उम्मीद है कि यह समझ में आता है। आम तौर पर, रैखिक संचालन के लिए सर्किट लाभ सभी चार प्रतिरोधों पर निर्भर होता है लेकिन, यदि प्रतिरोधों के अनुपात ऊपर हैं, तो लाभ अनंत है।

— एंडी उर्फ
स्रोत

हां - मैं उपरोक्त परिणाम से सहमत हूं। हालाँकि, मैं परिणाम के दूसरे रूप का उपयोग करने का सुझाव दूंगा: Vout / Vin = + [R2 / (R1 + R2)] / [R4 / (R3 + R4) -R1 / (R1 + R2)]। यह प्रपत्र सर्किट के गुणों का त्वरित विश्लेषण करने की अनुमति देता है। लाभ सकारात्मक होना चाहिए (+ इनपुट सक्रिय है) और सर्किट स्थिर है जब तक कि नकारात्मक प्रतिक्रिया हावी हो जाती है। अन्यथा, परिणाम नकारात्मक होगा जो असंगत है। स्थिरता सीमा स्थिति के लिए है। नकारात्मक के बराबर प्रतिक्रिया। फीडबैक।

— लविवि

@LWW मैं आपके फॉर्मूले को देखने के साथ संघर्ष कर रहा हूं = Vout / Vin मैं डूड हो गया

— एंडी उर्फ

मैं मानता चाहिए, मैं अपनी टिप्पणी की सामग्री को समझ डॉन 'टी ( "दोस्त"?)

— LVW

@LWW दोस्त सिर्फ एक दोस्ताना नाम है! मैं यह नहीं देखता कि मेरा सूत्र आपके सूत्र के बराबर कैसे हो सकता है!

— एंडी उर्फ

बस सेट करें: 1- [R2 / (R1 + R2)] = [R1 / (R1 + R2)]।

— लविवि

5

क्योंकि सवाल था: विश्लेषण कैसे करें? यहां ऐसे सर्किट का विश्लेषण करने का एक तरीका है जो अपेक्षाकृत त्वरित और आसान है:

शास्त्रीय प्रतिक्रिया फॉर्मूला (एच। ब्लैक) से हम जानते हैं कि अनंत ओपन-लूप के साथ एक आदर्श ऑपैंप के लिए बंद लूप का लाभ बस है (एक उत्तर में चार प्रतिरोधों के साथ सर्किट आरेख देखें):

A_{c l} = - \frac{H_{f}}{H_{r}}

$A_{cl} = -\frac{H_f}{H_r}$

( : फॉरवर्ड भिगोना कारक; : प्रतिक्रिया कारक।) $H_f$ $H_r$

दोनों कार्यों को सर्किट से आसानी से प्राप्त किया जा सकता है:

H_{f} = \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}}

$H_f = \frac{R_2}{R_1+R_2}$

तथा

H_{r} = \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}} - \frac{R_{4}}{R_{3} + R_{4}}

$H_r = \frac{R_1}{R_1+R_2} - \frac{R_4}{R_3+R_4}$

इसलिए, परिणाम है

A_{c l} = \frac{\frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}}}{\frac{R_{4}}{R_{3} + R_{4}} - \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}}}

$A_{cl} = \dfrac{\dfrac{R_2}{R_1+R_2}}{\dfrac{R_4}{R_3+R_4}-\dfrac{R_1}{R_1+R_2}}$

यह ध्यान देने योग्य है कि सर्किट का लाभ निम्नलिखित है: हम एक वांछित स्थिरता मार्जिन का चयन कर सकते हैं और / या कम लाभ मानों के लिए गैर-मुआवजा ओपांसेस का उपयोग कर सकते हैं (डेटा शीट: लाभ के लिए स्थिर> एसएल, मिनट केवल)।

औचित्य : एक से ऊपर के भावों से यह पता लगाया जा सकता है कि फीडबैक कारक को संबंधित ओपन-लूप गेन (एक निश्चित स्थिरता मार्जिन के लिए) से मिलान करना संभव है - बंद-लूप गेन वैल्यू के प्रतिबंध के बिना। इस पद्धति को एक विशेष प्रकार की "बाहरी आवृत्ति क्षतिपूर्ति" के रूप में माना जा सकता है।

अन्य शब्दों के साथ: मैं कम प्रतिक्रिया (स्थिरता के लिए अच्छा) चुन सकता हूं और - एक ही समय में - बंद लूप लाभ एसएल के लिए एक छोटा मूल्य।

— LVW
स्रोत

जवाब के लिए धन्यवाद। मैं इस विधि के साथ मान लेता हूं कि आप Acl द्वारा संतृप्त मोड से रैखिक को बहुत अधिक बढ़ाते हैं, लेकिन कितना ऊंचा? क्या आप इस बारे में अधिक बता सकते हैं कि आम तौर पर बोलने वाले Hf और Hr कारकों को कैसे प्राप्त किया जा सकता है (दोनों पैड पर Vo से Vin तक स्थानांतरण फ़ंक्शन?)

