6-ओम प्रतिरोध के कुल प्रतिरोध के लिए आप छह 6-ओम प्रतिरोधों की व्यवस्था कैसे करते हैं?

Question

क्या उत्तर जानने का कोई गणितीय तरीका है? (या आप इसे केवल परीक्षण और त्रुटि से कर सकते हैं) क्या आप यह साबित कर सकते हैं कि यह गणितीय रूप से संभव या असंभव है?

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6 ओम प्राप्त करने के लिए उन्हें व्यवस्थित करना संभव है। सुनिश्चित करें कि आप कुछ को समानांतर में और कुछ को श्रृंखला में जोड़ते हैं।

— लेरी बिलिया

बस एक अवरोधक का उपयोग करें और अन्य 5 को पुर्जों के रूप में रखें।

— ओशनोरो0

आम तौर पर आप पावर रेटिंग बढ़ाने के लिए ऐसा करते हैं। उस संबंध में 4 का उपयोग करना और 2 को पुर्जों के रूप में रखना सबसे अच्छा होगा।

— स्टारबेल 20

मुझे सही है अगर मैं गलत हूँ: यदि आप सभी 6 प्रतिरोधों को चालू रखना चाहते हैं, तो केवल दो समाधान हैं (इस पृष्ठ पर दिए गए)। बाकी या तो 4 रेसिस्टर्स (6 + 6) // (6 + 6) का उपयोग करके 2 रेसिस्टर्स का उपयोग किया जाता है, "उपयोग नहीं किया गया" (जैसे एंडी उर्फ ​​जवाब) या 5 अन्य के साथ 1 रेसिस्टर का उपयोग करने वाले समाधानों का उपयोग नहीं किया जाता है। मुझे नहीं लगता कि अन्य संभावनाएं हैं।

— टिग्रो

केवल अपने सर्किट में छह प्रतिरोधों में से एक को कनेक्ट करें और अपने पैसे बचाएं (दूसरे शब्दों में, प्रतिरोध के एक मूल्य को प्राप्त करने के लिए केवल एक कच्चे रास्ते बनाने के लिए एक ही प्रतिरोधक की एक बड़ी मात्रा न खरीदें)।

Answer 1

^{इस सर्किट का अनुकरण करें - सर्किटलैब का उपयोग करके बनाई गई योजनाबद्ध}

यहाँ R5 // R1 श्रृंखला से R3 => 3 + 6 = 9 एक शाखा में

2 शाखा में R4 + R6 + R2 => 6 + 6 + 6 = 18

१ // ९ ६ देता है

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इस सर्किट को प्राप्त करने के लिए 9 रेसिस्टर्स के एक वर्ग के बारे में सोचें और निचले बाएं कोने में एक सिंगल रेसिस्टर में स्क्वायर को ध्वस्त करें।

— Starblue

क्या आप इसे और अधिक स्पष्ट कर सकते हैं?

— टोलिन जोस

यदि आप एक वर्ग में प्रतिरोधों की व्यवस्था करते हैं, तो आपको एक ही प्रतिरोध मूल्य फिर से मिलता है, क्योंकि n समानांतर बार श्रृंखला में n और n द्वारा प्रतिरोध को n से गुणा करके विभाजित करता है। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप पहली बार श्रृंखला या समानांतर में कनेक्ट करते हैं, यानी आप प्रतिरोध क्षमता को बदलने के बिना, एक ही क्षमता के नोड्स को कनेक्ट करना चुन सकते हैं या नहीं। आपके उदाहरण में R3 को 2x2 वर्ग में विस्तारित किया जा सकता है, तो आपको समग्र रूप से 3x3 वर्ग मिलेगा। फिर आप कनेक्शन जोड़कर इसे नियमित कर सकते हैं।

— Starblue

ठीक है आपका मतलब था कि 9 छह-ओम प्रतिरोधों का उपयोग करके 6 ओम प्रतिरोध करना संभव है।

— टोलिन जोस

उनका मतलब था कि समान प्रतिरोधों का कोई वर्ग वर्ग के प्रत्येक प्रतिरोधक के समान प्रतिरोध उत्पन्न करता है। इस प्रकार चौकों को ढहाने या खर्च करने से आप किसी भी गणना को करने से बच सकते हैं, जबकि आप अपने इच्छित रेज़िस्टेंट काउंट की खोज करते हैं। वास्तव में यह साबित करने के लिए एक कठोर एल्गोरिथ्म प्रदान नहीं करता है कि रिस्टिस्टर की गिनती क्या असंभव होगी लेकिन यह परीक्षण और त्रुटि को सरल बनाने का एक सुंदर तरीका प्रदान करता है। इसका मतलब है कि 1 का उपयोग करने की आवश्यकता 4 या 9 या 16 का उपयोग करने की आवश्यकता के समान है ...

