डिजिटल प्रसारण में अधिक बैंडविड्थ का मतलब उच्च बिट दर क्यों है?


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मैं समझता हूं कि नीचे सूचीबद्ध इस साइट पर इससे पहले इसी तरह के प्रश्न पूछे गए हैं। हालांकि, मैं जवाबों को लेकर उलझन में हूं। अगर मैं समझाता हूं कि मुझे क्या लगता है मैं समझता हूं, क्या कोई कृपया मुझे इंगित कर सकता है कि मैं कहां गलत हूं?

मैं वही करूँगा जो मैं जानता हूँ:

शैनन कानून सैद्धांतिक ऊपरी सीमा देता है

सीnमैंरोंy=बी*एलजी2(1+एसएन)

यदि S = N, तो C = B

जैसा कि एन → ∞, सी → 0

जैसा कि एन → 0, सी → C

न्यक्विस्ट फॉर्मूला कहता है कि इस सीमा को प्राप्त करने के लिए कितने स्तरों की आवश्यकता है

सीnमैंरोंएलरोंरों=2*बी*एलजी2

(यदि आप पर्याप्त तर्क स्तरों का उपयोग नहीं करते हैं तो आप शैनन सीमा तक नहीं पहुँच सकते हैं, लेकिन अधिक से अधिक स्तरों का उपयोग करके आप शैनन की सीमा से अधिक नहीं होंगे )


मेरी समस्या यह है कि मुझे यह समझने में कठिन समय हो रहा है कि बैंडविड्थ का संबंध बिट दर से क्यों है। मेरे लिए ऐसा लगता है कि चैनल को नीचे भेजे जाने की आवृत्ति की ऊपरी सीमा महत्वपूर्ण कारक है।

यहां एक बहुत ही सरल उदाहरण दिया गया है: कोई शोर नहीं, 2 तर्क स्तर (0V और 5V), कोई मॉड्यूलेशन नहीं, और 300 हर्ट्ज (30 हर्ट्ज - 330 हर्ट्ज) की बैंडविड्थ। इसमें will की शैनन सीमा होगी, और 600 एमबी की एक Nyquist सीमा होगी। यह भी मान लें कि चैनल एक पूर्ण फ़िल्टर है, इसलिए बैंडविड्थ के बाहर कुछ भी पूरी तरह से भंग हो गया है। जैसे मैं बैंडविड्थ को दोगुना करता हूं, मैं बिट दर को दोगुना करता हूं आदि।

पर ऐसा क्यों है? 300 हर्ट्ज (30 हर्ट्ज - 330 हर्ट्ज) की बैंडविड्थ के साथ दो स्तर के डिजिटल ट्रांसमिशन के लिए, "0V" और "5V" का डिजिटल सिग्नल एक (मोटे तौर पर) चौकोर तरंग होगा। इस स्क्वायर वेव में 30 हर्ट्ज से नीचे और 330 हर्ट्ज से ऊपर के हार्मोनिक्स होंगे, इसलिए यह पूरी तरह से वर्गाकार नहीं होगा। यदि इसकी न्यूनतम 30 हर्ट्ज पर एक मौलिक आवृत्ति है, (इसलिए "0V का" और "5V का" 30 बार एक दूसरे को स्विच कर रहे हैं), तो अच्छी मात्रा में हार्मोनिक्स और एक अच्छा वर्ग तरंग होगा। यदि यह अधिकतम 330 हर्ट्ज पर एक मौलिक आवृत्ति है, तो संकेत एक शुद्ध साइन लहर होगा क्योंकि इसे बनाने के लिए कोई उच्च क्रम हार्मोनिक्स नहीं हैं। हालाँकि, शोर के रूप में रिसीवर अभी भी लोगों से शून्य को भेदभाव करने में सक्षम नहीं होगा। पहले मामले में बिट दर 60 बीपीएस होगी, "0 वी" के रूप में और "5V" 30 बार एक सेकंड में स्विच कर रहे हैं। दूसरे मामले में बिट दर अधिकतम 660 एमबी होगी, (यदि रिसीवर की दहलीज स्विचिंग वोल्टेज बिल्कुल 2.5 वी है), और यदि थ्रेशोल्ड वोल्टेज अलग है, तो थोड़ा कम।