— मिस्टर मिस्टीर

2

मेरी राय में, Hf और Hr कारकों का उपयोग करना opamp सर्किट का विश्लेषण (जटिल या शामिल) करने का सबसे कारगर तरीका है। परिभाषाएँ इस प्रकार हैं: Hf इनपुट वोल्टेज का वह भाग है जो हम Vout = 0 को सेट करने की स्थिति में opamp इनपुट में दिखाई देता है। तदनुसार, आउटपुट आउटपुट वोल्टेज का वह भाग है जो इनपुट वोल्टेज को शून्य पर सेट करने की स्थिति में ओपैंप इनपुट (V + - V-) के पार दिखाई देता है। यह केवल सुपरपोज़िशन प्रमेय का एक अनुप्रयोग है।

— लविवि

आपके बहुत अच्छे उत्तर के लिए धन्यवाद; लेकिन मैं निधिन के उत्तर के लिए गया जो अधिक विस्तृत और सहज है। हालांकि आप वोल्टेज स्रोत के बारे में सही हैं, लेकिन जैसा कि मैंने कहा कि यह केवल एक उदाहरण है, मुझे उस समय नहीं पता था कि कोई भी वास्तव में इसे हल करने की कोशिश करेगा। अगली बार तक

— मिस्टर मिस्टेयर

मुझे आपके औचित्य भाग में कुछ जोड़ना पसंद है। फीडबैक फैक्टर और ओपन लूप गेनिंग का मिलान करके हम वास्तव में एक सेल्फ-ऑसिलेटिंग सर्किट बना सकते हैं, जैसा कि ज्ञात सर्किट के साथ होता है, जिसमें एक सेशन एम्पी होता है जो एक वेन ब्रिज से जुड़ा होता है।

— किमाफाइड

3

Google में आपकी रोचक चर्चा के बाद मैं कल इस फोरम में शामिल हुआ।

आपके विचार अद्भुत हैं और मैं उनका पूरा समर्थन करता हूं। मेरी बात सिर्फ यह है कि वे (INIC सर्किट का एक विस्तृत और कभी कभी औपचारिक विश्लेषण के बारे में अधिक आधारित हैं यह क्या करता है ) इसके दर्शन के प्रकटीकरण (पर से कारण है कि यह ऐसा करता है )। इसलिए मैं अपनी टिप्पणी के साथ उस अंतर को भरने की कोशिश करूंगा।

हम इस सर्किट पर दो दृष्टिकोणों से विचार कर सकते हैं: पहला - केवल इनपुट वाला सर्किट और कोई आउटपुट नहीं (नकारात्मक प्रतिरोध के साथ लोड); दूसरा - इनपुट और आउटपुट के साथ एक सर्किट के रूप में (मिश्रित प्रतिक्रिया के साथ एक एम्पलीफायर)।

नकारात्मक भार। 90 के दशक की शुरुआत से, मैंने पहले परिप्रेक्ष्य को आसान और सहज तरीके से प्रकट करने और समझाने में बहुत प्रयास किया। यदि आप रुचि रखते हैं और पर्याप्त रूप से धैर्य रखते हैं, तो आप वेब में मेरे द्वारा बनाए गए संसाधनों से खुद को परिचित कर सकते हैं; मैंने उन्हें रिसर्चगेट में मेरे द्वारा पूछे गए दो प्रश्नों के बारे में विस्तार से बताया - नकारात्मक प्रतिबाधा क्या है? और नकारात्मक प्रतिबाधा कनवर्टर के पीछे मूल विचार क्या है? उन लोगों के लिए जो इस सब को पढ़ने के लिए धैर्य नहीं रखते हैं, यहां एक बहुत ही संक्षिप्त विवरण दिया गया है।

