एक्सेलेरोमीटर और जाइरो के साथ मृत गणना। मुमकिन?


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मेरे पास एक 3 एक्सिस एक्सेलेरोमीटर और एक 3 एक्सिस गायरोस्कोप है। मुझे इस हार्डवेयर का उपयोग करके एक मृत रेकॉन्डिंग प्रणाली विकसित करने का काम सौंपा गया है।

वास्तविक समय में बोर्ड के 3 डी स्थान में स्थिति को ट्रैक करने के लिए कुछ कोड विकसित करने के लिए आवश्यक रूप से मेरे लिए क्या आवश्यक है। इसलिए यदि मैं एक टेबल पर बोर्ड के साथ शुरू करता हूं और इसे 1 मीटर ऊपर की तरफ उठाता हूं, तो मुझे स्क्रीन पर उस आंदोलन को देखने में सक्षम होना चाहिए। रोटेशन को भी ध्यान में रखा जाना चाहिए, इसलिए यदि मैं एक ही आंदोलन के माध्यम से बोर्ड को आधे रास्ते से ऊपर की ओर मोड़ता हूं, तो यह अभी भी उसी 1 मीटर ऊपर की ओर परिणाम दिखाना चाहिए। कुछ सेकंड की अवधि में किसी भी जटिल आंदोलन के लिए भी यही होना चाहिए।

वैक्टरों की गणना और घूमने के लिए आवश्यक गणित की उपेक्षा करना, क्या यह इतने कम लागत वाले उपकरण के साथ भी संभव है? जहां तक ​​मैं बता सकता हूं, मैं 100% परिशुद्धता के साथ गुरुत्वाकर्षण को हटाने में सक्षम नहीं होगा, जिसका अर्थ है कि जमीन के सापेक्ष मेरा कोण बंद हो जाएगा, जिसका अर्थ है कि मेरा वेक्टर घुमाव बंद हो जाएगा, जिससे गलत स्थिति माप होती है।

मैं भी त्वरणमापी और gyro पूर्वाग्रह से शोर के लिए खाते हैं।

क्या यह किया जा सकता है?


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यह सेंसर द्वारा अनुमत सटीकता तक किया जा सकता है। समय के साथ स्थिति की त्रुटियां जमा होती जाएंगी। क्या आपके प्रोजेक्ट के लिए सटीकता पर्याप्त है या नहीं।
राउटर वैन ओइजेन

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उन्नत गणित वे हैं जो परियोजना को संभव बनाने जा रहे हैं। आपको quaternions, एक Kalman फ़िल्टर और किसी ZUPT या ZARU योजना का उपयोग करने की आवश्यकता होगी। वहाँ से, हाँ, आप इसे कई सेकंड के लिए सही तरीके से ट्रैक कर सकते हैं। मैं प्रत्यक्ष अनुभव से बोलता हूं।
शमूएल

मेरे पास केल्विन के कुछ दशकों से मेरे कार्यालय की दीवार पर लटके हुए एक अद्भुत उद्धरण है: "क्वाटर्न्स हैमिल्टन से आए थे ... और उन लोगों के लिए एक बेजोड़ बुराई है, जिन्होंने उन्हें किसी भी तरह से छुआ है। वेक्टर एक बेकार अस्तित्व है ... किसी भी प्राणी के लिए मामूली उपयोग से कभी नहीं रहा। "
स्कॉट सीडमैन

यदि आप यूनिट वैक्टर के आसपास के घुमावों के संदर्भ में सोचते हैं तो @ScottSeidman Quaternions इतने बुरे नहीं हैं। तब आपको केवल चतुर्भुज रूप को / से परिवर्तित करने के लिए त्रिकोणमिति की थोड़ी आवश्यकता होती है।
JAB

@JAB, जाहिर है कि वे (या कुछ अन्य दृष्टिकोण) आवश्यक हैं क्योंकि रोटेशन गणित पर कुछ दिलचस्प बारीकियों को डालते हुए, कम्यूट नहीं करते हैं।
स्कॉट सीडमैन

जवाबों:


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आपके द्वारा दिए जा रहे उत्तर और टिप्पणियाँ निश्चित रूप से उत्कृष्ट हैं, लेकिन मैं थोड़ा रंग जोड़ सकता हूं।

इसके लायक के लिए, हमारे सेंसिनेरियल सिस्टम एक ही उपकरण का उपयोग करता है, और हमेशा उत्तर सही नहीं मिलता है! हमारे पास 3 डी एक्सेलेरोमीटर (ओटोलिथ ऑर्गन्स) और 3 डी "गायरोस" (कोणीय वेलोसिटोमर्स, अर्धवृत्ताकार नहरें) हैं, और फिर भी हम सभी प्रकार के भ्रम से ग्रस्त हैं जब सिस्टम सही "उत्तर" प्राप्त नहीं कर पाता है, जैसे कि एलेवेटर भ्रम और ओकुलोग्रैविक भ्रम। अक्सर ये विफलताएं कम आवृत्ति वाली रैखिक त्वरण के दौरान होती हैं, जो गुरुत्वाकर्षण से अलग करना मुश्किल है। एक समय था जब पायलटों को विमान वाहक पर कैटपूल टेकऑफ़ के दौरान महासागर में नाक-डुबकी लगाई जाती थी, क्योंकि लॉन्च से जुड़ी कम आवृत्ति त्वरण से उत्पन्न पिच की मजबूत धारणा के कारण, जब तक कि प्रशिक्षण प्रोटोकॉल ने उन धारणाओं को अनदेखा करना नहीं सिखाया।

दी, शारीरिक सेंसर में MEMS सेंसर की तुलना में कुछ अलग आवृत्ति कटऑफ और शोर फ़्लोर होते हैं, लेकिन हमारे पास समस्या पर एक बहुत बड़ा तंत्रिका जाल भी है - हालांकि इन कम आवृत्ति चरम पर समस्या को सही ढंग से हल करने के लिए विकासवादी दबाव के रूप में बहुत कम है। इतने लंबे समय से गुलेल लॉन्च काफी दुर्लभ हैं; ;-)

चित्र इस सामान्य-बोध "मृत रेकिंग" समस्या है जिसे कई लोगों ने अनुभव किया है, हालांकि, और मुझे लगता है कि आप देखेंगे कि यह एमईएमएस दुनिया में कैसे पहुंचता है। आप एक जेट पर उतरते हैं, उत्तरी अमेरिका में उड़ान भरते हैं, मंडराती गति को तेज करते हैं, समुद्र को पार करते हैं, यूरोप में समुद्र-तट और भूमि को पार करते हैं। यहां तक ​​कि समस्या से झुकाव-अनुवाद की अस्पष्टताओं को दूर करने, और शून्य रोटेशन मानने से, त्वरण प्रोफाइल के दोहरे एकीकरण के वास्तविक कार्यान्वयन की बहुत कम उम्मीद होगी, जो आपको यूरोप में पहुंचाने के लिए लगभग किसी भी स्थिति में सटीक रूप से स्थिति प्रोफ़ाइल बना रहा है। । यहां तक ​​कि अगर आपके पास यात्रा के दौरान आपकी गोद में बैठे हुए एक बहुत ही सटीक 6 अक्ष गायरो / एक्सेलेरोमीटर पैकेज है, तो इसके साथ ही इसकी समस्याएं भी होंगी।

तो यह एक अति है। वहाँ बहुत से सुझाव है कि हर रोज़ व्यवहार के लिए जानवर एक सरल धारणा का उपयोग करते हैं कि कम आवृत्ति त्वरण का पता लगाया जाता है जो संभवतः गुरुत्वाकर्षण के संबंध में पुनर्मूल्यांकन के कारण होता है। गायरोस और एक्सेलेरोमीटर का एक संयोजन जिसमें हमारे आंतरिक कान की तुलना में व्यापक आवृत्ति प्रतिक्रियाएं होती हैं, निश्चित रूप से समस्या को बहुत बेहतर तरीके से हल कर सकती है, लेकिन शोर मंजिल, थ्रेसहोल्ड और इस तरह के चरम पर अभी भी समस्या होगी।