हालाँकि यह ऊपरी सीमा के लिए 600 बीपीएस के अपेक्षित उत्तर से भिन्न होता है। मेरे स्पष्टीकरण में यह चैनल आवृत्ति की ऊपरी सीमा है जो मायने रखती है, ऊपरी और निचली सीमा (बैंडविड्थ) के बीच का अंतर नहीं। क्या कोई मुझे समझा सकता है कि मुझे क्या गलत समझा गया है?

जब मेरे तर्क को एक ही उदाहरण पर लागू किया जाता है, लेकिन FSK मॉड्यूलेशन (फ़्रीक्वेंसी शिफ्ट कीइंग) का उपयोग करते हुए, मुझे वही समस्या मिलती है।

यदि एक शून्य को 30 हर्ट्ज वाहक आवृत्ति के रूप में व्यक्त किया जाता है, तो एक को 330 हर्ट्ज वाहक आवृत्ति के रूप में व्यक्त किया जाता है, और मॉडुलन संकेत 330 हर्ट्ज है, तो अधिकतम बिट दर 660 बीपीएस है।

फिर, क्या कोई मेरी गलतफहमी को दूर कर सकता है?

इसके अलावा पहली जगह में एक वर्ग तरंग का उपयोग क्यों करें? केंट हम सिर्फ साइन वेव्स क्यों भेजते हैं और रिसीवर्स डिजाइन करते हैं ताकि पाप तरंग के अधिकतम और न्यूनतम मान के बीच में एक स्विचिंग थ्रेशोल्ड वोल्टेज हो? इस तरह से सिग्नल बहुत कम बैंडविड्थ लेगा।

पढ़ने के लिए धन्यवाद!


बहुत खराब फॉर्मेटिंग के लिए माफी, मैंने पोस्ट करने से पहले पूर्वावलोकन नहीं किया। मैंने अब इसे ठीक कर लिया है।
ब्लू 7

@ इग्नासियो वाज़केज़-अब्राम्स, ओह ठीक है, जो मुझे आश्चर्यचकित करता है; मैंने मान लिया कि यह मेरे उदाहरण को सरल करेगा। 5 या तो हार्मोनिक्स आमतौर पर एक सुंदर सभ्य वर्ग तरंग देता है, इसलिए विरूपण से बचने के लिए आपको बैंडविड्थ के बाहर आवृत्तियों की आवश्यकता क्यों होगी?
ब्लू 7

उदाहरण के लिए, 30-300 हर्ट्ज के पासबैंड के साथ क्या होता है, इसके बारे में सोचने के बजाय, उदाहरण के लिए, यदि आपका पासबैंड 1.0 से 1.3 किलोहर्ट्ज़ है, तो क्या होगा।
फोटॉन

@ ThePhoton: मुझे लगता है कि इस मामले में आप किसी भी उच्च क्रम हार्मोनिक्स नहीं कर पाएंगे, क्योंकि जब मौलिक आवृत्ति 1kHz होती है, तो 1 हार्मोनिक 3KHz होता है, जो कि पासबैंड के बाहर का रास्ता है। लेकिन यह अभी भी मुझे भ्रमित करता है। मौलिक आवृत्ति को प्रसारित करने में क्या नुकसान होगा?
ब्लू 7

पहले कुछ शब्दावली। मौलिक वही है जो पहले हार्मोनिक है। यदि मौलिक 1 kHz है, तो 3 kHz तीसरा हार्मोनिक है।
फोटॉन

जवाबों:


