यदि प्रत्येक की आपूर्ति ज्ञात हो, तो दो फिएट मुद्राओं की विनिमय दर क्या निर्धारित करती है?

Question

में इस ब्लॉग पोस्ट , अर्थशास्त्री स्टीव लैंड्सबर्ग Bitcoin के मूल्य में जो वह का जवाब नहीं पता था के बारे में सवाल उठाया।

एक भविष्य है, जिसमें Bitcoins (या कुछ अन्य गैर सरकारी मुद्रा) व्यापक रूप से (माना) के एक विनिमय दर पर स्वीकार किए जाते हैं और डॉलर के लिए आसानी से substitutable कर रहे हैं, कल्पना कीजिए कि Bitcoin प्रति डॉलर।$X$

फिर अगर प्रचलन में डॉलर और बी बिटकॉइन हैं, तो पैसे की आपूर्ति (डॉलर में मापा गया) प्रभावी रूप से एम + एक्स बी है ।$M$$B$$M + X B$

पैसे की मांग संभवतः , जहां पी सामान्य मूल्य स्तर है और डी लेनदेन की मात्रा और समुदाय के भुगतान की आदतों जैसी चीजों पर निर्भर करता है। (यदि यह मदद करता है, तो हम D = T / V लिख सकते हैं जहां T लेन-देन की मात्रा है और V धन का वेग है।)$P D$$P$$D$$D = T/V$$T$$V$

मुद्रा बाजार में संतुलन की आवश्यकता है कि आपूर्ति की मांग के बराबर है, इसलिए

$M + X B = P D$

अब मौद्रिक अधिकारियों द्वारा निर्धारित किया जाता है; बी बिटकॉइन एल्गोरिथ्म द्वारा निर्धारित किया जाता है, और डी , जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, धन बाजार के बाहर निर्धारित किया जाता है।$M$$B$$D$

यह मुझे दो चर ( और पी ) के साथ छोड़ देता है लेकिन केवल एक समीकरण। इन चरों के मूल्यों में क्या अंतर है?$X$$P$

जैसा कि वह कोष्ठक में सुझाव देते हैं, यह बिटकॉइन के लिए विशिष्ट समस्या नहीं है, यह गैर-सरकारी मुद्राओं के लिए एक सामान्य समस्या है जो डॉलर के लिए सही विकल्प हैं।

तो क्या किसी को लैंड्सबर्ग के सवाल का जवाब पता है? क्या कोई मॉडल है जो इस तरह की स्थिति में विनिमय दर और मूल्य स्तर पी निर्धारित करता है पर प्रकाश डाला है ?$X$$P$

Comments

वर्तमान शीर्षक थोड़ा भ्रमित करने वाला है; एक क्रिप्टोकरेंसी वास्तव में एक फिएट करेंसी नहीं है। मैं यह सुझाव दूंगा कि क्रिप्टोक्यूरेंसी के घर्षण होल्डिंग्स के साथ जवाब देने के लिए सब कुछ है - क्रिप्टोक्यूरेंसी का संतुलन मूल्य बहुत कम होगा, और एक्सचेंज ब्रोकर एक्सचेंज रेट पर प्रसार के माध्यम से अपनी होल्डिंग्स को लाभान्वित करेंगे। क्रिप्टोक्यूरेंसी, वास्तव में, लेन-देन की तकनीक होगी, न कि पूर्ण रूप से और अपने आप में धन।

— विघटन

@dismalscience खैर, लैंड्सबर्ग का सवाल क्रिप्टोकरेंसी के लिए कुछ खास नहीं है। यह किसी भी मुद्रा के बारे में एक सामान्य सवाल है जो डॉलर के लिए एक सही विकल्प है।

