पृथ्वी और चंद्रमा के बीच तालमेल

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क्या पृथ्वी और चंद्रमा के बीच एक समाई है, और यदि पर्याप्त संभावित अंतर था, तो क्या एक निर्वहन हड़ताल हो सकती है?

capacitance

असमान त्रिज्या के दो क्षेत्र वास्तव में बुरा समीकरण में बदलने जा रहे हैं। दिन के अंत में, एक शब्द होगा जो परिणाम को बहुत छोटा बनाता है।

\frac{1}{d}

$\dfrac{1}{d}$

— मैट यंग

1

मैं वास्तव में इस सवाल को पसंद करता हूं क्योंकि इसने मुझे चंद्रमा की बेतरतीब ढंग से विशाल बिजली के बोल्ट के साथ पृथ्वी की शूटिंग करने की कल्पना की। मुझे लगता है कि समाई मौजूद होती है, लेकिन "प्लेट्स" के बीच बड़ी दूरी के कारण (यदि आप एक मॉडल बनाते हैं जहां दोनों बॉडी सिर्फ फ्लैट प्लेट हैं), तो यह बहुत कम है।

— dext0rb

6

यह एक अच्छा के लिए प्रश्न हो सकता है what-if.xkcd.com

— निक एलेक्सीव

1

@ dext0rb आप इस तरह के एक मरून हैं! जब चन्द्रमा और पृथ्वी स्पष्ट रूप से गोलाकार होते हैं तो फ्लैट प्लेट्स संधारित्र के एक मॉडल का उपयोग क्यों करेंगे ?

— dext0rb

3

@NickAlexeev उस के लिए एक अनुमोदित प्रवास पथ नहीं है

— W5VO

-1

दो प्लेटों के बीच समाई भिन्न होती है:

सी = \frac{इ ए}{घ}

$C = \frac{eA}{d}$

जिसमें प्लेटों के बीच की दूरी है, प्लेटों का क्षेत्र है और कॉउलम्ब स्थिर है। पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी: अनुमानित पृथ्वी की सतह: इसलिए, $d$ $A$ $e$

इ = 8.9 \times 10^{- 12}

$e = 8.9 \times 10^{-12}$

घ = 4 \times 10^{8} मीटर

$d = 4 \times 10^8\text{ meter}$

ए = (1.28 \times 10^{4})^{2}

$A = (1.28 \times 10^4)^2$

सी = \frac{8.9 \times 10^{- 12} \times 1.64 \times 10^{8}}{4 \times 10^{8}} = 2.39 \times 10^{- 1 1} = 10 pF

$C = \frac{8.9 \times 10^{-12} \times 1.64 \times 10^8}{4 \times 10^8} = 2.39 \times 10^{-11} = 10\text{ pF}$

संख्या को निकटतम तीसरे स्थान पर काट दिया गया।

— user66283
स्रोत

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मुझे याद है कि - "इलेक्ट्रॉनिक डिज़ाइन" में उनके एक कॉलम में - स्वर्गीय बॉब पीज़ ने दिखाया है कि इस समाई की गणना कैसे करें। अभी-अभी मुझे मूल योगदान का परिशिष्ट मिला है: यहाँ यह आता है

उद्धरण RAPease :

मुझे प्रश्न पूछने के बाद बहुत सारे उत्तर मिले, "पृथ्वी से चंद्रमा तक वास्तविक समाई क्या है?" 0.8µF या 12 .F पर कुछ विषम थे। लेकिन लगभग 10 लोगों ने कहा कि यह 143 या 144µF था। उन्होंने सूत्र का उपयोग किया:

$सी = 4 एक्स (\frac{एल}{{आर}_{1}} + \frac{1}{{आर}_{2}} - \frac{2}{डी}) - एल$ $C = 4x(\frac{l}{r_1} + \frac{1}{r_2} − \frac{2}{D})−l$
$r_l, r_2 << D$