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यह एक सूक्ष्म बिंदु है, लेकिन आपकी सोच भटक रही है जब आप 330-हर्ट्ज टोन के बारे में सोचते हैं जैसे कि किसी तरह 660 बिट्स / सूचना के दूसरे को व्यक्त करते हैं। यह नहीं है - और वास्तव में, एक शुद्ध स्वर इसकी उपस्थिति या अनुपस्थिति के अलावा अन्य सभी पर कोई जानकारी नहीं देता है।

किसी चैनल के माध्यम से सूचना प्रसारित करने के लिए, आपको संकेत देने वाले राज्यों के एक अनियंत्रित अनुक्रम को निर्दिष्ट करने में सक्षम होने की आवश्यकता होती है , और - यह महत्वपूर्ण बिंदु है - दूसरे छोर पर उन राज्यों को अलग करने में सक्षम हो।

अपने 30-330 हर्ट्ज चैनल के साथ, आप प्रति सेकंड 660 राज्यों को निर्दिष्ट कर सकते हैं, लेकिन यह पता चलेगा कि उन राज्य अनुक्रमों में से 9% चैनल की बैंडविड्थ सीमाओं का उल्लंघन करेंगे और सबसे अंत में अन्य राज्य अनुक्रमों से अप्रभेद्य होंगे, इसलिए आप उनका उपयोग नहीं कर सकते। यही कारण है कि सूचना बैंडविड्थ 600 बी / एस हो जाता है।


दरअसल, प्रति सेकंड 2 राज्यों के केवल 30 प्रतीक भेजकर, डेटा दर 30 जीबी है। Nyquist हमें ऊपरी डेटा दर सीमा के बारे में बताता है, जो प्रति प्रतीक एक बैंडविड्थ और राज्यों की संख्या को बताती है। चुने गए FSK एन्कोडिंग इस सीमा के करीब नहीं आते हैं क्योंकि चुने हुए आवृत्तियों इष्टतम नहीं हैं। Nyquist का कहना है कि हम बेहतर आवृत्तियों का चयन कर सकते हैं।
ले_टॉप

@le_top: बस स्पष्ट होने के लिए, मैं एफएसके मॉड्यूलेशन के बारे में बात नहीं कर रहा था, भले ही ओपी ने अपने प्रश्न में इसका उल्लेख किया हो। मैं सीधे बेसबैंड सिग्नलिंग (उदाहरण के लिए, दो वोल्टेज स्तर) के बारे में बात कर रहा हूं। मुझे नहीं लगता कि मैंने जो कुछ भी लिखा वह एक मूल्य के लायक था। क्या आप बता सकते हैं कि आपने जो लिखा है, उसमें क्या गलत है ?
डेव ट्वीड

* 330Hz टोन की उपस्थिति या अनुपस्थिति जानकारी को व्यक्त करती है क्योंकि इसकी उपस्थिति को 1 के रूप में व्याख्या की जा सकती है और 0. अनुपस्थिति के रूप में इसकी अनुपस्थिति है। * इसलिए 330Hz 30Hz टोन के अभाव में 660bps की जानकारी दे सकता है। जो शैनन के फार्मूले में शोर होगा। * इसे पढ़ने के बाद भी भ्रम की स्थिति बनी रही। * यह नहीं बताया गया है कि न्यक्विस्ट नमूना प्रमेय द्वारा 9% नुकसान की व्याख्या की गई है, यह दर्शाता है कि संकेत पूरी तरह से प्रति सेकंड 2 बी नमूनों से ठीक से पुनर्निर्माण किया गया है।
le_top

* यदि आप अधिक करने की कोशिश करते हैं, तो आपके पास अलियासिंग प्रभाव होता है, इसलिए सीमा 2 बी प्रतीकों के नमूनों की संख्या के बराबर है। * प्रत्येक 1 बिट (2 राज्यों) के 2B प्रतीक B = 300 के साथ 600bps है। * 660 राज्य संभव हैं यदि प्रतीक कम से कम 2.2 राज्यों का प्रतिनिधित्व करते हैं।
le_top