— केशव श्रीनिवासन

@ नाममात्र विनिमय दर किसी अन्य मुद्रा की तरह वास्तविक दर को "चारों ओर" नहीं ले जाएगी? मतलब यह है कि चूंकि वास्तविक दरें रिश्तेदार की कीमतों से निर्धारित होती हैं, इसलिए नाममात्र दर इन रिश्तेदार कीमतों के साथ-साथ अन्य कारकों में भी बदलाव को दर्शाएगी।

— हेसियन

इसके अलावा, मुझे यकीन नहीं है कि पैसे की मात्रा सिद्धांत को लागू करना पैसे की मांग के बारे में सोचने का सबसे अच्छा तरीका है। आमतौर पर अर्थशास्त्र मॉडल में मुद्राओं के लिए "मांग" उत्पन्न करने के दो तरीके हैं, और न ही मात्रा सिद्धांत का उपयोग करता है: अग्रिम में नकद (एजेंटों को खपत से पहले "एटीएम का दौरा करना पड़ता है") और उपयोगिता मॉडल में पैसा (जहां आप मुद्रा धारण करने से संतुष्टि प्राप्त करते हैं) उपयोगिता के उपभोग और धन के भंडार दोनों का कार्य होने के कारण।)

— हेसियन

आधार थोड़ा बेतुका है, फिर। कोई भी मुद्रा डॉलर के लिए एक सही विकल्प नहीं है (यह आमतौर पर फिएट मुद्राओं का सच है)। एक और मुद्रा में अमेरिकी करों का भुगतान करने की कोशिश करें, या किसी अन्य मुद्रा में किसी भी अमरीकी डालर अनुबंध का निपटान करें। दोनों असंभव हैं। किसी एक के अलावा किसी अन्य मुद्रा में व्यापार करने के लिए, जिस पर किसी का दायित्व बकाया है, विदेशी मुद्रा जोखिम को स्वीकार करना है।

— अपशगुन

Answer 1

मात्रा सिद्धांत का पुनर्वास करने का कोई अच्छा तरीका नहीं है जब अन्य मुद्राएं हैं जो डॉलर के लिए सही विकल्प हैं - इसलिए उस अर्थ में, लैंड्सबर्ग के सवाल का कोई जवाब नहीं है। वास्तव में, सही प्रतिस्थापन के तहत मात्रा सिद्धांत की अप्रासंगिकता - जो हमेशा सैद्धांतिक रूप से स्पष्ट रही है - हाल ही में व्यावहारिक वास्तविकता बन गई है, क्योंकि नाममात्र ब्याज दर शून्य होने के बाद भंडार अन्य अल्पकालिक नाममात्र संपत्तियों के लिए एक आदर्श विकल्प बन जाता है ।

उसने कहा, मैं दो अंक बनाऊंगा।

1. सही प्रतिस्थापन से कम कुछ भी मात्रा सिद्धांत को बचाता है।

$$F(M,XB) = PD$$ $F$$M$$XB$

$F(M,XB) = M+XB$$X$$X$बदलता है, पैसे के सापेक्ष बिटकॉइन पर जोखिम-समायोजित अपेक्षित रिटर्न शून्य है: अन्यथा, आप कड़ाई से एक या दूसरे को पकड़ना पसंद करेंगे, जो भी उच्चतम रिटर्न देता है, यह देखते हुए कि उनके पास समान लेनदेन मूल्य है। मैं यह मानकर चलता हूं कि यह धारणा सादगी के लिए धारण करती है - लेकिन ध्यान रखें कि एक पूर्ण गतिशील मॉडल में, रिटर्न को अलग-अलग करने और इस आधार पर व्यक्तियों को स्थानापन्न रूप से अतिरिक्त समीकरण का उत्पादन करने की अनुमति देता है जो लैंड्सबर्ग चाहता है।

$F_M=F_{XB}$$M$$XB$$F$$M/XB$

$F$$F(M,XB) = M^\alpha (XB)^{1-\alpha}$$F_M = \alpha F/M$$F_{XB} = (1-\alpha)F/XB$$M/XB = \alpha/(1-\alpha)$$\alpha=1/3$$XB = 2M$$P$$M$$D$

$$F(M,XB)=PD\Longleftrightarrow M^{1/3} (2M)^{2/3} = PD\Longleftrightarrow P = 2^{2/3}\frac{M}{D}$$ $F$$M$$XB$$M$$XB$