— candied_orange

Answer 2

अपनी जेब में 5 को व्यवस्थित करें, एक को कनेक्ट करें।

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यहाँ एक योजनाबद्ध है। i.imgur.com/jypv2Ck.png

— वोर्टिको

@ वोर्टिको यह एक एंटीना है, कुछ डिजाइनों के लिए उपयुक्त नहीं हो सकता है।

— एडम डेविस

Answer 3

इनका क्या। क्या वे पात्र हैं या सिर्फ धोखा ?: -

^{इस सर्किट का अनुकरण करें - सर्किटलैब का उपयोग करके बनाई गई योजनाबद्ध}

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यह वास्तव में एक ही समाधान दो बार है, आप प्रतिरोधों को थोड़ा अलग करते हैं। धोखा या नहीं, यदि सभी प्रतिरोधक समान हैं, तो टोलिन की तुलना में जलने से पहले आपका समाधान अधिक वर्तमान लेगा, दो प्रतिरोधों के बावजूद वास्तव में यहां कुछ भी नहीं कर रहा है।

— आआआआआआआआआआआ आआआआ आआआआ

@eBusiness मुहूहाहा आपने मेरी चालाक योजना को नाकाम कर दिया!

— एंडी उर्फ

+1 यह एक ऐसा सर्किट है जो "गलत" चिह्नित होने पर आपको वास्तव में बुरा लगेगा, क्योंकि यह मूल समस्या कथन को पूरी तरह से संतुष्ट करता है।

— स्परोहो फेफेनी

चूंकि R14 और R15 कोई करंट नहीं करते हैं, इसलिए आप उन्हें सर्किट से हटा सकते हैं। और उन्हें मुझे दे दो।

— चिह्नित करता है

@ चिह्न वे 100 वाट्स वायरव्यूड हैं - बहुत महंगा है और डाक शुल्क के बारे में क्या महंगा है

— एंडी उर्फ

Answer 4

सभी संभव टोपोलॉजी की व्यवस्था करना और प्रत्येक के प्रतिरोध की गणना करना संभव है। प्रोग्रामिंग होमवर्क के लिए अच्छा विचार है।

यह साबित करना कि कुछ संभव है, केवल एक उदाहरण की आवश्यकता है। आपके मामले में: दो ध्रुवों के बीच एक अवरोधक, अन्य सभी प्रतिरोधों को असंबद्ध (या एक ध्रुव, आदि से जुड़ा हुआ)।

यह साबित करना कि कुछ असंभव है, एक तदर्थ प्रमाण की आवश्यकता है या सभी संभव टोपोलॉजी की गणना करना है।

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आपका प्रमाण कि यह संभव है, एक धारणा बनाता है कि उन्हें सभी को जोड़ने की आवश्यकता नहीं है। एक गलत धारणा है, क्योंकि मुझे संदेह है कि ओपी पूरी तरह से बेवकूफ है।

— OJFord

ऐसी किसी आवश्यकता का उल्लेख नहीं किया गया था, इसलिए यह धारणा कि इस तरह की आवश्यकता मौजूद है, लगता है कि सवाल पूरा होने की तुलना में अधिक दूर है। और वास्तव में क्या जुड़ा है? जैसा कि मैंने सुझाव दिया था, शेष प्रतिरोधों को एक पोल में जोड़ा जा सकता है (दोनों लीड के साथ)।

— राउटर वैन Ooijen

Answer 5

एक और संभावना होगी:

(6 // 6 // 6) + 6 // (6 + 6) = 2 + 6 // 12 = 2 + 4 = 6

^{इस सर्किट का अनुकरण करें - सर्किटलैब का उपयोग करके बनाई गई योजनाबद्ध}

BTW, मैंने ध्यान दिया कि आप गणितीय समाधान के बाद हैं, लेकिन जब से मैं एक के बारे में सोच नहीं सकता था, मैंने यह पेशकश की। यह निश्चित रूप से इसे एल्गोरिदम से हल करना संभव होगा, पुनरावृत्तियों के साथ, लेकिन एक भी गणितीय समाधान संभव नहीं हो सकता है? बहुत ही रोचक सवाल।

Answer 6

यह समस्या विवश है .. 'व्यवस्था' का क्या अर्थ है? क्या आप श्रृंखला-समानांतर में एक या चार का उपयोग कर सकते हैं और बाईं ओर के प्रतिरोधों को छोटा कर सकते हैं?

उन्हें समान रूप से शक्ति साझा करना संभव नहीं है, हालांकि सभी प्रतिरोधों को सक्रिय रूप से उपयोग करना संभव है। संकेत: 1 / (1/9 + 1/18) की गणना करें

अगर कोई सीधा गणितीय तरीका है, तो मुझे इसकी जानकारी नहीं है।

Answer 7

यह संबंधित प्रतीत होता है:

/mathpro/66853/number-of-graphs-with-n-edges

जो छह किनारों के लिए सिर्फ बारह रेखांकन की ओर जाता है - मेरे लिए काफी महत्वपूर्ण है। फिर आपको n मापने की आवश्यकता होगी! नोड जोड़े।

ओह - मैं जल्दी से 'छोड़ 5 असंबद्ध' (एक निश्चित धोखा) और पुल (एक धोखा नहीं) सर्किट के साथ आया था। कुदोस जवाबों के लिए जहां सभी प्रतिरोधों को चालू रखते हैं।

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क्या वह $ 6 (6) = 30 $ होना चाहिए? (यहाँ कोई गणित नहीं ???)

— ताम्र।

@ तांबा। \$इनलाइन गणित के लिए उपयोग $$करता है , इसे पाठ से अलग करता है।$inline$ $$not inline$$

— OJFord