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@le_top: मैं वास्तव में यह नहीं समझ पा रहा हूँ कि आप इस के साथ कहाँ जा रहे हैं। हम सैंपल (असतत-समय) सिस्टम के बारे में बात नहीं कर रहे हैं, इसलिए एलियासिंग का सवाल कभी नहीं उठता है। प्रश्न के संबंध में आपकी बात क्या है?
डेव ट्वीड

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यह केवल एक आंशिक उत्तर है, लेकिन उम्मीद है कि यह उन मुख्य बिंदुओं पर हो जाता है जो आप गलत समझ रहे हैं।

मेरी समस्या यह है कि मुझे यह समझने में कठिन समय हो रहा है कि बैंडविड्थ का संबंध बिट दर से क्यों है। ...

यदि एक शून्य को 30 हर्ट्ज वाहक आवृत्ति के रूप में व्यक्त किया जाता है, तो एक को 330 हर्ट्ज वाहक आवृत्ति के रूप में व्यक्त किया जाता है, और मॉडुलन संकेत 330 हर्ट्ज है, तो अधिकतम बिट दर 660 बीपीएस है।

यदि आप एक शून्य के लिए 30 हर्ट्ज पर स्विच करते हैं, तो आपको लगभग 1/60 एस या ऐसा करने की आवश्यकता है ताकि आपको पता चल सके कि आपको 30 हर्ट्ज मिला है न कि 20 हर्ट्ज या 50 हर्ट्ज या कुछ और। वास्तव में इस मामले में आप अपने 300 हर्ट्ज वाहक को की-ऑफ कर रहे हैं, और शून्य के दौरान 1/660 सेकेंड के लिए भेजे गए 30 हर्ट्ज संकेत सिर्फ भ्रमित करने वाली बातें हैं।

एफएसके के बारे में बात करने के लिए, आइए एक अधिक यथार्थवादी उदाहरण लें। कहते हैं कि आप शून्य के लिए 1 मेगाहर्ट्ज और एक के लिए 1.01 मेगाहर्ट्ज का उपयोग करें। यह पता चला है कि आप के बारे में संकेत को मापने की जरूरत है1/2Δ, इस मामले में 1 / 20,000 एस, उन दो आवृत्तियों को मज़बूती से भेद करने में सक्षम होने के लिए। यदि आपने अभी हमारे लिए सिग्नल को मापा है, तो आप वास्तव में 1 मेगाहर्ट्ज सिग्नल और 1.01 मेगाहर्ट्ज सिग्नल के बीच का अंतर नहीं बता पाएंगे (हालांकि एक आदर्श, शोर-रहित परिदृश्य में आप इसे कर सकते हैं, शैनन के फार्मूले के रूप में। कहते हैं कि जब आप SNR अनंत में जाते हैं तो आप शून्य बैंडविड्थ के साथ अनंत डेटा संचारित कर सकते हैं)

तो इस उदाहरण में आप जो बिट दर भेज सकते हैं, वह लगभग 20 kHz है, जो 2x से आपके 1 और 0 आवृत्तियों के बीच का अंतर है, जैसा कि Nyquist सूत्र आपको 2-स्तरीय कोड की अपेक्षा करता है।


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आपके प्रश्न मान्य हैं और सिद्धांत का एक उचित समझ का मार्ग है; ;-)

यह सवाल करने के लिए कि अधिक बैंडविड्थ का अर्थ उच्च बिट दर कैसे है, अन्वेषण सरल लग सकता है लेकिन एक ही समय में खराब हो सकता है।