अब, 120µF का मेरा मूल अनुमान इस सन्निकटन पर आधारित था: पृथ्वी से एक (काल्पनिक) धातु के क्षेत्र में समाई, 190,000 मील दूर, 731µF होगा। (यदि उस आस-पास के गोले को 1,900,000 मील दूर धकेल दिया गया, तो समाई केवल 717µF में बदल जाएगी - बस कुछ प्रतिशत कम। यदि "गोले" अनन्तता में चले गए, तो C केवल 716µF तक घट जाएगा।) इसी तरह, C से। लगभग 48,000 मील दूर चांद 182.8 .F होगा। यदि दोनों गोले एक साथ छोटे हो जाते हैं, तो धारिता 146.2 .F होगी। मैंने अनुमान लगाया कि यदि गोले चले गए, तो समाई 20% तक घटकर लगभग 120µF हो जाएगी, इसलिए मैंने अपने अनुमान के अनुसार यह दिया। लेकिन उन वैचारिक "आस-पास के गोले" को हटाने से शायद केवल 2% की कमी हो सकती है।

लेकिन THEN 6 पाठकों ने LATER में लिखा - यूरोप से - सभी 3 .F के उत्तर के साथ। मैंने उनके फ़ार्मुलों की जाँच की, समान पुस्तकों से, कई अलग-अलग भाषाओं में। वे सभी फार्म के थे:

$सी = \frac{4 π \times ε \times (आर 1 \times आर 2)}{डी}$ $C = \frac{4\pi \times \epsilon \times ( r1 \times r2 )}{D}$
एक सुधार कारक द्वारा गुणा 1.0 के बहुत करीब। यदि आप इस सूत्र पर विश्वास करते हैं, तो आप विश्वास करेंगे कि कैपेसिटेंस 10 के कारक से कट जाएगा यदि पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की दूरी 10 के कारक से बढ़े। ऐसा नहीं है! 3 ,F पर पहुंचने के लिए, किसी ने भी उस फॉर्मूले का उपयोग किया हो, तो उस फॉर्मूले को बड़े X के साथ जोड़ना चाहिए।

अंत में, एक व्यक्ति को 159 ,F के उत्तर में भेजा गया। क्यों? क्योंकि उसने चंद्रमा के लिए 1000 के बजाय 1080 मील की दूरी पर सही त्रिज्या में प्रवेश किया। यह सबसे अच्छा, सही उत्तर है! / आरएपी

मूल रूप से इलेक्ट्रॉनिक डिजाइन में प्रकाशित, 3 सितंबर, 1996।

— LVW
स्रोत

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अब, हम इसे कैसे माप सकते हैं? ;)

— dext0rb

1

यह सब बिजली का सामान है, किसी भी तरह?

— एचएल-एसडीके

मुझे लगता है कि आप सभी आयामों को माप सकते हैं और एक वैक्यूम में दो चार्ज किए गए गोले डाल सकते हैं? लेकिन शायद अंतरिक्ष में कुछ अजीब प्रभाव हैं।

— dext0rb

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मेरा मानना है कि उत्तर हैं

1) संपादित करें: बॉब पीज़ के बारे में अन्य उत्तर देखें

2) कोई सैद्धांतिक कारण नहीं है क्यों नहीं, लेकिन कई व्यावहारिक कारण हैं:

इसके लिए भारी मात्रा में शुल्क की आवश्यकता होती है। विकिपीडिया का दावा है कि वैक्यूम के टूटने का वोल्टेज 20 एमवी / मीटर है। चंद्रमा पृथ्वी से 384,400,000 मीटर की दूरी पर है। यह न्यूनतम वोल्टेज को 7,688,000,000,000,000 वोल्ट पर रखता है।
यह शुल्क कहां से आएगा?
"सौर हवा" में गतिमान गति वाले आवेशित कणों की एक निरंतर धारा होती है। पृथ्वी के वायुमंडल में प्रवेश करने पर यह उत्तरी रोशनी में परिणत होता है। एक बहुत बड़े गैर-तटस्थ चार्ज के साथ एक ग्रह का सामना करने पर, यह विपरीत चार्ज को आकर्षित करने और चार्ज की तरह पीछे हटाना होगा, धीरे-धीरे शुद्ध चार्ज को शून्य तक कम कर देगा।

— pjc50
स्रोत

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मुझे 7.7 पेटावॉल्ट क्षमता वाले चंद्रमा की कल्पना करना पसंद है।