वैसे, यह विचार कि मुद्रा के दो रूप समग्र रूप से मौद्रिक सेवाएं प्रदान करने के लिए अपूर्ण रूप से प्रतिस्थापित करने के तरीके को जोड़ते हैं, बस कुछ ऐसा नहीं है जो आप कर सकते हैं - आप इस तरह से कई स्थानों पर साहित्य में मान्यताओं को देख सकते हैं, जैसे समीकरण (3) ) आयरलैंड में (2011) ।

2. केंद्रीय बैंक मूल्य सिद्धांत के बिना भी अन्य तरीकों से मूल्य स्तर को कम कर सकता है।

मौद्रिक नीति पर आधुनिक विचार यह है कि केंद्रीय बैंक की अल्पकालिक ब्याज दर निर्धारित करने की क्षमता वास्तव में क्या मायने रखती है। परंपरागत रूप से, यह खुले बाजार के संचालन के माध्यम से पैसे की आपूर्ति को बदलकर किया गया है, लेकिन ऐसा होने की आवश्यकता नहीं है। दरअसल, वुडफोर्ड के विहित पाठ से पता चलता है कि कैसे "कैशलेस" दुनिया में भी मौद्रिक नीति को लागू करना संभव है, जहां पैसे की कोई मांग नहीं है: केंद्रीय बैंक केवल पैसे पर ब्याज का भुगतान करता है। (वैसे, जब आप एक गतिशील, आंतरिक रूप से सुसंगत मॉडल लिखकर "मात्रा सिद्धांत" समीकरण को माइक्रोफ़ाउंड करने का प्रयास करते हैं, तो यह परिणाम बचना कठिन होता है: आपको पता चलता है कि मात्रा सिद्धांत पैसे के लिए ब्याज दरों की प्रतिक्रिया के माध्यम से सामान्य संतुलन में संचालित होता है। ,

वास्तव में, हम हर समय वुडफोर्ड की काल्पनिक दुनिया के करीब जा रहे हैं: उदाहरण के लिए, फेड के लिए विकल्पों में से एक जब यह आने वाले महीनों में ब्याज दरों को बढ़ाने का फैसला करता है, तो भंडार पर ब्याज की दर को बढ़ाने के लिए होगा, जबकि इसकी विस्तारित बैलेंस शीट बरकरार है।

$M$

Answer 2

$\Delta B$$\Delta S$$B/S = \Delta B / \Delta S$

Answer 3

$X$$P$

यदि बिटकॉइन को सभी लेन-देन के लिए भुगतान माध्यम के रूप में स्वीकार किया जाता है, जहां USD को भी स्वीकार किया जाता है (हमेशा एक राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था के लिए बोलना), जैसा कि लैंड्सबर्ग का परिदृश्य हमें कल्पना करने के लिए कहता है, तो, यह मामला होना चाहिए कि बिटकॉइन को USD जैसी ही विश्वसनीयता प्राप्त है। यदि ऐसा है, तो उनकी विनिमय दर एकता के अलावा और कुछ नहीं हो सकती है।

यदि मैं बिटकॉइन्स और यूएसडी स्वीकार करने में समान रूप से सुरक्षित महसूस करता हूं (जैसा कि मैं बिटकॉइन के साथ क्या कर सकता हूं) के बारे में सुरक्षित है, तो मुझे कभी भी एकता से अलग विनिमय दर क्यों स्वीकार करनी चाहिए? जिस क्षण मैं एकता की तुलना में एक अलग विनिमय दर की मांग करता हूं, उसका तात्पर्य है कि दो मुद्राओं के जोखिम प्रोफाइल अब समान नहीं हैं (बहुत व्यापक अर्थों में जोखिम प्रोफाइल, सब कुछ ध्यान में रखते हुए)