सर्किट एक सक्रिय लोड (आंतरिक प्रतिरोध आर के साथ गतिशील वोल्टेज स्रोत) के रूप में व्यवहार करता है जो प्रतिरोध आर (मूल विकिपीडिया चित्र में) के माध्यम से वर्तमान को उलट देता है और इनपुट स्रोत पर वापस "धकेलता" है। इस तरह, यह रोकनेवाला आर (मूल रूप से एक चालू खपत ) को एक नकारात्मक "प्रतिरोधक" -R ( वर्तमान का उत्पादन ) में परिवर्तित करता है । यह विरोध (अवरोधक के माध्यम से) इनपुट वोल्टेज (वी) के लिए एक रिवर्स और उच्च (2V) वोल्टेज का विरोध करता है। यह परिचालन एम्पलीफायर का आउटपुट वोल्टेज है और इसका उपयोग यहां नहीं किया जाता है ... लेकिन फिर भी सर्किट में एक आउटपुट है ... और, हालांकि यह अजीब लगता है, यह इसका इनपुट है! बस सर्किट एक स्रोत की तरह व्यवहार करता है जो इनपुट स्रोत पर वापस हमला करता है ...

मिश्रित प्रतिक्रिया के साथ एम्पलीफायर। मेरे अनुसार, यह यहाँ पूछे गए प्रश्न का विषय है। जैसा कि ऊपर की टिप्पणियों में वर्णित है, यह सर्किट नकारात्मक प्रतिक्रिया के साथ एक एम्पलीफायर है, जो एक कमजोर सकारात्मक प्रतिक्रिया से आंशिक रूप से बेअसर है। लेकिन उस का क्या मतलब है?

सामान्य तौर पर, सकारात्मक प्रतिक्रिया अपूर्ण एम्पलीफायरों के लाभ को बढ़ाती है और इसका उपयोग अतीत में किया जाता है (आर्मस्ट्रांग के पुनर्योजी विचार को याद रखें)। लेकिन हमारे मामले में, ऑप-एम्प का बहुत बड़ा लाभ है और यह आवश्यक नहीं है। फिर यहां सकारात्मक प्रतिक्रिया का उपयोग करने की बात क्या है?

मेरी अटकलें यह है कि हम इसका उपयोग V3IC के मामले में INIC या R2 / R1 के अनुपात में R3 / R4 (दूसरी आकृति में) को कम करने के लिए कर सकते हैं (जब इनपुट वोल्टेज inverting इनपुट पर लागू होता है)। नतीजतन, प्रतिरोधों आर 2 और आर 3 कम प्रतिरोधक हो सकते हैं।

इस amp एप्लिकेशन में, ऑप-एम्प आउटपुट सर्किट आउटपुट है। लेकिन ऊपर के रूप में, इस एम्पलीफायर का एक और आउटपुट है ... और यह इसका इनपुट है ... इसलिए सर्किट एक विदेशी 1-पोर्ट एम्पलीफायर के रूप में कार्य कर सकता है ...

— सर्किट कल्पनावादी
स्रोत

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नकारात्मक-प्रतिबाधा भार मुझे अत्यधिक आईआर मुआवजे के साथ मोटर की याद दिलाता है। आम तौर पर, अगर कोई मोटर अभी भी बने रहने की कोशिश कर रहा है, तो बाहरी रूप से कुछ दक्षिणावर्त टोक़ लगाने से यह दक्षिणावर्त हो जाएगा, हालांकि अगर यह अभी भी बने रहने की कोशिश नहीं कर रहा था, तो उससे भी अधिक धीरे-धीरे। यदि मोटर को ओवरकम्पेन किया जाता है, तो भी, क्लॉकवाइज टॉर्क को लागू करने से यह वामावर्त हो जाएगा। बहुत अजीब।

— सुपरकैट

बिल्कुल सही! यह ऊपर (INIC) सेशन- amp सर्किट का एक बहुत अच्छा विद्युत चुम्बकीय सादृश्य है जहाँ op-amp वर्तमान को उलट देता है और इनपुट स्रोत में वापस आ जाता है। इसके विपरीत, अगर मोटर को ओवरकम्पेन किया गया था ताकि यह एक ही दिशा (दक्षिणावर्त) में तेजी लाए, तो यह दोहरे वीएनआईसी की तरह व्यवहार करेगा।