तो, गैर-तुच्छ त्वरण के साथ छोटे युगों के लिए, सही इंस्ट्रूमेंटेशन के साथ मृत रेकनिंग इतनी खराब नहीं है। लंबी अवधि के लिए, छोटे त्वरण और कम आवृत्ति त्वरण के साथ, मृत गणना एक बड़ी समस्या है। किसी भी स्थिति के लिए, आपको यह पता लगाने की आवश्यकता है कि उस स्पेक्ट्रम पर आपकी विशेष समस्या कहां है, और आपकी मृत गणना की आवश्यकताएं कितनी सटीक हैं, यह निर्धारित करने के लिए कि आप सबसे अच्छा कर सकते हैं। उस प्रक्रिया को हम इंजीनियरिंग कहते हैं।


उस रोशन जवाब के लिए धन्यवाद। हालाँकि, यह मुझे कुछ चीजों को आश्चर्यचकित करता है: 1) कम आवृत्ति त्वरण से आपका क्या मतलब है? 2) यदि समस्या को 3 डी स्थिति से पार्श्व विस्थापन (जेड को अनदेखा) में कम किया गया, तो क्या यह आसान है? और 3) समुद्री जल में धीमी गति के लिए क्या होता है, जहां गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव कम हो जाता है? इन गणनाओं पर सामग्री पढ़ने के लिए किसी भी संकेत की सराहना की जाएगी।
achennu

दरअसल, लंबी शैली के बाद पुरानी शैली के इंटरट्रियल नेविगेशन सिस्टम कुछ ही मील के भीतर सटीक होंगे। वे बेहद सटीक रहे होंगे। (वे काफी बड़े बॉक्स में रहते थे।) तकनीक का विकास 1950 के दशक में ICBM के मार्गदर्शन के लिए किया गया था।
Tuntable

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डेड रेकिंग के साथ मुख्य मुद्दे जो मैंने आपके जैसे एक वरिष्ठ डिजाइन प्रोजेक्ट को करते हुए पाया कि एक एक्सेलेरोमीटर केवल त्वरण को मापता है। आपको एक बार वेग और एक स्थिर सी प्राप्त करने के लिए एकीकृत करना होगा। फिर आपको स्थिति + Cx + D. प्राप्त करने के लिए फिर से एकीकृत करना होगा। इसका मतलब है कि एक बार जब आप एक त्वरक के डेटा से स्थिति की गणना करते हैं, तो आप एक ऑफसेट के साथ समाप्त होते हैं, लेकिन आपके पास भी है एक त्रुटि जो समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है। 1 सेकंड के भीतर मैंने जो MEM के सेंसर का इस्तेमाल किया, उसने खुद को कम से कम एक मीटर की दूरी पर होने की गणना की जहां वह वास्तव में था। इसे उपयोगी बनाने के लिए, आपको आम तौर पर त्रुटियों को शून्य करने का एक तरीका खोजना होगा ताकि आप त्रुटि के निर्माण से बचें। कुछ परियोजनाएं ऐसा करने में सक्षम हैं, लेकिन कई नहीं हैं।

एक्सेलेरोमीटर एक अच्छा गुरुत्व सदिश देता है जो समय के साथ त्रुटि में वृद्धि नहीं करता है और इलेक्ट्रॉनिक कम्पास संचय त्रुटि के बिना अभिविन्यास देते हैं, लेकिन समग्र रूप से मृत रेकिंग समस्या को जहाजों पर टन के सेंसर द्वारा नौसेना द्वारा खर्च किए गए पैसे के टन द्वारा हल नहीं किया गया है। । वे इससे बेहतर हैं कि आप क्या कर सकते हैं, लेकिन आखिरी बार मैंने पढ़ा था, उन्होंने 1000 किमी की यात्रा के दौरान खुद को 1 किमी दूर पाया। यह वास्तव में मृत रेकिंग के लिए काफी अच्छा है, लेकिन उनके उपकरणों के बिना, आप उसके करीब कुछ भी हासिल नहीं कर पाएंगे।