यहाँ एक "बुरा" अन्वेषण है जो ठीक दिखता है। यह समझने के लिए एक शुरुआत है कि क्यों बड़ा बैंडवाइट अधिक डेटा है। मान लीजिए कि मेरे पास पहला वाईफाई चैनल नंबर 1 है जो 1Mb / s पर चल रहा है और इसे पावर और एन्कोडिंग की स्थिति दी गई है। फिर मैं एक और वाईफाई चैनल नंबर 2 लेता हूं जिसमें समान बैंडविड्थ, पावर और एन्कोडिंग स्थितियां हैं। यह भी 1Mb / s पर चल रहा है। जब मैं दोनों को एक साथ जोड़ता हूं, तो मैंने बैंडविड्थ (दो अलग-अलग चैनल) को दोगुना कर दिया है और डेटा थ्रूपुट (2x1Mb / s) को दोगुना कर दिया है।

अगर आपको लगता है कि यह एक संपूर्ण खोज की तरह दिखता है, तो आप भूल जाते हैं कि हमने शक्ति को दोगुना कर दिया है। तो क्या डबल डेटा थ्रूपुट दोहरी शक्ति के कारण है या दोगुनी बैंडविड्थ के कारण है। यह वास्तव में दोनों का एक सा है।

अगर मैं बैंडविड्थ को दोगुना करते हुए कुल शक्ति को बनाए रखता हूं, तो मुझे 1Mb / s पर चलने वाले पहले वाईफाई चैनल की तुलना करने की आवश्यकता है, दो प्राप्त अन्य वाईफाई चैनलों के योग में आधी प्राप्त शक्ति पर प्रत्येक चल रहा है। मैं वाईफाई मोडेम के डेटाशीट्स की जांच नहीं करने जा रहा हूं, लेकिन यह निम्नलिखित सैद्धांतिक दृष्टिकोण के साथ तुलना करने के लिए एक दिलचस्प एक्सर्साइज़ होगा। शैनन हमें यह बताने में मदद करता है कि अगर एन्कोडिंग खुद को बिजली के स्तर (जो कि वाईफाई के लिए मामला है) में बदल देता है तो कम या ज्यादा क्या होगा। यदि एन्कोडिंग अनुकूल नहीं होता है, तो डेटा दर स्थिर रहती है जब तक कि रिसेप्शन का स्तर बहुत कम नहीं होता है जिस समय यह 0 पर गिरता है।

तो शैनन कहता है: C = B han log2 (1 + S / N)। कुल शक्ति रखते हुए, लेकिन बैंडविड्थ को दोगुना करते हुए, C2 = 2 * B * log2 (1+ (S / 2) / N) जहां C2 संभावित डेटा दर है। वास्तविक संख्याओं में भरना हम उस S = 2xN को मान सकते हैं ताकि log2 (1 + 2) = 1.58 और log2 (1 + 1) = 1 हो। तो C = B * 1.58 और C2 = B * 2। दूसरे शब्दों में, जब सबसे बड़े बैंडविड्थ में मेरा सिग्नल स्तर शोर स्तर के बराबर होता है, तो संभावित डेटा दर आधी बैंडविड्थ में उत्सर्जित कुल बिजली की तुलना में 26% अधिक होती है। तो सैद्धांतिक रूप से, अल्ट्रा संकीर्ण बैंड शैनन के प्रमेय के आधार पर पराबैंगनी बैंड से अधिक कुशल नहीं हो सकता है। और बैंडविड्थ को उसी कुल बिजली स्तर के साथ दोगुना करना बैंडविड्थ को दोगुना नहीं करता जैसा कि हमारे वाईफाई उदाहरण ने सुझाव दिया है। लेकिन बैंडविड्थ अधिक है। यदि हम शैनन अभिव्यक्ति के लॉग 2 में "1" शब्द की उपेक्षा कर सकते हैं,

हालांकि, जैसा कि मैंने उल्लेख किया है, एन्कोडिंग को अनुकूलित करना चाहिए, यह वास्तविक शक्ति और उपलब्ध बैंडविड्थ के लिए अनुकूलित होना चाहिए। यदि एन्कोडिंग समान है, तो मैं बस परिचालन से शिथिलता तक जाता हूं।

