मूल्य लोच से मात्रा ज्ञात कीजिए

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मेरे पास , , और कीमत लोच और फ़ंक्शन को खोजने की आवश्यकता है । $P_1 = 24$ $Q_1 = 800000$ $P_2 = 32$ $e = -8$ $P(Q)$

मुझे लगता है कि मुझे खोजने की आवश्यकता है $Q_2$

\frac{({क्यू}_{2} - {क्यू}_{1}) / {क्यू}_{1}}{- ({पी}_{2} - {पी}_{1}) / {पी}_{1}} = - 8 \Leftrightarrow {क्यू}_{2} = \frac{8800000}{3}

$\frac{(Q_2-Q_1)/Q_1}{-(P_2-P_1)/P_1} = -8 \Leftrightarrow Q_2 = \frac{8800000}{3}$

लेकिन क्या यह समझ में आता है कि मूल्य वृद्धि से यह मात्रा इतनी अधिक होगी और इस प्रकार मांग के नियम का पालन नहीं होगा? मुझे पता है कि एक उच्च मूल्य लोच है लेकिन यह काफी चरम है जो मुझे लगता है। $e = -8$

microeconomics elasticity

— Jamgreen
स्रोत

संभवतः आपके समीकरण में कोई त्रुटि है। आपकी पाठ्यपुस्तक में संदर्भ को देखे बिना यह सुनिश्चित करना कठिन है (यह जिफेन माल की अवधारणा को चित्रित करने के लिए एक उदाहरण हो सकता है)। लेकिन अगर ऐसा नहीं है तो बाएं हाथ की तरफ

(यानी बिना किसी नकारात्मक चिन्ह के) होना चाहिए।

[(Q_{2} - Q_{1}) / Q_{1}] / [(P_{2} - P_{1}) / P_{1}]

$[(Q_2-Q_1)/Q_1] / [(P_2-P_1)/P_1]$

— सर्वव्यापी

लेकिन ऋणात्मक चिह्न के बिना मैं

। यदि मात्रा नकारात्मक हो जाती है तो क्या यह एक बुरा उदाहरण नहीं होगा?

Q_{2} = - 4000000 / 3

$Q_2 = -4000000/3$

— 13

हां, और मैं अब नोटिस करता हूं कि आपने कहा कि उदाहरण आलू के बाजार की चिंता करता है, जो कि गिफेन का अच्छा उदाहरण है। मेरा सुझाव है कि आप इस तरह के सामान के बारे में पढ़ें (यदि आप पहले से ही नहीं हैं) तो यह देखने के लिए कि मूल्य और मात्रा एक ही दिशा में क्यों चलते हैं।

— सर्वव्यापी

0

अच्छा है , अच्छा नहीं है । इन सामानों में मांग की सकारात्मक लोच है। तुम्हारा एक नकारात्मक है, धारणा से। यह सब पर एक अच्छा उपज नहीं दे सकता।

यह त्रुटि उस नकारात्मक संकेत में है जिसे आपने (और थॉमस का उत्तर भी) मान लिया है।

लोच के लिए सूत्र है:

ई_{घ} = \frac{Δ क्यू}{Δ पी} \frac{पी}{क्यू}

$e_d = \frac{\Delta Q}{\Delta P}\frac{P}{Q}$

लोच की नकारात्मकता व्युत्पन्न के संकेत द्वारा दी जाती है (एक मूल्य वृद्धि की मांग की मात्रा में गिरावट की ओर जाता है; एक अच्छा में विपरीत)।

अपने उदाहरण में, शुरुआती बिंदु और रूप में मान लें (आप वैकल्पिक रूप से अंतिम बिंदु या आर्क लोच का उपयोग कर सकते हैं; यहाँ देखें ), आपको मिलता है: $Q_1$ $P_1$

- 8 = \frac{{क्यू}_{2} - 800, 000}{12} \frac{24}{800, 000}

$-8 = \frac{Q_2 - 800,000}{12}\frac{24}{800,000}$

कौन सी पैदावार

{क्यू}_{2} = - 2, 400, 000

$Q_2 = -2,400,000$

यह, एक नकारात्मक मात्रा है। यह देखने के लिए कि यह मामला क्यों है, लोच समारोह को इस प्रकार फिर से लिखें:

ई_{घ} \frac{Δ पी}{{पी}_{1}} = \frac{Δ क्यू}{{क्यू}_{1}}

$e_d \frac{\Delta P}{P_1} = \frac{\Delta Q}{Q_1}$

यह है प्रतिशत मात्रा में परिवर्तन के बराबर है प्रतिशत लोच कीमतों समय में परिवर्तन।

संख्याओं की जगह, आपको मिलती है:

- 4 = \frac{Δ क्यू}{{क्यू}_{1}}

$-4 = \frac{\Delta Q}{Q_1}$

यह है, मात्रा में 400% की गिरावट! । इसलिए यह नकारात्मक हो जाता है (800,000 से -2,400,000 तक)।

$50\% \times -8 = -400\%$ $Q_2$

— luchonacho
स्रोत

0

आपके पास मूल्य लोच इस प्रकार परिभाषित है:

ε_{घ} = - \frac{\partial क्यू}{\partial पी} \frac{पी}{क्यू} \approx - \frac{पी}{क्यू} \frac{Δ क्यू}{Δ पी}

$\varepsilon_{d} = -\frac{\partial Q}{\partial P}\frac{P}{Q} \approx -\frac{P}{Q}\frac{\Delta Q}{\Delta P}$

$P = P_{1}$ $Q=Q_{1}$ $\Delta P = (P_{2} - P_{1})$ $\Delta Q = (Q_{2} - Q_{1})$

- \frac{{पी}_{1}}{{क्यू}_{1}} \frac{{क्यू}_{2} - {क्यू}_{1}}{{पी}_{2} - {पी}_{1}} = - 8 ⟹ {क्यू}_{2} - {क्यू}_{1} = \frac{8 {क्यू}_{1} ({पी}_{2} - {पी}_{1})}{{पी}_{1}}

$-\frac{P_{1}}{Q_{1}}\frac{Q_{2}-Q_{1}}{P_{2}-P_{1}}=-8 \implies Q_{2}-Q_{1}=\frac{8Q_{1}(P_{2}-P_{1})}{P_{1}}$

और इसीलिए:

{क्यू}_{2} = {क्यू}_{1} + \frac{8 {क्यू}_{1} ({पी}_{2} - {पी}_{1})}{{पी}_{1}} = \frac{8800000}{3}

$Q_{2}=Q_{1}+\frac{8Q_{1}(P_{2}-P_{1})}{P_{1}}=\frac{8800000}{3}$

$P$

— थॉमस रसेल
स्रोत

धन्यवाद। लेकिन क्या यह समझ में आता है कि कीमत बढ़ने पर भी मात्रा बढ़ती है? मेरी पाठ्यपुस्तक की समस्या आलू को लेकर है।

— जामगिन

ε_{d} < 0

$\varepsilon_{d} < 0$

ε_{d}

$\varepsilon_{d}$