निश्चित रूप से त्रुटि दूरी / समय का वर्ग है? गति त्रुटि रैखिक होगी, इसलिए विस्थापन वर्ग। क्या दिलचस्प है, और संबोधित नहीं किया गया है, बस यह है कि उन सस्ते त्वरक कितने अच्छे हैं।
Tuntable

@ संभावित रूप से आपके पास एक एक्सीलेरोमीटर है जो इतना बुरा नहीं है कि आपके पास एक महत्वपूर्ण निरंतर त्वरण ऑफसेट हो। यदि आपके पास एक ऐसा है जो बुरा है, तो हाँ, आप दूरी / समय के साथ वर्ग त्रुटि के साथ समाप्त करेंगे।
horta

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तुम भी साथ ही साथ निपटने के लिए gyros में accelerometers और शोर में पूर्वाग्रह होगा।

और गुरुत्वाकर्षण को कोण माप में त्रुटियों का परिचय नहीं देना चाहिए; इसके विपरीत, गुरुत्वाकर्षण वेक्टर एक "पूर्ण संदर्भ" प्रदान करता है जो आपको "पिच" और "रोल" कोणों के संचित पूर्वाग्रह को शून्य करने में मदद करता है।

हां, आप जो करना चाहते हैं वह संभव है, लेकिन कम लागत वाले एमईएमएस उपकरणों के खराब प्रदर्शन का मतलब है कि त्रुटियां जल्दी से जमा हो जाएंगी - दोनों पूर्वाग्रह बदल जाते हैं और शोर से उत्पन्न "यादृच्छिक चलना" (एक्सेलेरोमीटर और रेट गायरो दोनों में) परिणाम को सेकंड या मिनट के भीतर वास्तविकता से विदा करने का कारण होगा।

इसे ठीक करने के लिए, आपको अपने सिस्टम में अतिरिक्त सेंसर को शामिल करने की आवश्यकता है जो इस प्रकार की त्रुटियों से ग्रस्त नहीं हैं। जैसा कि मैंने ऊपर उल्लेख किया है, गुरुत्वाकर्षण वेक्टर कोण का उपयोग करना कुछ गायरो त्रुटियों के लिए सही करने का एक तरीका है, लेकिन जब आपको उपयोग करने से पहले एक सटीक गुरुत्व माप (सिस्टम अन्यथा त्वरित नहीं हो रहा है) के बारे में पता होना चाहिए। यह।

कोणीय बहाव के लिए सही करने का दूसरा तरीका पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र को मापने के लिए एक मैग्नेटोमीटर को शामिल करना है। मैग्नेटोमीटर में अपेक्षाकृत बड़ी त्रुटियां हैं, लेकिन वे लंबे समय तक बहाव से ग्रस्त नहीं हैं।

एक्सेलेरोमीटर रीडिंग के बहाव घटकों द्वारा बनाई गई स्थिति त्रुटियों को ठीक करने के लिए किसी प्रकार की पूर्ण स्थिति के संदर्भ की आवश्यकता होती है। जीपीएस का आमतौर पर उपयोग किया जाता है (जब उपलब्ध होता है), लेकिन आप अन्य सेंसर का भी उपयोग कर सकते हैं, जैसे बैरोमीटर (ऊंचाई के लिए), ओडोमीटर (यदि आपके पास जमीन पर पहिए हैं), अल्ट्रासोनिक या अवरक्त रेंज सेंसर, या छवि सेंसर भी हैं।

भले ही आप किस सेंसर के संयोजन का उपयोग कर रहे हों, इस डेटा के सभी को सिस्टम स्टेट के एक आत्म-सुसंगत सॉफ़्टवेयर मॉडल में "फ्यूज़्ड" होने की आवश्यकता है, जिसमें न केवल वर्तमान स्थिति और दृष्टिकोण शामिल है, बल्कि वर्तमान पूर्वाग्रह का भी अनुमान है , सेंसरों का कारक और शोर स्तर स्वयं। एक सामान्य दृष्टिकोण एक कलमन फ़िल्टर का उपयोग करना है, जिसे सेंसर रीडिंग के दिए गए सेट के लिए सिस्टम राज्य का "इष्टतम" अनुमान (यानी, सबसे अच्छा उपलब्ध अनुमान) प्रदान किया जा सकता है।