आपके दूसरे प्रश्न पर स्विच करना, अगर मेरे पास दो आवृत्तियों के साथ 30 हर्ट्ज पर एफएसके सिग्नल बदल रहा है, तो मैं केवल 30 एमबी पर ही उत्सर्जन कर सकता हूं क्योंकि मैं प्रति सेकंड 1 या 0. के सापेक्ष 30 प्रतीकों का उत्सर्जन कर रहा हूं यदि मैं 4 राज्यों का परिचय देता हूं ( = 4 आवृत्तियों) पिछले वाले के बीच दो आवृत्तियों को शुरू करने से क्योंकि मेरा शोर स्तर इसकी अनुमति देता है, तो मैं 4x30bps = 120bps पर निकलता हूं। एफएसके के साथ, मुझे नहीं लगता कि इस तरह से राज्यों की संख्या में वृद्धि होने पर बैंडविड्थ स्थिर रहता है, लेकिन निश्चित रूप से इसे कम या ज्यादा स्थिर रखने के लिए एक रास्ता मिल सकता है (3 डीबी सीमा पर विचार करना क्योंकि सैद्धांतिक आवृत्ति स्पेक्ट्रम असीमित है)।

"मॉडुलेटिंग" सिग्नल के लिए एक वर्ग तरंग का उपयोग क्यों करें? इस एन्कोडिंग में यह एक विकल्प है जो इसे रिसीवर के रूप में डिकोड करने के लिए "आसान" बनाता है आपको बस प्रत्येक आवृत्ति के लिए एक बैंडपास फ़िल्टर करना होगा। आप अभी भी "साइन तरंगों" का उत्सर्जन कर रहे हैं - यदि आप केवल "1" मानों का उत्सर्जन कर रहे हैं, तो आपके पास बस एक आवृत्ति है। हालांकि आवृत्ति परिवर्तन "हार्मोनिक्स" की उपस्थिति का अर्थ है जो इन आवृत्ति बदलावों की अनुमति देता है। अन्य एनकोडिंग के अन्य फायदे और नुकसान हैं। उदाहरण के लिए, डायरेक्ट सीक्वेंस स्प्रेड स्पेक्ट्रम शोर स्तर के नीचे एक सिग्नल होने की अनुमति देता है (और इसलिए कई अन्य एनकोडिंग्स में एक समान बिटरेट के लिए कम एंटीना बिजली की आवश्यकता होती है), लेकिन इसे डिकोड करना अधिक कठिन होता है (और इसलिए अधिक (कंप्यूट, पावर) और की आवश्यकता होती है डिकोडिंग सर्किट में जटिलता)।

जो भी चुना गया एन्कोडिंग है, उसे शैनन प्रमेय का सम्मान करना होगा जो ऊपरी सीमा को ठीक करता है। यदि आप पावर स्तर, राज्यों की संख्या और एफएसके सिग्नल के अन्य मापदंडों को शोर स्तर या सिग्नल स्तर (दूरी) में परिवर्तन नहीं करते हैं, तो आप शान्नोन को एफएसके जैसे एन्कोडिंग पर लागू नहीं कर सकते। शैनन आपको किसी दिए गए बैंडविड्थ और डेटा दर के लिए पूर्ण न्यूनतम शक्ति की जांच करने की अनुमति देता है। एन्कोडिंग विधि न्यूनतम शक्ति सीमा बढ़ाएगी। और जब बिजली का स्तर इस सीमा से अधिक हो जाता है, तो बिट दर बस स्थिर रहेगी। शैनन को लागू करना केवल गलत है यदि आप यह समझाना चाहते हैं कि अधिक बैंडविड्थ का मतलब उच्च बिटरेट है। वाईफाई उदाहरण बहुत अच्छी तरह से वहाँ एक खोज के लिए अभ्यास में लागू हो सकता है, लेकिन यह शैनन के प्रमेय पर आधारित सामान्य एवेज़र नहीं है।