यह उन सभी अपेक्षाओं के बारे में है, जो हम भविष्य में इन दो मुद्राओं के लिए पेश करते हैं।

इसके बदले में मॉडलिंग की आवश्यकता होती है: USD की विश्वसनीयता किस आधार पर निर्भर करती है, और इन नींवों के लिए बिटकॉइन की विश्वसनीयता क्या निर्भर करती है, और "हमारे मन में क्या है"। यह अंततः "लापता समीकरण" प्रदान करेगा।

Comments

यह मेरे लिए एक तर्कपूर्ण तर्क की तरह लगता है। क्या उसी तर्क का इस्तेमाल यह तर्क देने के लिए नहीं किया जा सकता है कि बिटकॉइन और पेनी के बीच विनिमय दर एकता होनी चाहिए? (एक पैसा एक डॉलर के सौवें मूल्य का एक सिक्का है।) इसलिए मुझे लगता है कि सिर्फ इसलिए कि दो मुद्राएं पूरी तरह से विश्वसनीय हैं इसका मतलब यह नहीं है कि उनकी विनिमय दर एकता होनी चाहिए।

— केशव श्रीनिवासन

@ केशव श्रीनिवासन ने एक तर्क पेश किया कि उनकी विनिमय दर में एकता क्यों होनी चाहिए। आपका क्या तर्क है कि यह कुछ और हो सकता है?

— एलेकोस पापाडोपोलोस

मेरा तर्क सरल है: अपना तर्क, म्यूटेटस म्यूटेंडिस लागू करें, यह दिखाने के लिए कि बिटकॉइन और पेनी के बीच विनिमय दर एकता होनी चाहिए (चूंकि पेनी और बिटकॉइन समान रूप से विश्वसनीय हैं)। इसका मतलब है कि बिटकॉइन और डॉलर के बीच विनिमय दर 100 डॉलर प्रति बिटकॉइन होनी चाहिए, क्योंकि 100 पैसे 1 डॉलर के बराबर हैं।

— केशव श्रीनिवासन

@ केशव श्रीनिवासन मुद्रा की इकाई को एक "डॉलर" के रूप में घोषित किया जाता है, और एक "पैसा" को मुद्रा की इकाई के केवल 1/100 के रूप में घोषित किया जाता है। बेशक, ये पूरी तरह से मनमाने ढंग से -बड़े हैं, जो कि फियाट मनी का सार है : नागरिकों की नज़र में विश्वसनीयता का आनंद लेने वाला एक स्रोत कुछ घोषित करता है-और नागरिक इसे स्वीकार करते हैं। यूएसडी विश्वसनीयता के तहत, कोई भी आपको "एक डॉलर" नहीं देगा यदि आप उन्हें "एक डॉलर का एक पैसा" देते हैं। एक अन्य फिएट मनी दर्ज करें: यदि इसकी विश्वसनीयता है, तो लोग "मुद्रा की इकाई" की तुलना करें और "करेंसी की इकाई" के साथ-सेब के साथ-सेब करेंगे, संतरे के साथ सेब नहीं।

— एलेकोस पापाडोपोलस

ठीक है, चलो एक ऐसी चीज़ का उदाहरण लेते हैं जिसमें सोने की तरह स्पष्ट "इकाई" नहीं है। (सादगी के लिए मान लीजिए कि सोने का कोई आंतरिक मूल्य नहीं था।) तब मान लिया गया था कि सोने की डॉलर के बराबर विश्वसनीयता है, तो क्या आपके तर्क का इस्तेमाल यह दिखाने के लिए नहीं किया जा सकता है कि सोने और डॉलर के बीच विनिमय दर एकता है, और यह भी कि विनिमय सोने और डॉलर के औंस के बीच दर एकता है?

— केशव श्रीनिवासन