— सर्किट कल्पनावादी

ओवरहेलिंग (क्षतिग्रस्त) ब्रेक इमदादी VNIC का एक और इलेक्ट्रोमैकेनिकल (वायवीय, द्रव) उदाहरण है - आप बस ब्रेक पेडल को छूते हैं और सर्वो एक पूर्ण विराम तक ऑपरेशन को पूरा करता है। मुझे याद है कि सालों पहले मेरे एक दोस्त ने मुझे बताया था कि कैसे उसने एक कार दुर्घटनाग्रस्त हो गया था।

— सर्किट कल्पनावादी

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हम नकारात्मक प्रतिबाधा एम्पलीफायरों का उपयोग शारीरिक सेटअपों में w / ग्लास माइक्रोइलेक्ट्रोड से जुड़े बड़े कैपेसिटेंस को शून्य करने के लिए करते हैं। हमें पता है कि आउटपुट कैसा दिखना चाहिए, इसलिए हम इसे प्राप्त करने के लिए मूल्य को ट्विस्ट करते हैं। यदि आप इसे बहुत अधिक प्राप्त करते हैं, तो चीजें निश्चित रूप से दोलन करेंगी।

— स्कॉट सीडमैन

हालाँकि प्रारंभिक प्रश्न यह जानने के बारे में अधिक था कि कौन सा व्यवहार प्रभावी था यदि सकारात्मक और नकारात्मक दोनों किसी भी सर्किट में मौजूद थे (यह केवल एक उदाहरण है, वास्तव में यह पहला सर्किट है जो मैंने Google छवियों पर पाया है ...), यह दिलचस्प है धन्यवाद।

— मिस्टर मिस्टीर

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@supercat, आपकी टिप्पणी ने मेरी इच्छा को जागृत कर दिया (जानबूझकर मेरे द्वारा दबाया गया) इन शैतानी सर्किटों के बारे में सोचने के लिए :) शायद आप मुझ पर विश्वास नहीं करेंगे, लेकिन मैं उन पर 90 के दशक से विचार कर रहा हूं ... और मैं अभी भी सोच रहा हूं .. अब मैं यह समझाना चाहता हूं कि इस तथ्य का अर्थ क्या है कि यह सर्किट (INIC) वर्तमान दिशा को बदल देता है और रोकनेवाला के माध्यम से वर्तमान को वापस करता है। हम तीन स्थितियों का पालन कर सकते हैं:

आदर्श वोल्टेज स्रोत (री = 0) INIC से जुड़ा है। इस व्यवस्था से कोई लाभ नहीं है, यह बस इनपुट स्रोत के माध्यम से एक रिवर्स वर्तमान गुजरता है (वास्तव में, यदि यह एक रिचार्जेबल बैटरी है, तो इसे चार्ज किया जाएगा)।

वास्तविक वोल्टेज स्रोत (कुछ री वाले) INIC से जुड़े । सर्किट इनपुट स्रोत के माध्यम से एक रिवर्स वर्तमान गुजरता है, अपने आंतरिक वोल्टेज के अलावा री के पार एक वोल्टेज ड्रॉप बनाता है, और इस तरह इसके बाहरी वोल्टेज को बढ़ाता है।

रियल वोल्टेज स्रोत और आईएनआईसी एक आम लोड आरएल से जुड़ा हुआ है । यह विशिष्ट INIC एप्लिकेशन है जहां यह एक सामान्य भार के समानांतर इनपुट स्रोत के साथ जुड़ा हुआ है। INIC इनपुट स्रोत में एक अतिरिक्त धारा जोड़ता है और इस प्रकार इनपुट स्रोत की मदद करता है। हावलैंड वर्तमान स्रोत इस विचार का एक विशिष्ट अनुप्रयोग है।

एक नकारात्मक अवरोधक (INIC) और एक सामान्य भार के समानांतर एक इनपुट स्रोत जुड़ा हुआ है

— सर्किट कल्पनावादी
स्रोत

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अच्छी तरह से ड्राइंग बनाया। विषय से बाहर: यह मुझे आश्चर्यचकित करता है कि लोग अभी भी ड्राफ्ट और स्क्रिबल्स, विशेष रूप से गोल कोनों के अलावा और कुछ के लिए कागज का उपयोग करते हैं;) हालांकि आप इसके बजाय अपने पिछले पोस्ट को जोड़ना चाहते हैं और इस एक को हटा सकते हैं, इस मंच को कई पदों की अनुमति देने के लिए डिज़ाइन नहीं किया गया है एक ही व्यक्ति से। बस एक कोमल सिर।

— मिस्टर मिस्टेयर