संपादित करें: अपने प्रश्न को फिर से जोड़ते हुए, "दूसरे मामले में बिट दर अधिकतम 660 एमबी होगी"। वास्तव में मुझे पूरी तरह से समझ में नहीं आया कि आप 660 जीबी कैसे प्राप्त करते हैं क्योंकि आपकी आवृत्ति प्रत्येक सेकंड में केवल 30 बार बदलती है और आप दो आवृत्तियों पर सांकेतिक है जो 1 बिट है। इसलिए मेरे 30 जीबी ऊपर। यह एन्कोडिंग 30Hz पर एक पूर्ण अवधि और प्रत्येक प्रतीक के लिए 660Hz पर 22 पूर्ण अवधि की अनुमति देता है। लेकिन 22 अवधि इस तथ्य को नहीं बदलती है कि केवल एक प्रतीक है। ऐसा लगता है कि कुछ गायब है या तर्क गलत है।

Edit2: मुझे मिल गया - आप nyquist सीमा के साथ तुलना कर रहे हैं। यह nyquist सीमा आपको डेटा दर की ऊपरी सीमा बताती है जो एक बैंडविड्थ और प्रति प्रतीक राज्यों की संख्या बताती है। यहाँ, चयनित FSK एन्कोडिंग आशातीत नहीं है। आप 30Hz और 660Hz का उपयोग कर रहे हैं। Nyquist की सीमा कहती है कि 30 जीबी = 2 * बी * लॉग 2 (2), इसलिए, बैंडविथ कम से कम बी = 15 हर्ट्ज होना चाहिए। विस्तार से जांच किए बिना, यह कम या ज्यादा कहता है कि FSK आवृत्तियों को 645Hz और 660Hz पर सेट करना बैंडविड्थ का एक अच्छा अनुकूलन होगा (यदि FSK अन्यथा एक इष्टतम एन्कोडिंग है और हार्मोनिक्स के कारण सटीक बैंडविड्थ की जांच के बिना - 15 हर्ट्ज भी हो सकता है एफएसके के लिए कम)।

संपादित करें 3 - अन्य अन्वेषक और मूल प्रश्न के साथ भ्रम के स्रोत को और अधिक स्पष्ट करने के लिए आगे के विश्लेषण के बाद संकेत।

  • Nyquist सूत्र नमूना प्रमेय पर आधारित है जो दर्शाता है कि बैंडविड्थ B के साथ एक संकेत ठीक 2B नमूने प्रति सेकंड से पूरी तरह से पुनर्निर्माण किया गया है।
  • इसलिए 2 बी नमूने प्रत्येक एक प्रतीक का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं (तीव्रता यह निर्धारित कर सकती है कि कौन सा प्रतीक है)।
  • 300 हर्ट्ज की बैंडविड्थ के साथ एक सिग्नल को 600 प्रतीकों के साथ फिर से बनाया जा सकता है - कोई कम नहीं।
  • यही कारण है कि "एलियासिंग" मौजूद है - बैंडविड्थ सीमा नमूनाकरण के बाद दो अलग-अलग संकेतों को एक जैसा बना सकती है।
  • यदि प्रत्येक प्रतीक केवल 2 राज्यों का प्रतिनिधित्व करता है, तो केवल 600 बीपीएस संभव है।
  • FSK 30Hz से 330Hz तक 600 से अधिक बीपीएस का प्रतिनिधित्व कर सकता है, लेकिन फिर आपको प्रति प्रतीक 2 से अधिक राज्यों पर विचार करने की आवश्यकता है। लेकिन अब एफएसके डिमॉड्यूलेशन नहीं है क्योंकि कोई केवल आवृत्ति पर विचार नहीं कर सकता है।
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