सैवेज सुनिश्चित चीज़ सिद्धांत और विषय उपयोगिता उपयोगिता प्रतिनिधित्व

Question

मैंने व्यक्तिपरक उपयोगिता प्रतिनिधित्व के सैवेज के सबूत को पढ़ने और समझने की कोशिश की है, यह बहुत जटिल है। क्या किसी को इसके बारे में छोटे / अधिक सुरुचिपूर्ण प्रमाण के बारे में पता है? यह एक समस्या है अगर हम एक सीमित मूल्य निर्धारित करते हैं।

मूल सैवेज, LJ 1954 में है । सांख्यिकी की नींव । न्यू यॉर्क, जॉन विली एंड संस।

Http://www.econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf पर एक अच्छा सारांश पाया जा सकता है ।

सैवेज का प्रमाण बहुत विस्तृत और लंबा है। यह अपने मुख्य स्वयंसिद्ध के रूप में निश्चित चीज़ सिद्धांत का उपयोग करता है। मैं सोच रहा था कि क्या अधिक "आधुनिक" प्रमाण है, जो कि सुरुचिपूर्ण और छोटा दोनों है। या एक अच्छी चुनौती कुछ आधुनिक गणित का उपयोग करके साबित करने की कोशिश होगी, जैसे मिश्रण रिक्त स्थान, (मैं Anscombe-Aumann से अवगत हूं )।

Comments

नमस्ते! क्या आप उस कागज का लिंक या संदर्भ प्रदान कर सकते हैं जिसमें मूल प्रमाण पाया जाता है?

— jmbejara 14

1) "लगभग निश्चित सिद्धांत" क्या है। क्या आपका मतलब "सुनिश्चित बात" सिद्धांत था? 2) शीर्षक सैवेज के सिद्धांत के एक विशिष्ट खंड को इंगित करता है, जबकि प्रश्न में आप पूरे के एक एक्सपोजर के बारे में पूछते हैं। कृपया स्पष्ट करें।

— एलेकोस पापाडोपोलोस

हाँ। क्या आप लिंक में "सेवेज की प्रमेय" के प्रमाण का उल्लेख कर रहे हैं, जो कि पेपर में ("सेवेज सब्जेक्टिव एक्सपेक्टेड यूटिलिटी मॉडल," एडी कार्नी द्वारा) लिंक में वर्णित है? econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf

— jmbejara

(+1) अर्थशास्त्र में पहली बाउंटी के लिए। (और एक योग्य विषय से संबंधित भी)।

— एलेकोस पापाडोपोलोस

मेरे पास इसकी पहुँच नहीं है, लेकिन माना जाता है कि क्रेप्स के "नोट्स ऑन द चॉइस ऑफ़ द थ्योरी" में प्रमाण का संक्षिप्त विवरण (पढ़ें: दो अध्याय) है।

— jayk

Answer 1

क्रेप्स (1988) की पुस्तक "नोट्स ऑन द चॉइस ऑफ द चॉइस" में , इस मुद्दे को अध्याय 9 में "सैवेज की थ्योरी ऑफ चॉइस अंडर अनसर्ट्टी" से निपटा गया है , अध्याय 8 में व्यक्तिपरक संभावना पर चर्चा करने के बाद। हमेशा की तरह, कॉप्स की शैली में मदद मिलती है: वह बहुत ही डाउन-टू-अर्थ टिप्पणियों और उदाहरणों के साथ औपचारिक रूप से अपने -always को इंजेक्ट करने की क्षमता है, जो अंतर्ज्ञान में मजबूत हैं (और वह इसे सैवेज से बेहतर करता है, मैं जोड़ सकता हूं)। लेकिन यह भी, यहां "औपचारिक" "पूर्ण प्रदर्शनी" में अनुवाद नहीं होता है : वह स्पष्ट रूप से पूरे तंत्र के औपचारिक रूप से साबित होने वाले हिस्सों से मना करता है , यह उल्लेख करते हुए कि "यह एक दो-पृष्ठ का प्रमाण है", और "यह एक और दो-पृष्ठ का प्रमाण है" , और "यदि आप यह साबित करना चाहते हैं,"उपयोगिता सिद्धांत निर्णय के लिए" पुस्तक, अध्याय 14 "सैवेज की अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत" । और फिशबर्न औपचारिक रूप से ठीक है (एक पृष्ठ में शब्दों की तुलना में अधिक प्रतीक)।

मेरी धारणा है कि इन दोनों स्रोतों का संयोजन फायदेमंद हो सकता है।

Comments

समस्या यह है कि क्रेप्स वास्तव में कुछ भी साबित नहीं कर रहा है, वह एक सबूत पर संदेह कर रहा है। फिशबर्न का प्रमाण मैं धन्यवाद की जांच करूंगा। लेकिन क्या यह सैवेज की तुलना में कोई सरल है

— user157623

मैं इसे जांचने का सुझाव दूंगा और फिर इस मुद्दे पर टिप्पणी करते हुए अपने स्वयं के प्रश्न के उत्तर पोस्ट करूंगा।

— एलेकोस पापाडोपोलोस

मैं आपको पूरा इनाम दूंगा, समय मिलते ही समाधान के लिए प्रयास करने का प्रयास करूंगा। बेझिझक संशोधित करें।

— user157623

@ user157623 धन्यवाद। वास्तव में आपके उत्तर की प्रतीक्षा है।

— एलेकोस पापाडोपोलोस