— mskfisher

1

मैं पहले चंद्रमा-लैंडर और चंद्रमा के बीच एक बड़े पैमाने पर छुट्टी की कल्पना कर रहा हूं, फिर जब यह पृथ्वी पर लौट आया ... निश्चित रूप से क्या-अगर.xkcd सामग्री।

— मूस

वास्तव में, इलेक्ट्रिक यूनिवर्स लोक ने वास्तव में उस दावे को बनाया, हालांकि डीप इम्पैक्ट मिशन के संबंध में। वेब साइटें हैं जो टकराव की कल्पना का दावा करती हैं 2 चमक दिखाती हैं, जो दावा करती हैं कि वास्तविक टकराव द्वारा जारी ऊर्जा के बाद विद्युत निर्वहन के कारण "प्रीफ्लेश" होता है। इसके अलावा, वेलिकोव्स्की ने बृहस्पति से बाहर निकाले जाने के बाद शुक्र द्वारा करीबी दृष्टिकोण के दौरान पृथ्वी और शुक्र के बीच आर्क्स के बारे में एक ही दावा किया। यह 7.7 पीवी क्षमता से उत्पन्न आकर्षक बलों की गणना करने के लिए भी मनोरंजक है। दिलचस्प कक्षाओं का परिणाम है।

— व्हाट्सएप

2

किसी भी दो कंडक्टरों की समाई की गणना करना सरल है। प्रत्येक कंडक्टर पर समान और विपरीत मात्रा में चार्ज रखें और फिर उनके बीच वोल्टेज की गणना करें। परिभाषा के अनुसार, C = Q / V।

पृथ्वी और चंद्रमा के मामले में गणना मुश्किल है, क्योंकि शुल्क सही क्षेत्रों पर वितरित नहीं किए जाते हैं, लेकिन गोलाकार बचते हैं। एक उचित सन्निकटन के लिए हालांकि हम मान सकते हैं कि वे गोले हैं।

इस सन्निकटन के साथ, विद्युत संभावित अंतर लगभग (लगभग 0.3% तक) प्रत्येक शरीर की अपनी सतह पर अंतर के बराबर है। यह थोड़ा अजीब है, लेकिन क्योंकि चंद्रमा अभी तक पृथ्वी पर चंद्रमा की विद्युत क्षमता की तुलना में चंद्रमा पर पृथ्वी की कहने की विद्युत क्षमता बहुत कम है।

पृथ्‍वी और चंद्रमा की स्‍व कैपेसिटेंस की तुलना में आपसी समाई काफी कम है। पृथ्वी की स्व-समाई 709 माइक्रोफ़र्ड और चंद्रमा की लगभग 193 माइक्रोफ़ारड है। जोड़ी का प्रभावी समाई 1/709 + 1/193 = 1 / Ceq है, इसलिए Ceq = 152 माइक्रोफैड। फिर, यह अजीब है कि पृथ्वी और चंद्रमा के बीच समाई चंद्रमा के कक्षीय त्रिज्या पर निर्भर नहीं है, लेकिन यह उत्तर है।

इस समस्या को करने के लिए आपको पृथ्वी और चंद्रमा के बीच विद्युत क्षेत्र को उनके बीच के किसी भी पथ पर एकीकृत करने की आवश्यकता होती है, फिर इस वोल्टेज को उस चार्ज में विभाजित करें जिसका उपयोग आपने फ़ील्ड बनाने के लिए किया था। यह अलगाव पर एक छोटी निर्भरता दिखाएगा। एक अंतिम टिप्पणी के रूप में, यह एक अच्छी समस्या है कि यह दर्शाता है कि कंडक्टर स्वयं चार्ज करते हैं और अपने संबंधित विद्युत क्षेत्रों में ऊर्जा स्टोर करते हैं। इस सभी ऊर्जा के लिए कैपेसिटेंस का हिसाब होना चाहिए।

आम तौर पर, आपसी समाई प्लेट के बीच एक छोटे से अंतराल के साथ समानांतर प्लेट कैपेसिटर में हावी होती है। लेकिन एक समानांतर प्लेट संधारित्र का समाई, जहां प्लेटों के आकार-से-अंतराल अनुपात बहुत छोटा है, अलगाव में प्रत्येक प्लेट के समाई का योग है!

— गैरी फ्रेज़ियर
स्रोत