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संक्षिप्त उत्तर "बिल्कुल नहीं" है। इसका लंबा जवाब यह है कि आप "मेरे गायरोस्कोप रीडिंग को देखते हुए जैसे बयान दे सकते हैं, मुझे 95% विश्वास है कि डिवाइस को मेरी पिछली रीडिंग के बाद से 28 डिग्री और 32 डिग्री के बीच घुमाया गया है"।

dθ(t)dt=r(t)
d2p(t)dt2=r(t)
r(t)t

ये "शोर" अंतर समीकरण आमतौर पर "स्टोचैस्टिक डिफरेंशियल समीकरण" नाम से जाते हैं, जहां शोर को एक यादृच्छिक चाल के माध्यम से उत्पन्न सफेद शोर माना जाता है। गणित को अन्य स्थितियों के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है जहां शोर एक यादृच्छिक चलना से नहीं है। किसी विशेष मामले में, शोर का वितरण होगा जो प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जा सकता है, जिनमें से पैरामीटर आपके विशिष्ट उपकरण और एप्लिकेशन पर निर्भर करेगा। शोर संचय के कारण, कोई बात नहीं आप अपेक्षाकृत लंबे समय के अंतराल पर अच्छे अनुमान प्राप्त करने के लिए क्या करते हैं, आपको हमेशा एक ज्ञात स्थिति में समय-समय पर जांच करने की आवश्यकता होगी। निश्चित संदर्भों के उदाहरण घर के आधार, कम्पास रीडिंग और गुरुत्वाकर्षण हैं।

यदि आप इस आय को आगे बढ़ाने का निर्णय लेते हैं, तो आपको कुछ चीजें तय करनी होंगी:

  • त्रुटि का स्वीकार्य स्तर क्या है? क्या आप 95% आश्वस्त होना चाहते हैं कि यह 2 सेकंड के बाद एक डिग्री के भीतर है या क्या आप 80% आश्वस्त होना चाहते हैं कि यह 2 सेकंड के बाद 5 डिग्री में है?

  • अपने गायरोस्कोप / एक्सेलेरोमीटर से कुछ रीडिंग लें। इसका उपयोग शोर के अनुभवजन्य वितरण की गणना करने के लिए किया जा सकता है जो वास्तविक शोर का अनुमान लगाता है। अपने शोर अंतर समीकरण को हल करने के लिए इसका उपयोग करें और अपने आत्मविश्वास अंतराल की गणना करें।

  • ऊपर से, यह स्पष्ट होना चाहिए कि डेटा शीट से रीडिंग सटीकता (विचरण) आपके शोर अंतर समीकरण के समाधान को कैसे प्रभावित करता है। यह भी स्पष्ट होगा कि यह आपके आत्मविश्वास अंतराल को कैसे प्रभावित करता है।

  • स्वीकार्य मापदंडों के साथ एक उपकरण चुनें ताकि आपको पहले चरण में आत्मविश्वास अंतराल प्राप्त हो। आपको वह उपकरण सटीकता पैरामीटर मिल सकता है जो आप चाहते हैं / आवश्यकता जो उपलब्ध है और / या आपके बजट से मेल नहीं खाती है। दूसरी ओर, आपको सस्ते उपकरणों के लिए मिलने वाले परिणामों पर आश्चर्य हो सकता है।


समस्या (या एक समस्या) निहित है कि एक्सेलेरोमीटर पी (टी) से अधिक के प्रति संवेदनशील है । यह भी कुछ अक्षों के आसपास थीटा में परिवर्तन के प्रति संवेदनशील है।
स्कॉट सीडमैन

मैं सहमत हूँ। यही कारण है कि मल्टीपरेटर सिस्टम के किसी भी विश्लेषण को करते समय वैक्टर का उपयोग करना हमेशा सबसे अच्छा होता है। एकल चर मामले से वेक्टर-मूल्यवान स्टोचैस्टिक प्रक्रियाओं से सामान्यीकरण बाकी मुद्दों की तुलना में तुच्छ है।
SomeEE
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