आर्थिक विकास को रैखिक के बजाय तेजी से क्यों मापा जाता है?

9

यदि आर्थिक विकास वास्तव में अत्यधिक वांछनीय है ( इस प्रश्न को देखें ), तो इस वृद्धि का विस्तार क्यों होना चाहिए? परिमित संसाधनों के साथ, घातीय वृद्धि तेजी से सीमा को मार सकती है (या असंभव हो सकता है?)। घातीय शब्दों के बजाय रैखिक में वृद्धि क्यों नहीं व्यक्त करते?

economic-growth

— Gerrit
स्रोत

-1: यह सवाल बहुत व्यापक है। यह इष्टतम विकास , अनंत विकास की संभावना और गणितीय रूप से सभी को एक साथ एक प्रश्न में कैसे व्यक्त करता है , की संभावना को मिलाता है ।

— 21

9

विकास का मतलब यहाँ है "विशेष रूप से" कुछ भी नहीं होना चाहिए। यह एक विशिष्ट मीट्रिक है, वार्षिक जीएनपी / जीडीपी में प्रतिशत परिवर्तन, और यह वही है।
में ब्लैंकार्ड और फिशर के "समष्टि अर्थशास्त्र पर व्याख्यान" , परिचयात्मक अध्याय 1, पेज 2 में, चित्र 1.1, लघुगणक संयुक्त राज्य अमेरिका जीएनपी 1874-1986 के ग्राफ़ दिया गया है: और यह प्रभावशाली है रैखिक (विश्व युद्ध द्वितीय के आसपास, बार अशांति इसके पहले एक गोता जो लगभग समान रूप से तुरंत मुआवजा दिया गया था)। लेकिन इसका मतलब यह है कि

\ln Y \approx ए टी \Rightarrow Y \approx इ^{ए टी}

$\ln Y \approx at \Rightarrow Y \approx e^{at}$

(यूएस इकोनॉमी के लिए, अवधि के लिए )। $a \approx 0.030\;\; \text{to} \;\;0.037$

यह डेटा है जिसने हमें बताया कि इस अवधि के दौरान "विकास घातीय था"।
(ध्यान दें कि "घातीय वृद्धि" में आम तौर पर निरंतर विकास दर की अवधारणा शामिल होती है , जबकि अनौपचारिक भाषा में, "घातीय" विस्फोट पथ का भी उल्लेख कर सकते हैं, वृद्धि दर के साथ पथ)।
और इसलिए आर्थिक मॉडल प्रासंगिक माने जाते थे यदि वे देखे गए डेटा को सम्मानजनक डिग्री के लिए दोहरा सकते थे।

सवाल "क्या यह हमेशा के लिए जा सकता है?" एक पूरी तरह से अलग मुद्दा है, जिसका अर्थ "हमेशा के लिए" है।

— एलेकोस पापाडोपोलोस
स्रोत

7

क्योंकि रैखिक फ़ंक्शन डेटा से मेल नहीं खाते हैं।

आप एक श्रृंखला व्यक्त नहीं कर सकते

[1, 2, 4, 9, 16]

$[1,2,4,9,16]$

as

च (एक्स) = एक्स + y

$f(x)=x+y$

किसी भी संभावित । $y$

— जेसन निकोल्स
स्रोत

6

$dK/dt=\alpha f(K)$ $f$ $K$

— स्टीवन लैंड्सबर्ग
स्रोत

2

विकास प्रतिशत के रूप में सबसे अधिक समझ में आता है। निरपेक्ष संख्याओं को देखते हुए मूल्य है लेकिन प्रतिशत वृद्धि कुछ बहुत अच्छी तुलना के लिए अनुमति देता है।
आपको लगता है कि घातीय वृद्धि का अर्थ है अनंत विकास। यह बनाने के लिए एक बहुत ही तार्किक धारणा है, लेकिन मेरा मानना है कि यह इन मॉडलों को लेता है और उनका उपयोग उस तरह से करता है जैसा वे उपयोग करने के लिए नहीं थे। भविष्य में 200 साल की भविष्यवाणियां करने के बारे में अर्थशास्त्रियों ने शायद ही कभी ध्यान दिया हो। घातीय वृद्धि पूर्वानुमान से काफी खराब है, जो किसी भी चीज में बहुत आगे है, छोटे समय के तराजू में यह बहुत बुरा नहीं है (स्रोत की आवश्यकता)।

मैं कोशिश करूँगा और इसे स्पष्ट करूँगा:

$r=1.01$ $Y_t$ $t$ $Y_0 = \$1,000,000$

\begin{matrix} Y_{टी + 1} - {पी}_{टी} = 0.01 Y_{टी} \end{matrix}

$\begin{gather*} Y_{t+1} - P_t = 0.01 \, Y_t \end{gather*}$

\begin{matrix} Y_{टी + 1} = 1.01 Y_{टी} \end{matrix}

$\begin{gather*} Y_{t+1} = 1.01 \, Y_t \end{gather*}$

Y_{0} = 1, 000, 000

$Y_0 = 1,000,000$

P_{1} = 1.01 \times 1, 000, 000 = 1, 010, 000

$P_1 = 1.01 \times 1,000,000 = 1,010,000$

P_{2} = 1.01 \times 1, 010, 000 = 1, 020, 100

$P_2 = 1.01 \times 1,010,000 = 1,020,100$

यह इसके बराबर है:

\begin{matrix} Y_{टी} = {1.01}^{टी} (1, 000, 000) \end{matrix}

$\begin{gather*} Y_t = 1.01^t \left( 1,000,000 \right) \end{gather*}$

\begin{matrix} Y_{50} = {1.01}^{50} (1, 000, 000) = 1, 644, 631। \end{matrix}

$\begin{gather*} Y_{50} = 1.01^{50} \left( 1,000,000 \right) = 1,644,631. \end{gather*}$

एक बिंदु जो मैं यहां बनाने की कोशिश कर रहा हूं, वह यह है कि घातीय वृद्धि वास्तव में केवल एक अलग राज्य या समय सीमा में स्वयं के कार्य के रूप में कुछ का आकार है। यदि आप अधिक समय तक घातीय वृद्धि चाहते हैं, तो यह मॉडल का विस्तार करने के लिए समझ में आता है।

$r$ $t+1$ $t$

— Jamzy
स्रोत

1

मुझे लगता है कि इस उत्तर में बहुत सारे अंतर्ज्ञान की आवश्यकता होती है लेकिन यह काफी गड़बड़ है। मैं कोशिश करूँगा और इसे ठीक करूँगा। इसके अलावा, कुछ स्रोतों को जोड़ें। मेरा मुख्य बिंदु है, घातीय वृद्धि एक अर्थव्यवस्था को कम समय में देखने का एक अच्छा तरीका है, लंबे समय तक चलने वाले मॉडल को इसकी आवश्यकता नहीं है।

— जामजी